试论引力对光传播的影响

黄志洵

(中国传媒大学信息工程学院，北京100024)

1 引言

引力(gravity)的本质是什么？这个问题至今仍困扰着物理学家[1]。通常认为宇宙中有4种基本的作用力——电磁力和原子中的“弱作用”、“强作用”，以及引力。但是，尽管Newton确立了万有引力定律[2]，1915年诞生的广义相对论(GR)却不承认引力是力，而是把这概念作几何化的解释，说引力是物质使时空弯曲的结果[1]。主流物理界将狭义相对论(SR)与GR理论列为20世纪初的伟大成就，认为已有实验证实。但迄今仍有为数众多的研究者对SR、GR持批评态度，且有许多论文、书籍发表。关于使4种物理作用(4种力)统一起来的努力一直没有停歇，然而要使引力与其他三者协调统一非常困难，至今也未能创立一种像样的“大统一理论”。

在引力理论中，Newton平方反比定律(ISL)非常重要，而且极为精确。在Newton理论中引力首先是力[2]，抓住了事物的本质。Newton的物理学成功太伟大，以至于他的发现和选用的语言(如动量、加速度、惯性等)早已织入文化和词汇的经纬。Newton力学一直是、未来还将是整个工程技术的基石，航天专家也离不开这门学问。Newton力学有需要改进之处，但不应被人为地肆意贬低。笔者在2015年所写的一首诗中，第一句是“牛顿仍称百世师”，表达的就是这个意思。

本文的论题是引力与光传播的关系。笔者阅读文献后得到的印象是：GR认为由于引力的作用，光在传播过程中其大小、方向、频率都会变。情况是否真的如此，我们认为仍有考察和研究的必要。

2 “太阳使途经的光线弯曲”的研究情况及质疑

Einstein被誉为全世界最伟大的科学家，他的相对论早就写入物理教科书作为教材。但在另一方面，百年来也有许多科学家提出不同意见，甚至写出多达数百页的专著来表达其批评乃至反对。那么，对广义相对论到底该怎么看？实际上目前存在3种态度，即认为

——GR是个好理论，有很大贡献，是认识引力和宇宙的关键。

——GR以数学取代物理，漏洞百出，毫无价值可言；正是它把物理学、宇宙学引入歧途。

——GR有的方面可取，也能与实验对得起来；但也有许多是错误、不可取的东西，两方面要分开。

那么，作为一名科学工作者，在洞悉真相的基础上，采取哪种态度是正确的？

物理学教科书和文献都说，GR理论提出后，仅仅几年时间就有了几个实验证明，主要是：①光线经过质量巨大物体时会发生偏折；②引力红移(太阳表面产生的光谱与地球上产生光谱相比前者向红端偏移约2×10-6)；③对水星近日点的运动的解释。本文只讨论①所涉及的课题(“太阳使光线弯曲”)，这是笔者青年时代就感兴趣的问题(那时对Einstein和组织日食观测的Eddington佩服得很)。现在看法与那时不同了，认为教科书和文献都有模糊不清之处，有深入研究的必要。

《中国大百科全书·天文学》[3]有两段介绍；在P.7该书说：“Arthur Eddington(1882-1944)是英国天文学家和物理学家，剑桥大学教授。1919年带领观测队到西非观测日全食，证实了广义相对论(GR)预言的光线引力弯曲现象。他是英国最早研究GR的科学家。”在P.99说：“GR预言，当光线经过太阳引力场，方向会偏转，偏转角为α=1.75″/r，r为光线距太阳中心的最短距离(以太阳半径为单位)。利用日全食时观测比较星的位置变化，或利用太阳遮掩射电源时观测源的位置变化，可以进行检验”。

现在来看对GR有长期研究的物理学家支持或反对的观点。笔者尊重的两位专家(王令隽教授和梅晓春研究员)对GR一直是强烈批评的，甚至是否定的。那么，照说他们既不会承认有这种偏折，也会对1.75″这个数据表示怀疑。但是，梅的著作似乎并非如此。专著《第三时空理论》[4]，在P.197～198给出计算过程，公式(13.37)明确说“光线在太阳引力场的偏折角为1.75″”，并未作批评，也未说“这个计算结果错了”。笔者不清楚这是为什么。再看梅在2018年写的论文“平直时空中修正的牛顿引力理论计算广义相对论的四个经典实验”，§2.1是“广义相对论的轨道偏折计算”，分析推导得到公式(11)，其结果为

(1)

现有书籍中，关于光线在引力场中偏折问题，分析计算的基础是自由粒子在球对称引力场中的运动方程。但这种球状引力场并非Einstein引力场方程EGFE真正的严格解。在此基础上作进一步推导，其结果肯定只是近似值。实际上，没有多次假设和取近似，就不会有计算偏折角的公式。

但在1919年5月29日(当日食发生时)的两个观测值，平均值为1.795″[5]；只比GR理论值(1.75″)大2.6%，可谓高度符合。然而，正是这种精准符合才令人怀疑——理论值是非常近似性的，实测值却与之高度一致，这是矛盾的。我们并非断言Eddington伪造数据；但对其原始报告作检查，可能是必要的。

况且，承认结果不等于承认理由——就算日食观测得到了偏折，造成的原因仍有多种可能。王令隽[6]说：“(对GR)第一个假定的实验检验是光线在引力场中的弯曲。Eddington的实验因此成了使广义相对论得到学界承认的历史性实验。但是这个实验是极不可靠的，因为光线掠过太阳表面会被1万公里厚的、呈球面弯曲的、密度不均匀的、非常活跃的色球面和日冕所折射而弯曲。根据实验物理的原则，要得到光线因引力而弯曲的实验证据，至少应该在总的观测数据中减除因为色球和日冕折射而造成的弯曲并剔除其他可能的原因，或者找一个没有外层大气的天体(比如月亮)来做实验。否则这种所谓的‘实验证据’就是假的。Eddington的成名其实是媒体炒作的结果。”

对此，笔者的观点是：必须坚持“物理学是实验的科学”。既如此，首先要弄清楚光线途经太阳表面时究竟有否偏折。有人会说“日食实验早已证明有偏折”，我们认为这不行，因为作实测检验的人思想上会先入为主，会认为“理论已证明有偏折(且给出了数值)”，自己就一定要“测出这个偏折”。总之，“一定会发生偏折”的根据不足；相对论力学说，现象的根源在于时空弯曲；但甚至连美国物理学家Kip Thorne(2017年Nobel物理奖获得者)都说“人类对时空弯曲不甚了解，也几乎没有相关的实验和观测数据。”[7]

2004年马青平[8]在其研究SR的著作中指出：“Einstein的文章一般不给出参考文献，一般都否认自己知道或借鉴了别人的成果”(见P.4)；“Einstein是否剽窃只有他自己知道”(见P.5)；“Einstein借用了别人的工作而不承认、致谢，是典型的剽窃行为。……有位学者甚至写了一本书《Einstein：不可救药的剽窃者(Bjerknes，2002)”(见P.50)；“Einstein实际上使用了Lorentz和Poincarè的有关工作，但在其头两篇相对论文章中却未提到他们”(见P.60、P.61)；“不难看出Einstein是如何偷换概念和数学错误，得到他所需要的错误方程”(见P.73)；“Einstein丝毫不尊重逻辑和数学推理的基本规则，不断偷换概念和以0作除数，这不是科学家应做的事情”(见P.97)；“Einstein并没有真正推导出E=mc2；相反，他已先隐蔽地规定了E=mc2来得出这结论。Einstein的一贯手法是，把需要证明的东西换种说法当作证明的前提”(见P.390)；“Einstein的国际声誉是Eddington于1919年声称证实了广义相对论的光线引力弯曲后才建立的，而Eddington的工作是典型的篡改、选取符合自己观点资料的例子；他把不符合GR预测的数据扔掉(Dyson，1920)。已有不少文章分析Eddington工作的不可靠性(Collins，1998)”(见P.398)。

马青平教授是研究SR的专家；他除文献[8]之外，还在美国纽约出版关于相对论的英文专著[9]。笔者以上引用的不仅是对Einstein在科学诚信方面存在问题的揭露和批评，也涉及到1919年Eddington向全世界宣布“GR已被证实”的不可靠。另外，马先生提出一个问题，即Einstein常常把一个目标(想法)先放在那里，然后用理论操作拼凑出他想要的结果。现成的例子是，笔者发现了如下事实——1911年Einstein[10]发表论文“引力对光传播的影响”，文中提出“光在经过太阳附近时会因太阳引力场而发生偏折”；注意这距他提出GR还差4年！1913年，Einstein与数学家M.Grosmann合作，提出了引力的度规场理论(theory of metric field)。在这里不用标量描写引力场，而用度规张量，即用10个引力势函数确定引力场。他认为引力不同于电磁力，但相信惯性质量与引力质量的同一性。这些构成他于1915年公布的GR的思想基础。而GR中的EGFE在高度近似下拐弯抹角可以给出一个偏转角方程。也就是说，在还没有GR时已先有了光线偏折的预定想法，几年后又说是GR给出了光线偏折的计算结果！……今天来看，实际上有没有偏折，其实并不清楚。总之，我们认为Eddington实验可能是错的——或者弯曲(偏折)并不存在，或者它不是引力场所引起。

3 关于“引力势使光速变慢”的研究

1973年国际计量局(BIPM)决定真空中光速c值为299792458m/s；它的基础是高精度光频测量和高精度光波长测量，再用标量方程c=λf求出真空中光速。1983年国际计量大会(CGPM)根据这个值规定了新的米定义；从那时起c值被固定化了，即真空中光速成为指定值；国际计量界认为无需再测量真空中光速。1983年的米定义已沿用至今。

但关于光速的研究没有停止也不会停止；例如，美国Maryland大学的物理学家James Franson[11]于2014年发表论文引起物理界的广泛关注，文章宣称已可证明光速比过去所认为的值要慢。他的论据来源于对1987年超新星SN1987A的观测，当时在地球上检测到由爆发而来的光子和中微子，而光子比中微子晚到4.7h，过去对此现象人们只作了模糊的解释，Franson认为这可能是由光子的真空极化造成的——光子分开为一个正电子和一个电子，在很短时间内又重组为光子。在引力势作用下，重组时粒子能量有微小改变，使速度变慢。粒子在飞经16800ly的过程中(从SN1987A到地球)，这种不断发生的分合将造成光子晚到4.7h。

另一个例子是，2015年1月英国Glasgow大学的Padgett研究组做到了使光的运行比真空中光速c要慢[12]。他们使光子经过一个专用的散射结构物，波形被改变，从而速度变慢。令人惊奇的是，光子出来后(回到自由空间)仍以减慢了的速度行进。……但这个研究与引力无关，我们不作讨论。

Franson理论和Padgett小组实验损坏了真空中光速的恒值性，使c成为“不恒定的常数”，或“不常的常数”。这种情况妨害了SR理论及现行米定义的理论基础。因此，应当重视这些工作，尤其是Franson的理论。

Franson的论文摘要说：“本文考虑了包括有质粒子引力势能量的效应，放入于量子电动力学的Hamilton量。得到了对光速的预期修正，它与精细结构常数成正比。此方法得到的光速修正取决于引力势而非引力场，它不是规范不变的。本文预期结果与1987年的超新星观测(Supernova 1987a)实验相一致。”可见，Franson的理论分析和计算，起作用的是“势”[引力势(gravitational potential)]而非“场”[引力场(gravitational field)]。他描绘了一种可能的内在物理过程——光在真空中传播时会受“真空极化”作用的影响，光子在瞬间分解为电子和正电子，而后又重新结合起来。当它们分裂时，量子作用在这对虚拟粒子间形成一种引力势，从而使光子减速。Franson理论对光速修正有一个简单的结果：

(2)

式中ΦG为引力势。由于ΦG<0，故上式表示光速减慢了。

一些科学媒体评论说，如Franson正确，目前天体物理学的理论体系将崩塌，所有基于光速的测量数据都将是错误的。例如，太阳光到达地球的时间将比我们此前认为的要长；位于大熊星座的M81星系，距离我们1.2×107ly，是地球上望远镜可观测到的最亮星系之一。如果光速比现在认为的慢，从M8l星系发出的光将比我们先前认为的要晚大约两周的时间才能到达地球。由此产生的影响将非常惊人：如果是那样的话，所有天体之间的距离都得重新计算，所有描述天体运行规律的理论都得修改。甚至可以说天体物理学的研究不得不从头开始。

对于Franson的断言(光子在长途飞行中在银河系引力势作用下速度会减慢)，笔者过去相信过，也宣传过他的理论[13，14]。今天自己认识到是错了；问题在于Franson离不开GR的框架，对引力势认识不清，只在数学处理上作一些小改革，就认为有了重大发现。这都是不对的，本文也是笔者纠错的机会。其存在的主要问题如下：

首先，在Franson理论中，光子以奇怪方式飞行——光子的真空松极化可能造成周期性地分裂为正电子、电子，很快又重组为光子。在引力势作用下，粒子能量有微小改变，使速度变慢。光子在飞径经16800ly(ly是光年)的过程中，从SN1987A到地球，造成光子比中微子晚到4.7h。……但这种说法只是Franson的想象，缺乏实证不能成为站得住的理论，至多只是一家之言，是一种猜测。

再次，最重要的问题是，Franson完全在GR理论框架里思考，搞点小改革，并非真正的创新。本文将说明，GR关于引力势的论述(包括Einstein的1911年论文)是脱离实际的、简单的对电磁理论作模仿，而没有实验现象、实验定律支撑。是仅靠摆弄矢量代数的结果，而非物理实际。引力势概念的意义很成问题，因此不能证明“引力势使光速变慢”是真实的。

以下是我们的理论分析，集中讨论引力势的影响是否可信。

4 引力势与引力场的类电磁方程组

GR理论认为，存在引力场的时空是4D的Riemann几何，即弯曲时空。而GR的基本方程是Einstein引力场方程(EGFE)。这是一个关于时空度规张量gμυ的2阶偏微分方程组，是强非线性的，无法求出严格解；其形式为

式中Rμυ是Ricci张量，R是曲率标量，Tμυ是能量动量张量，G是Newton引力常数，c是真空中光速。对EGFE，场源运动和场本身结合在一起，必须同时求解，这无疑加大了困难。所以一直以来人们求的是EGFE的近似解。那么，能否不按EGFE的方式，而是参照早已取得巨大成功的经典电磁理论，来分析和理解引力场？我们先作科学史实的考察，发现Einstein在1915年提出GR之前几年，就已经这样做了[10]。

(3)

(4)

这就表示可以用势来描写电磁场。

假定我们用类似方法研究引力场，则可依照电磁理论而提出引力场和引力势的关系方程：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(11a)

(12a)

公式(7)、(8)、(9)、(10)虽可称为引力场的类电磁(electromagnetic like)方程，其价值和意义却很可疑。如所周知，Maxwell方程组是有实验基础的；正是由于Faraday电磁感应定律，才能写出

对比之下，公式(10)就显得不伦不类了；因为它没有实验定律作基础，只是是从形式上对电磁理论的照抄照搬。

有一点必须明确：引力相互作用与电磁相互作用是两种独立的现象和过程，绝不能画等号。不久前有专家提出“引力场与电磁场的统一理论”，我们不甚赞成。问题在于Maxwell方程组的每个式子都有实验现象和定律作基础，而引力场类电磁方程组却没有。仅靠摆弄矢量代数并不能证明二者的统一性。研究引力场可以向电磁场理论学习，但不能做过头。

5 再论引力势对光速的影响

前面说到，Einstein早在1911年就认为引力会使光线偏折，而后来却把这作为1915年GR理论的推论。查阅他的1911年论文，我们发现在分析过程中Einstein还提出了光速受引力势的影响时会减小的计算公式。他把gh作为引力势的大小(g是重力加速度，h是距离)。分析路线为：能量→频率→时间→光速，分析的物理框架是太阳光射向地球。设到达光的频率为f，则有

(13)

式中Φ是太阳与地球间的引力势差(的负值)，f0是阳光(出发时的)频率。Einstein认为这将导致光谱上的红移。……从时间推速度，设c0为原点上的光速，c是引力势为Φ的某点的光速，则得

(14)

这时Einstein说，光速不变性原理在此理论中不成立。

引力红移后来被列为GR的实验检验之一。在其他理论著作中的表达，和上述情况相同。取

Δf=f0-f

(15)

由(13)式就有

亦即

(16)

故引力红移的说法，在GR提出的4年前就有了。……我们已经说过，引力势的概念可疑。但有一些著作强调，Einstein的引力红移其频率变化“已被实验证明”。有的书甚至说[5]，早在1907年Einstein即根据等效原理预言了这种现象。这真是“天才”啊，距离GR问世还要再等8年呢！而且，1905年在SR中现身的光速不变原理，在1907年-1911年期间又被他自己否定了；这是怎么回事？

在Einstein前后矛盾的陈述中，有一点是肯定的——引力势不仅影响光的进行方向，还影响光速数值的大小。这样一来参数“真空中光速c”将失去其不变性、恒定性和常数性。因此，GR和SR的理念存在矛盾。其实，GR说光不走直线，即已暗示光速c不可能完全恒定。

西方有的物理学家紧跟Einstein，没有发觉其理论的漏洞和矛盾，从而陷入迷茫。例如Franson说Einstein预言了在引力势中光速会降低，而且这是GR的一部分。在地球参考系中，测得的光速c为

(17)

式中c0是本地自由落体参考系中测得的光速，由于ΦG<0，c

总之，我们认为引力势的情况与电磁势不同。1959年Y.Aharonov和D.Bohm发表论文“电磁势在量子理论中的意义”，认为在没有电磁场的区域电磁势对电荷仍有效应。建议的实验方法是，使电子束分成两束绕着磁场线圈两旁通过，然后重新汇合起来并观察其干涉效应，目的是观察改变线圈电流时电子干涉图形是否移动，从而判定电子的相移，他们预计有量子干涉现象发生。1960年R.Chambers以实验证实了上述预言。这不奇怪，因为Maxwell方程组是建立在有对应实验定律基础上的理论。但是，“引力场的类电磁方程组”却没有可依靠的实验定律，引力势对光传播影响的分析(1911年的Einstein文章、2014年的Franson文章)也就会失效。

6 关于引力红移的早期实验证明

科学家的写作，如目的只是宣传GR的“正确、伟大”，就会对有问题的实验作粉饰，把令人怀疑的情况、数据略去不谈。这里有一个典型的例子。

俞允强[19]在其著作§6.6(光频的引力红移)中说，当光子在引力场中运动，在不同地点将测出不同的频率；离引力中心越远，频率越低。这种引力红移与Doppler红移不同。由于引力场弱，红移量很小，例如在太阳表面测得频率为f0的光，在远处频率变为f：

(18)

等式右端第2项的值约为10-6。

那么这是否有实验证明呢？他说在上世纪60年代由Pound等人利用Mosbauer效应做了实验，结果与理论符合很好，故成为GR正确性的一个重要证据。

然而王令隽[6，20]提出了不同的观点。他说，虽然GR认为由于太阳表面的引力势小于地球表面，会造成太阳表面氢原子光谱的波长大于地球表面测得的氢原子光谱(δλ/λ=2.12×10-6)，但1960年由Pound和Rebka所做实验，实测结果是理论预言的4倍! 实验者作“数据处理”后与理论才符合得“很好”。王令隽说，这是为了迎合权威理论而编造的故事，不是真正独立的实验检验。……笔者的看法是：围绕GR的正确性问题，西方科学界的造假已是一再发生，这也反映出人们对GR其实缺乏信心。

7 结束语

科学研究的任务是找出自然界实际存在的客观规律。无论理论或实验，其结果历经多少年都应经得住检(审)查。然而在本文论述的课题中，我们发现Einstein的理论、Franson的理论、Eddington等人的实验，都可能是有问题的。这个情况使笔者惊讶：说引力会使光传播的方向、速度和数值改变，原来并没有真正可靠的事实和证据。不仅有明显的拼凑痕迹，还常常不能自圆其说。……我们认为引力作用和电磁作用相互独立存在，并不一定会互相影响，更未必会有大影响。正如原子中的两种物理作用(弱作用、强作用)未必会相互影响一样。我们期待今后会出现新的、可靠的研究成果。

况且，影响应当是双向的——如果引力对光传播有某种影响，光传播对引力会不会有影响呢？但却无人考虑这个问题。总之，大自然是复杂奇妙的，在她面前所有人都该保持谦虚。现时的科学研究得出的都是相对真理，绝对真理还在极远处。