数学教学中培养学生思维能力的策略

王小敏

[摘   要]区别于传统的教学，现代数学教学是展现思维的教学，其价值点是推理，以促进学生的思维发展。如何在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力，使其养成良好的思维习惯，激发出学习兴趣，调动学习的积极性，是数学教学成功与否的关键。文章谈了关于“如何在初中数学教学中培养学生的思维能力”的几点不成熟的方法和建议，希望能对培养中学生的数学思维能力起到一定的推动作用。

[关键词]数学思维;兴趣;方法;能力培养

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2020）09-0038-02

简单的知识传授会让学生感到学习数学枯燥无味，兴趣是最好的老师，要提高学生的学习兴趣，就应该注重学生数学思维能力的培养，把数学思维能力的训练贯穿于数学教学的始终，这有利于培养中学生良好的思维品质，激发其学习兴趣。基于这些原因，本人在初中数学教学中对如何培养学生的数学思维能力进行了如下思考。

一、应创设有趣的问题情境，培养学生的思维意识和思维习惯

思维往往是由问题开始的，在初中数学教学中，教师要利用各种现存的问题，让学生进行思考、辨别、讨论，以养成思维的习惯。所以，创设问题情境，是激发学生积极思维、培养思维习惯的重要教学手段之一。一个好的问题情境不能只是一件漂亮的外衣，游离于数学问题之外，让学生摸不着头脑，还应该“金玉其中”。问题情境的产生不是自发的，是教师教学方案的一种预设，是教师有目的地开展教学活动的结果。教师不能简单地把问题情境“转交”给学生，学生本身应是问题情境的重要组成部分，一个好的问题情境是能吸引学生主动进入的情境，而且要让学生能主动地探索数学问题、思考数学问题，进而解决数学问题。

例如，在探索“点动成线，线动成面，面动成体”的时候，教师可创设如下问题情境。

（1）（利用多媒体展示）流星划过的痕迹是什么？

（2）粉笔的一端在黑板上从一个位置移动到另一个位置会得到什么？

（3）（利用多媒体展示）汽车雨刷摆动的时候像什么？

（4）整支粉笔在黑板上从一个位置移动到另一个位置会得到什么？

（5）小红旗绕轴转动的时候像什么？

通过多媒体以及教师的直观演示，让学生感受并体验图形的變化过程，通过问题情境的创设，引发学生思考，再通过小组合作交流探究，感悟知识的生成、变化、发展，从而激发学生的联想和再创造能力。

二、进行合理的思维引导，使学生掌握思维方法

对学生进行各种思维训练是每位教师的初衷，但有时由于学生自身生活经验及对事物的认识程度有限，不能达到教师的思维训练目标，所以教学中对学生进行合理的思维引导，启发学生的思维方式或策略尤为重要。教师通常采用生生互动、师生互动、层层设疑的方式，逐步引导和启发学生，让学生能够主动对问题进行思考、交流、总结，有助于锻炼学生的思维能力。

例如，在探索“边长为1cm的正方形对角线长是多少？”的时候，教师先组织学生小组合作交流探究，再逐步引导学生动手操作及思考如下问题。

（1）将两个边长为1cm的正方形沿对角线剪开，得到四个三角形，把得到的四个三角形拼在一起得到什么图形？   <＼＼Pc3＼文档 （E）＼现代教育杂志社＼中学教学参考2020年3月（综合下旬）＼中学教学参考2020年3月（综合下旬）＼z3-2.tif>

（3）这个大正方形的面积是多少？

（4）这个大正方形的边长是多少？

通过实际剪拼操作，教师及时引导学生思考并得出大正方形的面积是2cm[2]，进而引导学生思考大正方形的边长是多少，学生会自然而然地想到利用上节课所学的知识容易得出边长为[2]cm，从而激发学生对本节课新知识进行探索的欲望。

三、留有思维空间，进一步培养学生的思维能力

从事教学多年且有经验的教师上课从来不会一味地向学生灌输知识，而是留给学生一定的思维空间，让学生有充分的时间和空间进行思考。为得出某个问题的结论，教师往往是循循善诱、抽丝剥茧，把思考不断引向深入，把矛盾逐步加以披露。在学生欲解难题之际，教师再进行点拨，使学生茅塞顿开，进而揭示问题的本质，自然得出结论，达到知识的彼岸，水到渠成。

例如，在探索“如何在数轴上找到表示[2]的点？”的时候，教师不可以一气呵成把整个过程介绍给学生，而是应该先给学生留出 一定的时间，让学生主动地进行思考、交流，充分发挥学生的积极主动性，让学生的思维开出灿烂的绚丽之花，在学生遇到困难之际，教师再通过问题的形式逐步进行如下引导。

（1）多长的线段可以用[2]来表示？

（2）边长为1的正方形的对角线长是多少？（从而让学生自然而然地想到利用边长为1的正方形的对角线长来表示[2]）。

在此处应该留出一定的时间给学生思考：怎样利用边长为1的正方形的对角线长是[2]在数轴上找到表示[2]的点？然后教师引导学生动手进行如下操作。

（1）请大家先画一条数轴，以原点为一个顶点，其中一边在数轴上画一个边长为1的正方形。

（2）以原点O为圆心，以对角线长为半径画圆，与数轴有两个交点，左边的点表示哪个数？右边的点表示哪个数？

课堂上，教师要给学生留有一定的思维空间，积极创设探究活动，为学生提供一个探索发现的空间，使每个学生都真正动起来，在探究中善于发现问题、敢于提出问题、精于分析问题、巧于解决问题，培养学生的探索能力和创新意识，让数学课堂焕发出生命活力。在有限的知识探索过程中，教师最大限度地开发学生的思考力、理解力，有利于学生创新思维的形成，有利于提高其思维品质，提高其语言表达能力。这充分体现了课堂教学中以教师为主导、以学生为主体的地位，充分调动了学生的主观能动性，使学生最大限度地参与到课堂教学活动中，教学效果事半功倍。

四、再现思维过程，让学生了解思维规律

在数学教学中，教师再现发现知识的过程，让学生亲自参与“知识再发现”的过程，经历探索过程的磨砺，是对学生思维训练的极好机会，能让学生吸取更多的营养。

例如，在学习“加减消元法解二元一次方程组”的时候，教师应先让学生再现代入消元法解二元一次方程组的思维过程，引导大家思考如下问题。

（1）刚刚学过的“代入消元法解二元一次方程组”的基本思路是什么？

（2）代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么？

（3）利用代入消元法解二元一次方程组[3x+5y=114x-5y=3]（先让学生独立完成，并指名板演，再集体订正）。

此时引导学生分析解题思路：

有的学生将方程[3x+5y=11]变形为[y=11-3x5]，再带入4x-5y=3求解;有的学生将方程3x+5y=11变形为5y=11-3x，再带入4x-5y=3求解。

请学生观察两个方程的特征，能不能想到其他消元的途径？（将第一个方程的左边加第二个方程的左边，第一个方程的右边加第二个方程的右边，结果仍然相等，从而也能达到消元的目的。）

把数学问题的解题思路进行再创造、再呈现，并且结合实例进行具体分析，把隐藏在知识背后的一些解决问题的数学思维过程再现出来，使学生在这种问题解决的过程中亲身体验和感受思考的过程，从而看到数学思维方法的力量，最终感觉到相应的知识是可以理解、可以学到手、可以加以推广应用的，进而掌握数学的思维规律。

总之，数学教学与思维密切相关，发展学生的数学思维能力是数学教学的重要任务。为了培养学生思维的灵活性，教师首先要让学生对学习数学有一定的兴趣，增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛空间，使学生面对问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地找到正确的解题思路，真正做到举一反三。教师在数学教学活动中应根据学生的实际情况，为学生构造恰当的探索、研究、交流空间，不能替代学生思考，而应利用师生合作交流栏目设置问题，发挥学生自主学习的积极性，引导学生独立思考，培养学生的思维意识和思维习惯，使学生自己发现问题，然后再进行小组合作交流，培养学生的主动探索精神，提高学生分析问题、解决问题的能力。长期坚持这样的训练，学生一定能产生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣，他们的数学思维能力會在数学课堂教学中得到充分的发挥。

[   参   考   文   献   ]

[1]  章建跃.数学思维能力培养[M].北京：人民教育出版社，2004.

[2]  关鸿羽，白铭欣.提高教育教学质量的策略和方法[M].北京：中国和平出版社，2000.

[3]  曾琦.新课程与教师角色转变[M].北京：教育科学出版社，2003.

（责任编辑    黄斯陌）