小学生数学成绩影响因素探索

张远跃

【摘要】文章通过问卷调查与实地访谈发现，小学生的数学成绩与学生的课外生活丰富度、课堂表现程度、家庭状况、父母期望程度和学校管理方式等五个层面有显著的影响关系，并以数据建模的方式探索其中的重要影响因素，最后从改善这些因素出发，给教师制订教学方案和学生提高学习效果提出建议。

【关键词】数学成绩;影响因素;数据建模

对于学习效率和教学质量的研究，从现状调查入手，探究教学方式的提升、教学质量的监控，对实行的教学评价体系存在的问题加以解决[1]，或探索教学质量的监督指标体系，或应用过程管理来构建中小学的教学质量评价系统[2]。有的研究则采用统计推断的方式寻找影响学习效率的因素，如蔺秀云等发现父母教育投入显著影响流动儿童学业表现[3]，但是现在的该类型研究多缺乏对学习成绩影响因素的全面认识，忽视了家庭环境、学校管理、学习生活等因素对学习成绩的重要影响。所以此项研究主要从小学生数学学习成绩的角度出发，探索其中的影响因素与显著程度。

一、数学成绩影响因素研究工具

1.数学成绩影响因素调查框架

数学学习成绩的影响因素涵盖了个人和环境两个层面。个人的层面，国内对其影响因素的探索主要集中在课堂表现和课外生活两个角度，例如发现课外补习、课外生活的丰富程度;环境层面的影响因素如家庭的经济收入，课堂的氛围和纪律对学生的课堂表现影响学生的成绩。因为考虑到影响学习成绩的因素十分广泛并且复杂，在现有的学习质量调研中，最终确定整体的调查框架包括学生层面的课外生活、课堂表现和环境层面的家庭状况、父母期望、学校管理等五个维度，使得研究有比较全面的视角。

2.数据来源与信度检测

依据调查报告的框架，探索影响小学生数学学习成绩的因素。问卷调查的数据来源是随机选取了杭州城乡公办私立四个小学的四、五、六三个年级不同班级的学生来填写调查问卷。在收集完整体的调查数据后，对获得的数据进行简单分析，最终得到了256个合格的学生样本。我们希望根据这样一个调查的结果，建立恰当的影响因素分析模型，从数量上呈现学生数学成绩同各个影响因素之间的关系。为了检验问卷调查的可靠性和有效性，对各个维度所构成的量表用IBM SPSS22所做的信效度检验结果见表1。

通过表1可知，家庭状况和学校管理的量表具有可接受的信度，其他量表都具有理想的信度，因此该问卷具有理想的信效度。

二、影响因素的描述性分析

为了获得对数据的整体概念，我们利用箱型图对数据进行了简单的描述性分析，由于数据中的自变量过多，难以同时对所有因素进行分析，所以本报告中选取了影响程度较大的一些因素进行分析和比较。

1.每天课外完成数学作业的时间

如图1所示，随着学生课外学习数学的时间增长，数学成绩的平均值也在逐渐下降，同时成绩的波动幅度也在增大，但是在1小时以下的异常值过多表示其中也会有一些学生数学成绩很糟糕。

2.学生的课堂注意力情况

如图2所示，随着学生课堂注意力的提高，学生数学成绩的平均值（中位数）也随着上升，同时数学成绩的波动幅度也会逐渐变小。

3.学生的课堂活跃程度

如图3所示，随着课堂的活跃程度增加，学生数学成绩的平均值也在逐渐上升，而且数学成绩的波动也在变小，但是可以明显看出课堂活跃度好的数据中，异常值也是最多的，说明课堂的活跃程度对于一些学生来说并不起到提高成绩的作用。

4.学生的其他学科成绩如英语成绩

如图4所示，可以看出70分以下的英语成绩平均值最小，同时成绩的波动幅度很大，随着英语成绩的提高，相应的数学成绩也在提高，而且数据的波动也变小，但是明显的异常值也在增加，这说明学生在不同学科投入的时间不同造成了不同的影响，英语成绩高的学生可能在数学上投入的时间变少，造成了异常值的产生。但总体的趋势还是各个学科成绩都比较平衡的学生，相应的数学成绩也会偏高。

5.学生的数学作业完成情况

如图5所示，数学作业完成不好的学生的分数就很明显偏低，同时成绩的波动区间很大;数学作业完成比较好的学生，成绩比较高而且数据的波动比较小。

三、影响因素的数据建模分析

在本报告中，我们考虑的是离散型的自变量对数学成绩的影响，因此采用方差分析的方法建立模型，来寻找因变量和自变量之间的关系。具体地说就是比较父母不同的学历、孩子每天课外学习数学不同的时间量、学生课堂不同的注意力表现、不同的活跃程度、其他学科成绩的差异以及完成教学作业的不同情况等，看这些变量对学生数学成绩从平均水平上来看有没有显著的差异，并且量化这种差异。需要指出的是，学生课堂注意力表现和课堂活跃程度对学生的数学成绩的影响非常重要。因此我们要在模型分析中考虑这两个因素（课堂注意力程度和活跃程度）的交互作用，对其他的自变量采用可加模型的形式。

利用全部数据估计各个因素的不同水平对数学成绩的具体影响，得到估计的结果如表2所示。从表2中可以得出有显著影响的因素有学生课堂注意力、课堂活跃程度、其他学科成绩以及教学作业完成的情况，如下是对这些因素的趋势分析。

1.课堂注意力。表中的单因素系数估计值中可以比较得出随着学生课堂注意力的提高，其数学成绩也随之升高。同时根据交叉分析的系数估计值可以看出，在课堂活跃程度一定的条件下，随着课堂注意力的提高，学生的数学成绩是有显著提升的，且注意力很好的学生和其他学生的成绩有显著差异。

2.课堂活跃程度。通过单因素系数估计值可以看出，随着课堂活跃程度的提高，学生的数学成绩先上升后下降。从表中的交叉分析系数估计值中可以比较得出在学生课堂注意力不好时，随着课堂活跃程度的提高，学生的数学成绩在逐渐下降;在学生注意力集中时，其数学成绩随着课堂活跃程度的提高而提高，且注意力很好的学生和其他学生的成绩有显著差异。

3.其他学科成绩。从表中的单因素系数估计值中可以比较得出，当学生其他学科的成绩提升时，其本身的数学成绩在逐渐下降，并且学生的语文成绩提升越多，数学成绩的下降越显著。

4.教学作业完成情况。表中数据中的NA值表示无法比较或者值缺失导致，样本数据的局限性，导致样本数据的分析有一定的缺陷。但是从其中完成情况好的一组数值来看，其相关性还是比较大的。

四、数学成绩的提升建议

根据以上的分析结果，我们知道有四个显著因素和两个相关性很强的因素会对学生的数学成绩有主要影响，而且学生的课堂注意力和课堂活跃程度之间存在相互影响。所以对于学生来说，应该通过提高自身的课堂注意力，努力完成自己的教学作业和平衡各个学科之间的成绩来帮助自己提高数学成绩。对于老师来说，应该通过适当增加课堂的活跃程度来吸引学生的课堂注意力，同時严格要求学生完成教学作业，鼓励学生课外多学习一些和数学相关的有趣的知识，但也不要求时间过长。类似的，对其他因素的分析也为两者提供有价值的参考。

【参考文献】

赵媛媛.沈阳市初中教学质量监控管理体系研究[D].哈尔滨：黑龙江大学，2014.

赵凯.基于过程控制的中小学教学质量测评系统研究[D].长春：东北师范大学，2013.

蔺秀云，王硕，张曼云，等.流动儿童学业表现的影响因素——从教育期望、教育投入和学习投入角度分析[J].北京师范大学学报：社会科学版，2009（05）：41-47.