数学建模在高中数学中的应用

课程改革的开展对于教师的个人能力提出了新的要求，特别是对于学生核心素养的培养，更应得到教师的重视，在高中阶段的数学教学过程中亦是如此。新课标当中在明确学生核心素养的同时，也对教师的能力提出了更明确的要求。而建模的应用则是有利于协助学生强化认知的有效手段，有必要展开进一步探讨。

一、做好例题引导

为了保证高中数学教学与数学建模之间的有效融合，教师的引导手段十分重要。教师是学生学习路上的指引者，为了有效引导学生，帮助学生逐步树立建模意识，教师首先必须了解学生的基础情况。就目前我国高中学生的建模思想现状来看，在建模过程中，有许多学生并不知应当从何下手，而且许多学生都有畏难心理，对于数学知识的兴趣也远不及其他科目。考虑到这样的情况，教师需要重视对于不同引导方法的使用，例题引导便是主要的引导手段之一，借助立体引导方式，能够让学生更加深刻体会到数学建模的精髓所在，提升学习效率，同时降低学生的学习难度，调动学生的学习热情。

二、明确教学目标

教学目标的明确，在教学过程中是一个必要条件。在高中数学教学中，面对着大幅增加的数学知识内容以及大幅提升的知识难度，教师更要帮助学生找到学习的重点。为此教师应当将教学目标的明确作为建模引导的基本依据，教师要让学生正确认识数学建模的内涵，认识到利用建模思想能够更快找到解题的路径。在明确教学目标的前提下，教师才能循序渐进帮助学生找到利用建模思想解题的诀窍，树立起建模的信心，同时也能够让学生娴熟应用数学模型，提升解题的效率。在高中的数学知识学习过程中，对于学生来说，函数公式便是一种有利于帮助其更快解题的基础数学模型，也是教科书当中占比很高的一部分。在“函数模型及其应用”这一节，教师便要通过函数的实际应用培养学生的建模意识。例如教师可以利用函数，便可以帮助学生理解变量这一概念，将一个情景当中的各项因素设置为不同的变量，让学生去计算，去思考其中的关联。

三、讲究循序渐进，培养建模思维

以上曾经谈及，循序渐进引导学生至关重要，教师要通过阶段性的引导让学生学会利用自身所学的数学知识去解决数学问题。这不但对教师的个人能力与素养水平有着很高要求，对于学生的个人基础也有一定的要求。教师在引导学生利用建模思维去解题的过程中，应当首先了解学生的综合水平基础，从实际情况出发，基于循序渐进的基本原则去逐步培养学生对数学模型的了解，强化学生的建模应用能力。这会让学生在面对数学问题时能够娴熟运用数学模型明确解题思路。为了提升引导效率，教师更可以利用信息技术去开展教学引导，要合理利用画面、影像等要素，让学生在视觉、听觉等各个方面受到刺激，从而促使学生的建模思维得到强化。例如在引导学生学习隐函数处的知识点时，教师可利用MATLAB 软件去引导学生，运用ezplot 去完成函数的绘制，利用更加直观的方式去展现数学模型，能够让学生对于模型知识的印象更深刻。此外教师也要重视参与，在学生进行计算、模拟、作图、证明等有序化的学习时，教师也可以参与其中，与学生共同思考，共同实践，帮助学生掌握各个章节的知识要点，提升学生的综合能力水平[2]。

四、知识关联生活

知识源于生活，数学科目虽然是理论科目，但是同样是基于社会生产生活产生并发展的学科。在新课改背景下，为了促进学生对于知识的理解，数学知识也必须要体现出更强的生活性特征，因为如果只是利用晦涩抽象的数字、符号、概念等去引导学生，学生是很难理解的。这就需要教师将建模知识与学生的生活经历关联起来，利用生活化的因素引导学生。例如在学习数列相关知识时，教师可以从生活出发设置情境。例如学生的父母五年前在银行开设了为期五年的零存整取账户，父母每月不间断存入现金一千元，今年到期。此时父母希望购买一套价值二十万元的住宅，决定从银行当中取出存款，不足部分申请银行贷款，申请的期限为十年，贷款共计十三万元，而银行却并只允许贷款十万元。教师可以让学生思考银行为何降低贷款额度，做出这一决定银行考量的因素包括哪些，引导学生思考，并且通过建立假设模型去证明。

结语：建模的应用在高中数学教学过程中是提升学生学习效率，引导学生明确思路的重要手段。为了让学生的学习负担得以减轻，教师需要掌握建模思想的内涵，同时懂得如何培养学生的建模思想，才能让学生得到更理想的学习效果。以上针对建模的应用要点进行了总结，望建模思想能够真正得到教师群体的重视，只有教师对于建模的应用提起重视，才能体现出建模思想的实际作用。