基于学生视角拓展数学思维

刘雪钦

在小学数学课堂教学中，不仅要让学生掌握数学知识与技能，更为重要的是要引导学生在学习数学知识与技能的过程中拓展他们的数学思维，这样才能有效地促进他们数学核心素养的提升。在“学为中心”的理念下，笔者认为应基于学生视角针对导学问题的设计、自主探究的引导、课堂练习的设计三个方面进行优化设计，以此有效拓展学生的数学思维。

一、基于学生视角，设计导学问题

1. 基于学生视角，设计“开放性”导学问题。

小学生主要的认知方式是以具体形象为主导，对于抽象化的数学知识点不能完全了解。所以，教师应注意引导学生认识数学知识的起因及产生过程，然后设计开放性导学问题带领学生进行逐层次的解读，如此一来，学生方能快速有效地建构数学知识框架，从而在深入数学思考的过程中理解数学知识。

如在教学“用数对确定位置”时，笔者根据班级中学生的座位设计了具有开放性的导学问题：小军同学的位置如何确定？学生们根据自己已掌握的知识及生活经验，各自发表了看法，有的学生认为小军的位置是“第五排第四个”，也有的学生认为小军的位置是“第四组第五个”。显而易见，不同的学生从不同的视角处理问题得到了不同的答案，然而这并没有达到用数对确定位置的教学目的。基于此，笔者以学生视角为基准，提出如下问题：“为什么同学们表达的方式不同，但是都为小军同学的位置呢？我们应当设立什么样的标准才能消除因观察顺序或观察方法不同而得到不同的结果呢？如何才能更加简单方便地确定位置呢？”

這样的导学问题，激发了学生的求知欲望，学生自然就会自主地去探究用数对确定位置的策略与方法，从而亲历知识发展历程，为以后更深入地学习数学知识打下坚实的基础。

2. 基于学生视角，设计“提升性”导学问题。

小学生虽然思维活跃但是不够缜密，因此对于经过高度提炼的数学知识的认知存在较大难度，他们在面对具有一定难度数学探究问题时会产生畏难情绪，深层次思考更是无法实现，只能停留在比较肤浅的表面学习。因此，教师应设计“提升性”导学问题，逐渐引导学生深层次思考数学问题。

如在教学“用位置与方向确定距离”的内容时，学生既要学习比例尺的使用，又要学会角度的测量以及方向的认知，同时要三者结合确定目标物的位置，这对学生提出了更高的要求。教学中，笔者参照教材设计了如下导学问题：（1）结合情境图提出新知识“北偏东”。此概念与学生生活中常说的“东北方向”有所不同，两者之间可以对比认知;此外通过指南针的引入确立了“面”的存在。（2）所有军舰的位置都处于灯塔北偏东方向，那么大约处于北偏东30°方向的军舰究竟是哪一艘？基于此问题提出了角度测量的新知识点，明确“线”;在确定A军舰为北偏东30°的位置后，其与坐标点之间的连线引出了距离的概念，而在此距离中会出现不同的位置点，确定了“点”。

以上教学中，通过导入问题的引导及学生的动手操作，学生学会了将抽象问题具体化的方法，既丰富了学生的观察与操作经验，又引导他们深度认知数学知识，将“面—线—点”有机结合起来，使得复杂问题简单化，从而帮助学生进行知识结构的优化和位置确定方法的认知。

二、基于学生视角，引导自主探究

1. 基于学生视角，启发探究思路。

在课堂教学中，教师要以教材为基础、以学生实际情况为出发点，寻求二者突破点，站在学生角度设计并梳理教学思路，要对学生开展数学探究的思路进行启发。

如在教学“组合图形的面积”的内容时，在学生知道了组合图形的面积求解方法后，笔者给学生呈现右边的图形。然后启发学生从以下两个层面进行探究。第一，让学生对这个图形进行分割，分割成两个简单的图形。第二，根据分割出的简单图形，对相关的数据进行测量，然后算出这个组合图形的面积。

以上教学中，笔者引导学生进行数学探究的策略是十分有效的，学生的数学探究思路得到了明确，从而为他们接下来对组合图形的探究指明方向。

2. 基于学生视角，推进探究进程。

目前，在小学数学教学中，部分教师一味地将概念和知识点机械地灌输给学生，导致学生只能机械记忆知识，不能完全了解概念的由来，最后导致记忆“阻塞”。事实上，教师应以学生为基准，让他们在数学探究的过程中亲身体验数学知识的形成过程。

如在教学“认识比”的内容时，笔者出示一张画了三杯牛奶和两杯果汁的图片，然后让学生观察和思考两者之间存在何种数量关系。学生讨论后，笔者引出果汁和牛奶的比值为2∶3，牛奶和果汁的比为3∶2这两条数学信息，然后追问：“牛奶杯数是果汁杯数的几倍呢？”这样，笔者的追问有效地帮助学生认识到数量比和分数之间存在的关系，从而引导他们踏上数学探究之路。

三、基于学生视角，创新数学练习

数学新知的学习需要练习来对知识点加以巩固。而且练习完成过程也是学生自我认知、查漏补缺的过程，从而在问题不断地解决过程中实现数学素养的成长。

1. 基于学生视角，设计“应用性”练习。

数学教学方式在不断地多样化，因此教师在设计练习时也应与时俱进，可以结合学生实际生活进行练习设计。这样不仅提高学生的动手能力与协作能力，还能增加数学学习的趣味性。

例如，在教学“平面图形的面积”之后，可以让学生测量自己身边物体的平面图形面积以巩固面积求解公式;在学生学习“比”的相关内容后，可以让学生通过配制不同口味的饮料来掌握“比”的知识点。这样将“学”和“玩”结合起来的教学，在促进学生掌握数学知识的同时，不仅提高课堂趣味性，也能调动学生学习积极性。

2. 基于学生视角，设计“开放性”练习。

小学生思维活跃，求知欲强，教师在教学中，要基于学生视角为他们设计具有开放性的练习。

例如，在教学完“平面图形的面积计算”的内容后，笔者让学生自行设计一个面积为30平方米的花园，花园形状没有固定形式，学生可以根据自己设计爱好而定，只需要面积满足要求，以此来巩固平面图形的面积计算的知识。这样开放的问题为学生提供了充足的想象空间，他们不仅设计出各种单一图形，也设计了多种组合图形。

总之，在小学数学课堂教学中，教师要坚持“学为中心”的基本理念，要基于学生视角设计导学问题、引导自主探究、创新数学练习，这样才能够有效地拓展学生的数学思维。

（作者单位：福建省安溪县第十一小学）