让高中生在校外教育中领悟数学并进行有效学习

惠春红

【摘要】让高中生在校外教育中更好地领悟数学，让学生领悟数学的生活之源、数学的语言之美、数学的活动之趣、数学的应用之广、数学的逻辑之密。基于此背景，从“在校外教育中促进高中生有效地学习数学”“在校外进行高中数学的有效实验教学”“在高中数学教学后，引导学生在课外进行总结，掌握数学的脉络、思路、主线、精华”这几个方面来阐述，提出相关策略，提高学生的数学核心素养。

【关键词】高中生 校外教育 有效学习 数学

一、在校外社会实践中，教师要指导学生领悟数学

高中数学教师要指导学生走出校门，在校外领悟数学，实现培养学生探索能力、创新能力的目标。

1.让学生领悟数学的生活之源。一提起数学，一些学生则认为数学就是“符号”“公式”“计算”。“新课改”“新规范”要求我们高中学生到实际生活中去感受数学。这与我们的生活密切相联。西方的“建构主义”教学理论和我国本土特色的教育方法“情境法”都重视问题情境的创建，高中数学教师在教学中要尽可能地把“生活中的数学”作为“问题情境”的首选。而我们教师为什么不把创设情境变为直接到数学应用的现实中去呢？比如，计算关于篮球场的面积等应用题时，由教师带领学生到篮球场，由情境展现变为现实;再如，计算农田面积时，带领学生到农田，通过实践领悟数学，学生观察和思考全面了，有时受某种要素的启发，可能会使学生豁然开朗，悟出数学学习的方法。教师应该让学生回到生活中去，也让数学回到生活。

2.让学生领悟数学的语言之美。数学由于抽象而枯燥，但热爱数学的人总能领悟其中的美感。提及数学美，学生往往想到的是数学的简单美、对称美、逻辑美、奇异美等，而其中最本源的是数学语言独特的美感。学生如果能领悟数学的语言之美，就绝不会再认为数学枯燥乏味，从而调动了学生学习数学的兴趣，提高了学生的数学能力。优美的数学语言，给人以诗化的、以情动人的美感，给人以严谨的语言的美感。享数学之美，是一个优秀学生必须具备的基本素质。在高中教材的诸多内容中都能体现数学语言的逻辑美和简洁美，让学生走出课堂，走进图书馆、阅览室、书店，畅游数学之时，在校外教育中能收获在校内课堂上无法得到的数学语言，走进“哥达巴赫猜想”的优美境界。

3.让学生领悟数学的活动之趣。很多学生感到数学无趣，这与传统数学课堂教学的弊端或局限性有关。鼓励学生多参与数学的校外教育活动，走进图书馆、科技馆、数学学术组织，阅读数学资源，听专家讲数学发展史，听专家讲数学家迪卡、罗素、哈密而顿、苏步青、华罗庚的数学故事，讲数学的未来发展趋向，等等。在这一过程中，学生能领悟数学活动之趣，培养学生学习数学的兴趣，提高数学能力，体验数学的乐趣。

4.让学生领悟数学的应用之广。数学家华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”这充分说明了数学的应用之广。只要肯上下而求索，如利用双休日、法定假日去工厂、农田、公园、社区等应用所学的数学知识看待问题、解决问题，就一定能体会到数学应用的广泛性。而如果教师指导学生在校外领悟数学的应用之广，一些难点就会迎刃而解。

5.让学生领悟数学的逻辑之密。严谨性是数学的显著特点之一。数学思维的科学严谨性，指思考问题符合逻辑且严密、准确，数学运算是精确无误的。爱因斯坦曾说：“为什么数学比其他一切科学受到特殊的尊重，一个理由是它的命题是绝对可靠和无可争辩的。”这正是由数学思维的严谨性保证的。通过数学教师的指导，学生充分感受、领悟到了数学语言折射出的严谨缜密、准确规范的理性美感。为了真正让学生走进社会生活中领悟数学、培养学生的创新能力，数学教师必须要科学地设计课外教学。

二、在校外教育中促进高中生有效学习数学

1.在校外教育中有效学习高中数学。有效的校外指导是保证有效教学和学习质量的重要环节，学生通过校外数学学习取得的收获以及学生自身感受，是非常值得关注的问题，所以有必要对数学的有效学习指导进行深入地研究。校外教学活动是灵活而丰富多彩的，老师要指导并要求学生有效地利用校外数学教育资源进行有效学习。

2.在校外教育中开展高中数学有效实验教学。数学实验教学活动是一种建立感性认识，并以此追求理性的过程。因此，高中数学实验教学活动并不是止步于对客观对象表面的感性认识，而是以此为基础，对客观对象属性进行深层次地探究。数学实验教学也成为数学教师必备的教学技能之一。在目前的数学教学中，由于对数学经验性的教学严重缺失，究其原因，首先是高中教材现有的实验教学材料不足，而且在实验教学中往往被忽略，其次是开展实验教学的素材不够丰富，并未能贴近教学实际。目前中学数学实验教学的可操作性低，因此，选择大科研机构、高新技术企业等具有较高数学实验教学能力和水平的实验室进行高中数学实验教学，提高数学教学的科学性，培养高中生的科学精神，进而提高学生的数学能力。高中數学实验教学主要有以下内容：函数实验、解析几何实验统计与概率实验、数列实验、不等式与线性规划实验、微积分实验、数学建模等。

3.高中数学教学后，引导学生在课外进行总结，把握数学的逻辑、脉络、体系。数学教学情境的创设，对于教学的实施至关重要。在校内教学中，一个重要的环节却经常被忽略，就是课堂小结。在高中数学教学中，普遍存在这样一个现象：许多时候还未讲完本节课的内容，下课铃就响了，于是教师便匆忙收尾，根本顾不上课堂小结，而且即使做了小结，也是三言两语，草草收场。一些教师觉得小结无关紧要，学生更觉得可有可无，其实课堂小结比情境创设还重要。数学教学的日总结、单元总结乃至学期总结、学年总结是教师在完成各个教学环节后，对所教内容、方法方式、学习成果等进行归纳、概括的过程，是整个数学教学不可分割的组成部分，一节课，教师讲了那么多话，其实最重要的可能就是某定义、某公式、某定理、某推理、某方法，这是重点也是精华，需要系统整理。学生在学习数学课之后，把知识体系连接起来，把零散的知识梳理成脉络清晰的知识系统，这样的知识才易于掌握，不至遗忘。学习数学不满足于掌握具体的解题技巧，贵在思想方法的不断充实，如函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、转化与规划等，需要对其进行及时总结，适时提炼;要引导学生意识到，在实践中反思对于数学学习十分重要，鼓励学生利用双休日的时间对在校一周学习的数学知识进行总结。

新课程的一个重要理念是关注学生的发展，这其中包括关注提高学生的学习能力，通过数学教学使他们学会学习。多年之后，当学生走向社会，学习能力会作为他们最宝贵的能力仍然起作用，将使他们能终身学习、终生受益。学会总结和持续的反思，无疑是学习能力和科学的学习方法的一部分，当前一些同学的数学学习等同于解题，不善于归纳总结，不善于举一反三，即使是总结也往往摆脱不了总结题型，记忆不同的解题套路，缺少对数学总体的把握，缺少对数学思想观点的领悟。在高中数学的学习中，学生要在老师的指导下学会每日总结、单元总结、半学期总结和学年总结，提升自己的数学总结能力。

参考文献：

[1]虞丽娟.立体化素质教育论[M].上海：上海教育出版社，2006.

[2]杨逸峰.高中数学课外拓展读本[M].上海：上海社会科学院出版社，2017.

[3]蔡小雄.更高更妙的高中数学思想与方法[M].杭州：浙江大学出版社，2016.