培养学生数学系统性思维

侯燕

小学数学相对来说比较简单，但是其中也有很多的理论知识对于小学生来说理解起来比较困难，教师如果不采用合理的方法来进行教学，很可能挫伤学生的学习热情，不利于学生之后的发展。划归思想是数学学习中很重要的一种思想方法，在数学课堂上，巧妙利用划归思想可以将复杂的问题变得简单。因此，本文从立足起点、捕捉关键、灵活转化这三个方面来引导学生利用划归思想，培养他们的数学系统性思维进行了探讨。

立足起点，化生为熟

小学生的生活经验有限，但是他们还是有自己的知识经验的，他们在学习新的知识之前，已经学过很多的知识，并且他们对这些知识比较熟悉。那么，教师在数学教学的过程中，可以先从学生已经掌握的知识入手，在此起点上再教给学生新的知识。这样，学生比较容易理解与接受，就可以将教学任务变得简单，也让学生的学习过程更加系统。

例如，笔者在教学苏教版小学数学一年级下册“元、角、分”的时候，就抓住了学生的知识起点，并在此基础上进行教學，让陌生的知识变成学生熟悉的知识。本课主要让学生认识人民币，并且了解元、角、分之间的关系。在课堂上，教师如果仅靠自己的一张嘴来进行教学，很难吸引学生的兴趣。由于学生在学习本节课知识之前都有一定的购物经验，因此，在上课之前，笔者事先准备了1张100元、1张50元、1张20元、1张10元以及若干张5元和1元，除此之外，还准备了5角、2角、1角以及各种分值的硬币。在讲课的时候，笔者用实物联系知识，这样学生就会对知识学习产生熟悉的感觉，从而投身到学习的过程中。

小学生对新知识的学习与掌握总是建立在已经掌握的旧的知识与经验上，这是小学生学习新知的一个特点。那么，教师在教学的过程中，需要牢牢把握学生的这个特点，这样就能将未知转化为已知，化生为熟，达到教学目的。

捕捉关键，化繁为简

在解决数学问题的过程中，有些题中的条件对于学生来说分析起来比较困难，学生如果没有认真理解题，就不能有效把握题的关键信息，他们在解题的过程中往往很难着手，影响做题效果。那么，教师需要引导学生在遇到类似的题的时候，做到静心静气，戒骄戒躁，仔细捕捉题中的关键信息，透过现象看到本质，化繁为简，从而有效解决问题。

例如，笔者在教学苏教版小学数学六年级下册“百分数的应用”的时候，就引导学生认真分析题目信息，捕捉题目关键，将复杂的题目信息变得简单。在学完本节课内容之后，为了检验学生的学习成果，笔者给学生出了一道题，题目为：小红、小刚、小明为了探望生病的小兰，一共做了300个千纸鹤，已知小红比小刚少做了15%，小明比小刚多做了18%，那么他们3个人分别做了多少个千纸鹤？这个题目中人名比较多，学生如果不仔细分析，很容易出错，而且题目中的条件也比较复杂，学生都开始皱眉头。因此，笔者引导学生将“小红比小刚少做了15%”这个条件改为“小刚比小红多做了15%”，那么这个题目的关键就为小刚，重新读题就可以发现小明比小刚多，小刚比小红多，小明最多，小红最少，通过百分数的相关知识来进一步解答就可以得出正确答案。

学生在做题的过程中，题目中都会有很多的已知条件，如果学生头脑不是很清楚，条件很可能混淆学生的视听，他们解决问题的信心也会被打击，导致之后遇到相类似的问题就会发怵。那么，教师需要帮助学生稳定心态，认真分析题目中的已知条件，理清条件之间的关系，化繁为简，让他们在解题的时候更加系统。

灵活转化，化难为易

数学问题并不是每一个都很容易的，有些问题对于学生来说就比较困难，其中可能的原因是他们第一次接触这样的问题，还不能用合理的方法来进行解决，所以解决这样的问题对他们来说是一个大问题。那么，教师可以引导学生对问题进行转化，降低难度，化难为易。

例如，笔者在教学苏教版小学数学五年级上册“多边形面积的计算”的时候，就积极引导学生灵活转化条件，将难的问题变得简单。在学完三角形的面积计算的方法之后，笔者开始引导学生学习平行四边形的面积。首先，笔者在黑板上画了1个平行四边形，学生看到这个图形之后，都比较苦恼，不知该如何计算其面积。之后，笔者将平行四边形的对角线连起来，学生就可以很直观的看到，平行四边形是由2个三角形构成的，而且这2个三角形的面积相等。由于三角形的面积=1/2×底×高，那么同底等高的平行四边形的面积就=底×高。这样将平行四边形的面积转化成2个三角形的面积，使复杂问题简单化。

在解决一些比较困难的数学问题的时候，学生往往会感到无从下手，只能干着急。这个时候，教师需要引导学生对数学的条件进行转化，转化成学生比较容易理解的问题，这样学生在解题的过程中才会感到比较轻松，解题效果也会更好，从而使教学效果事半功倍。

在小学数学的学习过程中，学生如果想高效快速地解决数学问题，理解并且掌握一定的数学思想方法就显得尤其重要。划归思想作为数学学习的一种重要方法，对于学生以后的发展很有帮助。因此，教师在教学的过程中需要结合具体的实际情况，在课堂上合理渗透这样的方法，从而达到轻松解决数学问题的目的，还可以培养学生的数学系统性思维。

（作者单位：江苏省常州市丁堰小学）