学生数学思维在解决问题中培养

陈宇

摘要：数学被誉为思维的体操，当代数学教育的核心即是培养学生的思维能力，帮助学生养成独立思考，结合实践分析问题、解决问题的能力。尤其是在小学高龄段数学教学中，有许多生活问题是以“解决问题”的形式出现，让学生在解决问题的教学中巩固数学知识，从而培养学生良好的数学思维和应用意识，学会如何将生活问题转化为数学问题。针对此本文首先讨论了数学思维的内涵与价值，继而在解决问题中培养学生的数学思维能力。

关键词：数学思维;解决问题;小学数学

人类思维活动多种多样，根据年龄可以划分为直观思维阶段、形象思维阶段、抽象逻辑思维阶段。在小学高年级之前，学生主要是直观思维、形象思维为主，而进入高年级之后会逐步转变为抽象逻辑思维阶段，是思维的高级阶段。所以，在这个阶段针对性地培养学生的思维能力，有利于学生数学实践能力和应用意识的提高。

数学思维内涵

思维是大脑经过分析、归纳、对比、抽象、推理等过程形式，是人类认识事物、分析事物的高级认识活动。大致可以分为数学直觉思维、逻辑思维和形象思维。数学直觉思维主要是指学生在已有知识的基础上，遇到新的数学问题时，能够做出非逻辑的、直觉性的判断。在面对问题时，先进行直觉思维然后采用逻辑思维进行证明，这样才能有效解决问题。数学逻辑思维是在已知数学概念、公式、公理的基础上进行判断、推理和证明的思维过程。数学形象思维是指对客观事物表象的思维活动，如数学中几何图形、数学符号都属于形象思维。

小学高龄段学生思维特点

小学高龄段学生正处于由形象思维向抽象逻辑思维的发展阶段，所以该阶段学生数学思维具有多方面的特点。

首先，具体形象思维占主体，逻辑思维开始形成。随着年龄的增长和数学知识的学习，学生的逻辑思维和形象思维交叉发展，正在逐步学会区分数学知识中本质和非本质的内容，但是受限于已有知识与能力，在解决问题中依然需要借助感性知识和生活经验。

其次，数学思维能力发展不完善。小学阶段是数学思维发展的关键时期，但在教学中发现许多同学思维缺乏能动性、自觉性和灵活性。往往对数学问题的分析比较肤浅和片面，数学思维不能深入，只能停留在表面。如在解决问题中，学生思维不会脱离表象，分析问题局限于表面，不会借助数学知识来分析问题中的内在原因和联系。

学生思维能力培养

在前文研究中，主要论述了数学思维内涵以及小学高年级学生数学思维特点，可见在数学解决问题中，能够针对性地培养学生的数学思维能力和应用意识。因此，本节在此基础上讨论了解决问题中学生数学思维能力的培养策略。

解决问题结合实际，强化学生思考 在小学高年级数学中，许多问题的解决都可以结合实际操作來进行，数学知识结合实际操作，让学生感受问题解决的方法与过程，这对学生实践能力和思维能力的培养都具有极其重要的作用。如在苏教版五年级《圆》的教学中，学生日常生活中都见过圆，但是却很少动手画过圆，在教材中有一项内容是“想办法画一个圆，与同学交流”，上课之前，教师可以让学生准备一段绳子，让学生亲自画出图形，引导学生思考，激发学生的数学能动性。

引入开放性题型，开发学生思维能力 近年来，许多开放型试题越来越多，开放型试题的显著特征，即是想象空间大，有利于学生思维活动的进行。如开放型试题答案不唯一，能够帮助学生突破思维定势，拓展思维空间;也可以培养学生良好的数学直觉思维，在进行初步判断的基础上进行逻辑论证。如“有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米……9厘米的绳子各一根，选择若干组成正方形，可有____多少种组法？”类似题目中，组合较多就需要学生在掌握一定数学知识、在猜想之后进行组合，最后进行逻辑推理，得出9种不同组合方法。显然，在组成7、8、10、11厘米的正方形时各有1种，关键在于9厘米的组合中。通过类似开放型题目中，学生创造性思维能力得到有效开发。

在解决问题中提高思维品质 思维品质在一定程度上决定了思维能力，尤其是在小学阶段学生思维品质较差的情况下，更需要教师在解决问题时，留给学生充分的思考时间和空间，戒急戒燥;引导和启发学生围绕数学问题，在自由环境中采用正确的方法与方式，获取问题中的数学本质，然后将问题抽象为数学知识，促进数学思维品质的发展。如苏教版四年级《平移、旋转和轴对称》中，教师可以先借助多媒体向学生展示一下常见的轴对称图形，然后让学生进行思考，探究和发现生活中仍有那些事物属于轴对称。在充分思考后，让学生来讨论生活中其他轴对称图形，建立数学与生活的联系，促进思维品质的提高。

结束语

提高学生数学思维能力和解决问题的能力，是新课标中对数学教育的要求，这也是目前小学数学教育中的薄弱环节。本文在对数学思维内涵进行深入剖析的基础上，提出解决问题中学生数学思维能力、数学知识应用能力的解决策略，取得了一定成效。希望本研究能够帮助学生在掌握数学知识后，学会数学思维，并利用数学思维指导和发展学习。

（作者单位：江苏省张家港市实验小学）