模块化多电平换流器的主动谐波谐振抑制策略

李凌，张野，梁振成，李一铭，邓秋荃，张帆，杨健

(1.广西电网有限责任公司电力调度控制中心，广西 南宁 530023; 2. 直流输电技术国家重点实验室(南方电网科学研究院有限责任公司)，广东 广州 510663)

我国南方五省区域中，云南和贵州两省的水能资源占该区域资源总量的82.9%左右，煤炭资源占该区域资源总量的96%左右，而在经济总量方面广东GDP占该区域GDP总量的2/3。能源资源分布与经济发展的不均衡决定了南方电网“西电东送”的基本格局。目前“西电东送”已形成8条交流、10条直流共18条500 kV及以上电压等级输电线路通道，送电规模超过50 GW。

随着“西电东送”规模的不断扩大，南方电网已成为世界上最复杂的电网之一，其“远距离大规模输电、交直流并联运行、强直弱交、多回直流集中馈入”的主网架结构特征蕴含了复杂的稳定特性。其中，云南电网多回大容量直流与交流外送通道并联运行，若发生云南外送直流极闭锁组合故障，南方电网将面临稳定性破坏和大面积停电风险[1-2]。

为化解上述风险，南方电网建设了鲁西背靠背直流异步联网工程，实现了云南电网与南方电网主网的异步联网[3-4]。异步联网工程可以避免云南外送直流故障后大量功率转移到交流通道而引发的系统功角失稳问题，降低了电网大面积停电风险，增强了大电网的可控性[5-8]。

云南异步联网工程首次使用基于模块化多电平换流器(modular multilevel converter，MMC)的高电压大容量柔性直流输电技术。相比于常规直流输电技术，柔性直流输电具有占地面积小、无需无功补偿、无换相失败、谐波水平低、可独立控制有功功率和无功功率等优点[9-12]。但是，2017年4月，鲁西背靠背直流异步联网工程柔性直流单元独立运行，广西侧送出交流线路因故障仅剩一回，此时柔性直流单元与广西侧交流系统发生高频谐振，广西侧母线电压和输出电流中均出现了频率为 1 270 Hz的谐波分量，受此谐波影响，鲁西背靠背直流异步联网工程柔性直流单元换流变分接开关频繁动作，最终分接开关故障导致柔性直流单元跳闸。为消除高频谐振风险，电力系统常用的谐波抑制方法有被动型方法和主动型方法。被动型方法包括并联无源滤波器、串联有源滤波器和并联有源滤波器等方法[13]；主动型方法包括多电平变流技术、脉宽调制(pulse width modulation，PWM)技术等[14]。本文主要介绍基于谐波电流环的主动谐波谐振抑制方法。

文献[15]简要分析了谐波谐振导致风电机组脱网的故障机理，发现谐振是由风电机组箱式变压器感抗和风电机组变流器网侧滤波电容容抗引起的，由此提出了风电机组变流器滤波电容参数的优化方法，以避免谐振的发生；但是该方法需要对风电机组的硬件参数进行调整，改动较大，而且当谐振频率变化时需要设计不同的电容参数，方法的适应性不强。文献[16]基于序分量动态向量谐波分析模型，建立了电压源型换流器(voltage source converter，VSC)高次谐波等值电路，分析了含多VSC配电网中高频谐振的机理，并提出了采用LCL滤波器降低高频谐振风险的方法；但该方法在降低含多VSC配电网高频谐振风险的同时，增大了配电网低频谐振的风险。文献[17]针对换流器中LCL型滤波器自身存在的谐振现象，提出了基于滤波电容临界值选择的网侧谐波电流环直接抑制方法；该方法可以对滤波器内部的谐振进行有效抑制，但并不能抑制MMC与交流系统的谐振。

本文首先从鲁西背靠背直流异步联网工程高频谐振事件入手，分析大容量MMC与交流系统的谐振机理；然后给出MMC谐波阻抗的计算方法，并根据阻抗分析法提出MMC的控制结构改进方法，抑制其输出电流高频谐波分量；最后通过PSCAD/EMTDC仿真，对事故现象进行复现，对本文所提谐波谐振抑制策略的有效性进行验证。

1 鲁西背靠背直流异步联网工程高频谐振事件分析

鲁西背靠背直流异步联网工程常规直流单元和柔性直流单元额定运行功率2 000 MW，其中常规直流单元与柔性直流单元各1 000 MW，广西侧通过3条交流线路(西马线、西百甲线和西百乙线)输出。高频谐振发生前，西马线和西百乙线由于故障鲁西换流站侧断开，形成单边空充线路，且鲁西背靠背直流异步联网工程常规直流单元停运，具体接线如图1所示。

图1 故障时刻鲁西换流站广西侧接线图Fig.1 Connection of Luxi converter station at Guangxi side during fault

鲁西背靠背直流异步联网工程柔性直流单元与广西侧交流系统发生谐振时，广西侧母线电压和MMC输出电流均出现了频率为1 270 Hz的高频分量，且没有衰减迹象。由于鲁西背靠背直流异步联网工程柔性直流单元采用了电流控制，可以采用诺顿等效电路对其等值，进而可得阻抗分析法如图2所示[18]，其中，Usys为系统电压，Zs为系统阻抗，Ugrid为并网点电压有效值，Iref为电流源电流参考值，Zinv为MMC输出阻抗，Iout为MMC输出电流。

图2 阻抗分析法Fig.2 Impedance analysis method

由图2可得：

Ugird=Usys+IoutZs，

(1)

Iout=Iref-Ugrid/Zinv.

(2)

联立式(1)和(2)可得

(3)

根据奈奎斯特判据可知，当系统阻抗Zs与MMC输出阻抗Zinv幅值相等、相位相反时，MMC将与交流系统发生谐振[19-20]。鲁西背靠背直流异步联网工程柔性直流单元与广西侧交流系统的谐波阻抗满足式(3)的条件，因此发生了高频谐振事件。

2 MMC的谐波阻抗分析及主动谐波谐振抑制策略研究

鲁西背靠背直流异步联网工程柔性直流单元采用的MMC结构如图3所示[21]，其中，SM1—SMN为半桥结构子模块，N为上、下桥臂子模块数，R为桥臂等效电阻，Lm为桥臂电抗，ip、in为上、下桥臂电流，Udc为直流母线电压，iout为MMC输出电流瞬时值，ugrid为并网点电压瞬时值。MMC高压侧的等效电抗L为桥臂电抗和联接变压器电抗的和。

MMC采用的基本控制结构如图4所示，其中，Idref、Iqref为dq轴电流参考值，uref为电流控制生成的电压调制量，θac为母线电压相角，upwm，ref为经过PWM控制生成绝缘栅双极型晶体管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)的触发信号，Udc,m和Udc,ref为直流电压测量值和参考值，P和Pref为直流功率测量值和参考值，Q和Qref为与系统交换无功功率的测量值和参考值，Ugrid,ref为网侧电压参考值，Idout和Idref为d轴输出

图3 MMC的结构Fig.3 MMC structure

电流测量值和参考值，Iqout和Iqref为q轴输出电流测量值和参考值，ω为角频率，Udgrid和Udref为d轴电压前馈值和参考值，Uqgrid和Uqref为q轴电压前馈值和参考值，uref为参考电压调制信号，upwm,ref为脉冲触发信号。

图4的控制结构主要包括功率/电压外环控制和电流内环控制。外环控制有2类目标——有功功率类目标和无功功率类目标，有功功率类目标包括Pref和Udc,ref，无功功率类目标包括Qref和Ugrid,ref。外环控制的作用是根据不同的控制目标生成dq轴电流参考值，电流内环控制的作用是快速跟踪dq轴电流参考值的变化。

本文所分析的高频谐振频率在1 kHz以上，因此慢速的功率/电压外环控制可以忽略。同时由于环流抑制附加控制的控制目标是消除MMC的内部环流，其对MMC对外输出阻抗影响较小[22]；因此，只考虑MMC的电流内环控制，可得MMC的简化控制框图如图5所示。图5中：GPI为电流环PI控制环节，Gd为延时环节，GPI和Gd的表达式分别如式(4)和式(5)所示；KPWM为MMC的调制系数，本文中为1；s为拉普拉斯变换中的复变量。

Gd=e-sTd，

(4)

(5)

式中：Td为延迟时间常数；kp、ki分别为比例系数、积分系数。

根据图5所示的控制框图，可得[23-24]：

[Ugrid+GPI·(Iref-Iout)]·Gd·KPWM=Uinv.

(6)

图4 MMC基本控制结构Fig.4 Basic control structure of MMC

图5 MMC简化控制框图Fig.5 Simplified control structure of MMC

(7)

式中Uinv为MMC输出电压。

进一步推导出

(8)

只考虑高频谐波分量时Iref为0，则MMC谐波输出阻抗

(9)

由式(9)可知，MMC的谐波阻抗与其桥臂电抗、联接变压器电抗、电流环PI控制参数、运算延时和通信延时等因素有关。

综上所述，为破坏MMC与交流系统的谐振条件，可以从以下几个方面来改变MMC的谐波输出阻抗：

a)减小MMC的延时，如缩短测量信号的延时、减小控制周期等。

b)增加滤波器，改变MMC的等效谐波阻抗。

c)改进MMC的控制结构，从而间接改变MMC的等效谐波阻抗。

前2种方法需要对硬件设备进行改进，对于已投运设备操作难度较大，第3种方法不需要增加额外的设备，只需对原有控制方法进行改进；因此，本文主要采用第3种方法对MMC的高频谐振进行抑制。

为了有效地抑制MMC与交流系统的高频谐振，本文在原控制结构上增加谐波电流环，对MMC特定频率的谐波阻抗进行改变，从而破坏MMC与交流系统的谐振条件，达到抑制谐振的效果。增加了主动谐波谐振抑制控制的MMC控制结构如图6所示。 图6中：θack为网侧电压k次谐波分量相角；idharm、iqharm为MMC输出电流k次谐波分量的dq轴测量值；Idrefh、Iqrefh为MMC输出电流k次谐波分量dq轴参考值，一般为0；谐波谐振抑制控制通过独立的dq轴谐波电流环PI控制产生dq轴电压调制量参考值udrefh、uqrefh。udrefh、uqrefh转换成谐波电流环的电压调制量uharm，ref后，与电流内环产生的电压调制量相加得到最终的电压调制量。主动谐波谐振抑制控制只对MMC特定次数的谐波阻抗进行修正，其他频段的阻抗保持不变，因此该方法对MMC特定频率的谐振抑制效果较为明显。改进后的MMC谐波阻抗

(10)

谐波监测装置是换流站内的装置，负责监测换流站母线电压谐波和出线电流谐波。当谐波监测装置监测到MMC输出电流的谐波分量大于某一定值时，则将谐波电流iharm和谐波次数k传输给谐波谐振抑制控制，谐波谐振抑制控制通过谐波电流环对MMC输出电流中的谐波分量进行抑制。

图6 带主动谐波谐振抑制控制的MMC控制结构Fig.6 MMC control structure with active harmonic oscillation suppression method

3 PSCAD/EMTDC仿真验证

表1为直流换流器主要参数。根据表1所示参数与式(9)，可得MMC输出阻抗的相频特性和幅频特性如图7所示。

表1 直流换流器主要参数Tab.1 MMC main parameters

图7 MMC输出阻抗相频特性与幅频特性Fig.7 Phase-frequency and amplitude-frequency characteristics of MMC output impedance

由图7可知，当谐波频率超过1 000 Hz时，MMC输出阻抗呈感性且角度远大于90°。鲁西背靠背异步联网工程发生高频谐振时，交流系统的等效阻抗如图8所示，其中，电感Ls=0.25 H，电容Cs=0.09 μF，电阻Rs=3 550 Ω，其波特图如图9所示。

图8 交流系统谐波阻抗Fig.8 Harmonic impedance of AC system

由图9可知，在1 300 Hz附近(即26倍频，由于模型和参数误差，谐振频率与实际频率接近但不完全一致)，鲁西背靠背直流异步联网工程柔性直流单元输出阻抗与交流系统谐波阻抗幅值相等，相位相差180°，因此MMC与交流系统发生谐振。MMC输出的谐波电流不仅会导致并网点电压的严重畸变，还会通过架空线进行传播，对更广范围内的一次设备造成损坏。

图9 MMC阻抗与交流系统谐波阻抗波特图Fig.9 Bode diagram of MMC impedance and harmonic impedance of AC system

利用上述模型对鲁西背靠背直流异步联网工程柔性直流单元的高频谐振现象进行复现。图10和图11分别为鲁西背靠背异步联网工程高频谐振电流和电压波形图，其中，Iouta为MMC输出A相电流，Uac为MMC网侧电压。启动仿真，MMC输出功率达到100 MW稳定的过程中，MMC输出电流中出现了较大的谐波分量，经过傅里叶分析可知其中以26次谐波为主。由图12可知，当仿真进行到1.45 s时，MMC输出电流的26倍频分量达到了A相52 A。同时，MMC网侧电压也出现了较大的26倍频分量，该现象与鲁西背靠背异步联网工程的高频谐振事件基本一致。

图10 鲁西背靠背异步联网工程高频谐振电流波形Fig.10 High-frequency resonance current waveform of Luxi back-to-back asynchronous interconnection HVDC project

图11 鲁西背靠背异步联网工程高频谐振电压波形Fig.11 High-frequency resonance voltage waveform of Luxi back-to-back asynchronous interconnection HVDC project

图12为26次谐波电流有效值，当仿真进行到1.45 s时，启动主动谐波谐振抑制功能；图13为有谐波谐振抑制控制时MMC输出电流波形。

图12 26次谐波电流有效值Fig.12 RMS value of 26th harmonic current

图13 有谐波谐振抑制控制时MMC输出电流波形Fig.13 MMC output current waveform with harmonic oscillation suppression control

由图12和13可知，当主动谐波谐振抑制控制启动后，MMC输出电流谐波分量Iharm降低到1.3 A，同时MMC并网点电压谐波分量快速消失。谐波谐振抑制控制启动过程中，MMC输出功率有所降低，经一定延时后逐渐恢复。

有谐波谐振抑制控制时MMC输出电流和网侧电压波形如图14所示。可以看出，启动主动谐波谐振抑制控制功能后，MMC并网点电压谐波含量明显降低。主要因为当启动主动谐波谐振抑制功能后，MMC谐振频率下的谐波阻抗发生改变，MMC与交流系统的谐振条件被破坏；所以MMC输出电流的谐波分量迅速减小，MMC逐渐恢复稳定运行。当交流系统运行方式发生变化，如西百乙线或西马线恢复运行后，可以关闭MMC的主动谐波抑制功能。

图14 有谐波谐振抑制控制时MMC网侧电压波形Fig.14 Grid-side voltage waveform of MMC with harmonic oscillation suppression control

4 结束语

本文首先介绍了鲁西背靠背异步联网工程高频谐振事件发生的背景，并利用阻抗分析法阐释了其内在机理；其次，推导了MMC谐波阻抗的简化计算公式，并提出了主动谐波谐振抑制控制功能，该方法在MMC原有控制结构上增加谐波电流环控制，对MMC特定频率的谐波阻抗进行修正，破坏MMC与交流系统的谐振条件，从而达到抑制MMC高频谐振的目的；最后，在PSCAD/EMTDC中搭建了鲁西背靠背异步联网工程的仿真模型。仿真结果表明，本文所提主动谐波谐振抑制策略可以对MMC输出电流谐波分量进行快速、有效抑制，具有较好的工程应用前景。