“三部曲”和谐并进，提高小学生解题能力

孙克林

【摘 要】 在小学数学教学中，关注学生的解题能力，有助于提高学生的数学学习质量。本文从一审、二解、三反思归纳这“三部曲”简单讲述如何提升小学生数学的解题能力。

【关键词】 小学数学;解题能力;“三部曲”

数学贯穿学生的整个学习生涯，与生活密切相关，小到家里的人口数目，大到天文地理，基础性的小学数学更是同学们进一步学习数学、更深入研究数学的基石与关键阶段。在小学基础阶段，同学们必须充分熟悉并掌握基本图形、方程、运算法则等基本的数学知识，同时也必须运用所学知识解决实际问题。

一、审题要仔细，要点要掌全

同学们虽然对数学应用题的解题存在惧怕心理，但是解答应用题又是不可回避的问题。在这一矛盾中，除了增强同学们学习数学的信心，提高学习的积极性和主动性外，更重要的是要引导同学们认真审题，培养同学们的审题能力，当学生再次遇到应用题时，能够准确抓住题目中的关键字，把握题目要义，明确问题目的。如果第一步审题都没有掌握好，接下来很难能够正确解题。因此，只有充分把握题目，审清题目，才不会做无用功，为后面正确解题打好头阵。仔细审题并不是表面上将问题通读一遍，而是在通读的基础上理解问题，通过对问题中关键词的把握，真正做到理解题意，为解题指明一定的方向，帮助其在头脑中建立清晰的表象。如果一次读题无法理清题意，可以增加读题的次数，通过多次读题，在读与思的历程中多次感悟，直到分清重点、虚拟信息为止。

例如，在解决问题中有一类只列算式或方程而不计算的问题，如：小兰家买来一袋大米，吃了，还剩下5千克，请问小兰家买的是多少千克的大米？很多同学在此类问题上失分，常出现以下几种常见解答情况：（1）;（2）;（3）。（1）错误原因是没有审清题目中的所代表的含义，出现此类错误的学生毕竟占极少数，更多的是出现情形（2），此时同学们大都习惯一看到应用题就按照应用题的解答模式，从而忽略题目“只列式不计算”的要求。审题不仅要关注问题本身，也要关注问题的总要求，就像本题在一开始就直接告诉同学们“只列算式或方程不计算”。

二、解题要发散，步骤要规范

在通读题目的基础上，理解题意是第一步“审”，而第二步就是“解”。解题需要以理解题意为基础，没有对题目的整体把控就会出现各种错误。解题要发散思考，借助已知条件构建解题步骤，依据已知条件构造所需要的信息，正向思考、逆向思考齐头并进，逐渐实现问题的清晰化和解题步骤的规范化、标准化，避免“会而失分”的现象。

例如求圆柱表面积问题：用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面的半径是5分米，高和底面半径的长度比是3∶1（铁皮的厚度忽略不计），问制作这个油桶至少需要多少平方米的铁皮（用进一位取近似值，结果保留整平方米）？通过审题可以找到题目中的关键词是“圆柱油桶、半径、高和半径比、平方米铁皮”。因为同学们缺乏对油桶的直观认识，可以借助生活实际经验将原问题抽象成已知半径、间接知道圆柱高，求圆柱表面积问题，将原问题等价转化成数学中熟悉的圆柱问题，联系实际将原问题抽象成数学课本中的问题，或者将数学问题借助生活经验转化为生活中的问题，是提高解题能力的一种行之有效的方法。以上等价转化思考内容均是在头脑中进行的，这些内容虽然没有在解题中用文字呈现出来，却蕴含解题步骤中，蕴含在解题能力中，是同学们进一步发展和攀登数学高峰必不可少的能力。发散思考，在问题的等价转化与思考中得到解题思路的启迪，解题思路通过规范的解题步骤进行呈现。规范性的解题过程能够确保解题的正确性，避免“会而失分”的现象。解题过程与规范性的过程需要齐头并进，相辅相成，相互促进，才能相得益彰。教师示范解题过程—解：记圆柱油桶底面半径r，高为，油桶表面积为，则h=3r=3×5=15（分米），S=2πr2+2πrh=628（平方分米）=6.28（平方米）≈7平方米。答：制作这个油桶至少需要7平方米的铁皮。教师结合解题步骤，向学生解释字母代替某些量是为了便于书写和计算，节约书写时间;公式是为了帮助同学们计算有理有据，步步进行，避免错写。

因此，在日常教学中，教师要高度强调并重视同学们解题的规范性，以身作则，板书规范的解题过程，强调哪些是关键的解题步骤，切不可轻易省略，让同学们在集体教学中耳濡目染，进一步规范自己的解题步骤，提高数学解题能力，提高学习数学的兴趣与信心。此外，教师也要针对同学们在解题过程中的具体问题针对性地强调，让个性化问题在全班同学间引起重视，避免其他同学再次犯相同的错误。

三、反思归纳要及时，不足要改进

同学们的解题不是一帆风顺、一路无阻的，总会或多或少地出现各种情况，总存在做错题的情况。错误原因可能是相关知识点掌握不全、粗心大意或者学习能力有限等，因此教师应充分发挥错题的价值，引导同学們及时反思归纳，查缺补漏。借助错题对学生进行解题能力上的培养与拔高。

错解产生的原因多种多样，但都有一个共性，即学生对数学知识点掌握不全。例如：最小的质数与最小的合数的和是（）。同学们因对最小的合数不熟悉，导致无法求解。又如：从24的约数内选出四个数组成一个比例是（）。同学们或是因为选择的不是24的约数，或是书写结果不规范等导致错误。教师在平时的教学中，实时适当组织同学们对错题进行研究，仔细分析问题出现的原因，引导学生分析问题产生的根源，有则改之，无则加勉。通过对错误针对性的解决，能够显著提升同学们的数学解题能力。好记性不如烂笔头，不及时反思归纳也是枉然。因此，教师可以引导同学们养成整理错题的习惯，自己定期对错题再次分析，重新做题，检查相关知识点是否牢固掌握。

小学阶段的数学教学，由于教育对象本身的特点和数学知识的抽象性，导致部分同学们学习比较吃力。因此，要想提高小学生的数学解题能力，需要结合学生特点，引导同学们正确审题、规范解题、及时反思归纳。