基于DEA 和Malmquist 指数方法的粳稻生产效率时空分析

马凤才，郭喜伟

（黑龙江八一农垦大学经济管理学院，大庆 163319）

水稻在我国粮食品种中占据着十分重要的地位，与玉米、小麦、大豆一同被称做四大粮食作物。从2004 年起我国粮食14 年连续增产，但是连续增产条件下粮食生产的效率是否也在提高是我们必须关注的问题。效率不提高就不能达成农业生产发展质量的提升。关注效率问题符合2018 年中央一号文件提出要全面提升农业发展质量，促进产业兴旺的要求。根本研究采用Malmquist 指数和DEA 分析方法，主要研究2004～2016 年我国粳稻生产全要素生产率与综合技术生产率在时间与空间上的变化情况，揭示现阶段我国粳稻生产增长的动因与在空间区域内粳稻生产率的差异，为今后粳稻种植提供一定的现实指导意义。

1 文献综述

1942 年全要素生产率诞生，Tinbergen Jan[1]构建了产出函数，将生产效率的研究开始从劳动生产效率转向全要素生产效率。人们通常认为Farrell[2]对技术效率从投入的方面进行探讨，提出技术效率的界定与计算生产效率的新方法，把常用预设函数用非预设生产函数替代测算效率值，效率前沿线应用数学方法计算，这个过程是DEA 原型。目前国内外学者对粮食生产的全要素生产率（TFP）与综合技术效率（TE）的测算研究成果较为丰富，如Chieko.[3]对菲律宾水稻产业的生产效率测算分析，Coelli[4]研究了93 个国家在1980～2000 年间的农业全要素生产率，崔宁波等[5]建立面板数据由黑龙江省2002 年到2015 年期间各地市数据构成，对农业生产效率用Malmquist指数与超效率DEA 模型对进行了计算与分析。徐丽君等[6]对1995～2010 年南方6 个省双季稻区水稻生产成本收益面板数据计算分析，肖洪波等[7]、薛龙等[8]测算了近十年来我国粮食、2000～2011 年河南省粮食生产的全要素生产率与综合技术效率变化。Wirat Krasachat[9]以泰国水稻生产为例进行研究，认为水稻生产技术效率低下主要由于纯技术效率不高所引起，刘德娟[10]对福建省水稻2002～2013 年水稻生产成本与收益数据测算结果显示该省全要素生产率、综合技术效率相比全国平均水平较低，薛思蒙等[11]将我国与日本水稻全要素生产率和变化趋势进行了对比分析，结果表明影响我国相对日本全要素生产率较低的因素是技术进步，周宏等[12]、赵建[13]、金兴等[14]通过对水稻生产效率与变动状况展开分析为提高生产投入要素转化效率提出了相应的政策建议，陈振等[15]使用各省粮食生产指标的面板数据，将数据进行灰色拟合处理研究影响全要素增长率的因素。赵桂燕等[16]以黑龙江垦区2002～2016 年农业科技创新投入产出数据为样本进行效率分析。

2 研究方法、数据来源与指标选择

2.1 研究方法

Malmquist 指数模型，瑞典统计学家Malmquist[17]提出Malmquist 指数，Charnes A[18]首次提出数据包络分析方法（DEA）应用在相同部门之间相对有效性评价，两者经过结合，通常用来测算全要素生产率。Fare[19]构建了非参数线性规划法用来分析生产技术前沿和全要素生产率指数的测算。

Malmquist 指数模型与DEA-BCC 模型方法较为成熟，文中不在做详细的介绍。

2.2 数据来源与指标选择

所用数据主要来自于2005～2017 年《全国农产品成本收益资料汇编》《中国农村统计年鉴》《中国统计年鉴》。我国水稻种植品种较多，分为粳稻、早籼稻、中籼稻、晚籼稻，有9 个省种植早籼稻、10 个省种植中籼稻，9 个省种植晚籼稻，13 个省种植粳稻，且13 个省中10 省是粮食主产区。选取粳稻的成本收益情况与用工费用情况进行分析，选取粮食主产区河北、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、江苏、安徽、河南、湖北与非粮食产区浙江、云南、宁夏13 个粳稻生产省份为生产决策单元（DMU）。产出指标为粳稻产量，投入指标是种子用量、化肥用量、用工数量、土地成本、租赁作业费用、其他物质费用。为排除物价变动影响结果，投入指标尽可能选取实物指标[20]，将土地成本、租赁作业费用、其他物质费用依据《中国统计年鉴》各省农业生产资料价格指数以2004 年各省农业生产资料价格指数为基期进行平减计算，之后每一年费用均与基期进行平减，排除物价变动对投入指标的影响。每亩人工数量包含劳动日工价与雇工天数，土地成本内含流转土地租金与自营地折租，租赁作业费内含机械作业费、排灌费、畜力费，其他物质费内含农家肥费、农药费、农膜费、工具材料费。

2.3 粳稻的投入产出数据

表1 是2004～2016 年我国粳稻产出和生产投入的平均值，表2 是各个省在13 年里粳稻产出和生产投入的平均值。表中体现了随着时间的改变，粳稻的各项生产要素都发生了变化。粳稻的亩产量呈逐年递增状态，2004～2010 年种子用量呈上升趋势，除2014 年用量较大，其他无显著浮动；每亩化肥投入量表现为上升趋势；每亩用工数量表现为逐年下降趋势；土地成本、租赁作业费用表现为上升趋势，变化量较大，其他物质费用小幅度上升。从表1 可知，2016 年土地成本是2004 年的2.76 倍，租赁费用是1.64 倍，其他物质费用变动不大。从产出看，粳稻亩产量呈小幅度上升，由于各种不确定因素的影响，投入要素较大起伏，净成本收益率除2009～2010 年、2013～2014 年出现上升外，整体表现为下滑趋势，降幅明显，粳稻生产效率和净成本收益率存在差异。从表2 可知，各个省的投入和产出都存在较大波动，成 本收益率呈现地域差异。

表1 2004～2016 年粳稻投入及产出基本情况Table 1 Basic situation of input and output of japonica rice from 2004 to 2016

表2 2004～2016 年各个省粳稻产出和生产投入的平均值Table 2 Average output and production input of japonica rice in each province from 2004 to 2016

3 结果与分析

3.1 粳稻生产率时间变化分析

在产出导向的假设条件下，运用Deap2.1 软件，经过计算得到基于2004 年粳稻产区2005～2016 年我国13 个省粳稻全要素生产率指数及其分解的4个指数，通过测算分析得出水稻生产全要素生产率与技术进步的涨幅情况几乎相同，技术效率每年的差距不大，体现了全要素生产率的增长得益于技术进步。从表3 和图1 中可以了解到，2004～2016 年粳稻的全要素生产率表现为上下浮动趋势，从2013 年的平均值来看，全要素生产率与技术进步变现为先增长后下降的趋势，技术效率无明显变化。全要素生产率每年平均下滑0.9%，技术进步每年平均下滑0.7%，技术效率每年平均下滑0.2%。2010～2011 年全要素生产率的增加幅度最大，达到8.7%，技术进步增加11.9%，技术效率反而下滑2.9%，2013～2014 年全要素生产率下滑幅度最大，下滑了8.3%，主要原因是由于技术进步下降引起，技术进步下滑9.6%。仅有2006 年、2009 年、2013 年、2016 年技术效率变化与技术进步呈现同向变动趋势，其他时间体现出了相反的变动关系。正是由于由于技术进步处于相对较高的水平时，技术效率的变化呈现滞后性导致了以上结果。技术效率和技术进步应在今后的发展过程中一同提高，两者有效结合才能使粳稻全要素生产率的提升更持久更稳定。

表3 2004～2016 年粳稻Malmquist 指数及其构成变化Table 3 Changes of Malmquist index and composition in japonica rice from 2004 to 2016

图1 Malmquist 指数及其构成变化Fig.1 Malmquist index and composition change

粳稻综合技术效率变化受纯技术效率与规模效率共同影响。图2 表示的是粳稻综合技术效率构成的波动情况，粳稻综合技术效率变化指数的波动情况与纯技术效率变化指数和规模效率变化指数的波动情况大体上表现一致，表现为反复升降的上下波动，其中纯技术效率在2008 年以后变化相对平缓，而规模效率在2008 年之前变化相对平缓。所以，尽管综合技术效率的变化是由纯技术效率和规模效率共同影响，但是综合技术效率的变化在2008 年之后主要是由于纯技术效率的波动导致的。由于规模效率总体上无太大变化，并且近年来纯技术效率也没有呈现大幅增长趋势，在两者共同作用下使得技术效率也没有得到大幅提升，没有为粳稻TFP 增长创造有利条件。要充分挥技术效率对粳稻TFP 增长的有利作用，不单提高粳稻生产技术与管理经营方法，改善每亩粳稻种植投入的物质要素、土地规模和粳稻规模生产状况也尤为重要。

图2 粳稻综合技术效率及其构成变化Fig.2 Comprehensive technical efficiency and composition change of japonica rice

3.2 粳稻生产效率空间变化分析

由表4 可知，2004～2016 年间全要素生产率指数大于1 的地方有东北地区与浙江和云南省，说明近些年这些省份的粳稻生产率呈现一定的增长，其中辽宁省，黑龙江省增长较快，为2.5%、1%。东北三省全要素生产率高于江苏等经济发展水平更高、农业生产条件更好的省份，造成差异的原因是由于东北地区耕地面积广阔，土壤富有肥力所导致。此外，也与生产方式改革有关，东北地区避开气候条件的限制，采用提前在大棚内进行旱育苗，之后进行插秧，偏南地区大部分直接在地里水育苗。

粳稻的生产率虽然呈现地域性差异，但是粮食主产区省份的粳稻种植的各项平均指数并没有全部大于非粮食主产区省份的平均指数。东北地区生产率水平相对较高因为技术进步呈正向增长。从理论上说，如果农业全要素生产率提高，农业可持续性将增强，反之则下降[21]。我国13 个粳稻生产省份TFP年均下降0.9%，粳稻TFP 呈现小幅下滑形式，说明整体上我国各省粳稻生产的可持续性有待增强，而且不同省份地区之间也存在一定差距。

从技术效率变化分析，2004～2016 年技术效率为下降的有4 个省，保持不变的5 个省，提高的有4 个省。带动各省粳稻TFP 增长的主要动力是技术进步。从技术进步指数分析，各省的农业进步指仅有4 个省大于1，技术进步与TFP 大部分呈现同向变化。从TFP 的增长结构看，辽宁省的技术进步是最高（2.4%）。技术进步增长最慢的是湖北省，年均降低5.8%，从表1 看出辽宁省年均租赁费用排第二名，湖北省的年均租赁费用最低，租赁费用中占比重最大的为机械作业费，所以湖北省的机械化程度有待提高。因为技术进步可以使粳稻的粗放经营向集约化生产经营转化，表现出规模经济，能够降低每亩生产成本，增加生产收益。所以在农业资源稀缺，土地承载能力受限的情况下，技术进步在节约资源、保护环境和提高粳稻生产持续增长的能力显得特别重要。

表4 2004～2016 年各省粳稻Malmquist 指数及其构成变化Table 4 Changes of Malmquist index and composition of japonica rice in various provinces from 2004 to 2016

研究期内，除2007 年，其他年份综合效率均有所变动，通过统计2004～2016 年粳稻TE=1 的年份数量，发现区域内部综合效率大致相同，华北、东北、华东（浙江属华东区域）、华中内部综合效率大致相同。河北、内蒙古、安徽综合效率小于1 的情况较多，河北、内蒙古综合效率低的主要原因应该是冬季寒冷少雪，春季干燥，水资源相对缺乏，夏季炎热多雨，旱涝灾害时有发生，安徽省虽然本身地理位置优越，但粮食产区自身经济相对落后。

研究期内粳稻综合效率较高的省份达到一半，主要是东北、华中等粮食生产大省，其他省份的生产效率存在不稳定性。由表4 可知，全要素生产率处于较高水平的是辽宁省，但综合效率并没有全部年份达到最优。湖北省的综合效率较高，但全要素生产率却处于下降趋势。以上结果表明辽宁省粳稻生产率有了一定的提升，投入产出还未达到最佳，而湖北省投入产出达到最佳了，全要素生产率依然有待提高，这体现了资源配置上的不合理。东北、华北区域内整体效率较高的原因与有较好粳稻种植实践经验及采用了比较先进的生产技术有关。如果能找到适合边远地区发展的先进生产技术和管理方法，并将之应用到云南、宁夏等综合技术效率相对较低的省份，挖掘这些省份的粳稻生产潜力，对我国水稻产业的发展有着十分重要的意义。

表5 2004～2016 年各省粳稻综合技术效率变动Table 5 Changes of comprehensive technical efficiency of japonica rice in various provinces from 2004 to 2016

表6 2016 年粳稻综合效率构成及其变化Table 6 Composition and change of comprehensive efficiency of japonica rice in 2016

为了进一步分析各省的投入和产出具体情况，以DEA 测算各省粳稻综合效率，研究如何根据相应的DEA 有效单元进行投影使非DEA 有效单元实现相对有效，经过计算分析发现，2016 年我国粳稻平均技术效率为0.984。东北三省、江苏、湖北、浙江、云南的综合效率达到1；河北的综合效率只有0.86。通过分析各省纯技术效率变化和规模效率变化发现，2016 年纯技术效率和规模效率较高的省份主要是一些粮食种植大省，这些省份可以在稳定综合技术效率的基础上，注重发展本省的粳稻的品牌化，带动粳稻加工等相关产业发展。河北、内蒙古、河南等省（区）的综合效率较低，可以因地制宜地发展粳稻生产，注重技术效率对粳稻增产的贡献。

4 结论与建议

4.1 结论

粳稻的生产效率在时间变化上，2004～2016 年粳稻全要素生产率总体变现为波动趋势，平均下降0.9%。从构成上分析全要素生产率增长变化，技术进步是决定粳稻全要素生产率的重要因素。纯技术效率与规模效率共同影响着综合效率的变动，在时间上呈现出上下波动的不稳定状态。

粳稻的生产效率在空间变化上，从各个省份的情况看，2004～2016 年间，东三省地区全要素生产率比其他省市高，生产率存在区域间的差异，粮食主产区的生产率并不一定比非主产区的生产率高，但综合效率较高的省份依然集中在东北、华北地区的产粮大省。各地区技术效率与技术进步没有明显上升，各省的农业生产的可持续性有待进一步提升。对比粳稻的全要素生产率与综合技术生产率，要素投入未达到最佳状态，资源配置不合理，地域之间差异明显。

4.2 建议

为了提高生产效率，可以从规模效率与技术效率两方面考虑。一方面要提高规模效率，一是在粳稻生产优势区合理增加种植面积，在非粳稻生产优势区有规划的减少种植面积。可以考虑在技术效率优势区比如东北三省等地区，增加生产要素的投入，进一步提升粳稻的产量和品质，针对规模优势缺乏地区可以适当缩减粳稻生产面积，改种其他优势作物。二是在粳稻发展的过程中要考虑到环境因素的影响，粳稻种植优势区应保持生产优势，粳稻生产优势区可以依据自身的资源禀赋和比较优势选择作物种植，调整种植结构。要不断提升粳稻规模效率水平，进行土地集约化经营，实现规模经济，以便进一步提升粳稻生产率。三是大力发展农业合作社、家庭农场等新型农业经营主体，促进粳稻的规模化生产。

另一方面提高技术进步与技术效率，一是加大对粳稻科技的投入，增强对粳稻生产技术的改革创新，提高科研成果应用到生产实践的能力，多方面扩充对粳稻科技投入资金来源渠道，完善粳稻技术推广体系，因地适宜推广粳稻生产技术，改善粳稻技术推广方法，积极带动水稻相关企业和个人开展科技创新和科研成果的转化，针对性的研发适合各省粳稻生产的自然条件和生产特点的实用性技术。二是减少水稻生产投入要素的浪费，最大成度提高单位面积产值，提升对粳稻耕地的水利设施建设，推广规模化机械化生产，提高农民对合理投入要素的用量的重要性要提高认知，加强农民的粳稻种植技术和管理培训，提高农民在文化与掌握新技术能力方面的素质，适当减少投入要素促进产量的增加。从而进一步全面提升我国粳稻生产要素贡献率。