铁路EPC项目总分包利润分配研究

任 凯，刘玉明，张立业

（北京交通大学 经济管理学院，北京 100044，E-mail：82169058@qq.com）

EPC（Engineering-Procurement-Construction，设计—采购—施工）工程总承包模式起源于 20世纪 70年代末的美国石油化工行业，因其集成优势大大缩短了建设周期、降低了资源消耗，满足了广大开发商的需求，被广泛应用于世界范围内的工程建设市场。2013年开始，尤其是2016年以后，我国在铁路项目的建设上也逐渐运用 EPC工程总承包模式，并出台了《铁路建设项目工程总承包办法》《中国铁路总公司关于开展铁路建设项目工程总承包试点工作的通知》《铁路建设项目总价承包标准施工招标文件及招标资格预审文件补充文本》等来推进国内铁路项目EPC总承包模式的应用。由于铁路实行EPC工程总承包模式的时间较晚，没有完善的利润分配机制，存在总分包形成的EPC联盟内利润分配不均匀的问题，表现在铁路项目的总承包商在固定总价合同形式下计提管理费，并负责利润率较高的物资采购，同时与分包商签订固定总价形式的分包合同，将项目风险转嫁给风险抵抗力弱的分包商。利润分配的不合理导致了分包商的机会主义行为，抑制了其贡献动力，出现了总承包商和分包商各自为主的现象，大大削弱了EPC模式的集成优势，所以制定合理有效切合实际的利润分配机制是铁路项目实施EPC总承包模式的关键点之一，也是完成行业转型升级的内在推力。

在对 EPC联盟进行利润分配时，王志强等[1]指出了利润分配与风险分担不均匀的问题；Long等[2]发现对联盟依赖性较强的参与方议价能力低；Yuki[3]提议在收益分配时应该给予投入资金多或对项目有控制权的参与方更多的利润分配额；Jörg Bremer[4]认为应考虑在项目实施过程中各方的潜在优化问题；Palaccı等[5]考虑未来在协同博弈因素中密切合作的潜力在利润分配时的重要性。而后，一些学者建立了数学模型和博弈模型，提出了EPC联盟或联合体利润分配的解决方案。管百海等[6]以合约理论和博弈思想为基础，建立了EPC联盟各方利润的数学模型；宋晓峰[7]从静态博弈和重复博弈两个角度分析在不同情境下总分包之间的合作策略；Jiang Wen等[8]、赵政等[9]、安晓伟等[10]从公平关切出发分配优化收益，假设了不同关切程度下优化收益的分配方式与联盟利益分配比例；张洪波[11]根据联盟成员满意度计算了贡献、风险和投入的分配权重，将三者结合建立了EPC项目收益分配模型；杨洁[12]引入收益分配影响因子、依赖权利指数，表明联盟各方的利润分配值不仅取决于成员的边际贡献，也取决于成员在联盟中的地位；王洁等[13]用模糊综合评价法计算风险因子，将其纳入Shapley值模型，并进行数值模拟，验证了模型的有效性。进行EPC联盟利润分配时，学者们采用的方法以纳什讨价还价模型和Shapley值法居多，也有Owen值解法、灰色关联分析、层次分析法，考虑的分配影响因素包括资金与资源投入、设计优化、技术创新、组织协调、风险承担能力等[14～18]。

由于Shapley值法可以达到集体理性与个体理性的均衡，按贡献大小进行分配比较合理，且符合总分包之间的合作博弈背景，所以本文拟在建立考虑设计优化与技术创新的铁路 EPC项目总分包利润数学模型基础上，采用Shapley值法进一步明确双方的利润分配，并增加基于投入资源和针对铁路EPC项目的风险分配的模型修正，修正因子采用灰色关联法赋权。

1 铁路EPC项目总分包利润分配模型

EPC工程总承包模式下，铁路项目的业主方将初步设计完成后的铁路项目委托给总承包商，总承包商按照合同约定完成施工图设计、采购、施工、试运行等，同时可以将其中的某些部分发包给分包商，总分包双方对业主方承担连带责任。实际上，总承包商与分包商合作给双方都带来了额外的利润，降低了工作难度，且双方目标一致，故总分包形成EPC联盟。总分包形成的EPC联盟的利润分配，首先要在EPC联盟系统内部共同创造尽可能大的集体利润（即努力使双方的集体利润达到帕累托最优），其次进行既有联盟利润下的相对公平分配。

1.1 模型假设与定义

实施 EPC工程总承包模式的铁路项目可以由设计方、采购方或施工方主导，鉴于目前铁路行业的现状，设计方往往可以拥有更加及时与更加丰富的的项目信息，在项目招投标环节可以更快地作出反应，且设计方介入项目的时间早，对拟建铁路项的工程概况较为熟悉，故目前的EPC铁路项目大多采用设计方主导（设计牵头）的方式。另外，按照价款的确定方式，EPC项目合同有固定总价合同、单价合同或成本加酬金合同，以固定总价形式最为常见。为研究铁路EPC项目总分包联盟内部的利润分配，本模型遵循以下假设：

假设1：EPC联盟主导方为铁路项目的设计方；

假设2：EPC总承包商与业主签订固定总价合同；

假设3：EPC联盟各方都是理性人，通过信息交流等方式消除了信息的不对称，在不损失自己利益的前提下，以联盟利润最大化为共同目标，并形成了对双方具有约束力的合作协议；

假设 4：总承包商与各分包商对项目风险都持中性态度。

铁路EPC项目总承包商即设计方，负责项目勘探、方案设计、招投标、初步设计、施工图设计、四电及接触网采购，以及项目各方协调管理和工程接口管理；分包商负责项目施工与其他材料采购、运输，大临设施和小临用地的拆迁。总承包商利润的主要来源是设计及其优化利润、采购利润，以及总承包管理利润；而分包商利润的主要来源是施工、采购利润和部分设计优化利润。

记总承包商利润为π1；分包商利润为π2；总承包合同价为P；项目建设投资为σ；总承包管理费为θ；总承包设计优化与技术创新收益为ηφ：其中η为优化创新收益实现程度；φ为总承包最大优化创新收益；设计牵头的总承包商负责的勘察设计占项目建设投资的比例为a；铁路勘察设计的行业利润率为r1；分包商负责的施工与地材等采购占项目建设投资的比例为b；铁路施工（含地材等采购）的行业利润率为r2；总承包商负责的四电与接触网等采购利润为γ。对于项目的设计优化与技术创新收益，总承包商和分包商的分配比例为μ：1-μ（0≤μ≤1），总承包商和分包商的设计优化与技术创新成本分别为C1、C2。则：

由于设计优化与技术创新成本随优化创新努力程度的增大而增加，其边际成本也递增，故优化创新成本为优化创新努力程度的二次函数，且设计优化与技术创新收益与优化创新成本成正比，记承包商优化创新努力程度为xi，所付出优化创新努力的效率系数为ki，则：

优化创新收益实现程度η与k1x1和k2x2成正比，令：

1.2 帕累托最优下的联盟利润

在理性人假设下，设计牵头的总承包商和分包商组成的EPC联盟以共同目标和利益为纽带，追求资源配置的帕累托最优，争取以最小的成本创造最大的效率和效益，即求总分包集体利润的极大值。同时满足个体理性要求，设计优化与技术创新成本不超过优化创新收益：对于总包商，μηφ≥C1；且对于分包商，(1–μ)ηφ≥C2，则k12x12≤μ≤1–k22x22。

总分包集体利润：

将求解总分包集体最优利润的问题转化为求fmin(x1，x2)=(k1x1+k2x2)(k12x12+k22x22–1)

subject to：k12x12+k22x22-1≤0

采用拉格朗日乘子法求解，则h(x1,x2)=k12x12+k22x22–1+ε2=0

L（x1,x2,λ，ε）=f（x1,x2）+λ（k12x12+k22x22–1+ε2），其中λ≥0。

1.3 基于Shapley值法的总分包利润分配

对于设计优化与技术创新收益的分配需要根据具体项目中总承包商和分包商作出的优化或创新效益进行评估。Shapley值法用于解决合作博弈的利润分配问题，是按全部参与者所有加入次序的排列组合下，某参与者所做出的边际贡献的均值作为利润分配的依据，符合EPC联盟优化创新收益分配背景，故采用Shapley值法确定优化创新收益分配比例（μ值）。

定义[N，V]为一个n人合作博弈，合作联盟S的收益用特征函数V来表示。其中参与者i单独参与项目时获得的收益为V(i)，联盟后从合作联盟V(N)中所分得的收益用Mi(V)表示，则：

式中，S是在N中含有核心利益相关者i的所有子集；|S|是合作联盟S中核心利益相关者的数量；加权因子W(|S|)表示联盟S出现的概率；V(S)是联盟S获得的收益；V(Si)是子集S中去除相关者i后新联盟S-i的收益；V(S)-V(Si)表示在联盟S中企业i边际贡献值。

记在铁路EPC项目中，总承包商为参与者1，分包商为参与者 2，总承包商和分包商提出的、并经建设单位批准确认的设计优化与技术创新分别节省了项目投资V1、V2，双方共同努力创造的设计优化与技术创新总效益为ηφ。

对于铁路EPC项目的总承包商，其边际优化创新贡献如表1所示。

表1 Shapley值法计算的铁路EPC总承包商优化创新收益

同理，对于铁路EPC项目的分包商，其边际优化创新贡献如表2所示。

表2 Shapley值法计算的铁路EPC分包商优化创新收益

2 总分包利润分配模型修正

根据文献研究和铁路EPC项目的实践调研，对总分包利润分配影响要素进行整理，主要影响要素包括资金与资源的投入、技术创新、知识经验、行为贡献、合同执行度、组织协调、风险分担。认为组织协调已包含在设计牵头的总承包商管理利润中，技术创新、知识经验也在初步模型的优化设计和技术创新收益中体现，将行为贡献、资金与资源的投入可以整合为资源投入，故最终选取投入资源和风险分配两个因素修正初步利润分配模型。用eij来表示第j个因素对盟员i的利润分配影响。

2.1 基于投入资源的修正

在实施EPC工程总承包模式的铁路项目中，需要投入大量资源，包括人力、物力、财力、智力、信息、技术、材料、设备、劳动力、能源等。总承包商和分包商介入的时间点不同，投入的资源类型与多寡也不尽相同。总包商在项目前期的投标、勘探、设计阶段，包括在标段划分、分包商选择、物资规划、场地选址方面的资源投入是分包商没有的；分包商的资源投入主要是在施工阶段。在总分包之间进行利润分配时，为了避免入不敷出的情景出现，同时出于公平视角，将双方投入的资源纳入考虑，符合贡献收益匹配原则。

铁路EPC建设项目中，总承包商投入的资源主要涵盖人力、智力、信息、技术等，包括铁路行业内部的信息资本、项目投标成本、设计成本、勘探成本、协助征地拆迁与管线改移成本、BIM+GIS技术投入成本、项目质量与安全控制成本、分包商管理成本、对施工分包商的责任成本、对外关系协调成本、业主咨询与替代性服务成本、迎检成本、试运行成本等。

分包商投入的资源主要体现在信息、技术、材料、设备、劳动力、能源等，包括启动资金、当地信息资源、技术与创新成本、施工过程中的材料费、设备租用费、人工费、运输成本、采购成本、管理成本、既有线施工配合资源调动与配置等。

将上述资源折算为具体的金额，例如以人员工资与福利、人工费来表示人力资源的投入，以材料费、设备租用费、运输费用、采购管理费用来表示物力资源的投入等，根据双方一致同意的核算结果，使用投入比重修正系数来表示EPC总承包商与分包商基于投入资源的修正，投入比重修正系数=各方投入的量化资源/总资源投入。设 EPC联盟成员i对项目的资源投入为Ii，则：

2.2 基于风险分配的修正

铁路项目是线性工程，具有较长的工期和较强的征地拆迁、管线改移和不良地质风险，而较长的工期又意味着人机料市场价格的波动风险、政策变动风险和经营管理风险。目前国内铁路EPC项目总承包合同主要是以固定总价的形式为主，在固定总价下设有 1.5%左右的风险包干费，分包合同也类似，且部分合同中将300万以下的II类变更费用、工程保险费、非不可抗力造成的损失及对其采取的预防措施费用等都计列在风险费范畴内，风险事件一旦发生，一些小标段的分包商无力承担，陷入消极立场，导致已完工程的持续损坏、工期延误，进而导致整个项目的损失，总承包商也不得不为此承担责任。因此，按照总分包商承担风险的情况对利润分配进行修正保障的是总分包双方的利益。

根据实践调研和文献研究，将铁路EPC项目的总分包风险归为四大类：市场风险、环境风险、经营风险和管理风险。运用层次分析法，设铁路EPC项目总分包风险分配为目标层，风险类别为指标层，风险科目为准则层。建立层次结构模型如图 1所示。

图1 铁路EPC项目总分包风险层次结构模型

构造判断矩阵，请专家对准则层和指标层中的要素进行九标度的两两比较，按照重要性程度评定等级，进而赋予权重，归一化与一致性检验通过后得到各风险因素的权重wαβ；α为指标层的风险类别编号；β为准则层的风险科目编号：∑wαβ=1。对于每个具体的铁路EPC项目，在已建立的层次结构模型基础上，由业主与专家根据具体工程的环境背景与施工难度依次得到每个风险科目下的总分包商风险承担比例yαβ：zαβ（yαβ+zαβ=1）。

R1=∑wαβyαβ为总承包商的风险承担系数，R2=∑wαβzαβ为分包商的风险承担系数，则：

2.3 修正后的铁路EPC项目总分包利润分配方案

设实施 EPC工程总承包模式的铁路工程项目中，盟员i的利润分配修正矩阵（EPC总承包商为盟员1，分包商为盟员2）

投入资源和风险分配的因子权重λi（i=1，2）采用灰色关联分析法确定，设定参考序列Y(j)=0.5，0.5|j=1，2；比较序列为Ei=Ei(j)|j=1，2，i=1，2，一般取分辨系数ρ=0.5。

关联系数：

归一化后得到λ’=[λ1’λ2’]

根据ET×λ’T=[E1’E2’]T，可知调整后的修正因子对盟员i利润分配的综合影响程度Ei’。则盟员i的实际应得利润为：

3 算例分析

实施 EPC工程总承包模式的 YQ铁路建设项目，正线长37.916 km。建设投资合计32.63亿元，总承包商的勘察设计占其 2.74%，平均利润率为20%；分包商的施工采购占其85.23%，平均利润率为 5%；总承包商负责的四电、接触网等采购利润为 0.74亿元。总承包管理利润为总承包合同价的3%。总分包所付出优化创新努力的效率系数分别为0.8和0.6。

关于优化，合同规定采用累进法确定：分包商节省投资500万元及以下部分，按其40%奖励；节省投资500万元至1000万元（含）之间的部分，按其 30%奖励；节省投资 1000万元至 2000万元（含）之间的部分，按其20%奖励；节省投资2000万元以上的部分，按其10%奖励。总承包商提出I类变更优化，按上述标准的50%给予。实际项目中，总分包提出的、并经建设单位批准确认的设计优化引起分别为该项节省投资0.65亿元和0.97亿元，设计优化总效益为1.86亿元。经测算，总承包商投入资源5.4亿元，分包方投入资源13.8亿元；总分包风险分担比例为0.41:0.59。

由式（1）、式（7）、式（8）、式（11）得θ=1.07亿元；μ=0.41（；π1=2.45亿元；π2=2.17亿元。

灰色关联法赋予修正因子权重，设定参考序列Y(j)=0.5，0.5，分辨系数ρ=0.5，归一化后得λ’=[0.39 0.61]。

由式（17）、式（18），得Φ1=2.26亿元，Φ2=2.36亿元。YQ铁路EPC项目总分包利润分配对比表如表3所示。

表3 YQ 铁路EPC项目总分包利润分配对比表（亿元）

在既有的分配水平下，实施EPC工程总承包模式的 YQ铁路建设项目总分包集体利润为 3.55亿元，利用建立的优化分配模型后总分包商形成的EPC联盟通过调节优化努力程度和优化收益分配比例等，联盟利润增加到4.63亿元；与此同时，基于贡献收益匹配原则和风险收益匹配原则修正后的总承包商和分包商利润也分别得到了 10.78%和56.29%的增长，证实了模型的有效性与优化效果。

4 结语

本研究首次建立了铁路 EPC项目的总分包方之间的利润分配方案，首先考虑了总分包集体利润的帕累托最优，在此基础上对利润作分配，并结合铁路 EPC项目中双方投入的资源与风险分担情况做了修正，进行算例验证。研究结论主要包括：

（1）铁路项目的EPC总承包商和分包商无论何方，都可以在联盟中获得不少于其单独承接项目的利润，联盟使资源配置趋优，增加双方的利润空间，额外利润包括采购利润、管理利润、设计优化与技术创新收益。

（2）在帕累托最优条件下，承包商的优化创新努力程度xi可以根据其付出优化创新努力的效率系数ki作出调整，效率系数高则可适当降低努力程度，是双方最理性的选择，在此设计创新努力水平下，总分包集体收益达到最优。

（3）关于优化收入分配比例，总承包商的分配占比在1/6到5/6之间时，符合联盟利润的集体最优。在这个区间之内，总承包商分配占比越靠近5/6，总承包商的优化创新收入越高；总承包商分配占比越靠近1/6，分包商的优化创新收入越高。

（4）在铁路EPC项目中，根据项目环境与施工难度的不同，总承包商和分包商的成本支出与风险承担情况也不同，应对承担较大的成本支出与风险的一方给予利润补偿，利润补偿可以通过对初步Shapley值法模型的修正实现。