精妙预设教学资源 促成课堂深度学习

摘 要：随着基础教育课程改革的发展，深度学习已然是当前教学改革的一个热点话题，对于我们基层一线教师来说，它不只是理论上的探究问题，更应该是需要在教学实践中如何实施的问题，通过落实深度学习提高数学学习质量，提升学生学科核心素养。本文就教师如何利用自身教学经验、教学策略、教学智慧开发与设计成就深度学习的教学资源（除教材外），谈谈一些浅知拙见。

关键词：教学资源;课堂教学;核心素养

一、 精选学习材料，促成学生有效探究

学生的课堂学习是由教学资源、学习任务、教师评价等要素激发的。学习材料作为主要的教学资源，它是学生获得数学知识、解决数学问题、训练数学素养的基本载体，是学生感受数学与生活联系、体验数学应用价值的重要教学资源。科学适切的学习材料能驱动学生积极主动地进行学习、有效深刻地探究，帮助学生直观形象、简洁明了地理解掌握学习内容，提高思维的深刻性。所以，教学设计时，教师除了用好教材现成课程资源外，还应根据教学目标达成和学情需求，精选其他学习材料，促进学生有序有效探究，构建课堂深度学习。例如，特级教师郭宝珠老师教学人教版五年级下册《旋转》一个片段精设的学习材料。课伊始，教师直接在屏幕上呈现运动着的风车、电风扇、车杆、仿古挂钟（有钟面时针圆周运动与下面钟摆左右摇摆运动），然后进行下面的教学。

师：你们看到屏幕上哪些物体在做什么运动？（学生都认为风车、电风扇、钟面时针在旋转）

师：车杆和钟摆是在旋转吗？（大部分学生认为不是，小部分学生觉得是）

师：车杆和钟摆是不是在做旋转运动，现在不急准确回答这个问题。咱们继续看屏幕，你又看到了什么？

生：两个风车在旋转，但它们的方向不同。

生：左边风车是顺时针旋转，右边风车是逆时针旋转。

师：那就是说物体旋转是有方向的（板书：方向），有时是顺时针旋转，有时是逆时针旋转。（屏幕上逐步呈现顺时针旋转、逆时针旋转符号与文字，如下图。）

师：继续观察屏幕，你们又看到什么？

生：我看到了屏幕上有甲、乙两个钟面。

师：仔细观察，甲乙两个钟面分别有什么变化？它们的变化有什么不同？

生：甲钟面时针从“12”到“1”，转了30°;乙钟面的时针从“12”到“3”，转了90°。

师：就是说，时针旋转的角度是不一样的。（板书：角度）

师：刚才甲乙两个钟面旋转的角度是不同，它们运动时有相同的地方吗？

生：都是顺时针旋转。

生：都是绕中心点O旋转的。

师：真好！它们旋转有方向有角度，还要绕一个中心点转。（板书：中心点）

师：请你们用语言把刚才时针从“12”到“1”“12”到“3”的运动过程完整地说一说。

生：（略）

师：现在你们知道物体做旋转运动取决于哪几个要素？

生：中心点、方向、角度。

师：根据我们发现的物体旋转特征的三要素，回过头来，判断一下前面看到的车杆和钟摆是不是在做旋转运动？（学生恍然大悟）

在以上教学环节，教师精选了几个典型的物体运动作为学习材料，先整体呈现感知，唤醒记忆，制造认知冲突。再逐层分项研究，借助信息技术手段，化静为动，教师以典型材料为载体，环环相扣地引导、促成学生围绕旋转的特征进行有序有效地探究。一项原本抽象难明的学习内容，在教师精选的学习材料支撑下变得通俗易懂，学生的数学思维由朦胧逐渐变得清晰，并不断走向深刻，课堂深度学习因此真正发生。

二、 精设课堂问题，诱发学生深度思考

发明千千万，起点是一问。问题是数学的心脏，问题任务是推进课堂教学进程的重要方式，有效的问题是教学资源的重要组成内容，是点燃学生学习热情的助燃剂，是开启学生智慧的金钥匙，是激发学生数学思维的起动器。因此，教学设计时，教师要精心设计课堂问题，以精准、适度的问题为介质，结合恰当的学习材料载体，组织学生开展数学活动，分析、解决数学问题，探索数学知识本真。我们再来看郭宝珠老师《旋转》教学的一个片断，教师在屏幕的方格中呈现线段OA。

师：你们能把线段OA绕端点旋转90°吗？每组桌上都有一张方格纸，请在方格纸上用小棒代替线段转一转。

师：先想一想，你可以怎样转，转完与同桌分享你的转法。

学生同桌合作在方格纸上动手操作，汇报交流时出现了如下四种不同的转法。

师：老师这就有疑惑了，这里为什么会有四种不同的答案？

生：老师没有说按什么方向旋转。

生：老师也没有要求绕哪个中心点旋转。

师：看来啊，要使答案是唯一的，咱们就要讲清旋转的——

生：中心点、方向、角度。

师：现在老师就按你们说的要求把問题改一改，改为“把线段OA绕点O逆时针旋转90°”，那么线段OA要什么转呢？先在脑子里把线段转一转，想一想会停在什么位置上，再在方格纸上画出线段OA旋转后的位置。

学生完成后，教师展示一位学生的正确画法（线段OA′8格）后，又展示一位线段OA′只画6格的作品。

师：这位同学画得对不对？为什么？

在学生初步理解、掌握旋转特征的三要素之后，教师紧接着组织学生运用旋转特征进行练习。她先设计了一个比较模糊的问题“把线段OA绕端点旋转90°”，结果学生出现了四种不同的答案，这时教师抓住契机、把握火候，追问：“为什么会有四种不同的答案？”，一个点石成金的数学问题，让学生进一步理解旋转要明确“中心点、方向、角度”三要素。当学生按教师提出的精确问题“把线段OA绕点O逆时针旋转90°”操作时，有的画出的线段是正确，有的画出的线段的长度变化了，教师又顺水推舟提出“这位同学画得对不对？为什么？”。在教师的步步紧逼追问下，课堂始终保持热度，学生的数学思维有序有效地展开，对旋转的本质属性理解不断深刻。同时，教师在每次抛出问题后，都不急于要求学生马上思考，而是提出问题思考前的数学活动，如“请在方格纸上先用小棒代替线段转一转”“先想一想，你可以怎样转，转完与同桌分享你的转法”“先在脑子里把线段转一转，想一想会停在什么位置上”等，这样调动多种感官，将操作与思考结合，通过多种表征理解特征，建立表象，发展空间观念，提升数学素养，数学课堂学习因此变得更有温度有深度。

三、 精编课堂习题，组织学生深度练习

数学学习不做题是不行的，练习是数学学习的重要形式，是学生习得知识、掌握技能、感悟思想、积累经验必须经历的生命历程。有宽度有高度有深度的课堂练习是数学课堂深度学习的重要体现，习题作为重要的教学资源是课堂深度练习的载体与前提。因此，教师要基于教学目标与学情，精心编制练习材料，设计出富有针对性、层次性、趣味性、思考性、挑战性的习题，让学生通过练习加深对所学知识的理解与掌握，提高运用知识分析问题、解决问题的能力，进一步感悟思想，积累经验，达成更高层次的学习目标。例如，一位老师上六年级分数、百分数应用问题复习时，基于苏教版教材六年级上册第73页第7题改编设计了如下一道习题：

从下面条件中任选一个，将下面的问题补充完整，再列式解答。

2个大筐和3个小筐共装苹果95千克，……。每个大筐和小筐各装苹果多少千克？

①每个大筐比每个小筐多装10千克。

②每个大筐装的是每个小筐装的53。

③每个小筐装的是每个大筐装的60%。

④每个大筐装的与每个小筐装的比是5∶3。

⑤每个大筐装的比每个小筐装的2倍少5千克。

这道习题改变了“标准件”式的问题结构形式，将整数、分数、百分数、比、行程问题等相关知识内容融为一体，能达到练一题串一片的效果，充分体现知识的综合性，方法的多样性，能力的发展性，课堂练习自然有深度。当然，深度练习并不是一定要有难度的习题才能训练学生思维的深刻性，教师编制的习题应该处在学生思维的“最近发展区”，并通过以题说理，以点带面，来促进学生深刻理解概念的本质属性，发展思维的全面性、批判性和深刻性，实现高阶思维目标。

四、 借错顺错而为，促进深度学习

“学而不思则罔”，数学是一门探究性很强的学科，对学生的思维能力要求很高，在课堂中注重学习结果而没有关注深度的思考学习，在下次遇到同样的问题时，又会重复昨天的错误，等同于在做无用功。学生在学习的过程中难免会出现各种各样的错误，作为教师应该去正视这种现象而不是选择逃避，课堂生成的资源是美好的，教师要懂得合理、巧妙地利用这些生成资源，通过对课堂生成的错误资源进行深度加工利用，通过尝试错误教学、错题辨析等各种方式，使错误的方法变成我们的教学资源，帮助学生在不断地尝试、纠错、改错中掌握解题方法，从而促进课堂的深度学习。例如在教学人教版五年级下册《长方体、正方体的表面积》时，教师出了这样的一道习题：

师：下面，我有一个问题要考考大家。

题目：一个正方体的表面积是24平方厘米，两个这样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？

生1：（毫不犹豫）一个正方体是24平方厘米，那两个正方体拼成一个长方体，表面积也就是2个24平方厘米，就是2乘24等于48平方厘米。（大部分学生听了都点头表示同意）

生2：（自言自语）不对啊，是拼起来啊……

生1：拼起来不就是两个加起来啊

生2：不对，拼起来的话就有两个面重合在一起了，应该不能算。（其他的同学也都陷入思考中。有的开始摆学具，有的开始绘图，有的在进行讨论。教师也乘机拿出两个学具进行拼摆。）

生1：（不服气）怎么不能算？那两个面不是还在中间吗？（有部分的同学依然附和着。）

生2：表面积是指立体图形外面的面积之和。拼成长方体后中间的两个面就不在外面，不能计算进去。（用手指着拼成的长方体表面摸了一圈）

师：那你们现在认为拼成后的长方体表面積是多少呢？

（学生通过重新计算得出是40平方厘米）

师：那如果用三个这样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积又是多少呢？

（这时学生就没有简单地把三个正方体加在一起了，而是通过拼组、画图去求结果）

在这里，教师充分地利用了课堂上生成的错误资源，因势利导，正确巧妙地加以利用，让学生通过对话，引出思维的碰撞，再引导学生通过画图、拼组，在实践操作中进行深度的思考学习，巧借学生遇到的错误，培养学生的解题能力，促进深度学习的发生。

教学资源是影响数学课堂深度学习的重要因素，只有教师课堂教学前的深度思考，精心预设形式多样、富有价值的教学资源，并科学组织实施，才有可能构建深度数学课堂，才有可能促进学生发生真正地深度学习，走向高阶思维，提升学科核心素养。

参考文献：

[1]叶青.小学数学课堂深度学习教学策略例谈[J].小学数学教育，2019（Z3）：60-61.

作者简介：

李毅，福建省莆田市，莆田市城厢区常太学校。