面向综合能源配电网的储能系统优化配置方法

吴仁光，郑立，李凯鹏，林明河，王刚，徐园，顾忠先

(1.象山电力实业公司，浙江 宁波 315000；2.国网浙江象山县供电有限公司，浙江 宁波 315000；3.河海大学设计研究院有限公司，江苏 南京 210000)

由于能源危机和资源浪费问题日益严重，人们积极拓展新能源渠道，通过分布式光伏发电技术高效利用清洁绿色的太阳能，逐步提高配电网中分布式电源(distributed generation，DG)的渗透率。当前，含DG的综合能源系统因其较高的社会经济效益以及能源效率受到青睐，成为构建低碳社会的战略关键[1-4]。然而，由于外界环境的影响，高密度光伏的随机性和波动性会影响系统电压的波形质量，干扰电压控制设备的保护动作，难以控制调节，影响用户电能质量，增加系统网损，对综合能源配电网台区侧的安全稳定性造成巨大危害；此外，用户侧的负荷需求在时间分布上也呈现出不确定性，对综合能源系统的优化产生影响。因此，为有效消纳分布式光伏，降低用户用电行为对综合能源系统优化的影响，引入储能设备，并根据光伏出力和负荷需求进行较为准确的功率预测和运行调度[5-6]。

将储能设备引入配电网，能够落实配电网需求侧的高效管理，削峰填谷，平滑负荷，提升核心设备的利用率，减少供电资本投入；还能平抑光伏的出力波动，降低冲击电网的可能性，提升配电网消纳光伏的能力，大大提高供电可靠性，更好地保障综合能源系统的安全稳定，充分体现新能源发电的优势[7-11]。未来，储能设备的发展应用会给传统的电力系统模式带来巨大革新，面向综合能源配电网的储能系统的使用将成为我国分布式能源发展重要的产业形式。

随着用户侧能源需求多元化的发展，国内外科研人员对综合能源配电网的研究愈发关注。文献[12]研究了以燃气轮机为热电耦合元件的综合能源系统的联合经济运行问题，并引入了碳交易机制；文献[13]以运行成本最低为目标函数，对电-气联合的综合能源系统进行协同优化。然而，以上研究未考虑到储能装置的影响，对于综合能源配电网而言，储能系统是实现多能源时空转换、解决多能源生产和使用间的不同步问题的关键设备，因此计及储能系统对综合能源配电网的研究必不可少。文献[14-16]构建了热电联产(combined heat and power，CHP)微网的综合能源优化调度模型，通过电/热储能设备打破CHP“以热定电”的热电耦合关系，提高系统运行经济性；文献[17]在文献[14-16]的基础上，引入冷负荷模型，对含有冷热电联供(combined cooling heating and power，CCHP)的综合能源系统进行优化；文献[18]运用模型预测控制(model predictive control，MPC)对综合能源系统进行动态优化调度。以上文献研究了综合能源系统的运行调度。对于综合能源系统中的储能优化配置问题，文献[19]研究了包含冷-热-电负荷的微网电储能系统的优化配置；文献[20]分析了CHP系统中混合储能系统的优化设计方法。总体而言，上述文献是将综合能源的优化运行和储能配置分离开单独研究，而科研人员对其联合优化进行了研究。文献[21-22]构建了配置和运行相结合的综合能源储能优化模型，但未考虑到电能替代的影响；文献[23]基于电能替代和电储能寿命因素将电转气技术与综合能源系统结合，建立了配置与运行结合的双层优化模型求解。

结合国内外诸多研究，本文提出一种面向综合能源配电网的储能容量优化配置研究方法。利用MPC的思想，处理热负荷需求及热电设备出力的不确定性问题；再结合储能的平衡特性，对综合能源系统各部分运用合适的数学模型和函数关系进行详细建模，并针对目标函数进行求解。本文的特色及主要创新如下：

a)面向综合能源配电网，将储能配置与系统运行优化结合，提出储能优化配置模型。供电单元由光伏发电系统与上级电网组成，供热单元由内燃机、余热锅炉和燃气锅炉组成，热电联合，构建各单元的数学模型，充分发挥储能设备削峰填谷的作用，增大综合能源系统的供电可靠性，提高了可再生能源的利用率。

b)基于MPC思想进行热系统的优化运行，以热供设备运行成本最小为目标，进行滚动优化和反馈校正，降低热供设备出力和热负荷不确定性特征对系统的影响。

c)以储能设备生命全周期总投资成本最低作为储能优化的目标函数，尽可能减少支出，求解获取最佳容量，并与无储能的综合能源系统进行对比，验证该计划的合理性。

1 系统数学模型

本文所提综合能源配电网的模型如图1所示。该系统可向用户供给热、电多种形式的能量，配电网中配置储能、内燃机、燃气锅炉和余热锅炉、用户侧配置光伏发电设备，储能系统基于分时电价进行削峰填谷动作，从而获取收益。光伏与内燃机的电功率大于用户负荷时，储能设备充电；输出功率小于负荷时，储能设备放电，若电量不足，则与上级电网交易购买。在各设备提供长期服务的同时，需要付出一定的维修成本。此外，内燃机的余热通过余热锅炉满足需求侧的热负荷供应，不足时使用燃气锅炉进行补充。

图1 综合能源系统Fig.1 Structure of the integrated energy system

1.1 核心设备

1.1.1 储能

在配电网台区侧，储能设备有3类运行工况，分别为充电工况、放电工况以及停运工况。停运工况即为将储能设备从网络中断开，充、放电则是与网络连接向网络释放或者吸收功率[24]。这3种运行工况的数学模型分别为如下。

(1)

式中：R(t)为储能设备于t时刻的电量；α为存储过程中的损耗率；ηin、ηout分别为储能输入输出时的转换率；Δt为时间间隔；PESD,in、PESD,out分别为储能设备充电时的输入功率和放电时的输出功率。

1.1.2 供热设备

内燃机是极其重要的核心热电机组设备，工作原理是通过在设备内燃烧燃料将热能转化为动能进行发电；余热锅炉将内燃机产生的烟气等尾料余热用来供热；燃气锅炉同样消耗燃料供给热量。相关数学模型为：

(2)

式中：PICE、QICE、PWHB、PGFB分别为内燃机的发电功率、内燃机的制热功率、余热锅炉的制热功率和燃气锅炉的制热功率；ηICE1、ηICE2、ηWHB、ηGFB分别为内燃机的发电、余热效率、余热锅炉的余热效率和燃气锅炉的制热效率；VICE、VGFB分别为是内燃机、燃气锅炉所需燃料，单位为m3；Ev为单位体积燃料的能量，单位为kJ/m3。

1.2 约束条件

1.2.1 功率平衡约束

储能设备应设置合理的充放电周期，在这个周期内，储能吸收、放出的电能必须相等，减少因储存电能时间过长而导致的存储的能量损失，同时也能防止储存容量太大导致的成本增长[25]。具体的能量关系采用式(1)模式。

此台区侧配电网系统还要符合总体电负荷的供需平衡，约束条件如下：

PPV+PICE+PESD,out+Pbuy=Pload+PESD,in.

(3)

PLoad,heating=PWHB+PGFB.

(4)

式中：PPV为光伏设备的输出功率；PESD,out和PESD,in分别为储能设备输出和吸收的功率；Pload为电负荷功率；Pbuy为上级电网输出功率；PLoad,heating为热负荷功率。

1.2.2 设备运行约束

为了保障电力设备运行的安全稳定、使用寿命最大化，所有设备都应有功率、电压限制，即Pi、Qi、Ui(i为供热设备、供电设备类别)均要满足各自设备允许的上下限：

(5)

储能装置的充、放电功率在一定范围内可调，但不能同时充电又放电[26]，需满足

(6)

式中：PESD,in,max和PESD,out,max为储能的最大充放电功率；E表征储能设备的状态量，取1或0：E=1表示运行在充电状态，E=0表示运行在放电状态。

为尽可能延长储能设备的使用寿命，尽量减少过充电和过放电状态，应对储能系统的荷电状态进行限制，条件为

αminCSOC≤CSOC≤αmaxCSOC.

(7)

式中：CSOC为储能设备的荷电状态，表示剩余容量与完全充电状态的容量的比值，取值范围为0～1；αmax、αmin分别为储能系统荷电状态上下限的系数，分别为1和0.2。

1.2.3 潮流约束

为保证电力系统的稳定运行，潮流分布需满足如下条件：

(8)

式中：Pj、Qj分别为节点j的有功功率和无功功率；Pkj、Qkj分别为节点k、j间线路的有功功率和无功功率；Rkj、Xkj为对应线路的阻抗；u(j)、v(j)分别为与节点j相连接的上游节点k集合和下游节点l集合；Uk、Uj分别为节点k、j的电压幅值。

2 优化模型

将面向综合能源配电网的储能优化问题划分为2个优化任务，如图2所示。首先根据热负荷需求控制系统内各供热设备的出力，目标函数为供热设备运行成本最低，实现热系统的经济运行；再建立储能优化配置模型，根据输入的设备参数及分时电价进行储能配置容量决策，目标函数为全寿命周期总成本最低。

图2 优化模型Fig.2 Optimization model diagram

2.1 热系统运行优化

综合能源配电网系统中，热负荷及市场燃料价格波动等多方面不确定因素在很大程度上影响用户侧电能的使用，尤其是电制热技术造成了负荷极大波动，对配电网中储能设备的配置造成极大影响；因此，综合能源配电网亟须获取将热能的规划调度方案与储能配置相结合的配置方案。MPC是一种可以处理包含多种不确定性变量的优化问题的方法，具有较强的抗干扰能力和鲁棒性，是解决该难题的有力工具[9]，主要流程如图3所示，其中K为预测步长。

图3 MPC流程图Fig.3 MPC flow chart

MPC的主要思想是根据机组的特性方程构建预测模型，将当下时间的测量值作为初始状态进行模型预测、滚动优化以及反馈校正。本文根据预测模型，以1 h为调度时长，针对系统未来时段内燃机、余热锅炉及燃气锅炉的出力进行短时预测，将需求侧热负荷所造成的扰动偏差当作反馈量，实施滚动优化；获取此刻与未来时刻的状态量，使各机组出力向预定轨迹发展，从而求取最佳变量，实现热系统的优化运行。

首先，针对含内燃机、余热锅炉、燃气锅炉及热负荷的热网络，在采样时段，将t0时刻内燃机、余热锅炉、燃气锅炉出力及热负荷的测量初值作为初始状态，建立功率状态向量如下：

P0(t0)=(PICE(t0),PWHB(t0),

PGFB(t0),PLoad,heating(t0)).

(9)

t0时刻预测的K+ΔT时刻的模型为

(10)

式中：ΔT为调度时长；ΔP(t0+t)为未来时段各设备的功率增量。

然后，满足热功率平衡约束，以机组设备运行成本最小为目标，目标函数为

(11)

式中Tg为燃料价格，单位为元/m3；

再综合考虑当前时段内的诸多不确定因素，将实际信息与预测结果的偏差当作反馈量，以当下时刻的实际状态量作为初始值，通过持续的在线滚动校正，减小偏差量，日内滚动修正模型如下：

P0(t0+KΔT)=Ptrue(t0+KΔT).

(12)

式中Pture为当下时刻的实际状态量。

最后，确定24 h内内燃机、余热锅炉及燃气锅炉的功率输出，实现热系统的协调调度、优化运行。内燃机的电功率也由此确定，再结合其他设备进行供电系统中储能设备的优化配置。

2.2 储能配置优化

将分布式光伏发电系统引入综合能源配电网模型中，再结合储能设备，考虑配电网的节点电压、潮流等约束求解获取机组的预测出力信息。以全寿命周期内的总投资成本C为目标函数，包含所有设备的建造成本、运行成本以及维护成本[27]，目标函数为

C=min(Cb+Cop+Cm).

(13)

式中：Cb为建造资本；Cop为运行资本；Cm为维护资本。各部分具体表达式如下。

考虑到储能设备的建造及折旧率，Cb是将设备折算到每年的装机成本，即

(14)

(15)

式中：Irate为利率，取0.03；Ny为全寿命周期，取10 a；h为当下年份；Rco,h为将第h年费用折算到当前年份的系数；Rre为折旧率；S为储能的建造单价；RS为储能电站的容量。

储能设备工作时要按功率收取相应费用；当光伏发电设备及内燃机设备系统发电量大于负荷需求时，储能设备存储多余电能，此时收取租赁费用；当电量不足时，储能与上级电网按照分时电价进行功率交互收取费用，购进为正，送电为负。Cop为储能租赁费用、从上级电网购买的电能花费之和，表示为

Cop=Cs+Ce.

(16)

其中

(17)

式中：Cs为储能资本；EESD为每个时刻储能的剩余容量；FESD为储能单位时间内吸收能量的成本系数，取0.13元/(kWh·h-1)；Ce为与上级电网交易的购电资本；采用峰谷电价制度，Te为分时电价；Pbuy为购电功率；Nd=30 d；Nmon=12 月；Nhour=24 h。

Cm为设备的维护费用，表示为

Cm=RSSBmNy.

(18)

式中Bm为设备的维护成本系数，取0.02。

3 仿真分析

3.1 模型参数

采用IEEE 33节点配电网示例，各节点电压允许偏差为额定值的±5%。电量不够时从上级电网购买，外部电网及内燃机安装在1号节点附近，储能设备安装在2号节点。图4为综合能源配电网的系统拓扑结构以及光伏安装节点图。

图4 IEEE 33节点配电网接线图Fig.4 IEEE 33 distribution network wiring diagram

该模型以6—9月份为夏季，光伏功率最强，11—2月份为冬季，光伏功率最弱，其余为春秋。选取对应月份作为该季节的典型日进行求解分析。热、电负荷曲线图如5、6所示。

图5 热负荷曲线Fig.5 Thermal load curve

图6 电负荷曲线Fig.6 Electric load curve

该规划问题为混合整数规划，在MATLAB平台上，运用CPLEX算法，优化配置各设备的装机容量使得系统的生命全周期总成本最低。CPLEX是IBM ILOG Optimization Studio的一项功能，可以解决用数学编程模型表示的问题，一般用于求解线性规划、整数规划、混合整数规划等数学规划问题。该算法为配电网多约束的优化配置求解问题提供了便利，收敛速度较快，具有良好的稳健性。储能系统价格参数包括：单位成本500 元/kWh，其运维成本为每年2%初期投资成本。系统分时电价见表1。

表1 系统分时电价表Tab.1 Time-sharing electricity price

3.2 典型日结果分析

求解优化模型，得到全寿命周期内的最低成本是3.212 5×107元。选第一年1月为冬季典型日、4月为春秋典型日、7月为夏季典型日进行分析。系统中储能设备的容量为40 kW，每台储能设备容量为10 kW，配置4台。

3.2.1 上级电网购电结果分析

图7所示为上级电网购电负荷，在凌晨23:00—04:00时段内，购电量稳定且较小。由于夜间没有光照，光伏设备不发电，用户负荷普遍不大且电价处于谷期，很便宜，从上级电网购电即可满足用户需求。10:00—16:00，购电量也相对稳定，虽然此时光照强度大，DG发电量大，但工作时段内用户的负荷需求也很高。该时间段内，冬季由于光照弱、温度低，光伏功率输出较少，购电量相对其他季节较大。

图7 上级电网购电负荷 Fig.7 Diagram of upper grid purchase power load

3.2.2 储能输入功率结果分析

图8所示为储能输入功率，可以发现，1 d内出现2个储能输入高峰，分别是05:00—06:00和17:00，与图3中的购电高峰时间重合。05:00—06:00各节点的光伏设备开始输出功率，谷期电价低，为应对接下来工作时段内急剧增加的电负荷问题，提高上级电网购电量并存储是一种较为经济有效的措施。18:00下班后是用户需求的一个小高峰时期，该时刻光伏设备已经停止发电，峰期电价高，应提前存储光伏功率及购买的电负荷。

图8 储能输入功率Fig.8 Diagram of energy storage input power

3.2.3 储能输出功率结果分析

图9表明，与储能输入高峰相对应，24 h中也有2个储能输出高峰，分别在08:00—10：00和18：00。此时都处于电价很高的峰期，用户的负荷需求较大且DG发电量很低，购电费用会很高，输出储能设备里的剩余电量更为合理经济。

图9 储能输出功率 Fig.9 Diagram of energy storage output power

3.3 与无储能系统比较

采用CPLEX进行建模、优化计算，得到无储能系统的生命全周期最低成本为3.498 8×107元，与考虑储能的综合能源配电网相比，成本增加较多。考虑区域内光电多能互补、储能平衡的综合能源配电网规划设备容量，能有效提高能源利用率，获得良好的经济效益，减少运行投资。表2对2个综合能源配电网的成本构成进行了比较。

表2 无储能与有储能系统成本构成对比Tab.2 Comparison of cost composition between no energy storage and energy storage system 元

由表3可知，无储能系统由于没有使用储能设备，建造成本和设备维护成本比有储能的综合能源配电网低。但是无储能系统的运行成本比较高，因为其资源利用效率低，没有考虑分布式光伏及内燃机的电能存储，缺乏光电互补，需要大量购电费用，导致总成本很高。从长期运行结果来看，考虑储能的综合能源配电网产生的经济效益更大，使用了更多清洁能源，拥有高资源利用率和环境友好性，可以落实资源的可持续发展与能源的梯级利用。

4 结束语

储能系统能够有效存储和转移能量，解决了不少传统难题，配电网运行的灵活性、稳定性以及可靠性都得到很大提升。在综合能源配电网中，通过引入光伏储能设备，可以平滑光伏电站出力，削峰填谷，延长缓和甚至取消输配电设施改造升级需求，提高供电可靠性。储能设备经过合理配置，可以为综合能源配电网实现多能互补提供有效保障。本文基于MPC的思想，实现配电网台区侧热系统的经济运行，然后利用储能的平衡作用，将生命全周期总投资成本最低作为目标函数，优化求解获取最佳容量，量化该模型的经济效益，充分肯定了储能系统在综合能源配电网中的应用价值和发展必要性。目前光伏电站和储能产业都在蓬勃发展，政府持续调整光伏及电网电价，储能费用逐渐降低，不断冲击着传统电力系统模式，无储能系统低建造成本的优势慢慢淡化，面向综合能源配电网的储能系统的使用将会变成我国分布式能源发展的重要形式。