基于三阶段非期望产出SBM-DEA模型的我国大中型机场运营效率研究

程玉辉， 景崇毅

(中国民航飞行学院 机场工程与运输管理学院/机场管理与工程研究中心， 四川 广汉 618307)

2019年5月，民航局出台《关于统筹推进民航降成本工作的实施意见》，要求积极落实党中央、国务院关于降低实体经济企业成本的决策部署，从深化改革、提升效率等方面降低成本。机场是航空运输中不可或缺的组成部分，对航空业运营效率的影响也尤为突出。截至2018年底，我国境内民用航空机场共有235个(不含港，澳，台地区)，比上年增加5个，实际出港总运力75 832.93万座，同比增长9.06%，其中大中型机场提供的运力占比高达91.97%，承担着国内民航主要的运输任务。因此，研究大中型机场的效率，以达到合理配置机场资源，减少资源浪费，对提升整个航空运输产业效率，降低运营成本有着重要的现实意义。

目前关于机场运营效率的研究已有一定成果，研究的重点各有侧重。F Carlucci, P Coccorese从环境的角度研究了意大利机场的运营效率与可持续发展问题[1]。D Kang, D Jeong, S Jeon考虑非期望产出的情况下研究了韩国国内的机场运营效率[2]。XL Fernández, P Coto-Millán 利用2009-2016年间35个机场的面板数据研究了西班牙旅游产业对机场运营效率的影响[3]。YT Chang, HK Park, B Zou, N Kafle利用动态网络DEA方法研究了美国机场设施改善基金与旅客收费之间的关系[4]。Oum 等基于亚太、欧洲及北美主要机场的面板数据，研究机场产权性质与运营效率及绩效之间的关系[5]。Bazargan和Vasigh 利用 DEA 模型对美国 60个机场进行效率评价[6]。Martlln和Roman利用 DEA模型对西班牙37个机场的效率进行分析，并指出潜在的增长能力和可能的闲置投入[7]。Sarkis J利用DEA评估了44个美国主要机场的运营效率[8]。张越等使用Malmquist生产力指数对9个样本机场十年的运营数据进行分析，认为我国民用机场业务量增长主要依赖设施规模的扩大，国内机场运营效率和运营规模之间不存在正相关性的关系[9]。景崇毅等利用DEA-Tobit/Logit框架研究机场容量扩张与运营效率变化的关系，认为机场容量扩张会造成运营效率出现较明显的波动，枢纽机场的容量扩张对效率有促进作用[10]。李亚飞在机场效率研究中考虑非期望产出因素，研究表明非期望产出对机场生产效率有显著的影响，机场生产效率还呈现出显著的区域特征[11]。徐爱庆将非增中间变量从中间变量中分离出来,构建了具有非增中间变量的网络DEA改进模型，提出了有针对性的机场效率改善建议[12]。赵琪对39个中小型样本机场进行分析，结果显示华中和华北地区的中小型机场效率达到最优，其他地区的机场效率则较低[13]。然而现有研究忽略了外部环境和随机因素对效率的影响，无法得到真实的管理水平和规模经济性。鉴于此，本文利用有非期望产出的三阶段SBM-DEA模型分析大中型机场运营效率问题，探寻影响效率的关键因素，为提升我国民航业运营效率尤其是大中型机场效率提供重要的政策参考。

1 研究方法

Fried等[14]提出三阶段DEA模型，本文为更加准确测度效率值，在第一、三阶段采用Tone提出的基于非期望产出的SBM-DEA模型[15]，在第二阶段采用随机前沿SFA方法剔除环境因素和随机因素的影响，使效率值能够真实地反映决策单元的内部管理水平[16]。

1.1 第一阶段基于非期望产出的SBM-DEA模型

第一阶段，以往研究常采用投入导向的CCR模型。由于需要考虑机场延误这一非期望产出，本文在该阶段采用考虑非期望产出的SBM模型。假定有n个生产决策单元，每个决策单元有m个投入要素，s1个期望产出要素，s2个非期望产出要素。三类向量表示成x∈Rm，yg∈Rs1，yb∈Rs2，定义矩阵X=[x1,...,xn]∈Rm×n，Yg=[y1,...,yn]∈Rs1×n，Yb=[y1,...,yn]∈Rs2×n，X>0,Yg>0,Yb>0，规模报酬不变下的生产可能集P定义为：P={(x,yg,yb)|x>Xλ,yg≤Ygλ,yb≤Ybλ}。参照Tone[8]的思路，考虑非期望产出的SBM模型为：

(1)

式(1)中，s表示各投入产出的松弛变量，λ是权重变量，当s-=0,sg=0,sb=0时，决策单元有效。由于模型(1)为非线性规划，采用Charnes-Cooper变换(式(2))将模型(1)转换成式(3)所示的线性规划形式。

(2)

(3)

ρ是有非期望产出决策单元的效率值，其中s-=S-/t,sg=Sg/t,sb=Sb/t分别表示投入产出的松弛向量。

1.2 第二阶段SFA模型

利用SFA(Stochastic Frontier Approach)方法将投入松弛分解为三种效应：环境效应、管理效应和随机效应，建立投入松弛与环境变量之间的SFA模型，并通过SFA的回归项、单侧误差项、统计噪声分别表示以上三种效应。构建如下的SFA回归模型：

sij=fi(zj;βi)+vij+uij,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n

(4)

(5)

1.3 第三阶段利用SBM-DEA重新计算效率

第三阶段，将剔除环境和随机因素的同类投入值与原产出变量代入第一阶段模型，计算各决策单元的效率值，此时的效率值在经过第二阶段的调整后，认为更能反映决策单元的管理无效情况。

2 大中型机场运营效率实证分析

2.1 指标选取与数据来源

考虑现有文献及数据的可得性，本文选定投入指标为：机场航站楼面积、跑道长度和停机位个数，选定输出指标为：旅客数，起落架次、货物邮件数量，出港平均延误时长作为非期望产出指标。环境变量包括：机场所在地市的人口、GDP、机场飞行区等级和机场出港直飞航线数。具体解释如表1所示。

投入数据来源于各机场官网，产出数据中的旅客吞吐量，起降架次和货邮吞吐量来源于民航局官网《2018年民航机场生产统计公报》，出港平均延误数据时长来源于飞常准大数据中《2018年民航机场发展总结》，环境变量中的人口和GDP数据来源于各省市的《国民经济和社会发展统计公告》，出港直飞航线数来源于飞常准大数据中《2018年民航机场发展总结》。

2.2 第一阶段效率分析

首先利用非期望产出SBM-DEA方法评价64家大中型机场的运营效率，结果如表2所示。考虑非期望产出后，2018年我国大中型机场综合技术效率均值为0.507，纯技术效率均值为0.789，规模效率均值为0.634。

表1 模型变量说明

表2 调整前第一阶段我国大中型机场的运营效率

表3 机场分地区分规模的运营效率

大型机场与中型机场的纯技术效率分别为0.773和0.811，并无显著差异，但规模效率差异非常悬殊，分别为0.847和0.342，表明大型机场具有比较明显的规模经济优势。如果同时考虑地域因素，则发现大型机场中东部最好，西部次之，中部最次，而中型机场中西部最好、东部次之，中部最次。可能的原因是西部大开发战略促使西部经济快速发展，同时由于西部机场普遍位于云贵川、陕甘宁、新疆西藏等国家的边疆地区，是国家“一带一路”倡议的重要支撑节点，对外贸易对外交流异常活跃。因此西部机场的运营绩效有直追东部的趋势，甚至部分机场已经超过东部，而中部机场则处于东西夹缝之中，国内国际发展都受到一定程度制约。

另外，还发现处于前沿面上的机场大多数属于东部大型机场，如北京首都机场、上海浦东机场、广州白云机场、深圳宝安机场、厦门高崎机场等，占到有效率机场的87.5%。除此之外，贵阳龙洞堡机场和绵阳南郊机场也处于有效前沿面上，尤其是绵阳南郊机场是中型机场中发展非常迅速，市场运营模式较为成功的典范。

2.3 第二阶段利用SFA调整初始投入

为了剔除环境因素和随机因素的影响，利用Frontier4.1软件建立三个SFA回归模型，因变量为第一阶段各投入量的松弛值，相对应的解释变量为四个环境变量：人口、国民生产总值、出港直飞航线数、机场飞行区等级。结果如表4所示。

表4 第二阶段投入冗余的SFA回归结果

注：*,**,***分别表示在10%,5%,1%显著性水平上显著;括号中数值为t统计量。

2.4 第三阶段调整后SBM-DEA效率评价结果

将原始投入更换为经过第二步调整后的新投入，保持产出不变，再次利用非期望产出的SBM-DEA模型计算运营效率值，结果如表5所示。

表5 调整后第三阶段我国大中型机场运营效率

续表5

AirportTEPTESEAirportTEPTESE贵阳龙洞堡1.0001.0001.000徐州观音0.0940.5860.160哈尔滨太平1.0001.0001.000湛江机场0.1311.0000.131大连周水子1.0001.0001.000威海大水泊0.0881.0000.088三亚凤凰1.0001.0001.000扬州泰州0.1740.8280.210沈阳桃仙1.0001.0001.000鄂尔多斯伊金霍洛0.0770.6080.126济南遥墙1.0001.0001.000遵义新舟0.0691.0000.069福州长乐0.3340.5540.603北海福成0.0991.0000.099南宁吴圩0.3310.6050.548运城关公0.0800.7540.107兰州中川0.4310.6280.686张家界荷花0.0121.0000.012南昌昌北0.3660.6530.560榆林榆阳0.1161.0000.116太原武宿0.4330.7020.617盐城南洋0.0611.0000.061呼和浩特白塔0.5450.6560.832包头东河0.0850.7860.109长春龙嘉0.2640.6310.418临沂沭埠岭0.0891.0000.089

经过对环境因素和随机因素的调整后，得到第三阶段真实的运营效率。对结果分析如下：

1)调整后整体效率分析。调整后我国大中型机场的综合运营效率为0.495 0，比调整前降低0.01；纯技术效率为 0.812 9，比调整前增加0.02；规模效率为0.600 5，比调整前降低0.03。说明环境变量对运营效率有一定程度的影响，剔除这些因素能得到更加真实的管理效率。

2)调整后分规模和地区的效率分析。表6是机场单独考虑规模和地区的效率变化情况，表7是机场综合考虑规模和地区的效率变化情况。

表6 机场单独考虑规模和地区的效率变化

调整后的机场运营效率仍然以东部最高、西部次之、中部最次，但是东部和西部的规模效率都有所下降(分别为-5.09%和-6.66%)，并最终导致综合技术效率下降(分别为-2.97%和-3.38%)，而中部的规模效率虽然也有所下降(-3.88%)，但由于纯技术效率上升幅度较大(+4.86%)，导致最终综合技术效率反而上升了(+1.18%)。进一步说明中部机场处于相对不利的运营环境，如2018年平均出港直飞航线数仅为74条，比西部少8条，比东部少10条，平均城市人口612万，比西部和东部分别少25万和268万。另外，单从规模角度看，大型机场的规模效率仅有轻微下降(-1.65%)，纯技术效率上升1.78%，导致综合技术效率上升0.67%，而中型机场的规模效率出现大幅下降(-17.49%)，虽然纯技术效率有一定幅度上升(4.60%)，但最终的综合技术效率也大幅度下降(-12.97%)。说明环境因素对大型机场的影响并不十分显著，大型机场的平均管理水平和技术能力相对较高，对资源的综合配置能力较强，规模经济性也较明显。而中型机场由于大多处于东部和西部(占比77.78%)，处于相对较好的运营环境，调整后的运行效率出行大幅降低，尤其是规模效率，说明中型机场对环境因素非常敏感，管理水平和技术能力还有待提高，目前主要依赖于数量的扩张来提升效率。

表7 机场综合考虑地区规模的运营效率变化

从表7可以看到，中型机场的纯技术效率提升幅度大于大型机场，且效率值也相对较高，说明中型机场的真实管理水平并不低下，但规模经济效应却不够明显。中部和西部的大型机场效率都有所提升，说明这两个地区的大型机场已经具有较高的管理水平和规模经济性，而中部的中型机场效率大幅下降，尤其是规模效率，说明该地区的中型机场规模经济性还有待提高，西部的中型机场运营得最好，甚至稍优于东部。还发现，调整后东部大型机场与中型机场的效率变化方向一致，说明两者之间存在一定程度的互补和协同，而西部和中部大型机场与中型机场的效率变化方向呈相反方向，说明两者之间存在一定程度的竞争性。

3)调整后机场效率前沿分析。

表8是调整前后有效前沿面的变化情况。发现前沿面上的机场在地域上大多处于东部，占到76.47%，而且绝大部分属于大型机场，占比达到88.23%。在调整前后，前沿面上的这些机场基本保持相对有效，进一步说明环境因素对大型机场的影响不十分明显，尤其是经济发达人口密集的地区，大型机场必须提升内部管理水平，发挥规模经济效应，才能应对巨大的客流增长。而中型机场的确受到环境因素的显著影响，如人口数量、航线数量等因素对中型机场的运营效率会产生很强的效应。调整后前沿面上增加一个中部大型机场，长沙黄花国际机场，说明该机场的内部管理水平较高，同时受环境因素影响较大。

3 结论

本文利用非期望产出的三阶段SBM-DEA模型对64家大中型机场运营效率进行研究，模型剔除了环境因素与随机误差的影响，将各机场置于相同的环境因素和运气条件下，更加准确地反映各机场的效率水平。本文结论如下：

1)调整之前大型机场效率均值高于中型机场效率均值，其原因可能是大型机场所处地理位置优于中型机场，同时出港航线数量也远高于中型机场，辐射范围广，航班频率高，拥有更多的旅客资源。而调整后中型机场纯技术效率均值高于大型机场，也反映出中型机场注重管理水平提升，但受到环境因素影响较大。

2)调整之前发现大型机场中东部最好，西部次之，中部最次，而中型机场中西部最好、东部次之，中部最次。可能的原因在于西部大开发战略以及国家“一带一路”倡议的内生推动，西部地区是两大战略的重要支撑节点，对外贸易对外交流异常活跃。

3)调整后大型机场的效率变化不明显，说明大型机场的内部管理水平较高，对外界环境有一定抗干扰能力。中型机场综合技术效率均值有了小幅度下降，主要原因是规模效率均值下降导致，但中型机场的纯技术效率提升幅度大于大型机场，且效率值也相对较高，说明中型机场的真实管理水平并不低下，但规模经济效应却不够明显。另外，中型机场对环境因素非常敏感，管理水平和技术能力还有待提高，目前主要依赖于数量的扩张来提升效率。

4)调整前后东部大型机场与中型机场的效率变化方向一致，说明两者之间存在一定程度的互补和协同，而西部和中部大型机场与中型机场的效率变化方向相反，说明两者之间存在一定程度的竞争性。

5)大中型机场作为维持航空运输的主干力量，需要进一步优化资源配置效率，避免浪费，注重内涵发展。建议通过扩展航线数量等方式提高机场的辐射范围，加强市场竞争；地方政府在对机场进行财政扶持的同时积极进行督导，加强联系，适当提供政策扶持，避免盲目投资，补贴更为精准。尽量考虑航线、时间、地域的差异制定有针对性的扶持政策。