矿山工程施工中场地覆盖层厚度对反应谱平台值αmax 的影响分析

匡祥文，华 影

（镇江市地质勘探队，江苏 镇江 212021）

近年来，各矿山开采区周围的地质活动十分频繁，由此也引起了人们对地质灾害的强烈关注，如何减轻地质灾害已成为人们越来越关注的问题。作为表征、研究地质灾害变化特征的主要手段之一，反应谱建立了地质灾害特性与结构动力反应之间的桥梁，已在矿山工程施工中得到了广泛的应用。从概念上说反应谱是具有不同周期和一定阻尼的单质点结构在地面运动影响下最大反应与结构自振周期的关系曲线。反应谱的平台值αmax是表征反应谱特征的一个重要参数，地表加速度反应谱的平台值主要受输入地震动和场地条件的影响。理论分析和实测的结果都证明：基岩之上的覆盖地质层对基岩输入的震动有明显的放大作用，一般峰值加速度A 被放大2 倍～4 倍。

各类抗震规范中均对不同水平的地质灾害规定了相应的标准反应谱谱形、平台值及特征周期。我国现行的建筑抗震设计规范(GB 50011—2010)，主要是根据场地的覆盖层厚度和等效剪切波速来进行场地类别的划分，并根据地层震动强度和场地类别来确定设计反应谱。这种既便于实际应用又能体现出地层震动主要特点的简化方法，已在抗震设计等工作中发挥了巨大作用。覆盖层的厚度对震害的影响，己广泛被人们所了解，关于覆盖层厚度对反应谱的影响，我国研究者们已经做了很多有价值的成果，可参考文章《典型土层剖面的地震反应分析》、《粘弹性模型参数对土层地震反应的影响》、《设计地震动参数选取中有关影响因素的研究》、《土层结构对反应谱平台值的影响》、《土体参数对地表加速度峰值和反应谱的影响》、《土层结构对地表地震动参数影响的研究》。

研究矿山工程施工中覆盖层厚度对地表地震动参数的影响规律，对深入理解地质灾害具有重要的理论和实际意义。覆盖层厚度这一场地条件对地层震动的影响在很早就已被发现，很多案例都体现了覆盖层厚度对地震动的影响。本文就矿山工程施工覆盖层厚度对反应谱平台值αmax的影响这一当前岩土工程抗震研究领域人们比较关注的问题进行研究，揭示覆盖层厚度这一场地条件对反应谱的影响。

1 地质灾害反应分析概述

地质灾害反应分析是矿山工程施工前所要研究的重要课题，也是研究不同场地条件对地层震动影响的重要方法之一。目前关于土体应力-应变关系模型的问题还未圆满解决，通常采用等效线性化方法处理地层非线性地震反应问题，目前在矿山工程施工上广泛应用的是一维等效线性化地层地震反应分析方法，其是在完全线弹性一维地层地震反应基础上应用复阻尼理论和等效线性化解法提出的。

试验表明，在强烈动荷载作用下土的应力-应变关系表现出很强的非线性。同时，这一关系受到密度、模量、含水量、围压、孔隙比、外荷载幅值、频率、循环次数以及加载历史等诸多因素的影响。然而，在工程应用中，不可能把所有的因素都考虑进去，只能根据矿山工程施工的需求需要来考虑其中的主要因素，选取恰当的土体应力-应变关系模型。

地质体介质沿竖向及两个水平向都是变化的，严格从理论上讲，地层地震反应分析是一个三维动力反应问题，但在实际的工程应用中，可将场地简化为沿竖向及一个水平向变化明显，沿另一个水平向变化不明显或无变化的二维地层模型，即可用二维方法分析地层地震反应，目前二维非线性方法还不很完善，较为成熟且己应用于工程的是线性反应分析方法。三维分析方法目前在工程上应用还较少。

目前在工程上应用较多的是一维地层地震反应分析方法，基本假设是：①覆盖层和下卧基岩为力学性质竖向成层变化，横向为均匀的半无限空间；②地震输入是垂直向上入射的平面剪切波。即将地质体介质简化为均匀成层的一维地层模型来进行地层地震反应分析的方法，为了考虑地质体的非线性效应，一般采用等效线性化分析方法，直接时域非线性逐步积分方法也是考虑地质体的非线性效应的方法，但由于目前还没有一个公认的、完善的本构模型，未能推广应用。

表1 各剖面地层参数

2 地层划分与各地层参数

本文直接利用实际强震记录,选取了el centro 波做为基岩的地震动输入，为了从多角度对土层地震反应进行分析，把峰值分别取为50gal、100gal 和150gal，记为地震波A、B、C。图1 所示为地震波A 的加速度时程，地震波B、C 的形状相同，只是峰值高度有所不同。

图1 地震波A 的加速度时程

图2 所示为地震波A 的加速度反应谱，同理，地震波B、C 的形状也是如此，只是峰值高度有所不同。

图2 地震波A 的加速度反应谱

2.1 计算剖面的选取

在分析了多个矿山工程施工场地的钻孔资料的基础上，从中选取符合要求的典型剖面，且为了详细的研究覆盖层厚度对反应谱平台值的影响，还人工构造若干剖面。所选取和构造的这些地层剖面既有地质意义又有工程意义。在这些剖面中各地层的剪切波速按不同规律排列，既有递增型的也有混合型的。共选取了16 个总厚度不同的剖面，每个剖面都分为12 层，各层的剪切波速、密度不变。地层厚度依次变为5m、10m、15m、20m、25m、30m、35m、40m、45m、50m、55m、60m、65m、70m、75m、80m。剖面各地层的非线性资料均取自试验结果，具体地层计算参数见表1 和表2。

2.2 地层参数

表2 剖面各地层的非线性资料

表3 各剖面在三条地震动输入下的反应谱平台值αmax

3 计算结果及分析

3.1 计算过程与数据

首先通过一维地层地震反应线性化计算程序计算出各剖面在不同地震动输入下的加速度反应谱，再根据加速度反应谱计算出反应谱的平台值αmax。由于加速度反应谱的数据比较繁多，这里就不列举了，直接写出各剖面在三条地震动输入下的平台值αmax。

3.2 结果及分析

图3 覆盖层厚度对地表反应谱平台值αmax 值的影响

由图3 可得出：

（1）地表反应谱平台值αmax随覆盖地层厚度的改变而变化。

当覆盖地层厚度H 小于45m 时，αmax值随H 变化较大。

当覆盖地层厚度H 大于45m 时，αmax值随H 变化很小。

当覆盖地层厚度H 小于25m（地震动A）、35m（地震动B）、45m（地震动C）时，αmax值随H 的增加而增大。

当覆盖地层厚度H 大于25m（地震动A）、35m（地震动B）、45m（地震动C）时，αmax值随H 的增加而减小。

（2）对同一剖面，输入的地震动强度越大地表反应谱的平台值αmax值越大。

4 结语

本文利用矿山工程施工广泛应用的场地地震反应分析的一维等效线性化波动方法，计算了在不同地震动输入下的不同覆盖土层厚度剖面的平台值αmax，最后总结出了以下结论：①地表反应谱平台值随覆盖层厚度的改变而变化：当覆盖层厚度H 小于45m 时，αmax值随H 变化较大；当覆盖层厚度H 大于45m 时，αmax值随H 变化很小。②对同一剖面，输入的地震动强度越大地表反应谱的平台值αmax值越大。

本文研究的是覆盖层厚度对反应谱平台值αmax的影响，这是为以后实际工程中输入地震动的选择做一点基础性的研究工作，由于时间和作者的水平有限，还有许多方面需要进一步的加强和完善。本人认为以后应该在以下几个方面进行研究：

（1）其他场地条件：实际地层结构的变化对反应谱的影响更加明显，因此有必要开展深入的研究。

（2）其他反应谱特征：反应谱的平台值αmax只是表征反应谱特征的重要参数之一。反应谱的特征周期，反应谱的整体形状等等都对建筑工程、岩土工程有重要意义，都很有研究价值。

（3）地层反应程序的改进：一维土层反应分析方法，考虑的覆盖层及地表是水平成层并无限延伸的，是一种理想化的考虑，而实际情况就很复杂，因此很有必要对二维或三维土层地震反应分析方法进行系统的研究。