基于北斗地基增强系统的中国区域电离层建模研究

黄小东,韩军强,涂锐,3,刘金海,洪菊,范丽红,张睿,卢晓春,3

(1. 中国科学院国家授时中心，陕西 西安 710600;2. 中国科学院大学,北京 100049;3. 中国科学院精密导航定位与定时技术重点实验室,陕西 西安 710600)

0 引 言

在全球卫星导航系统(GNSS)导航定位中,电离层延迟误差是其中最大的误差源之一[1]．利用电离层模型来修正延迟是减少电离层对定位的影响的方法之一．对于双频GNSS接收机用户而言,可以利用双频改正的方法比较理想地消除电离层的影响,而对于广大的单频GNSS接收机用户而言,一般利用电离层延迟模型进行修正[2]．

目前,国际上利用GNSS数据建立电离层模型的研究已经取得重大的进展．国际GNSS服务组织(IGS)于1998年成立了IGS电离层分析小组,在此后的2003年IGS决定正式对外提供电离层垂直电子含量(VTEC)数据服务;目前美国的JPL、欧洲的CODE、ESA、UPC、加拿大的EMR以及中国的中国科学院(CAS)武汉大学(WHU)等7家IGS电离层分析中心从事日常电离层数据的处理与发布工作[3];唐卫明等[4]人基于CORS利用BDS/GPS系统观测数据建立区域电离层模型,分析了建模精度并验证了利用BDS观测数据建模的可行性;张瑞等[5]利用GPS/BDS系统观测数据建立中国区域电离层模型并分析了电离层建模精度及频间偏差参数(DCB)估计精度、稳定度．

由于可利用GNSS的观测站数目较少并且分布不均,利用全球稀疏的观测站数据建立全球电离层延迟模型对于区域导航用户的电离层修正精度仍不是理想．当前,国内北斗地基增强系统框架网已建成,并且北斗地基增强系统基准站在中国区域分布较均匀．基于此,本文利用北斗地基增强系统的114个基准站三系统(GPS/BDS/GLONASS)双频观测数据建立中国区域的电离层延迟改正模型,通过增加可用于电离层建模的观测数据来提高区域电离层建模精度,并采用直接跟CODG的电离层产品比较和间接通过单频精密单点定位手段来评估模型的精度和可用性．

1 区域电离层建模方法

通常建立区域电离层模型采用多项式模型．多项式模型广泛应用于区域电离层总电子含量时空变化的模拟,多项式模型在区域电离层总电子含量建模当中有着诸多的优势[6]．具体表达式为:

(S-S0)j,

(1)

式中:i,j为多项式模型阶次数; (φ-φ0)为穿刺点纬度差;φ0为区域中心的纬度; (S-S0)为太阳时角差,S0为建模区域中心点(φ0，λ0)在建模时段中间时刻t0时的太阳时角;n,m为模型最大阶数和次数;Ei,j为待解模型系数;(φ，S)为穿刺点在地磁坐标系下穿刺点的纬度和太阳时角[7]．

对于GNSS双频信号而言,测站到卫星路径上的电离层总电子含量(TEC)的观测方程为

(2)

(3)

具体区域电离层建模流程如图1所示.

图1 区域电离层建模程序流程图

2 算例分析

2.1 数据选取

穿刺点的分布情况可以看出模型所用观测站的分布情况,穿刺点空间分布越均匀,建立模型可能会比较高．本章试验采用114个中国区域内的北斗地基增强系统三系统(GPS/BDS/GLONASS)观测数据,数据采样率为30 s,穿刺点分布如图2所示．

图2 2018年12月25日中国北斗地基增强系统穿刺点分布图

由图2可以看出,在中国内陆以及海洋区域内穿刺点可以实现全覆盖,丰富的GNSS观测数据为本文建立高精度区域电离层模型奠定基础．试验采用载波相位平滑伪距法利用双频载波平滑P1和P2码,结合载波相位观测值以及伪距观测值,形成L4无几何观测值,利用P1、P2求解组合观测值L4的组合模糊度．采用分段线性的处理策略,将全天的观测数据分成12个时段,有13个节点．采用4阶4次的多项式数学模型对离散的穿刺点TEC进行拟合,全天估计共12组模型系数．加入GPS的卫星DCB“零基准”约束、BDS卫星DCB“零基准”约束、GLONASS卫星DCB“零基准”约束,在时段间加入1 TECU的相关性约束,同时为了避免观测数据不足引起的建模结果出现零值或负值的现象,加入不等式约束,提高模型精度．通过对相邻时段间模型系数之间添加相对性约束,这样使穿刺点较少的区域的估计根据相邻两个时段的电离层TEC的约束关系得到,将此约束作为虚拟观测值加入到法方程当中,这种方法对电离层TEC建模不会产生影响,本文试验采用值为0.003 TECU的相对性约束值．观测值高度截止角为10°,将高度角低于10°的观测值定为粗差,该观测值不参与建模．

2.2 区域电离层格网点输出分析

区域电离层模型与全球电离层模型一样,目前已经有了成熟的处理策略,本章试验采用本文介绍的方法(NTSCGR),得到中国区域内(纬度范围:北纬10°～60°、经度范围:60°～145°)电离层格网图,电离层格网产品分辨率为经度5°、纬度2.5°,如图3所示．

图3 NTSCGR2018年12月25日UTC 12:00中国区域电离层格网图(1 TECU)

由图3可以看出,NTSCGR区域电离层模型建模结果符合全球范围内电离层分布特性:低纬赤道地区电离层电子含量较高,由于低纬地区受到太阳、以及地磁场影响较大,空间上的变化也较为剧烈．为了验证本文NTSCGR区域电离层模型可靠性,本文画出IGS发布的同时段的电离层格网产品,以此作为评估标准,如图4所示．

图4 IGS 2018年12月25日UTC 12:00中国区域部分电离层格网图(1 TECU)

由图4可以看出,中纬度及高纬度地区电离层TEC分布差异很小,说明在中高纬度地区 NTSCGR模型精度与IGS电离层模型精度相当,由于低纬地区如中国南海域以及赤道附近地区测站分布较少,可用的观测数据有限,电离层本身也受太阳以及地球磁场的影响,由图可以看出在低纬度地区NTSCGR与CODG一致性较差,NTSCGR与CODG差异在3～4 TECU．

造成以上差异是多方面的因素引起的,例如建模采用的测站、观测数据以及建模数据处理策略等方面．

在测站选取方面,CODG利用全球范围内的IGS测站建立的模型,在北纬10°～60°、东经60°～145°范围内的50多个IGS测站,而本文采用的是中国区域内的114个北斗地基增强系统基准站的观测数据,在观测值数据选取上,CODG采用的是GPS/GLONASS联合解算电离层TEC,而本文采用BDS/GPS/GLONASS三系统观测数据联合解算电离层TEC．

在建模数据处理策略方面,CODG采用的是3天数据联合解算的方式解算中间一天的电离层TEC．而本文采用的是12+24+12方法来解算中间一天的电离层TEC,这种方法不仅可以满足在中间一天00:00以及24:00时刻电离层TEC的精度,而且使解算电离层TEC的时间也大大减少．

2.3 单频精密单点定位验证分析

由于目前还没有权威的机构公布包含北斗卫星硬件延迟的产品,无法直接进行通过卫星硬件偏差评估电离层模型的精度．为了进一步验证电离层模型精度,本文还将NTSCGR和CODG电离层GIM模型以及P1P2的硬件延迟偏差带入单频精密单点定位中．本文选取了CHCY测站进行单频精密单点定位验证,图5、6、7分别示出了未加入电离层格网产品、加入CODG发布的电离层格网产品、加入NTSCGR方法计算得到的电离层格网产品时三个方向全天的单频精密单点定位残差时间序列图．

图5 未加入电离层格网产品CHCY站定位误差

图6 加入CODG发布电离层格网产品文件后CHCY站定位误差

图7 加入NTSCGR计算得到的电离层格网产品后CHCY站定位误差

由图5可以看出,在不考虑利用电离层格网产品采用单频的电离层经验模型时,定位精度较差．当加入电离层格网文件时,根据“数学插值函数,可求出导航信号传播方向的电离层延迟,定位精度有了明显的提高,如图6、7所示．比较图6与图7可以看出,在加入NTSCGR方法解算得到的电离层格网产品参与定位解算之后的定位精度相比加入CODG发布的电离层格网产品精密单点定位误差减小了0.25～0.33 m,改善幅度为22.4%～35.5%,定位精度要高,间接地说明本文NTSCGR计算得到的区域电离层模型结果可靠性更高、精度更高,也更能体现多站建模的优越性．

3 结 语

通过利用提高电离层穿刺点的均匀分布情况,利用中国区域内的北斗地基增强系统114个基准站三系统(BDS/GPS/GLONASS)一天的观测数据建立了中国区域电离层模型．采用直接和间接两种方式对建模结果进行评估,结果表明,在低纬度地区例如中国南海地区,电离层模型精度没有中纬度内陆地区模型精度高,这与测站的分布以及电离层本身所受外界影响等因素有关．通过单频精密单点定位试验可以看出,相比CODG发布的电离层格网产品,本文所建立的电离层模型格网产品结果更好地提高了定位精度,从侧面说明了本文建立的区域电离层模型更符合实际电离层的空间分布．由于时间有限,未能建立实时的中国区域电离层模型,未来将就实时电离层模型方面进行研究,提高模型的实用价值．

致谢:感谢北斗地基增强系统提供的观测数据．