制导枪榴弹姿态测试存储系统校准方法

雷文彬，李 杰，秦 丽，王 瀚，张 波

(中北大学 仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西 太原 030051)

0 引 言

针对枪榴弹所设计的姿态测试存储系统，需要适应以下条件：首先是弹丸侵彻硬目标时的高过载，其次是在极其狭小的壳体中同时集成有惯性测量单元和采集存储模块.为了对控制端口输入较为准确的飞行参数，就需要克服这两方面误差的影响.对于过载，根据着靶材料与弹头着角的不同，过载可达几千到上万个g[1].根据已有经验与实验，将电路模块与系统壳体之间填充泡沫铝有着优秀的过载防护效果，可以解决抗高过载问题[2-3].而弹体空间狭小需要将电路模块极致简化与高度集成，因此无法过多地使用搭建电路的方式来解决信号采集的误差，这会直接影响控制的精准度.因此，本文考虑事先对惯性测量单元和采集存储模块进行标定和校准，最大化地提升系统的精度.

1 系统模块组成

枪榴弹弹载姿态测试存储系统壳体大小为Φ40 mm×97.5 mm.此系统与制导模块的数据传输选择RS-422的通信方式.系统内部集成惯性测量单元和采集存储电路两部分.惯性测量单元由三轴加速度计和三轴陀螺仪正交组合而成，其中传感器的输出形式均为电压，范围为0～5 V.传感器的信号经由信号调理模块，然后由A/D转换器将模拟信号转化为数字信号，存入FLASH中，这个过程在FPGA控制单元的管理下有序运行.系统总体框图如图1 所示.

图1 系统总体框图

1.1 电源模块

由于空间狭小以及高过载，需要采用7.4 V 250 mAh的锂电池对整个系统供电.FPGA需要3.3 V和2.5 V供电，加速度计需要3.3 V供电，陀螺仪需要5 V供电，模数转换和FLASH都需要5 V供电.为了保持电路工作的稳定，采用TI的低压差线性稳压芯片REG104-5，将锂电池的7.4V转换成稳定的5 V电压，选用美信的MAX8882EUTAQ电源芯片将5 V转换为3.3 V.FPGA的内核电压为2.5 V，MAX8882EUTAQ将5 V转为3.3 V的同时有一管脚输出稳定的2.5 V.

1.2 信号调理模块

为了提升驱动能力，选用TI的轨对轨芯片OPA4340来设计电压跟随电路，此运放具有高输入阻抗、低输出阻抗、高增益带宽、低噪声的特点.

1.3 采集存储模块

采用FPGA作为电路控制的核心，可以提高工作频率和时序稳定性.模数转换选择ADI的ADS8365芯片，此芯片采集精度为16位，采样通道为6路，采样率最高可达 250 kHz.存储芯片选择SAMSUNG公司的NAND FLASH，型号为K9K8G08U0E，其具有1 GB的存储容量，还有体积小、低功耗、读写速度较快、读写控制简单的特点[4-5].

1.4 惯性测量单元

惯性测量单元由三个单轴的加速度计和三个单轴的陀螺仪正交组合而成，其结构为20×20×20 mm3的正方体，利用3D打印机采用ABS工程塑料打印此结构.在结构的6个面上固定6个单轴的传感器，尽量保证加速度计和陀螺仪的三轴正交.惯性测量单元的俯仰轴与偏航轴加速度计选用的是ADI的ADXL356C，量程有±10 g或者±40 g两种选择，本套系统选择的是±40g量程.滚转轴选用的加速度计为ADI的ADXL001，它的量程为±500 g.俯仰轴与偏航轴的陀螺仪选用的是ADI的ADXRS642，其量程调整方式是在RATEOUT引脚和SUMJ引脚之间连接电阻REXT，它的初始量程为±250 °/s，此时量程将发生如下改变

ROUT=(180 kΩ×REXT)/(180 kΩ+REXT),

(1)

(2)

外部电容COUT与片内电阻ROUT一起构成一个低通滤波器，用于限制ADXRS642速率响应的带宽.-3 dB频率由ROUT和COUT设置.

fOUT=1/(2×π×ROUT×COUT).

(3)

通过计算匹配电阻和电容的大小可以将量程调至600 °/s，截止频率为35 Hz.滚转轴陀螺仪选用ADI的ADXRS649，其量程和截止频率的调整和ADXRS642相似，可以将量程调至2 000 °/s，截止频率为40 Hz.

1.5 数据通信模块

系统在存储飞行数据的同时，会把这些数据实时地传输到系统外部的制导部分.在传输过程中也可能会存在一些误差.在此选用RS-422的通信方式，其以差分方式传输数据，可以减少传输错误.此系统采用美信公司的MAX3490芯片，将TTL电平转换为422电平.

2 系统精度提升方法

2.1 惯性测量单元标定补偿

惯性测量单元由几个单轴的传感器正交配合而成，由于加工误差和结构空间狭小的缘故，传感器三轴所成的坐标系必然存在不正交的情况，即采集模块所采集到的传感器数据并非直角坐标系的数据[6-7].假设直角坐标系a系与惯性测量单元实际坐标系b系如图2 所示.

图2 理论与实际坐标系对比

其中α、β、γ分别为Xb轴、Yb轴和Zb轴与Xa轴的夹角.加速度计的输出电压与加速度的关系式为

U=ka+U0,

(4)

式中：U为传感器输出值；k为标度因数；U0为传感器的零位电压.根据以上两个坐标系之间的关系，可以得出Xa方向上的加速度

aXa=(cosαcosβcosγ)(aXbaYbaZb)T.

(5)

加速度计的其余两轴都按照上述思路列出关系式，可得以下矩阵

(6)

式中：Uax,Uay,Uaz分别是x、y、z轴传感器输出电压；Uax0,Uay0,Uaz0分别是传感器的零点电压值；kii为i轴传感器的标度因数；kij为i轴加速度计在j轴上的安装误差系数；ax,ay,az分别为正交坐标系的轴向输出加速度.三个轴向的陀螺仪以同样的方式得出标度因数矩阵.根据这些矩阵可以计算出传感器零位电压，标度因数矩阵中包含了标度因数和安装误差系数.利用精度较高的位置速率转台对惯性测量单元进行标定，在短时间内的实验测试可以将传感器的漂移忽略[8-11].到此基本可以消除传感器因惯组结构不正交而造成的误差.

2.2 采集存储模块标定

采集存储模块负责将传感器的输出信号调理，转换成二进制数，并将这些数据以422通信方式实时地传输到系统外部，同时对这些数据以固定的格式编码存储.因为采集的是模拟信号，则实际采集到的数据与被采集信号之间必然存在一定的误差[12-13]，这将直接影响系统对弹体的飞行参数的解算精度，最终影响弹头的命中率.于是采用线性标定法对采存电路进行校准，将误差消除，提升系统精度.

标定方法采用简单有效的最小二乘法，通过对实验采集到的多组有效数据处理，拟合出一条曲线，此曲线可表征采集电路的输入输出关系[14].理论上根据系统的特性可以拟合任意阶数的曲线，曲线的逼近效果与阶数成正比，但结合实际计算复杂程度与精度需求，考虑到枪榴弹飞行参数计算的数据量需求，决定采用将曲线分段拟合的方法，提升精度的同时可以回避高阶次的复杂运算.利用最小二乘算法的解决方法如下：

假设采集电路的拟合曲线为

y=kx+b.

(7)

依据最小二乘法理论，可设置准则函数[15]为

(8)

计算此函数的极小值点，即可得到最佳拟合曲线的k与b.求φ的极值，分别对k和b求偏导，并令这两个偏导的值为0，可得

(9)

进一步可得

(10)

可得k与b的解为

(11)

将实验所得数据代入以上方程组，解出k与b的值，从而得到实验数据在以上准则函数下的拟合方程.

实验包括三组数据，并采用高精度的基准仪器：高精度稳定电压源和高精度数字万用表.用高精度电压源给采集存储模块输入标准的0，1，2，3，4，5 V的电压信号，每个电压阶段保持至少10 s，给予输入和采集充足的稳定时间，以保证数据采集的有效性.与此同时，用高精度数字万用表对电压源的输出进行实时监控.将其作为实验的第一组数据.如图3 所示.

图3 1～6通道0～5 V电压采集图

第二组在0～1 V之间随意选取10个电压值，用电压源输入采集电路，同时用万用表记录电压源的输出.以同样的方式在1～2 V，2～3 V，3～4 V，4～5 V四个范围内分别取10个电压值进行采集.之后对每个区间进行最小二乘拟合，得出每个区间的最佳拟合方程.接下来，第三组实验再次用电压源对采集存储电路输入0.5，1.5，2.5，3.5，4.5 V这5个电压值，同时用高精度万用表采集.与第一组数据区别在于，此次的5个输入电压值对应的输出用第二组实验所得的每个区间的拟合方程计算，不再使用未经处理的输出数据.最后对第三组实验的数据做最终的拟合，此次所得的曲线将表示系统最佳的输入输出关系.

3 实验数据验证

3.1 惯性测量单元标定数据对比

以惯性测量单元的加速度计为例，将惯组的x轴按照+1 g位置固定于三轴位置速率转台，此时x、y、z轴理论输出应当为+1 g，0 g，0 g.得出标定前后的数据如表1 所示.

表1 x轴加速度计以+1 g放置时的数据

对比表内数据可知，标定后基本消除了因传感器敏感轴的不正交而产生的误差，标定后的精度提升了约一个数量级.以相同方法比较其他轴和陀螺仪各轴的数据发现，精度均提高了至少一个数量级.

3.2 采集存储模块校准数据对比

经过校准后，6个通道校准前和校准后采集1 V电压的数据如表2.数据对比发现采集精度较未校准前提高了接近5%.

表2 采集模块校准前后数据对比

4 结 论

将常用的微惯性测量单元标定方法与采集存储的校准相结合，减小了传感器敏感轴的不正交角误差，惯性测量组合的精度提升了1个数量级.同时采集存储模块对模拟信号采集的误差降低了近5%.这样，系统整体精度必然有所提升，能够为枪榴弹弹头的飞行参数解算提供较为精确有效的实验数据，为准确制导奠定了基础，理论上可以实现在枪榴弹空间狭小与高过载并存的环境下飞行姿态的采集存储与实时传输.