基于三支决策的空中目标敌我识别方法

庞梦洋，索中英，郑万泽，黄 林 ，包壮壮

(1.空军工程大学基础部，陕西 西安 710051；2.空军工程大学学术科研处，陕西 西安 710051)

0 引言

敌我识别是通过各种技术和手段获取未知目标的信息，结合专用设备、系统，在所属作战时空内，对目标进行敌我属性识别的过程。无论是在古代战争还是现代战争中，准确地识别敌我属性是进行作战计划和实施的先要条件，而且随着现代化战争的作战环境复杂化、作战方式多样化以及战争科学技术的不断进步，敌我识别已成为飞机、舰艇等作战平台必不可少的功能。近年来，由于获取信息的途径和方法日益丰富，基于多传感器信息融合的非协同式敌我识别系统有了长足的进步发展，其中具有代表性的包括结合专家系统、神经网络、DS证据理论等新技术发展而形成的新型敌我识别系统，在大量文献中，从不同角度，基于不同的信息处理方法针对获取信息量化后组合、推理进行研究，但在实际处理信息过程中，采用单一的处理方法不能很好地解决具有不确定因素的敌我识别问题[1-3]。将多种方法进行结合分层处理，能够起到较好的功能互补作用，文献[4]中，谭源泉等结合模糊集和DS证据理论建立统一框架，提出了一种敌我识别算法。辛玉林等[5]基于粗糙集、神经网络和证据理论提出了一种新的数据融合方法，上述方法都是基于多传感器获取描述目标特征信息的综合处理过程，是特征层级的研究，而由特征层级过渡到决策层级是最终进行敌我识别决策的关键所在。

关于决策层的研究，文献[6]根据多种识别因素建立模型设计准则，给出了目标敌我识别的判断逻辑，作为指挥员进行人工识别判断的思维逻辑。文献[7]通过模糊神经网络与证据理论相结合对多传感器信息进行融合，给出融合后的判断概率值。徐浩等[8]结合DS证据理论和直觉犹豫模糊集,设计一种信度分配，给出信息融合后的判断概率值，但是由于传感器获取的信息具有不完全性、不确定性，导致采用文献中最终决策方法可能会出现P(友机|x)=0.34，P(敌机|x)=0.33，P(中立|x)=0.33的类似情况，若根据最大概率进行决策，最终判别为“友机”，但是敌我概率在数值大小方面仅差0.01，这样由于获取信息不精确或置信度不高导致较高错分率而发生的误判问题，可能会带来不可预估的损失。因此，本文针对此问题，提出了基于三支决策的空中目标敌我识别方法。

1 三支决策理论

为了建立基于三支决策的敌我识别模型，下面给出粗糙集、三支决策的相关定义。

定义1 在粗糙集理论中，假设U是一个有限的非空集合，称为论域，R⊆U×U，称为二元等价关系，记apr=(U,R)为粗糙近似空间，U通过该等价关系R可以划分成互不相交的子集，形成论域U上的一个划分U/R={[x]R|x∈U}，对X∈U，Pawlak粗糙集的上下近似定义为[9]：

式中，[x]R表示对象x在论域中的等价类。此时，上下近似将论域分为正域POS(X)边界域BND(X)以及负域NEG(X)，其定义分别为[10]：

三支决策(3WD，Three-Way Decisions)是一种基于人类认知的决策模式[11-12]，它用来处理不确定和不完备信息条件下的决策问题，当可用信息足够时，一般直接作出接受或拒绝的决策；信息不充足时，会不承诺从而执行进一步观察的决策，获取更多信息后，再进行新的决策。相较于传统决策方法，三支决策遵循贝叶斯最小风险准则，能够减小由于不确定性而作出错误决策的风险和损失，做出的决策更符合人类的思维逻辑和实际应用[13]。

定义2 (三支决策模型)在实际情形中，正域、边界域和负域分别表示接受、延迟决定和拒绝决策，称为三支决策。根据贝叶斯决策准则，决策粗糙集模型由两个状态集和三个行动集对决策过程进行描述，状态集Ω={C,┐C}，两者互补，分别表示某一事件属于C和不属于C，行动集A={aP,aB,aN}分别表示接受，延迟决定和拒绝某事件三种行动，考虑采取不同行动会带来不同程度的损失，记λPP,λBP,λNP，(λPP≤λBP<λNP)分别表示当x∈C时采取三种不同行动所带来的损失，记λPN,λBN,λNN，(λNN≤λBN<λPN)分别表示当x∉C时采取三种不同行动造成的损失[14]。综上可以得到在不同状态下采取不同行动所对应的损失矩阵如表1。

表1 不同状态下采取不同行动所对应的损失矩阵Tab.1 Loss matrix corresponding to different actions in different states

同时，记Pr(C|[x])，其意义表示为事件x通过等价类[x]的刻画，属于状态C的条件概率，同样地，Pr(┐C|[x])表示事件x通过等价类[x]的刻画，不属于状态的条件概率，结合上表，分别采取aP,aB,aN三种行动时的期望损失可以表示为：

L(aP|[x])=λPPPr(C|[x])+λPNPr(┐C|[x])
L(aB|[x])=λBPPr(C|[x])+λBNPr(┐C|[x])
L(aN|[x])=λNPPr(C|[x])+λNNPr(┐C|[x])

在贝叶斯决策过程中，遵循最小风险准则，决策规则(P)-(N)表示为：

(P)if Pr(C|[x])≥α， 则x∈POS(X)

(B)ifβ

(N)if Pr(C|[x])≤β， 则x∈NEG(X)

式中，

2 基于三支决策的空中目标敌我识别方法

2.1 信息获取

当前，针对敌我识别系统的研究主要是从基于智能算法及多传感器融合的非协同方式出发，通过传感器对目标的外形结构特征、统计特征、速度、位置、方向等空间特征以及雷达等辐射特征进行信息获取，将各类信息在系统处理器进行分类、特征匹配及分析后采用智能算法进行信息融合处理，综合多方面信息后进行敌我识别判定。随着模糊理论、神经网络、粗糙集、证据理论等对于不确定信息处理的理论方法的进步发展，与非协同式敌我识别系统的多方面、多层次进行结合，已经取得不错的研究成果。

在实际情况中，敌我识别可获取多属性信息的传感器有很多种，不同传感器获取的特征信息和途径是不同的。例如雷达向空域发射电磁波，通过接收目标的反射或散射电磁波信号对目标进行探测，可以获得目标空间位置、运动状态、航迹等信息，通过这些信息，可以分析目标的运动特征，判断目标的飞行状态，与飞行计划中各航迹进行比对，校验是否存在异常状态，从而做出一定的判断；红外传感器利用红外线的物理性质对目标进行探测，可以获取未知目标的外形特征及辐射分布特征，可以辅助判断对方机型等信息；电子支援措施ESM(Electric Warfare Support Measure)主要对目标的辐射信号进行侦测，包括雷达信号、通信信号、电子干扰信号及导航信号等，通过对侦测到的信号脉冲描述字分析，确定辐射源类别。

2.2 信息融合处理

在实际作战中，多传感器能够侦测并获取多方面信息，但是由于各类信息的不确定性及复杂性，必须在特征层级经过一定的信息综合处理得到更具可靠性的信息，才能在决策层级进行更为准确和可靠地决策，避免贻误战机或误伤友机。因此，本文借鉴文献[8]中方法，将信息融合处理步骤分为两个部分：

步骤1 首先各传感器获取信息后进行一次识别，给出初步判断即初步概率值。

步骤2 信息融合中心对传感器输出的初步判断结果进行融合处理，得到综合识别概率。

2.3 三支决策规则的确定

考虑具有两种情况的状态集Ω={C,┐C}，分别表示未知目标属性为“友机”和“敌机”，给定决策集A={aP,aB,aN}，分别表示“标记为友机”、“属性不明，需进一步侦测”以及“标记为敌机”。同时记λPP,λBP,λNP分别表示当目标为友机时进行三种不同标记决策的损失函数，记λPN,λBN,λNN分别表示目标为敌机时执行三种不同决策的损失函数，由损失函数可以计算得到阈值参数α,β，确定敌我识别三支决策规则流程如下：

1) 根据实际情况及专家知识，设定损失函数值。

2) 计算阈值参数α,β，确定三支决策规则。

3) 通过信息融合处理模型得到目标属于状态C的条件概率P。

4) 根据决策规则，作出最小风险决策。

决策规则如表2所示。

表2 决策规则表Tab.2 Decision rule table

2.4 基于规则的敌我识别模型建立

本节在综合获取信息融合后的条件概率以及确立三支决策规则的基础上建立敌我识别模型，模型在面对未知来向目标时的响应过程流程图和伪代码如图1、图2所示。

当飞机在空中侦测到未知目标时，飞行员以及本级指挥者首先需要确定是否有特殊情况，主要有以下几种情况：1) 本级指挥系统已经得到上级命令，明确来向目标敌我属性，无条件服从上级命令。2) 明确飞行计划，已知预先或临时确定的有关飞机(包括民航、转场的作战飞机等)的飞行航线和飞行诸元(包括目标的飞行航向、速度、高度、时间等参数)。3) 已知飞行空域的明确划分，一般包括我机与敌机的原始空域、空中走廊、空中禁区以及防空作战区域等[15]。上述情况由于有确定的信息指示，可以直接输出敌我属性。

图1 敌我识别模型响应流程图Fig.1 Identification model response flow chart

图2 敌我识别模型响应伪代码Fig.2 Identification model response pseudo code

确定无上述特殊情况后，按一般情况处理，进入三支决策敌我识别过程，首先各传感器在战场中分别获取信息后经过一次识别输出初次概率，使用2.2节中信息融合方法处理，得到综合敌我条件概率，之后依据预设给定的三支决策规则进行判断。若目标条件概率值落在正域或负域范围内，输出敌我属性；若目标被划分至边界域，则需要在进一步的信息更新中重复进行决策判断过程，最终输出敌我属性。因为在实际问题中，所有的最终决策将会转化为二支结果，但这里论述的二支结果与传统的二支决策意义不同，该二支结果是在三支决策过程中遵循贝叶斯最小风险准则并且在不断地进行信息更新过程中得到的输出，已经对信息不确定性所带来的风险进行了规避，最终做出符合人类认知的决策。

3 实例分析

在三支决策模型中，损失函数取值需要遵循一个基本原则，即满足如下的大小关系λPP≤λBP<λNP，λNN≤λBN<λPN。实际应用中，损失函数的取值应根据不同的应用背景结合各领域的专家知识进行具体设定。

在某次空中目标识别过程中，由于空中目标具有直接火力打击或者间接干扰作战能力，若将“敌机”误判，将致使己方区域出现不同程度的战斗力损失；同时考虑己方区域具有防空防御能力，能够根据情况对空中目标进行干扰或拦截，一定上程度可以减少战斗力损失，但若将“友机”误判，误伤或毁伤友机，也会导致己方战斗力损失，因此，以不同决策导致不同的战斗力损失程度为指标，设定各损失函数如表3所示。

表3 损失函数设定Tab.3 Loss function setting

上述损失函数值具有实际意义：将友机敌我识别判定为友机带来的损失最小，但其取值应大于0，因为战场有限空域的误伤以及体系(编队)间协同均存在不确定性风险；若将敌机误判为友机，敌机进入我方区域，对我方建筑设施等单位造成巨大威胁，损失函数值应趋于1，但实际情况中由于己方仍具有防空防御能力，该值会有所下浮；若来向目标因信息不足暂不能作出属性识别，但获取各途径信息具有一定安全探测距离，此时指挥机构并不立即下达攻击或拦截指令，同时从安全性角度出发，将其划分至敌机所造成的风险相对较小，损失函数值应当小于0.5，反而误判为友机造成损失较大，损失函数值应大于0.5；同理，将敌机属性识别为友机带来的损失将远大于将其标记为敌机。在实际应用中，由于环境和条件的不同，损失函数值的取值将会有所浮动。

此时根据设定损失函数值，计算出阈值参数α=0.52，β=0.22，于是设定三支决策规则(P)-(N)如表4所示。

表4 三支决策规则Tab.4 Three-way decision rale

为验证该方法的可行性，引用数据实例，基于已有初步条件概率的计算结果，在决策层级引入三支理论展开分析。文献[8]中提出，假设某次防空作战中，使用各传感器进行侦测信息，并进行初步识别，输出结果如表5所示。

表5 传感器初次识别概率Tab.5 Sensor initial recognition probability

使用DST-IFS决策方法，计算支持识别结果的证据与直觉模糊正、负理想解的相对贴近度，得到P=1，此时P表示通过信息融合得到的来向目标属于友机的基本概率值，此时P=1≥0.52，利用三支决策规则可以作出“标记为友机”的决策，识别结果与文献中一致，且与人的认知逻辑相符，该方法具有可行性。再次采集数据如表6所示。

表6 传感器初次识别结果Tab.6 Sensor initial recognition results

同样采用上述方法，通过计算各证据焦元的可信度并进行信度顺次分配，对直觉模糊隶属度和非隶属度赋值，进而计算支持识别结果的证据与直觉模糊正、负理想解的相对贴近度，得到c1=0.45=P，此时P=0.22<0.45<0.52，利用三支决策规则可以作出“属性不明，进一步探测”的决策，在此时引入延迟决策，对可能错误分类而导致的不确定性风险做出规避，虽然此时目标被划分至边界域，不能立即标出敌我属性，无法做出攻击或防守等战术决定，但可以采取短时规避动作，由于现代战机所配备的传感器性能足够，可以做到不间断的信息采样，信息更新的间隔缩短，于是在信息不断更新的过程中再次进行决策判断，最终做出属性标定以进行战术决策。

执行边界域延迟决策，符合空中目标侦察过程中无法做出明确判断而采取短时规避以再次获取信息的实际情况，与人类认知逻辑相符合，当采取到足够进行判断的信息后，依据基于三支决策的敌我识别模型，辅助决策者作出损失最小的决策，减小和规避了贻误战机及误伤友机的风险。

由上述两个实例可以知道，单纯的基于概率进行决策判断，没有考虑进行决策所带来的风险与损失，甚至有时出现“误判”、“错分”以及让决策者两难的“选择性判断”问题，在决策层级引入三支决策理论后，本质是从最小风险角度出发，一定程度上避免了这样的问题，并提高了决策的实时性。

4 结论

本文提出了基于三支决策的空中目标敌我识别方法。该方法基于多传感器信息融合的决策算法，针对决策过程中出现的错分、误判以及选择性判断问题，在决策层级引入三支决策理论，遵循贝叶斯最小风险准则，构造了基于三支理论的敌我识别模型。应用实例表明，该识别方法能够减小和规避错误决策带来的风险与损失，提高最终决策的准确性与实时性，切合现代战场复杂情况对时间复杂度的要求，更能适合战场的需要，能够促进三支决策理论在军事领域的应用与发展。