数学说理触发学生深度学习

邓云霞（福建省光泽县杭西小学）

数学说理指的是引导学生用数学语言自主表达课堂学习的数学概念、数学规律、数学定理，是学生数学思维的外在表现。关注小学数学课堂说理教学活动设计，引导学生在说理过程中感受数学知识、理解数学知识、应用数学知识，不仅能提高数学课堂教学效率，锻炼学生数学认知思维能力，还能培养学生的语言表达能力，促进学生的全面发展。

一、目标驱动，强化说理指向

教师要关注数学说理目标的设定，使学生在明了、清晰的目标指引下开展说理活动，能够强化学生数学学习的专注力，提高说理训练的指向性和目的性，确保说理教学的顺利开展。教师要发挥说理目标的驱动作用，立足不同阶段学生的数学认知基础和语言表达能力，设立多层次的说理目标，设置说理学习的能力梯度。

例如，在教学北师大版《义务教育教科书·数学》（以下统称“教材”）四年级上册“加减算式的简便运算方法”时，教师先展示难度简单、特征明显的例题：386+101=？让学生观察算式，思考将101看作什么数后计算起来更为简便。利用简单问题，强化学生数学说理思维导向。学生很轻松地就能完成正确的说理，回答可以把101看作近似数100，原算式就变成386+100+1，得出答案为487。教师适当提高说理难度，导入386+198，386-103等算式，组织学生在草稿纸上计算演练，再进行数学说理，使学生能够在难度更高的说理目标驱动下，正确表述计算过程中加、减、多、少等关键词。

小学生想象力丰富，思维跳跃性强，如果缺少明确的目标引领，很容易出现答非所问、课堂秩序混乱的情况。教师设计层次化的说理目标，先用简单问题引导学生认识简便运算的一般规律，培养学生以关键数字切入简便运算的数学思维，再逐步提高说理问题的难度，锻炼学生说理思维的条理性，提升学生的语言表达能力。

二、认知迁移，激活说理思维

教师加强数学说理活动中的思维启发，让学生对课堂新知识开展不同角度、不同层次的说理表达，能够激活学生的数学说理思维，拓宽学生数学学习思维的广度，增强学生说理活动的学习体验。教师应该扮演好组织者和引导者的课堂角色，设置与说理内容相关的旧知识回顾环节，唤醒学生已有的数学认知经验，循序渐进地拓展学生的思维深度，开展深度学习。

例如，在教学教材五年级上册“三角形的面积公式”相关内容时，学生在之前平行四边形面积推导的学习中，已经掌握了用裁剪、拼接图形的方法推导面积的数学方法。教师在课堂导入环节引领学生回顾平行四边形面积的推导过程，导入教学核心问题：如何推导三角形的面积公式？要求学生结合旧知识回顾带来的数学灵感，设计三角形面积推导方案，并组织学生用说理的方式，详细说明推导方案的知识依据、操作过程、分析方法。教师根据学生的回答进行适当引导，弥补学生数学思维的局限性，完善推导方案设计。

小学生数学新知识的建构往往是建立在熟练掌握已有知识和生活经验的基础上，通过迁移学习完成。教师设置旧知识回顾环节，激活学生的已有认知，引导学生将这些数学知识、数学方法迁移到新知识的探究中，制定说理探究方案，并渗透必要的说理指导，为学生数学新知识的自然生长和主动建构扫清障碍。

三、个性点拨，提升说理能力

数学课堂的说理教学是个动态生成的过程，教师要做好说理活动的个性点拨，根据学生活动的反馈信息给予客观、准确的评价，提升学生的说理能力。除了在学生说理汇报中进行指导之外，教师还要以敏锐的眼光观察学生活动过程中的关键性行为表现，穿插个别辅导教学，使学生形成更加深刻的说理学习印象。

例如，在教材六年级下册“圆柱体的体积”的课堂总结环节中，为深化学生对体积公式的理解，提升学生公式应用的灵活性，教师提出开放问题：要想计算出圆柱体的体积大小，至少需要哪些条件呢？该问题的答案并不唯一，学生给出了圆柱的底面积和高、圆柱的半径和高、圆柱的底面周长和高、圆柱的侧面积和底面周长等多组答案。教师将教学重点放在学生说理的过程中，关注学生数学说理的立足点和表述内容，点拨学生说理表述。有些学生最开始提出的方案是错误的，随着说理的推进，能够自主发现答案的片面性，同时教师也会给予鼓励。

同一个班级学生的数学基础、学习能力、语言水平都会存在差异，教师必须遵循因材施教的教学原则，提升数学课堂个性化辅导的针对性。教师设置开放性的说理问题，发散学生数学思维角度，根据学生说理活动中多维度的课堂表现进行个性化的说理指导，帮助学生树立数学说理的自信心，培养学生数学学习情感。

小学数学课堂应用和落实说理教学是提升数学教学实效性的有效途径之一，教师要提高对数学说理强化训练的重视程度，搭建积极活泼、自由开放的说理活动平台，训练学生学习思维的条理性和逻辑性，培养学生勇于表达、善于表达的数学学习习惯，为学生各项思维能力的协同发展提供有力支持。