社会保障对城乡居民消费的非线性平抑效应研究

赵 威 博士生

（中国社会科学院研究生院 北京 102488）

我国长期的城乡二元经济结构导致城乡收入差距和消费差距问题十分突出，在国家“调结构，稳增长”的经济新常态下制约着乡村振兴，阻碍了全面建成小康社会的重大战略部署。党的十九大报告明确提出了通过健全的城乡融合发展体制以及不断完善的社会保障机制缩小城乡发展差距。居民消费差距是城乡发展差距的重要成因，较居民收入差距相比更能反映城乡居民的生活水平差异。现有研究已经表明，社会保障体系是导致城乡消费差距的重要因素，农村社会保障体系的扭曲及功能的弱化有可能导致城乡居民消费差距的进一步扩大，进而严重制约城乡统筹发展。总体而言，完善的社会保障体系能够有效降低农村居民的预防性储蓄，提高消费倾向，然而社会保障自身也存在对居民资产的替代效应和引致退休效应，因此社会保障强度在不同阶段对缩小城乡居民消费差距很可能存在非线性的平抑效应。

与本文研究相关的文献分为两类。一类是关于社会保障直接影响居民消费差距的研究：吕承超等（2018）实证检验了社会保障支出对居民消费差距的门槛效应，研究发现处于中级城镇化水平下的社会保障对缩小居民消费差距的门槛效应更剧烈，且不同地区的社会保障对居民消费差距影响具有异质性。刘飞等（2018）构建需求函数模型检验了社会保障扭曲与居民消费差距的线性关系，研究发现二者存在倒"U"型关系，在不同经济发展水平下的社会保障影响差异较大，其中发达地区呈负向非线性关系，落后地区呈倒“V”关系。另一类是关于社会保障间接影响居民消费差距的研究：李攀艺和邵亚男（2018）采用系统GMM估计方法检验了社会保障对居民消费率的间接影响，研究发现社会保障对消费率的增长具有负向抑制效应，该效应能够被城镇化带来的正向效应所抵消。何春丽和曾令秋（2019）构建面板数据模型实证检验了社会保障通过影响要素市场的资源配置对居民消费差距的影响机制，研究发现社会保障对居民消费差距存在间接的负向效应，且城乡收入差距路径系数高于保障差距。可以看出，现有的研究大多采用了线性模型进行相关性分析，而忽略了社会保障对居民消费差距影响可能存在的非线性关系。有鉴于此，本文基于1991-2017年省级面板数据，构建拓展的Campbell需求函数及PSTR模型，实证检验社会保障对城乡消费差距的非线性平抑效应。

理论分析：社会保障与城乡消费差距的关系

根据消费周期理论，居民储蓄与消费的转换在完善的社会保障体系下更具有平滑转换特征，即社会保障可以有效降低居民对未来不确定性的储蓄需求，提升当期的消费需求。从社会保障带来的资产替代与退休效应看，社会保障增加了居民的转移性收入，再加上其存在的引致退休效应，因此可能对居民消费支出产生抑制效果。本文借鉴Campbell提出的消费需求函数，构建数理模型对社会保障与城乡居民消费差距进行判定。

（一）社会保障对居民消费支出的影响

假设消费者在其收入与消费过程中属于低风险偏好型，在生命周期T内存在消费的预算约束，且符合边际消费倾向递减规律。设居民的当期消费支出为CONSUMEt，所在地区的社会保障支出为SOCIALt，居民消费的当期利率、资本、预期收入贴现率分别为rt、Kt和ρ，社会保障支出的消费效用系数为1-φ(0＜φ＜1)，居民消费的有效需求函数与消费效用最大化函数分别为：

根据居民消费的低风险偏好假设，则消费风险效用函数为：

消费风险函数中的消费支出求导后取对数并差分，表示如下：

根据上式，居民的当期消费增长率dlnCONSUMEt无法通过 [(1-φ)θ][1+φ(1-θ)]来判定正负值，而是由居民消费的风险偏好系数以及所在地区社会保障支出消费系数决定。当 (1+φ)φ＞0 时，则 [(1-φ)θ]/[1+φ(1-θ)]＜0，此时的社会保障支出对居民消费增长率存在负向抑制效应，反之存在正向促进作用。综上分析，社会保障通过支出系数影响居民消费。

（二）社会保障对城乡居民消费差距的影响

为考察社会保障对城乡居民消费差距的影响，本文进一步引入城镇居民与农村居民两类异质性的消费群体，并在城乡社会保障支出等同的条件下进行关系判定。假设城镇居民和农村居民的消费支出分别为CONSUME1t和CONSUME2t，城镇地区和农村地区的社会保障支出效用系数分别为1-α和1-β，则包含城乡居民消费两部分群体的最大化效用函数表示为：

对城镇居民消费需求和农村居民消费需求求导后取对数并差分，表示如下：

基于农村居民的边际消费倾向低于城镇居民的边际消费倾向，即 (1-α)＜(1-β)，当 (α/β)＜θ时，社会保障支出对城镇居民消费的边际倾向为正，且该正向促进效应大于农村居民消费，即增加社会保障支出会进一步扩大城乡居民的消费差距；反之，当(α/β)＞θ时，增加社会保障支出能够缩小城乡居民消费差距。

社会保障影响城乡居民消费差距的实证检验

（一）PSTR模型构建

根据前文社会保障与城乡消费差距关系的理论分析可以看出，社会保障支出的增加在条件α/β是否位于θ临界值时对城乡居民消费差距产生非线性关系，即社会保障支出效率必须达到一定的门限值才能够缩小城乡居民的消费差距。基于此，本文进一步构建PSTR 模型对上述理论假设进行实证检验：

其中，dCONSUMEit表示城乡居民消费收入差距，dSOCIALit表示城乡社会保障支出差距，φ`0表示控制变量Xit的系数矩阵，μ表示个体效应，δn表示社会保障影响居民消费差距的门槛特征值，εit表示随机误差项。

Gonzulez et al.（2005）提出在动态面板平滑转移回归模型中通过构造辅助回归方程来进行“线性检验”的方法。本文沿用该惯例，对logistic转换函数在γ=0 处进行一阶泰勒展开，并在PSTR模型表达式基础上构造辅助方程来检验体制转换效应的显著性：RmZi,t=(lnrnai,t，expi,t，impi,t，controli,t)，logistic转换函数进行一阶泰勒展开后的剩余项为Rm。辅助方程中的线性假设H*0：φ`1=…=φ`m=0 与检验关系式的线性假设H0：γ=0 等价。在线性检验基础上，对logistic转换函数进行“剩余非线性检验”，即确定转换函数是否满足以下假设：H0：r=1 或者H1：r=2 。其中，r为β系数的阶数，且满足以下条件：

（二）变量解释与数据说明

被解释变量：本文参照刘飞等（2018）的研究思路，通过测算泰尔指数来替代城乡居民消费差距，具体表达如下：

其中，城乡的地区差异用i表示，当期的城乡居民消费差距用CONSUMEt表示，当期的城乡居民人口用Nt表示。

核心解释变量：基于国家尚未形成官方口径的农村居民社会保障支出数据，本文参照纪江明（2017）和刘飞（2018）等学者的普遍研究方法，用农村地区的人均转移性收入替代农村社会保障支出，并对城乡的社会保障支出差距进行计算。

控制变量：基于居民消费水平受到多种宏观经济条件的影响，本文选择地区城镇化率（urb）、人均GDP（pgdp）以及外贸比例（open）等作为控制变量。

数据来源：根据我国社会保障体系中最重要的养老保险制度实施时间节点，本文选择1991-2017年为时间样本；地区样本选择除西藏、港澳台地区以外的全国30个省份地区；城乡居民人口、GDP及外贸数据等来自历年的《中国统计年鉴》、《中国人口和就业统计年鉴》及各省份统计局网站。

表1 剩余非线性检验结果

表2 社会保障与城乡居民消费差距的非线性估计结果

（三）社会保障影响城乡居民消费差距的实证检验

1.剩余非线性检验。本文根据AIC和BIC准则对转移函数的位置参数m进行取值判断，并结合PSTR模型包含区制个数不过多则充分反映面板数据异质性准则，最终确定社会保障对城乡居民消费差距影响的非线性模型最优位置参数为1。基于转换函数位置参数，实证检验需要进一步对PSTR模型中存在的非线性转换函数（体制转换区间）最优个数进行确定，以保证检验结果稳健性。非线性转换函数最优个数的检验结果见表1所示。

根据表1的检验结果：第一，以居民社会保障支出指标作为门限变量对其影响城乡居民消费差距展开线性检验时， PSTR模型检验的F、LM和pseudo-LRT统计量在1%显著性水平上分别为7.139、7.072和6.857，检验值均显著地拒绝r=0的原假设。第二，PSTR模型检验的非线性机制转换函数的最优个数为1。上述检验结果说明随着社会保障支出的增加，其对城乡居民消费差距的影响存在显著的非线性特征。

2.非线性模型的参数估计。在对社会保障影响城乡居民消费差距的非线性PSTR模型估计基础上，对模型中的个体固定效应进行“去均值”消除，对模型参数进行非线性最小二乘法估计，并选择格点法（grid）确定-PSTR模型残差平方和最小的参数估计值。通过门槛检验可以发现，全国总体和东部地区均通过了1%置信水平下的双重门槛检验，其中全国总体的门槛值分别为0.505和1.827，东部地区的门槛值分别为1.106和0.744；中部地区和西部地区均通过了5%置信水平下的单一门槛检验，门槛值分别为0.842和0.917。为进一步强化非线性模型估计的可靠性，本文进一步选择dsocilal（min）和dsocilal（max）作为最小和最大门槛值进行固定效应检验，具体结果见表2所示。

根据表2非线性检验结果：

全国层面上，社会保障对城乡居民消费差距的影响呈“U”型关系。社会保障低于门槛值0.505时扩大了城乡居民消费差距，影响系数仅为-0.081；社会保障高于门槛值1.827时显著缩小了城乡居民消费差距，影响系数仅为0.211。分析其原因是，社会保障对城乡居民消费差距存在非线性的门槛效应，社会保障支出需要达到一定的阈值才能避免其转化为居民的储蓄，尤其是居民收入水平偏低的农村地区更为明显。

东部地区层面上，社会保障对城乡居民消费差距的影响呈正向的非线性关系。社会保障低于门槛值0.744时对城乡居民消费差距的改善系数为0.109；社会保障高于门槛值1.106时对城乡居民消费差距的影响系数为-0.024；社会保障在两个门槛值之间对城乡居民消费差距的改善效果最为明显。可以看出，东部地区社会保障支出的增加达到一定阈值后会对居民消费产生挤出效应，其原因是东部地区的经济发展和城乡居民收入都处于较高水平，而收入较高城镇居民群体所缴纳的社会保障更多，因此可支配收入的降低一定程度上削弱了该群体的消费冲动。本文对东部地区的实证结论与刘飞（2018）和方显仓（2019）等学者的研究保持了一致，即社会保障支出对城乡居民消费差距的平抑效应受到居民收入不确定性的影响。

中部和西部地区层面上，社会保障对城乡居民消费差距的影响呈“V”型关系。中西部地区的社会保障在门槛值0.842和0.917后对城乡居民消费差距的影响均存在显著的改善效果，且西部地区的改善系数更为明显。可以看出，随着经济发展和居民收入水平的降低，扩大社会保障支出对缩小城乡居民收入差距的影响变的更为强烈，说明社会保障更能够有效调节中西部地区的居民消费水平。

3.非线性转换关系分析。前文以社会保障支出为门限变量构造了影响城乡居民消费差距的非线性PSTR模型。为进一步体现社会保障支出对城乡居民消费差距的非线性关系，本文增加城乡收入差距门槛变量，并运用PSTR模型中相对应的关系参数值刻画出分地区的非线性关系散点图，如图1所示。

表3 PSTR模型的异方差White检验

图1 非线性关系散点图

通过图1可以看出，在以社会保障支出和城乡收入差距为门槛变量下的城乡消费差距非线性关系具有高度一致性，例如上海、广东、江苏、浙江、北京、重庆、山东等地区，主要集中在长三角地区、珠三角地区、环渤海地区及成渝经济区，而云南、黑龙江、新疆、甘肃和贵州等地区的影响偏低，这类地区主要集中在东北、西北和西南地区。本文认为，我国的经济发展空间格局形成了以东部沿海地区为中心、中西部内陆地区为外围的“中心-外围”结构，受地理区位与对外开放政策因素的影响，沿海地区的社会保障支出和城乡居民收入水平均高于内陆地区，在社会保障影响居民消费支出差距的非线性反馈作用下，不平衡空间格局形成的循环累积因果作用机制进一步强化地区城乡收入增长的非均衡性，导致东部沿海地区与中西部内陆地区的居民消费影响差距更明显。

4.稳健性检验。为检验上述实证结论的稳健可靠性，本文选择异方差检验方法对非线性模型的异方差进行White检验。具体方法如下：首先对模型进行辅助回归：=δ0+δ1y^it+δ2+eit，其中，解释变量的预测值为，模型的估计残差为u^it，原假设为：H0：δ1=δ2=0，备择假设为：H0：δ1和δ2有一个不为零，稳健性检验结果见表3所示。可以看出，通过异方差的White检验得出本文实证模型估计的残差均不存在异方差，可以确定本文实证检验结果的稳健可靠性。

结论与建议

本文基于1991-2017年省级面板数据，构建拓展的Campbell需求函数及PSTR模型，实证检验社会保障对城乡消费差距的非线性平抑效应。主要研究结论如下：第一，社会保障支出对城乡居民消费差距的影响存在显著的非线性特征，全国总体和东部地区通过了双重门槛检验，中部地区和西部地区均通过了单一门槛检验。第二，全国层面上的社会保障对城乡居民消费差距的影响呈 “U”型关系，即社会保障支出需要达到一定的阈值才能缩小城乡居民消费差距；东部地区的社会保障对城乡居民消费差距的影响呈正向的非线性关系，即社会保障达到一定阈值后会对居民消费产生挤出效应，社会保障在两个门槛值之间对缩小城乡居民消费差距的效果最为明显；中部和西部地区的社会保障对城乡居民消费差距的影响呈“V”型关系，社会保障达到一定的阈值后显著缩小城乡居民消费差距，且西部地区更为明显。

本文的实证结论为进一步完善我国社会保障体系来提振居民消费提供了有益的政策启示：第一，继续深化社会保障制度改革。社会保障支出对中西部地区的城乡居民消费差距影响更为明显，因此应促进社会保障制度改革，形成以国家财政拨付为主、以社会资本为辅的社会保障体系，并逐步完善社会保险以外的其他保险制度，不断提升居民的当期消费冲动。第二，我国的社会保障支出水平与发达国家相比仍处于较低层次，因此应进一步完善我国多元化的社会保障体系，尤其针对收入水平较低的农村地区需加强医疗保险、社会养老保险以及社会救助等多种形式的保障，避免社会保障支出向居民储蓄行为的过度转化，释放农村居民的消费潜力。