高中数学核心素养与提升

苏月英

2019年高考数学一结束就引发了网上数以万人的热议，阅读量超过了20亿，创造了高考数学关注讨论人数最多的记录，难得声音较大，其中有条评论说到：“我们以为数学是换汤不换药，结果换了个碗”，可见高考数学试卷有了质的变化，用专业的语言讲就是试题的命制由知识立意转化为能力立意，旨在考查学生的核心素养，据学生对高考试题的反应看，学生的核心素养急待提升。作为一线高中数学教师，本就很关注高考问题和学生核心素养的培养，网上的热议更激起笔者对高考数学试题的兴趣，于是就对2019年高考数学全国Ⅰ卷进行了仔细研究，得出几点感悟与大家分享。

注重基础，突出主干

2019年高考数学全国Ⅰ卷总体评价：注重基础，突出主干，稳中求新，素养浓重呈现。数学的六大核心素养中的运算能力和逻辑推理能力在考题的基础和主干知识中占主体地位，延续了往年试题的稳定性，学生对这一部分无太大异常反应。而其他能力，特别是建模和数据分析能力，学生明显暴露出薄弱，处理起来不能得心应手，是今后高中数学教学中应重点加以培养的。

2019年高考数学全国Ⅰ卷注重对高中基础内容的全面考查，第（1）题的集合、第（2）题的复数、第（3）题的基本初等函数幂、指、对函数的性质、第（7）题的平面向量、第（8）题的算法、第（9）题的等差数列、第（13）题的应用导数求曲线切线方程、第（14）题的等比数列等内容在选择题、填空题中得到有效考查，而且考查内容都是基本知识，难度不大，应该说这些题目延续了往年试题的风格与特点，在多数学生能力掌控范围之内。选择题和填空题的其它题目如第（5）题的函数图像、第（10）和（16）题的圆锥曲线、第（11）题的三角函数、第（12）题的立体几何相对前面题目综合性较强，难度稍大，但并不是难的无从下手，对于实力较好的学生还是不会被阻挡住的，第（6）题和第（15）题分别以不熟悉的和熟悉的生活背景来考查基础知识排列组合与概率，不算难题。解答题中重点考查三角函数、立体几何、直线与圆锥曲线、导数、概率统计、数列、选修及坐标与参数方程和不等式等主干内容，大的方向上与往年并无太多差异，突出基础性的内容。

稳中求新，注重素养

2019年高考数学全国Ⅰ卷，在整体设计上和难易程度上均保持平稳，而学生之所以感觉难，是因为有些新意，对数学素养要求较高。

卷面呈现新鲜感、不俗 如（4）题以著名的雕塑“断臂维纳斯”为考查背景，给人以赏心悦目的美感，（6）题“卦”的问题展现了古代数学文化思想，（15）题以现实生活中非常普及的乒乓球比赛规则为背景，体现了数学的應用价值，这些都使这张试卷充满活力，而不死板、僵硬。也恰恰是这一部分新颖的题目成为有些学生考场上的绊脚石，处理不好影响整场考试的发挥，因此较多新颖题目（主要设阅读题目）也就成为现在学生的一个巨大的挑战，因此对学生的能力素养要求，比如说阅读能力的提高迫在眉睫。

主观题的布局结构有创新 概率统计问题由原来的（18）或（19）题的位置在2018年移至20题位置，今年干脆出现在（21）题的位置。就位置上给考生一种“难”的暗示，幸好命题人以大家非常熟悉的用白鼠进行药物试验为背景，让考生心情能稍作平静，能顺利入手，较好地解答出第一问，但接下来的第二问却与数列结合考查，这是首次出现，创新程度较大，而且对于概率的解释属开放性解答，学生尤其不适应。（22）题选修4-4：坐标系与参数方程此题相对与平时所练习题目有些味道，不像平时所练习的那么平淡无味，而且还要注意参数范围，考生考虑不周会失分。以上题目在很大程度上对学生的数据分析能力要求较高。

解决方法新 （4）题“断臂维纳斯”的身高问题：直接计算确实很麻烦，此题计算可以用近似计算和估算，但考生完全可以据其是西方女性，且还符合最美人体特征，通过直观想象，直接猜测答案，这也体现学生的一种数学素养。（5）题：函数f（x）=        的图像问题，由解析式可得函数f（x）是奇函数，其图象关于原点对称，又用特殊值0

2019年的数学试题明显注重考查数学素养，如计算能力、逻辑推理能力、直观想象、建模能力等，很大程度上考查学生的阅读能力与图形的识别与应用能力，整张试卷考查更具综合性和应用性，更体现新的教育理念。试题设置的情境真实、贴近生活，同时具有深厚的文化底蕴，体现数学原理和方法在解决问题中的价值和作用，对2020届高中数学教学有很好的导向和促进作用，高中数学素养提升势在必行。

（作者单位：河北郑口中学）