技工教育下的数学生活化教学

陈金才

[摘           要]  技工教育的发展在取得长足进步的同时，技工教育下的数学教育依然存在着较大的困难，学生基础知识缺乏，兴趣不高，数学学习的信心缺失。在任教的学校展开了数学生活化教学，通过一系列的引导和训练，消除了学生的数学恐惧与无用论思想，掌握了相应的数学知识，树立了学生学习数学的信心，也建立了学生使用数学和应用数学的意识。

[关    键   词]  技工教育;数学;生活化教学

[中图分类号]  G712                 [文献标志码]  A              [文章编号]  2096-0603（2020）29-0142-02

在新时代发展的大背景下，国家经济结构改革浪潮中，技工教育频频出现在我们眼前。十九大工作报告给我们提出了“建设知识型、技能型、创新型劳动者大军，弘扬劳模精神和工匠精神”的总纲领。世界技能大赛，素有“技能奥林匹克”之称，从2011年第41届伦敦世界技能大赛中国第一次参赛，到2017年第44届阿联酋阿布扎比世界技能大赛，中国已获得金牌榜第一的好成绩。中国已惊艳世界，中国技能已然崛起，然而在成绩的背后，我们也应该看到技工教育依然任重道远，技工教育仍然没有摆脱社会和家长们的“有色眼镜”，特别是技工教育下的数学教育、数学教学是老大难问题，学生基础知识缺乏，兴趣不高，导致成绩差，逃避數学甚至对数学敬而远之这样的恶性循环。学生对数学知识的缺失远远比不上数学学习的信心缺失来的那么严重和深远。为此，笔者在任教的学校展开了数学生活化教学，通过对学生的培养和训练，消除了学生的数学恐惧与无用论思想，逐步树立学生学习数学的信心，掌握相应的数学知识，也建立了学生使用数学和应用数学的意识。

一、学习数学史，缩短距离感

数学来源于生活，又运用于生活。在原始社会人们打猎，将捕捉到的一下吃不完的猎物存储起来，并用类似1、2、3……的符号记录下来。随着社会化的进程，人们的生活有了更多的记录并逐渐与外界接触，相互交流更好地推广了符号的使用，此后类似记录的符号推广开来，这便是早期数字的由来。从人的发展上看，解决了温饱的问题后，人们的意识就向住的地方发展。苦于没有实际的例子借鉴，人们就通过学习动物造窝来进行房子的建造试验，比如以蜂窝、鸟窝为雏形，建造出了早期的茅屋和石头房，这些房屋发展从个别的原始部落当中还可以得到验证。房子的面积建造成本也在不断地试验及不断改进，比如我们熟知的欧洲著名的数学家欧拉帮助父亲设计羊舍的故事，相传欧拉小时候帮父亲放羊，父亲想建造一间羊舍，尽可能多养些羊，苦于成本有限，相当为难，这时年幼的欧拉给父亲出主意，建议建造长宽相等的羊舍，父亲半信半疑。事后证明相同的建筑材料，房子建造成正方形可以让面积最大化，这件事让父亲很高兴，并认识到欧拉的数学天赋，就送欧拉去上学读书，最终培养出了世界闻名的大数学家。数学的发展在工业革命中发挥了无可替代的作用，铸造机器的材料和机器的精度在大量的实验后达到了批量生产投产的要求，大量的机器进入工厂和企业，机器工作起来又快又准，效率非常高，让装备了机器的企业取得了很大的效益，大获成功。机器设备普及对当时的手工业冲击非常大，以手工业为主的企业大量破产，工人失业，但是历史的车轮不会因为有抱怨就停止它的转动，推动了一部分手工业从业人员也认识到要学习和提升自身的数学知识。这样的数学史知识既让学生感兴趣，也缩短了学生对数学的距离感。

二、数学的美美在生活

“爱美之心，人皆有之”，引导学生发现数学美、学习数学美是教学工作的一个重点。课前布置学生用拍照的形式记录下来。学生发挥独特的能动性，集合了有植物的叶子、五角星、明星照片、巴黎的圣母院、古埃及的金字塔等，分析这些素材的美，美在哪里，其中有没有共性的地方。早期希腊雅典的巴特农神庙、有永恒微笑之称的“蒙娜丽莎的微笑”等都蕴含着数学的美——黄金分割。分别展示给学生观看，黄金分割是一个典型的数学美，让学生感受数学之美，并学习数学之美。总结出来的美让学生大感意外，学生惊呼太美了，惊呼“我要好好学”。结合实际与理论，学生感受到了数学的美，主动投身于数学的海洋。特别是讲到生活中的美容手术，为什么那么多人会去美容、会去整容？那是因为明星、模特等是公认的美的模型，人们愿意去效仿，那这个模型是怎样的比例呢？原来明星、模特脸型的宽长比例达到或接近0.618，符合黄金比例，让人感觉美，这就是人们对脸型的美的判断。还有让女士向往的高跟鞋之美也来自黄金比例。那这是什么理论呢？普通人腿长对身高的比例普遍在0.58左右，为了让自身整体看起来更符合美的形态，女士都愿意穿上高跟鞋，让腿看起来更长，也让腿长、身高比更接近0.618，符合黄金比例，也就是会更美。总的来说，数学的美美在生活，学生爱生活，学生爱数学。

三、数学的美美在生活应用

采用云班课布置的前置预习作业让学生留心查看数学的生活化应用实例，用照片记录下来，用文字整理好原理和公式。比如“数列的应用”这个章节，布置学生用分期付款的形式从网络上购置电子产品。这个作业让学生很感兴趣，课前讨论得热火朝天，将网址和具体的每期花费都清清楚楚地列出。这种贴合学生的兴趣也延伸到了发现数学、学习数学当中来。在课堂上运用头脑风暴法对数学的生活化应用进行分析。学生的积极性很高，纷纷发言，学生分析得到的贷款、总额、分期付款等关键词，既熟悉也陌生，每个小组都争先恐后地发言，力争将对手压制住，出现不同声音时就让学生好好对比异同，分析出现异同的原因。进而将实习就业的工作薪水选择问题交给学生来考量，一种是月收入5000元，每月加200元;一种是月收入2000，每月都有10%的提薪，每个学生都认真考量并计算对比，最后公示结果，采用展示的形式让学生站队比拼，学生在不知不觉当中当上了学习的主人，自然而然地将发展放在了就业择业的突出位置。以上种种已达到让学生投入学习中去，做学习的主人，实施过程中学生惊呼数学即生活、生活即数学，真正激发了学生学习数学的热情和动力。后续补充社会实践让学生分组再去进一步学习，比如出租车的车费计算原理、理财投资利息的计算、新房装修的成本设计以及核算等，既让学生体验到了数学的生活化应用，也进一步提高了学生参与数学学习的兴趣及应用数学的意识。

四、延伸数学的创新创业基础

接受技工教育的学生，普遍遇到的一个问题就是完成学校学业以后，就要毕业走上社会。大多数学生会发现，各行各业都有很多的新的发展方式，很多学生就会选择自主创业。自主创业总的来说是投入与收益的比较，学生非常感性地说，要做大生意，肯定能赚大钱。这时引导学生思考纯利润月入一万需要投入多大的成本。学生一下就被吸引住了，有说一万的，有说两万的，甚至十万的。总结学生的思路，投入与产出的比例没有绝对，但相对而言，投入与产出从比例上是呈现正比例的，所以有“先完成一个亿的小目标”的说法。进而引出自主创业需要的数学知识很多，如投入多少钱合适？几年能回本？进销存如何处理？如何运用数学能使盈利最大化，损失最小化？这些数学知识能帮助学生更好地融入社会。家里开花店的学生就提出如何将数学运用到花店的运营上。通过数学分析与学生息息相关的生活，学生的兴趣一下子就提高不少。布置实践调查任务：开一间网店，分析哪些是热销商品，哪些滞销，分别进多少的量。尝试让学生学习如何用数据、表格分析，引導学生加强基础数学学习。通过这些学习，花店、网店都可以运用到数学知识，在各行各业都能运用。

五、数学的生活化学习让学生终身受用

在世界经济全球化的今天，全社会都要求终身学习，那么对技工教育下的学生来说更是艰难，本身技工教育下的学生基础文化知识相对薄弱，意识也薄弱，认为就是来学一门技术手艺，将来能有一份工作就可以了。在这种经济趋向透明化、全球化的大背景下，社会以及企业都要求学生必须学习，掌握更高层次的知识文化，可以解决多方位的工作甚至管理层工作。在这个层面上，国家提出的关于技工教育培养建设知识型、技能型、创新型劳动者大军的纲领不应该停留在纸上，我们应该在学生还在学校的时候给予他们更多的知识和意识，让他们可以找到可持续发展的工作岗位，可以去发光和发热，获得不断的成长空间。首先是要让学生肯定数学的生活应用，掌握对应的数学知识，在进入社会后，他们也必须懂得怎么计算工资薪酬、个人生活支出以及家庭投资等相关问题。这样给我们提出了终身能用的数学教学目标，为此，我采用了生活化教学目标，先通过前置学习让学生查找数学关于数列及其相关基础知识和公式，简化学生被动学习，尝试主动地去学习知识，接着布置社会实践学习及感受银行相关的业务及算法，感知数学的生活严谨性应用，最后通过学习学生列出个人年度收支项目、金额，计算个人年度结余金额;学生结合存款利息计算的方法，进行个人资金规划及投资风险测试，这一步尝试将知识结合生活的实际使用，延伸到个人理财投资的终身数学应用。

总的来说，笔者在任教的学校展开了数学生活化教学，消除了学生的数学恐惧与无用论思想，掌握了相应的数学知识，树立了学生的数学学习信心，也建立了学生使用数学和应用数学的意识。国家处于发展的高速阶段，是经济改革的重要时期，产业结构也在进行史无前例的调整，社会正处于急需更多技术工人的时期，需要他们扎根于劳动，服务于国家。从根本上看，劳动技术大军要拥有知识、拥有技能就必须进行数学知识的补充，可以让他们应用生活中的数学知识，让他们学习扎根于劳动的数学知识，同时将数学知识应用于将来的人生。

参考文献：

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[4]陈颖聪.中职学校基础数学教学的有效性研究[D].广州：广东技术师范学院，2015.

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编辑 张 俐