STEM视角下的数学项目化学习

徐 婷

(上海市徐汇区康健外国语实验小学，上海，200233)

上海市徐汇区康健外国语实验小学(以下简称我校)实行的是“4+1”课程项目，即每周4天的学科课程学习和1天的STEM跨学科的项目化课程学习。跨学科的教学过程是STEM的破壁、融通和无界学习过程。在这一过程中，培养学生综合知识学习能力是教学应该追求的理念，教师应将“4”与“1”紧密结合起来，让学生在知识获取和能力发展中保持平衡，让学生相互支撑、补充、碰撞，从低阶走向高阶、从浅层走向深层，掌握思维工具，成为终身学习者。

一、案例背景

项目化学习是问题驱动型学习，教师在第一次进行项目化设计时，首先要思考以下问题：为什么要设计这个项目，这个项目中涉及的核心知识、关键概念是什么，想让学生通过项目掌握什么样的技能，这个项目对于学生的意义是什么，学生是否喜欢，等等。数学学科项目化学习是通过项目化学习来激发学生学习数学的兴趣，并且能够将数学学科内的知识点进行整合。因此，我校把沪教版三年级下册第七单元“搭配”的知识点和STEM的“康宝下午茶”活动的内容进行整合，设计出一个打破课时界限、基于STEM视角的数学项目化学习。

确定好数学学科知识点“搭配”后，教师首先要根据下列原则对数学教材进行提炼：这个项目中涉及的核心知识是什么？哪些是最关键、最重要的知识和技能？由此确定3条核心知识：(1)能借助画图等方法找出简单事物的可能情况的个数；(2)发展观察能力、分析能力、推理能力，以及有序地、全面地思考问题的意识；(3)感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。其次，教师要思考将数学学科中的关键概念和能力转化为本质问题。本项目设计的本质问题是如何通过列表枚举、画图连线等方法，找出简单事物的所有可能情况个数，并转化为算式。最后，教师要思考怎样将本质问题转化为学生易于理解的驱动性问题。驱动性问题要指向核心概念，并且要有足够的驱动性和挑战性，要能激发学生的情境带入感。[1]在一环扣一环的思考后，我校构思出这一数学项目化设计方案，具体实施案例如后文所述。

二、案例内容

(一)任务简述

该任务的背景是四年级足球比赛评出了一等奖、二等奖、三等奖和参与奖，三年级学生要给这次足球比赛的4个奖项设计下午茶菜单，并找出搭配的所有可能性情况，学校根据学生设计的菜单给获奖学生和班级颁奖。该任务的主要内容是让学生设计菜单。

(二)自主探究，设计菜单

教师在课堂中引导学生先在组内讨论以下几个问题：什么是菜单？生活中有哪些菜单？下午茶菜单需要哪些奖品？获胜的足球小组希望拿到什么奖品？因为选择很多，所以每个奖项可以准备几种不一样的奖品，具体选择什么都是未知的。要求每个学生都有自己的选择，并且能充分说出自己的理由，答案不唯一。

在这个过程中，教师要给予学生充分思考和畅所欲言的时间，以及展现最真实的自己的机会，这在STEM课程中是非常重要的。通过在数学课程中积极发言，学生会擦出很多思想火花，激发出强烈的好奇心。所以，学生在主动参与菜单设计的过程中，会充满自信地表达自己的想法，愿意在伙伴的帮助下改进自己的方案，同时，也会尊重不同的观点，对其他伙伴的发言持健康的批判质疑精神。比如，一部分学生觉得踢足球很渴，所以每个奖项必须有饮料，另外一部分学生觉得薯条好吃，所以每个奖项必须有薯条，还有一部分学生觉得奖牌不能颁给获得参与奖的选手，因为奥运会比赛中只有冠、亚、季军会有奖牌，还有一部分学生觉得所有奖项的小食品可以一样，只要把奖杯做成金、银、铜予以区分就可以，这样每个获奖的人都会很开心……每个学生都可以积极地表达自己的观点。

项目最终是要根据学生的菜单设计确定一份终极菜单，所以每个学生首先需要在小组范围内用自己的设计理由说服其他同学，当然也要接受其他同学的质疑，在质疑中不断完善自己的菜单设计。而教师的角色定位就是整个教学活动的引导者和调控者，要创设一个允许学生充分自主探索的环境，鼓励学生大胆且有条理地说出自己的设计理由，并且能接受其他学生的质疑和求异，进行有意义的反思。在组内活动中，教师要在不同的小组旁边驻足倾听，并适宜地用一些开放性的问题，比如“你是怎么想的”“你的方案里有没有遗漏”“你可以简化一下方案吗”，激发学生进行进一步的探究、观察和思考。在这个过程中，学生有了第一次的分层：能够完成搭配任务的学生为A层；没有基本方法、方法重复或遗漏以及顺序混乱的学生为B层。对于不同层的学生，教师要提供相应的支架：让A层的学生用画图连线的方法来简化设计方案的呈现方式；让B层的学生继续思考，进行方法的调整，尝试有序搭配。如此一来，整个班级就形成了一个学习共同体，一起继续学习和深入探究。

在高效的小组讨论交流中，学生更高层次的思维能力得到应用和提升。学生轮流介绍自己的菜单设计，在表达自我的同时又要在小组内形成统一意见。[2]小组各推选一名代表依次上台介绍。当学生在交流时，教师要正视发言的学生，身体微微前倾，或者使用点头以及丰富的面部表情来鼓励学生大胆介绍本组菜单并说明理由。在既要考虑奖品多样性，又要体现出奖项差别的要求下，全班学生民主投票确定出下午茶菜单方案。即一等奖为奖杯+饮料+乐事薯条+奥利奥饼干，二等奖为奖杯+饮料+奥利奥饼干，三等奖为奖杯+乐事薯条+饮料，参与奖为奖杯+饮料。

(三)继续探究，寻找所有的可能性

菜单确认好后，由于饮料、乐事薯条和奥利奥饼干的口味具有多样性，每一个奖项又会有多种可能性搭配，因此，教师引导学生提出了这样的疑问：每个奖项到底有多少种可能性？然后让学生带着这个新问题开始新一轮的探究、观察和思考。

有了前一个环节的分层做基础，学生能更自主地继续思考。B层的学生在思考参与奖搭配的时候会在纸上放3个奖杯，一一对应可乐、雪碧和芬达进行连线。这时教师可以走到B层的学生身边，拿走2个奖杯后问他们：“你现在还会连吗？”以此引导学生发现一个奖杯就可以和3种饮料一一对应地连线。当学生完成参与奖的搭配后，教师可以再追问：“如果再加上乐事薯条，你会连吗？自己试试看。”以此鼓励学生尝试三等奖的搭配并用连线法记录。A层的学生已经完成三等奖的搭配，尝试二等奖搭配时也可以用画图连线的方法进行记录，此时，教师可以追问学生：“一等奖你还准备用连线法吗？”以此暗示学生连线太麻烦，进而鼓励学生在用连线法记录后尝试用算式表示所有可能情况，并且明确算式里每个数所代表的含义。

好奇心是学习知识最好的朋友，学习过程中一个接一个的问题可以让学生的思考层层推进。当连线法和算式法之间的联系被打通后，学生的思路就会豁然开朗。此时，学生就会开始反思前面用连线法得到的所有可能性和用算式法求出的是不是一样。答案是肯定的。即使在前面的探究过程中学生经历了失败的体验，是在其他同学的帮助和教师的适时提点下才发现了规律，但是失败体验是认知发展总链条上一个不可避免的环节。难能可贵的是，学生在犯错、纠错、试错、容错、再成功的过程中加深了对“搭配”这个知识点的认知。这样通过层层递进的探究，学生始终处于积极学习的过程中。

在以学生为主体、教师提供支架、小组合作开展的项目化学习过程中，能力强的学生可以更好地发挥个人的能力，承担更多的责任，在组内甚至班内分享自己的思考过程，而能力较弱的学生也可以在其他组员的帮助下进行探究和创新。学生在这样的学习过程中更容易激发好奇心和兴趣，进而动态地构建知识概念，产生成就感和自我效能感。[3]

(四)学习成果展示

以学生自学和组内互学的环节作为铺垫，在全班集体讨论环节中学生表现出了强烈的学习意愿，得出结论的过程既生动有趣又显得高效。最终的所有可能性结论为：把每一种奖品的种类进行乘法运算，就得到搭配的所有可能性。参与奖(奖杯1种+饮料3种)，一共有1×3=3(种)；三等奖(奖杯1种+乐事薯条3种+饮料3种)，一共有1×3×3=9(种)；二等奖(奖杯1种+饮料3种+ 奥利奥饼干5种)，一共有1×3×5=15(种)；一等奖(奖杯1种+饮料3种+乐事薯条3种+奥利奥饼干5种)，一共有1×3×3×5=45(种)。

三、案例评价

在这次项目化学习的课堂实践中，学生带着设计“康宝下午茶”的驱动问题，在自主探究的学习情境中开始学习。一次又一次的创造性思维和批判性思维碰撞，以及个人和小组内的过程性评价，激发了学生的学习兴趣，促使他们投入更有意义的反思中。在数学课程和STEM课程合二为一的过程中，学生的学习内容更丰富，学习过程更个性化，学习机会更均等化。教师应该更加关注学生数学思维品质的“前接后连”，注重学生关键能力的“前沿后续”，注重学生跨学科学习的“前承后启”，注重学生核心素养的“前通后至”，让学生快乐与能力兼备，做到学以致用、知行合一。教师不是要让学生学得更多，而是要学得更多样；不是学得更快，而是学得更快乐。教师和学生要一起努力推进学科课程和STEM课程的有机融合和不断发展。