高中数学教学中学生抽象能力提升的途径探究

张鹏程（甘肃省天祝县民族中学）

一、在数学概念和公式教学中提升学生的抽象能力

教师可以在数学概念和公式教学中提升学生的抽象能力。数学教学中包含抽象的数学问题，并且一些数学问题中还涉及数学概念和公式等，通过深入地分析和了解各种概念和公式，直接展示出事物内部和外部的关系，更好地揭示事物的本质和内涵，这一过程体现出了从抽象到具体的过程，对培养学生的抽象能力有着深远的影响。因此，教师应该重视从数学概念和公式教学的过程引导学生开展专业化的学习，全面地掌握提炼、概括和分析的能力，最终激发学生的学习潜能，形成良好的抽象能力。

例如，在教学人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学4（必修）》“三角函数”这节课时，有些学生在学习这部分内容时很难全面地认识和理解三角函数的概念和公式，如果学生不能了解将会严重影响课堂教学效率，同时也让学生失去数学学习的兴趣，不能调动其学习的积极性和主动性。要求教师要改变以往的教学方式，注重在这一教学过程中培养学生的抽象能力。教师可以带领学生从三角函数的概念和公式入手进行深入地了解和分析，实现让学生通过分析、概括来理解三角形的诱导公式，如cos(-α)=-sinα， tan(3 π-α)=-tanα，再进一步根据诱导公式将其转变为学生比较熟悉的顺口溜——“奇变偶不变，符号看象限”。通过这种教学方式让学生获得良好的学习体验，实现在概念和公式的学习过程中提升学生的抽象能力。

二、在观察和比较中提升学生的抽象能力

只有将抽象的数学知识进行形象化处理，才会提高解决问题的效率。要求教师在教学过程中充分体现多媒体设备的应用优势，将各种抽象的数学知识以图片、音频、视频、动画的形式展现出来，让学生全面理解和吸收数学知识，最终形成良好的想象能力和抽象能力。

例如，在教学人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学2（必修）》（以下统称“必修2”）“异面直线”这节课时，在实际教学过程中，教师可以不直接告诉学生异面直线的概念和含义，而是先为学生介绍异面直线的整个发展流程及其适用范围，为学生营造一种轻松、愉悦的学习氛围，然后教师再进一步为学生列举出与异面直线相关的案例，并让学生观看事先准备好的教学模型。通过让学生自主观察模型与实际案例两者之间的联系，从而获取其中存在的关键信息，让学生在观察和分析的过程中提升抽象能力。

三、在类比和联想中提升学生的抽象能力

数学学科具有严谨性和完整性的特点，数学知识之间也存在着一定的联系。在教学过程中，教师可以采用类比和联想的方法来提升学生的抽象能力，让学生全面内化数学重点，激发学生自主学习的意识，让学生开展创造性学习。

例如，在教学人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学5（必修）》“不等式”这节课时，教师为学生创设有针对性的教学情境，让学生对某个一元二次不等式的结构进行深入探究与分析，了解不等式之间的相同点，然后进一步引导学生从一元二次不等式的思维进行转化。当学生对不等式的结构和特征有了一定的了解后，教师适当地为学生出示习题，如(x2-3x+2)(x2-2x-3)＜0。在解答这一问题时，教师引导学生先求出左边多项式的根，然后画出数轴，将求出的根在数轴上标记出来，从而类比二次不等式的解集，通过这种方法提升学生的抽象能力。

四、在引导和主动参与中提升学生的抽象能力

在课程改革不断深入的背景下，要求教师改变传统的教学理念和教学手段，注重体现学生的主体地位，培养学生的抽象能力，激发学生主动学习的意识。教师可以为学生创设具有针对性的教学情境，合理设计问题，激发学生的学习潜能，让学生相互沟通交流，从而发展自己的思维，让思维始终处于活跃状态，提升抽象能力。

例如，在教学必修2“立体几何”相关练习题时，由于立体几何这一知识点比较抽象，教师先让学生在小组中研究、讨论，从而获得多样化的解题思路，然后再解答练习题，获得良好的学习体验，在这一学习过程中提升学生的抽象能力。

五、结束语

通过上述问题的分析，我们充分意识到在高中数学教学工作中培养学生抽象能力的重要性和必要性。因为数学学科具有抽象性和系统性的特点，提升学生的抽象能力会让其主动思考、解答数学问题，提高学习效率，对数学学习产生正确的认知，激发学生的学习潜能。要求教师要及时转变教学理念和教学手段，提升学生的抽象能力，最大限度地提高教学质量，促进学生的全面发展。