由一道高考题来探析库仑定律的适用条件

周快林

(安徽省无为第二中学 238300)

问题(2016年全国新课标Ⅱ卷，15)如图1，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则( ).

图1

A．aa>ab>ac，va>vc>vb

B．aa>ab>ac，vb>vc>va

C．ab>ac>aa，vb>vc>va

D．ab>ac>aa，va>vc>vb

一、先分析“点电荷”

对点电荷模型，高中学生比较容易理解.在必修1教材中给学生介绍过质点概念，类比质点模型，点电荷概念易于理解.用库仑定律计算两个电荷之间的相互作用力，如何确定两个电荷之间的距离是关键.只有对“点电荷”，两带电体之间的距离才有确切的意义，才能消除带电体本身的几何形状、大小及带电体电荷分布诸多因素对其相互作用力的影响.

通过一个例题来分析下：两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为( ).

图2

科学家研究发现，r在10-15m至107m范围内，库仑定律是可靠的.卢瑟福用α粒子散射实验检验原子核的模型时，证实两个电荷间的距离在10-15m以上库仑定律能严格成立；1980年7月11日，丁肇中在北京报告他的实验结果，在r小到10-18m时，库仑定律仍成立.同时，地球物理探测的大量的实验表明，在大到地球的线度(107m)内，库仑定律是可靠的.

了解了这些知识，在选修3-5物理教材第十九章原子核中，讲到原子核内核子之间要存在核力来平衡质子之间的库仑力，学生也就很容易理解原子核的稳定性了.

二、再分析“在真空中”

三、后分析“两个静止”

英国物理学家麦克斯韦电磁场理论指出：任何随时间变化的电场，都要在邻近的空间激发磁场；任何随时间变化的磁场，也都要在邻近的空间激发电场.也就是说，充满变化的电场(磁场)空间，同时也充满变化的磁场(电场)空间.

图3

式中θ是场点坐标矢径r与v的夹角，c为光速.总电场E中，既有电荷Q2按库仑定律激发的电场，也有因磁场变化引起的感生电场.

回到开始提出的问题中，在中学阶段，我们讨论电荷间的运动速度都是远比光速小的，即使它们是有相互运动，我们仍旧按照库仑定律来分析处理是可以的.

总之，库仑定律是高中物理中重要的定律，是解决许多静电场问题的基础，虽然它的三个条件在中学阶段是不需要特别给学生研讨，但对学生提出的问题，作为教师不能回避，更不能一句话给打发过去，有必要结合已学过的知识，让学生能初步明白其中的物理道理，这样有助于提高学生学习物理的兴趣和探究物理的积极性，同时也深化学生对库仑定律的本质理解和促进学生缜密思维能力的发展.