数形结合思想在小学数学课堂中的应用

（河北省黄骅市常郭镇柳林庄小学 河北 黄骅 061100）

数和形是研究数学的基本方法。在小学数学教学中，由于小学生年龄尚小，逻辑推理能力较差，因此单纯的讲解数学知识难免会让他们产生畏难情绪。为了降低学习难度，教师应将数与形巧妙结合。数形结合思想方法就是把数学问题中的运算、数量关系等与几何图形与图像结合起来进行思考，从而使“数”与“形”各展其长，优势互补，相辅相成，使逻辑思维与形象思维完美的统一起来。

《数学课程标准》中“数与代数”知识领域中包含有数的认识、数的运算、常见的量、式与方程以及探索规律等内容。“数形结合思想”包含“以形助数”和“以数辅形”两方面，在小学数学“数与代数”领域教学中，用得最多的是前者，数形结合思想渗透在“数与代数”领域中的每一内容。数形结合思想在小学数学数与代数中如何巧妙应用呢？下面结合实例谈谈我的实践和体会。

1.数的认识方面

在“数与代数”领域的“数的认识”中利用数形结合思想，例如在教学《1000以内数的认识》这节课教学中利用小正方体贯穿整个教学过程。一开始借助小正方体数数，经历数数，感受到不同的情况下可以采取不同的数数方法，同时直观感受一十，一百，一千的表象，知道一十是1列，一百拼成1片，一千成了1个大正方体，为进一步理解1000以内数的组成打下基础，同时认识计数单位百、千，并感悟到10个一是一十，10个十是一百，10个百是一千的十进关系。然后借助小正方体理解1000以内的数的组成。通过小正方体不同的“形”表示1个一、1个十、1个百，使学生对1000以内数的组成形成表象，不再像以前一再用语言强调一个数有几个百，几个十，几个一组成的，而是通过小正方体的“形”让学生自己感悟到，数和形结合，使学生真正理解1000以内数的组成。

以“形”助“数”，“形”的广义性以及儿童数学学习中直观形象思维的主导地位决定了大部分数学知识学习需要“形”的支撑。教学时要向学生提供大量的“形”的材料。如数小棒，在多边形中认识整数，在等分图形中认识分数、小数等等这些都要利用数形结合思想。

2.数的运算方面

“数的运算”在整个小学阶段的学习内容占有相当大的比重。在解题过程中，如果按照常规思维进行求解势必会造成较大的困难。而“数形结合”则可以使问题求解变得易如反掌。

例如五年级学生在刚认识了简单的分数及会比较简单分数的大小的基础上学习同分母分数加减法，教材结合小熊吃西瓜的情境，利用直观的图形，让学生逐步理解同分母分数加减法的算理，最终达到摆脱对直观图形的依赖而直接进行同分母分数加减法的运算。

3.常见的量的方面

现实生活中，数与形和量与计量总是密切联系着的，学习数学必然要涉及量与计量。在教学长度单位时内容比较抽象学生不容易理解，我拿出教学用的米尺展示给学生看，告诉学生这么长就是1米，让每个孩子双臂张开，体验一米的长度，通过孩子亲身经历、体验的过程，孩子脑海中就形成了一个具体、形象的长度，这样通过“形”使抽象的内容具体化，学生也容易接受。

4.式与方程方面

在认识方程的教学中，一开始上课，就直接通过天平演示，使学生利用平衡这一认知基础去认识等式，理解等式的实际意义，并在此基础上通过操作、演示，让学生用含有未知数的式子表示天平平衡关系，从而认识了含有未知数的等式。再出示篮球图，学生在观察图的基础上，充分利用已有知识，自主用含有未知数的等式表示篮球个数、单价、总价间的关系，有效地丰富了学生对含有未知数的等式的认识和理解。通过对等式的比较，让学生自主概括出方程的含义，以完成对解简易方程的过程的理解和运用。使学生的思维经历由形导数，由数想形，数形结合推导出解方程的方法和过程。

5.探索规律方面

探索规律就是发现给定的事物中隐含的简单规律。如学习“植树问题”时，先预设与学生们一起玩手指游戏。即出示两个手指，让学生观察，有几个手指几个间隔？“两个手指一个间隔。”接着出示三个手指，让学生观察，有几个手指几个间隔？“三个手指两个间隔。”……从而得出手指数和间隔数之间的关系是：手指数＝间隔数+1。情境引入后，出示例题：“同学们要在长30米的小路一边植树，每隔5米种一棵，两端也要种。一共需要多少棵树苗？”然后让学生分组讨论，根据自己的理解列式解答，并设法验证。验证出：在两端都种的情况下，植树的总棵数＝间隔数+1。

小学数学数与代数的内容，将能够发展学生的数感、符号感、估算意识以及把现实问题数学化的能力，并使之逐渐形成理性的力量。字符表示的思想，深刻地揭示和指明存在于一类问题中的共性和普遍性，把认识和推理提到一个更高的水平。在数与代数内容巧妙应用数形结合的思想，彰显了数学学习的价值，学生的思维水平得到了提升。