基于层次分析法的医疗设备社会效益探讨

秦毅 顾玉华 吴晓

[摘要]本文针对目前医院大型医疗设备社会效益评估计算的难点，利用层次分析法对医疗设备所创造的社会效益进行定量，最终还原医疗设备所创造的真实效益，为医院经营决策提供可靠的数据依据。

[关键词]社会效益    层次分析法    大型医疗设备    绩效审计

随着医疗技术水平的不断提高，对高端医疗设备进行绩效审计分析已成为医院日常工作之一。近年来，医院相关审计分析工作不再仅停留在经济效益层面，而是全面评价医疗设备的经济及社会效益指标并对其进行量化，实现多类别医疗设备间效益指标的可比性，从而使医院管理者能够更加全面地对其绩效进行评价。同时，管理者可以有效利用其产生的数据，科学合理安排采购计划并进行有效管理，这也是医院精细化管理的发展方向之一。

一、常见的融合社会效益分析的医疗设备绩效分析方法

（一）基于效益—效果的成本效益分析方法

计算公式为：

NPV=NPV+S·NCF0

其中：NPV为效益—效果综合分析下的净现值;NPV为净现值;NCF0为设备投放后每年平均净现金流量;S为效果因子，该值为（0，1）之间的一个小数，通过调查问卷统计分析后得到。

此法综合考虑了医疗设备产生的经济效益和社会效益，利用效果因子S修正净现值，得出此法分析下的净现值NPV。缺点在于：一是简单地以效果因子（增益参量）对净现值进行调整，使模型的构建不甚合理。二是“年平均净现金流量”的假设与医疗设备每年实际产生的净现金流量存在不一致的情况。三是该方法只能用于同类设备比较，在实际运用方面存在较大的局限性。

（二）综合净现值成本效益分析方法

此法通过计算单位周期内（年）医疗设备每百元投入成本的综合净现值效益NPVCB以对设备的综合效益进行评价，具体模型如公式：

其中：k1为被评估设备产生的经济效益权重;k2为被评估设备产生的社会效益权重，k1+k2=1;Mt为在第t年度的社会效益得分;Nt为在第t年度的社会效益标准分;CIt为被评估设备在第t年度的现金流入量;COt为被评估设备在第t年度的现金流出量;Deprt为被评估设备在第t年度的折旧费;I0为设备投资原值;ic为折现系数。

经济效益和社会效益分别通过权重系数k1和k2对评估周期内净现值进行调整，以实现对医疗设备的综合效益分析。由于医疗设备产生的社会效益很难直接计算，有必要对所设计的社会效益评价指标进行量化，以计算出社会效益得分率并运用于模型中，即  。计算时假设Nt为100分，以此为上限，依据常用医疗设备定性分析指标设计出多项社会效益评估指标，赋予指标分值使其總分为100分，并设计成问卷，由使用科室对问卷指标进行打分，最终得出的值。

这种方法可实现不同设备间的横向比较，但由于设备的社会效益问卷由使用科室打分，势必造成不同设备间的得分较为接近，而忽略了高端设备与低端设备在社会效益方面的巨大差异性。

（三）改进后的综合净现值成本效益分析方法

此法的计算步骤与第二种方法基本一致，区别在于评价社会效益权重系数时，考虑到了不同设备间的差异性，对不同设备设定了不同的社会效益权重系数ε，即社会效益部分的计算公式更改为：，价值越高的设备，其权重系数越高。比如，各设备的权重系数ε可以设置为：X线=0.1，彩超=0.2，CT=0.3，MRI=0.4。

此法虽然考虑到不同设备产生社会效益的差异性，但社会效益权重系数确定的主观性太强，没有任何依据。

综上可知，无论哪种方法，对社会效益进行客观公正评价并对社会效益进行合理量化都存在难点。基于此，本文引入层次分析法破解这一难题。

二、层次分析法

层次分析法（简称AHP，由美国著名运筹学家T.L.Satty提出），是一种定性与定量相结合、多目标、多准则决策的方法，用于处理复杂、难以抉择的多目标决策问题。AHP法将待解决事项按照性质划分为不同层次，依次按总目标、子目标、评价准则、备选方案的层次进行分解，以此得出判断矩阵，每层元素对上层元素的权重通过求解判断矩阵特征向量的方法得到，最终通过加权和递阶归并得到各备选方案相对于总目标的最终权重，最大者即为最优方案。

（一）层次分析法实施步骤

1.建立层次结构模型。根据AHP的要求，将待决策问题按性质及关系划分为总目标（要解决的问题）、子目标（根据需求取舍）、评价准则、备选方案（即评价对象），绘出层次结构图。待解决的问题是总目标，即最高层;评价准则为中间层;备选方案为最底层。对于相邻的两层，高层称为目标层，低层称为因素层。因最底层是备选方案、最高层是决策目标，通过AHP得出最底层相对于最高层的权重，即可得到最优备选方案。所以首先必须做归一处理，给目标层分配值为1.0，将这一值作为权重分配给不同因素，对应因素的权重大小代表该因素在整个选择过程中的重要程度。其次，对于候选方案，每个因素再将其权重值分配给所有候选方案，每一方案获得权重值，来源于不同因素分得权重值的和，最终获得各方案权重值的和依然为1。本次研究将医疗设备的社会效益作为目标层即最高层，影响社会效益的相关指标为中间层（准则层），分别设置为阳性率、转化率（检查阳性后转入住院治疗的比率）、开展项目、科研项目、开机时间5项，最底层（方案层）设置为CT、MRI、B超，即计算这三个设备的社会效益比重，最终得出社会效益层次分析模型，如图1所示。

2.构造判断（比较）矩阵。层次分析就是要确定各层次各因素之间的权重，但如果权重由人们主观定性，结果往往不容易被人接受，不过一致性矩阵法可以解决这个问题，其原则为：一是因素之间两两相互比较。二是相对数是从数量上反映两个有联系的现象间的对比关系，适用于因素间相互比较，以提高准确度。三是本层因素相对于其上层某个因素的重要性通过构建判断矩阵的方式进行表达，如本模型备选方案层中CT、MRI、B超三个因素对阳性率的重要性比较;评价准则层中5个因素对目标层的比较等。由此可见，随着层次和目标的增长，所构建的矩阵也相应增多。本例针对准则层（社会效益）构建判断矩阵，如表1所示。

的值为相应位置两个因素比较得到的数值，填入矩阵对应位置，构造出判断（比较）矩阵。矩阵对角线上都是1，因为是自身比值，显然构成了正互反矩阵。一般地，如果一个正互反矩阵A满足条件：则称A为一致性矩阵，通过一致性矩阵的特性可算出不同因素的权重，即如果矩阵A的最大特征值 其所对应的特征向量为 则 W即为所求的因素权重。求出不同因素的权重后，对其进行归一化处理（每个权重除以权重和作为自己的值，最终总和为1），就可用于分析评价了。

但由于人们在对N个因素进行两两比较的时候，有可能出现违反逻辑的判断。如判断因素 那么按照逻辑可得出 这时如果出现判断，就违反了常识，导致判断矩阵的不完全一致。因此，通过计算一致性比例CR对矩阵进行一致性检验具有重要现实意义，检验公式为：

当CR<0.10或 CI=0时，认为判断矩阵的一致性符合要求，否则就需要对判断矩阵中的元素进行调整，直至符合一致性要求;或使用粒子群优化算法（PSO）对其进行修正。CI的值由判断矩阵计算获得：

RI的值通过查表获得，其值偏离程度和判断矩阵的阶数相关。通常一致性随机偏离的可能性与矩阵阶数呈正相关关系。本次计算所对应关系如表3所示。

（二）实例示范

根据本次研究建立的结构模型，需构建准则层判断矩阵1个、方案层判断矩阵5个。

1.准则层判断矩阵。通过对矩阵的因素两两进行比较，对矩阵元素赋予“标度”值。比如，通过阳性率与转化率两个因素比较可知，阳性率越高转化率可能越高，因此阳性率与转化率相比较为“极端重要”，赋值为9;相反转化率与阳性率相比较则为1/9。以此类推，两两比较得出准则层（社会效益）判断矩阵，如表4所示，计算得出最大特征值=6.03343，一致性CR=0.23068，CI=0.258357。

2.方案层判断矩阵。针对准则层5个因素，方案层共有5个判断矩阵。为使矩阵元素的“标度”值与医院业务更契合，放弃了主观判断方式，探索采用医院实际业务数据计算获取近似“标度”值的方法，以完善判断矩阵数据。

（1）判断矩阵（阳性率）的计算。通过医院PACS系统获取2018年相关设备阳性率数据，如表5所示。由于“标度”区间在数字1—9之间，可将阳性率的百分数先转换为绝对数值，如将各自数值乘以10000后，得到转化后的数值。因“标度”值划分为8个区间，所以首先用转化后数值的高低值差额进行折算，可以取得折算系数，计算如下：折算系数=（9391-6236）/（9-1）=394.375;其次通过各项目转化后的数值与最低值进行计算得出“重要度”数值。如CT的重要度=（8665-6236）/394.375+1=7.1591≈7，即CT与B超相比較“非常重要”。而CT与MRI相比较，因重要度相差2左右，可设置为1/3，稍微不重要（加1的原因，是因为8个区间用9个数字表达。从计算结果也可看出，和B超数值一样的项目计算的重要度为1，即一样重要）。最终计算结果如表6所示。最终得出方案层矩阵（阳性率），如表7所示，计算得到最大特征值=3.0803，一致性CR=0.07721，CI=0.0401499。

（2）判断矩阵（转化率）的计算。为确诊患者病情而实施的医院检查，一般遵循由低到高的层次，即按照B超→CT→MRI的顺序对疾病进行确诊。所以当一个病人三种检查全做的情况下，MRI就成为门诊病人是否能转化为住院病人的最关键因素，CT其次，B超最后。

一方面，把一段时期内在门诊医嘱中做过这三项检查项目的患者就诊号筛选出来，查询这些就诊号（即门诊检查后转为住院的患者）在住院病人数据库中是否存在，住院日期须大于门诊日期且时间跨度在一周之内（一周的时间段可根据医院实际情况进行调整）。查询顺序及语句示例如下：

其一是获取在门诊做三种检查病人的就诊号（实际操作需根据本单位HIS系统，分步操作，因为除获取就诊号之外，还需计算人数。还存在患者多次就诊情况，需根据不同情况对语句进行微调）。SQL语句为：

Select distinct 就诊号 from 门诊医嘱库 where 检查项目 in （CT，MRI，B超） and 时间区间=201X年

其二是根据获取的就诊号从住院病人库中获取在门诊检查后住院的病人就诊号，且时间间隔为7天。SQL语句为：

Select 就诊号 from 住院患者库 where 就诊号 in （Select distinct 就诊号 from 门诊医嘱库 where 检查项目 in （CT，MRI，B超）） and 住院时间-门诊时间>0 and住院时间-门诊时间<7 and 时间区间=201X年

其三是根据所获取的住院就诊号反查这些住院病人在门诊的相关检查医嘱，获取完成转化的患者相关数据。

其四是经过上述步骤得出下列数据：门诊检查后住院的总人数A;在门诊做了MRI及其他检查的人数“A-核磁及其他”（核磁及其他包含只做了核磁、核磁+CT、核磁+B超、核磁+CT+B超）;在门诊做了CT及其他检查的人数“A-CT及其他”（CT及其他包含做了CT，CT+B超）;在门诊仅做了B超检查的人数“A-B超”;A=A-核磁及其他+A-CT及其他+A-B超。

另一方面，根据获取的数据进行重要度计算（以某院实际数据进行测算），结果如表8所示。得出方案层矩阵（转化率），如表9所示，计算得出=3.1171，CR=0.1126，CI=0.0585499。

值得注意的是，转化率也可采用设备各自的转化率进行对比，但可能导致矩阵一致性的偏差。

（3）判断矩阵（开展项目）的计算。从目前的实际情况来看，大型三甲科研型医院都比较重视高级项目的开展，而小型医院一般不开展或无能力开展，社会效益较低。采用同样的方法，对所获取的数据进行计算，结果如表10所示。然后得出方案层矩阵（开展项目），如表11所示。计算得出=3.0803，CR=0.07721，CI=0.0401499。这里采用设备各自的项目开展率进行计算，也可采用各设备实际开展项目与开展项目总数占比的数据构建矩阵。

（4）判断矩阵（科研项目）的计算。科研项目可采用多种方式进行测算，如利用设备完成科研成果、课题、论文等，为计算方便，采用论文数量进行计算，结果如表12所示。得出方案层矩阵（科研项目），如表13所示，计算得出=3.13561，CR=0.1304，CI=0.0678054。

（5）判断矩阵（开机时间）的计算。根据设备的实际开机时间进行测算，如表14所示。得出方案层矩阵（开机时间），如表15所示，计算得出=3.00702，CR=0.00675，CI=0.00351088。

各设备的权重值如表16所示。

根据计算出来的各设备社会效益权重值，对之前的相关公式进行改进，即得到需要的设备综合效益。假设设备的社会效益权重值定义为（m=CT，MRI，B超），则基于效益—效果的成本效益分析方法的计算公式更改为：;综合净现值效益法的计算公式更改为：

三、需探讨的问题

一是由上例可以看出，大型设备绩效审计中的难点，即社会效益通过层次分析法得以量化并精确计量后，使大型设备的综合净现值效益法计算结果更加精确可靠，并通过这种改进后的方法，以强有力的数据支撑，清晰明了地实现多类型、多时期设备之间的绩效比较，为医院精细化管理提供了可靠依据。

二是从社会效益计算的过程可以发现，社会效益的计量是难以解决的问题，但通过层次分析法可将社会效益这个大目标分解再分解，通过构建一致性矩阵来解决分解后的小目标，递归得出最终目标，整个过程便于掌握，实现了定性与定量的有机结合。

三是因素之间关系的比较，不同医疗机构结果可能不一样。对于大型三甲医院来讲，凡是能开展的项目都开展了，检查阳性的患者基本都能在医院住院治疗，转化率近100%，所以三个因素间的关系可能是1：1：1，即同等重要关系。但由于小型医院能力有限，开展项目少且病人流动性大，虽然阳性率高但转化率却很低，所以对于小医院来讲，转化率显得更加重要，其重要等级可能变为：转化率>阳性率>开展项目>科研项目。

四是采用高低值法进行矩阵数值的测算存在缺陷，即低值永远是1，高值永远是9。为避免这种现象，可通过对不同因素设置不同的高低值区间来区别其重要性。比如，对方案层阳性率判断矩阵的“标度”区间设置为1—9，说明该因素的重要性;而开机率的区间设置为1—3，以此为基础进行相关数据计算，也能起到一定的效果。

五是采用高低值法时，高低值之间的数值不一定正好是3、5、7，可能是这些数值中间的数值，其数值到底是靠上区间还是靠下区间，依然需要人工判断。

六是层次分析法原本是通过对多个专家发放调查表，以专家的主观判断来对项目打分从而构建判断矩阵进行决策。本文通过业务数据计算分析的方式呈现这一过程，其结果是否具有现实意义，不妨同步采用调查表方式验证这一结果，以增加最终结果的可信度，也可将两种方式融合，将计算数据作为一个专家数据，将其合并到多个专家数据矩阵中进行综合计算。

七是当设备的经济效益和社会效益结果计算出来后，如何将两部分进行融合，从而对设备的最终真实综合效益进行计算，始终是待解决的难点。但对于医院来讲，在满足经济效益的前提下评估社会效益，有利于医院的生存和发展。因此，将社会效益折算成经济效益进行不同设备之间的比较，显得更具可操作性。

八是如不考虑投入产出比，效益公式可修改为：某设备的综合效益=该设备的经济效益+该设备的经济效益×社会效益占比，计算结果如表18所示。可见，与综合净现值法计算出来的结果还是存在较大差异。综合考虑，采用综合净现值法更加合理。

九是本次示例采用了3个设备、5个要素进行分析，而实际工作中可以安排更多设备和要素参与计算，如读片正确率、设备维修率等。

十是采用此法可方便地将主观性指标转换成数值指标进行计算判断，流程简洁明了，但也存在着明显缺点，当希望精准解决相关问题的时候，指标选取数量可能随之增加，需要构造层次更深、数量更多、规模更大的判断矩阵，计算起来非常复杂，如果条件允许，建议采购专业软件以提高工作效率。

此外，要获得较好的结果，设计出专业的符合實际的评价指标体系显得十分重要，所以初期最好联合相关设备使用部门和维保部门，对能体现设备社会效益的指标进行讨论和反复验证，既满足实际工作需要，又确保之后所构建的矩阵能满足一致性要求。

（作者单位：江苏省南通市中医院  江苏省南通市第二人民医院  南通市中医院，邮政编码：226001，电子邮箱：906739319@qq.com）

主要参考文献

李云，王涵，王作涪等.基于综合净现值的医疗设备成本效益分析[J].中国医疗设备， 2017（6）

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沈玲丽，朱人杰，范璐敏等.基于综合净现值的医院医疗设备成本效益分析及改进建议[J].医疗卫生装备， 2019（2）

肖丹.基于层次分析法的医疗设备购置决策模型研究[J].医疗卫生装备， 2019（9）