让数学课堂多一些等待

韩永胜　唐长云

[摘要]“有一千个读者，就有一千个哈姆雷特”，这充分说明学生之间客观存在个体差异。数学课堂中，教师适时地予以等待，不仅能激活学生的思维，促进学生对问题的深入思考，还体现了对学生个体差异的理解和尊重。

[关键词]数学课堂;等待;探究;思维;创新;自信心

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2020）06-0011-02

新课程提倡构建以学生为主体的课堂，要求教师转变教学方式，提高课堂教学效率。教师，不仅是知识的传授者，更是学生学习的引导者;不仅要培养学生良好的学习习惯和学习能力，更要教会学生思考，使学生学会如何分析问题、解决问题。这就要求教师在教学过程中学会等待，因为等待不仅是时间的延长，更是学生思维的延伸，能使学生在数学学习上得到更好的发展。

一、学生的自主探究、发现过程需要等待

案例：教学北师大版《数图形中的学问》

师：（投影出示由4×4个方格组成的图形，略）观察一下，在这个图形中，一共有多少个正方形？（稍等片刻，少数学生举手，师指名回答）

生1：一共有30个正方形。

师：你是怎么知道的？

生1：因为4×4=16、3×3=9、2×2=4、1×1=1，而16+9+4+1=30，所以这个图形一共有30个正方形。

师：你是怎么数的？能上来给大家指指看吗？

上述教学，乍一看完全没有问题，教学过程非常顺利，听课教师都称赞这位学生敏锐的观察力、极强的归纳概括能力以及出色的语言表达能力。但细细想来：我们新课程所倡导的数学教学目标是什么？是让全体学生都能经历一个独立思考、自主探究以及有所发现的过程，而非借助个别优等生的独特表现去取代大多数学生发现的机会。这里，教师出示的拓展性习题正是培养学生思维能力的“催化剂”，也许大多数学生的思维会遇到障碍，有所停顿。但是，作为教师，应该给予学生思考和探索的机会，通过等待，使学生不仅学会如何听，更能独立地去想。课堂上，当学生的小手逐渐举起的时候，我们的教学目标也逐步达成了。

因此，课堂教学中，教师不仅要激发学生探索的热情和学习的需求，而且要有效地引导学生去探索，使学生经历体验、探究的过程，品尝到成功的喜悦。同时，教师要给学生多创造一些独立思考的机会，不要单纯地为了完成教学任务而把教学当成演绎、完成教案的过程。要想给学生更多思考、探索的空间，教师要学会耐心等待，才能使学生不断迸发出思维的火花。

二、学生的思维顿悟、能力发展需要等待

案例：教学北师大版《图形中的规律》

生通过操作、展示、汇报后，得出：依次使用一条公共边，连续摆10个三角形需要21根小棒。

师：如何列式计算？

生1：3×10-9=21（根）。

生2：2×9+3=21（根）。

生3：10×2+1=21（根）。

师：你喜欢用哪种方法？

生4：我喜欢用第一种方法。

生5：我喜欢用第二种方法……

师：下面，用自己喜欢的方法，分别算算连续摆20个、30个、45个三角形各需要多少根小棒。

上述教学，学生根据投影出示的图形，得出三种不同的计算方法。但数学教学的最终目的是为了培养学生的思维能力，尤其是促进学生抽象思维能力的发展。因此，在学生解决问题的过程中，教师要给予他们表达的机会，这也是教师了解学生思维进程的重要途径。当不同的解决问题策略展示在学生面前时，对于每个学生而言，选择一种适合自己的方法才是最好的方法。为了让学生重新认识和从不同角度思考问题，培养他们的思维能力，教师要慢下来，等一等，引导学生经历顿悟的过程，这样才能促使学生的思维向纵深发展。如在学生得出不同的方法后，教师不妨让学生说一说“你是怎么想的”“除了自己的方法外.你还准备采用哪种方法解答”等。当学生将规律的直观探究内化为思维想象时，也就实现了思维的顿悟。

三、学生创新思维火花的迸发需要等待

案例：教学北师大版《购物策略》

多媒体出示：

大瓶饮料1200ml，10元/瓶;小瓶饮料200ml，2元/瓶。

甲商店，买一大瓶饮料送一小瓶饮料;乙商店，一律九折优惠;丙商店，30元以上八折优惠。

师：要想购买2大瓶和3小瓶饮料，怎样买比较划算？（生思考、计算后汇报）

生1：甲商店，2×10+2=22（元）;乙商店，（2×10+3×2）×90%=23.4（元）;丙商店，未满30元，没有优惠，所以选择去甲商店购买饮料。

师：还有其他不同的方法吗？（给予时间，等待学生思考）

生2：还可以将甲和乙两家商店结合起来购买饮料，即2×10+2×90%=21.8（元）。

师：（故作迷惘状）这位同學的想法可真够奇特的，跑到两家商店去了。你们认为他的方法怎么样？

生3：这样虽然省钱，但不方便，还要花钱坐车，不划算。

师：你的考虑也有道理。

生4：这两家商店也可能很近，只需走几步路就可以了，没必要坐公共汽车，还能锻炼身体呢！

生5：就为了节省2角钱，还要浪费时间走路，不值得。

师：时间就是金钱，同学们这样想表示有时间观念。

生6：虽然只有2角钱，但邓爷爷曾经教导过我们“一角两角也是钱，省下来才能积少成多”，再说以后还能捐给希望工程，帮助那些需要帮助的小朋友。

上述教学，从中可以看出方法的选择已经不重要了，由此引发学生之间的交流、评价才是最有价值的。在这个过程中，不仅有学生对知识的理解、运用，更重要的是，反映了学生的情感态度和价值观，于无形之中给学生作了正确的引导，渗透了德育教育。如果教师没有在等待中给学生提供交流、评价的机会，仅仅用省钱作为选择方法的唯一标准，就不可能调动学生思维的积极性，更不可能培养学生的创新思维。课堂教学中，学生个性的思维火花如何得以迸发出来？首先，教师提出的问题要以开放性问题为主，不要求学生必须给出正确的答案，但要表达对某一问题的看法;其次，教师要在等待中引导学生评价、畅所欲言，使他们通过彼此的交流讨论促进学习的深入。

四、学生自信心的增强需要等待

案例：教学人教版《认识时间》

师：（投影出示9时5分的钟面）能不能用刚才的方法读出这个钟面上表示的时间？

生1：（有些怯怯地举手）9时1分。

[旁白：因是借班上课，对学生的情况不了解，加上又是公开课，我想给没有回答过问题的学生一次机会，也想体现“面向全体学生”的理念，所以请这位学生回答问题。]

生：不对，不对，错了，我来讲！我来讲！（其他学生有些起哄，这时生，更加迷惘了）

[旁白：我的脑袋也立马嗡的一下：“怎么这么倒霉，找了一个在简单问题上都会出错的学生来回答问题！”]

师：大家别着急，我们再给生1一次机会，让她再想想，好吗？（生安静下来）

生1：9时10分。（她想了想后说的，估计彻底晕头转向了，这时其他学生又开始骚动起来）

师：别慌！其实，你已经很了不起了，说对一半了，是9时多。那么，是几分呢？你再仔细想想：分针走一小格是多长时间？分针从12走到1时，表示几分呢？

生1：（怯怯地、小声地）9时5分。

师：能大声地把你的发现再说一遍吗？

生1：（大声道）9时5分！

生：对了！对了！（听到其他同学的评价，生1的脸上露出了笑容）

师：为什么分针指向1时不是1分，而是5分？

生1：因为12到1有5小格，所以是5分。（她说话的语速明显变快）

在课后的评课中，有的教师说：“这节课的教学容量本来就大，你不应该在这个地方耽误时间！那么多举手的学生，你完全可以换一个来提问嘛！”也有的教师说：“你这节课的特点就是充分暴露学生学习中存在的问题。”……其实，在平时的教学中，遇到学生答不出问题时，教师换个学生来回答是很平常的事。但从尊重学生个体差异的角度来说，短暂的等待，对于培养后进生的信心和唤醒他们“我能行”的意识起着相当大的作用。在课后的练习中，我明显地看到生1的变化，不仅多次举手回答正确了，更重要的是她的眼神中少了一些怯懦，多了一份自信。学生间的个体差异决定了他们接受、理解知识的能力与程度是不同的，敢不敢于充分暴露学生在学习中存在的问题，尤其是利用后进生出错这一教学资源，既体现了教师的教学能力与胆识，更体现了教师对待学生的态度。每一个学生，尤其是后进生，更需要我们教师多一些等待、多一些耐心、多一些引导，因为学生经过独立思考，哪怕只有半分钟时间，都是有效的，它的价值要远远大于“听”的收获。

等待是期望，也是鼓励。在新课程理念指导下的数学课堂上，教师不妨耐心地等一等，這样学生有更多的机会与他人交流，真正体验到学习数学的乐趣，获得不同的发展。

（责编 杜华）