基于组合模型下的河南省粮食生产相关投入分析及产量趋势预测

裴贝贝， 毕庆生， 尚俊妍

(河南农业大学 河南省土地整治与生态重建工程技术研究中心， 郑州 450002)

粮食问题是关系国计民生的重大战略问题[1]，解决好粮食问题是人类生存和社会发展的基础。河南省作为产粮大省，2017年粮食总产量达到6 524.25万t，提前3年完成了国家粮食战略工程河南核心区建设规划6 500万t的目标，实现了又一次产量的飞升。然而，在农业基础资源投入相对有限的情况下，要保持河南粮食稳 产高产，仍面临着巨大的挑战，如何化解这些问题，进一步提升河南的粮食产量，许多学者基于现有的知识体系、有限的耕地面积等条件，对影响粮食产量的诸多因素进行了大量分析研究。顾乐民等人用最小一准则构造指数型生产函数模型分析粮食生产与影响因素之间的关系规律[2]；汪发元等人通过多元回归的方法分析了粮食生产影响因素对粮食产量的正负影响[3]；杨铭等人基于改进广义灰色关联度的方法分析了粮食生产与影响因素的动态关联特征[4]；亚森江等人基于耕地压力指数变化的特点，预测了未来10年的粮食安全状况[5];曹连海等人运用集对分析理论从微观角度探讨了影响因素对粮食产量的作用特征及其对应措施[6]等。这些研究无疑对粮食产量进一步提升发挥了很好的促进作用。但是，由于研究人员研究的角度、侧重点、分析的时点和区域不同，加上近年来政策的演进，粮食生产形势发生了新的变化，有必要对影响粮食产量的相关因素作进一步分析研究，为粮食生产提供指导。为此，本文基于粮食生产的复杂性，建立主成分分析与GM(1,1)组合模型，对河南省粮食生产相关投入指标进行组合提取分析，并在前人研究脉络的基础上，在分析的结果下对未来5年粮食生产水平进行科学预测，以期为进一步提高河南粮食产量提供理论支持。

1 材料与方法

1.1 指标体系的构建及数据来源

本研究以河南省1995—2017年粮食产量为研究对象。在构建指标体系时，按照既全面准确地反映粮食生产的各方面投入要素，又考虑到数据的完整性和可获得性的原则进行拟定，对于无法进行量化的指标，本研究不涉及讨论。数据来源于河南省统计局官网及河南省2018年统计年鉴。

根据上述原则，本研究选取了11项涉及粮食生产投入的要素即：农业生产资料价格总指数(x1)，农用机械总动力(x2)，有效灌溉面积(x3)，化肥施用折纯量(x4)，农药施用实物量(x5)，农用塑料薄膜使用量(x6)，粮食播种面积(x7)，农村用电量(x8)，乡村从业人员人数(x9)，水库容量(x10)，除涝面积(x11)来构建指标体系。

1.2 主成分分析模型

主成分分析是把多指标合成为少数几个相互独立的综合指标，克服了变量间的多重相关性[7]。当主成分的累积贡献率≥85%时，一个或几个主成分就可以被选择，使分析多变量问题得到简单化，同时得到更加科学有效的数据信息[8]。

图1 主成分分析模型图

1.3 GM(1,1)预测模型

GM(1,1)预测模型的建模原理是对原始数据进行累加处理，生成有较强规律性的数据序列，使其相应的曲线可以用典型的曲线逼近，从而预测事物未来发展趋势的状况[9]。其分析步骤如下：

1.3.1 对初始所选指标数据序列作一次累加生成

初始所选指标数据序列：

x(0)(t)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(3))

(1)

累加生成序列：

x(1)(t)=(x(1)，x(1)+x(2)，…，x(t-1)+x(t))

(2)

1.3.2 构造数据矩阵B和数据向量Y

(3)

1.3.3 计算参数列

(4)

1.3.4 建立 GM(1,1)模型

(5)

(6)

其中：α称为发展灰数；μ称为内生控制灰数。

求模型还原值

(7)

1.3.5 残差检验

残差：

δ(0)(t)=(x(0)(1)-x(1)(1)，x(0)(2)-x(1)(2)，…，x(0)(t)-x(1)(t))

(8)

t点模拟相对误差：

(9)

平均相对模拟误差：

(10)

平均相对精度：

(11)

2 结果与分析

2.1 河南省粮食总产量波动分析

河南省粮食总产量从1995年的3 466.50 万t到2017年的6 524.25 万t，增长了近2倍，粮食单产从3 934.73 kg/ha提高到5 977.25 kg/ha，人均粮产从380.93 kg/人提高到601.152 kg/人(图1)。总的来看，1995—2017年间粮食产量的波动大致分为三个阶段。1995—2002粮食产量呈现缓速增长，为第一阶段，年均增长率约为2.6%；2003年粮食产量大幅减产，随后至2006年，呈现快速增长态势，为第二阶段，年均增长率9.4%；从2007年起到2017年，粮食产量增速放缓，呈现缓速增长态势，为第三阶段，年均增长率2.1%。

图2 1995—2017年河南省年粮食产量波动趋势

2.2 河南省粮食生产相关投入主成分分析

依据所确定的指标体系利用SPSS分析计算，可以得到相应的特征值和特征向量的贡献率和累计贡献率。计算结果见表1。

表1 主成分特征值、贡献率及累计贡献率

由表1可以看出，第一主成分分量对应的特征值为7.993，第二主成分分量对应的特征值为1.697，均大于1。且第一主成分的贡献率为72.668%，第二主成分的贡献率为15.429%，前2个主成分分量的累计贡献率已经达到了88.097%，大于要求的85%，可以完全代表所有影响因素的信息，丢失的信息很少，故提取这2个主成分。主成分的载荷矩阵见表2。载荷矩阵是主成分与变量之间的相关系数，显示了变量在主成分中的相对重要性。

由表2可以看出，第一主成分载荷值较高的指标既包含化肥施用折纯量(0.996)、农村用电量(0.994)、农用塑料薄膜使用量(0.991)，农业机械总动力(0.973)、农药施用实物量(0.973)等代表了农业现代化水平因素；也包含粮食播种面积(0.948)、除涝面积(0.925)、农田有效灌溉面积(0.921)代表了粮食基础生产资源，这8个投入要素涉及农业基础资源投入和农业现代化水平，对粮食生产起直接作用，与粮食生产关系密切，是粮食增产稳产的重要保障，可定义为农业基础资源投入与农业现代化水平因子。第二主成分载荷较高的指标包括农业生产资料价格总指数(0.864)、水库容量(0.859)，这2个投入要素间接作用于粮食生产，推动了粮食稳产增产，可定义为农业政策因子。在11个指标中，乡村从业人员在2个主成分上的载荷均为负值，且河南省1995—2017年间乡村从业人员不断下降，粮食产量逐年提升，乡村从业人员与粮食产量趋势呈负相关，说明随着土地流转集中、农业机械化程度的提升，粮食生产与农业劳动力的关系逐步脱钩，靠增加农业劳动力已不能够增加粮食产量。

表2 主成分因子载荷量

2.3 河南省粮食产量预测分析

由主成分分析可知，农业基础资源与农业现代化水平因子，农业政策因子对粮食产量变化具有主导作用。从河南省总粮食波动趋势可以看出，第三阶段粮食总产量变化趋势呈缓速增长，这一阶段农业基础资源投入变化不大，其对粮食产量的影响趋于稳定；第三阶段的粮食总产量变化主要依托于农业现代化水平及农业政策因子的推动作用。

在未来一段时期内，由于农业现代化水平及农业政策因子的持续作用，仍将会对粮食产量变化产生影响。为了预测河南省未来5年(2018—2022)粮食产量变化情况，选择整个时期的指标进行分析缺乏准确性，科学性[9]。因此，从提高预测结果的准确度与可信度的角度考虑以预测年份之前河南省粮食产量相对波动变化率趋于稳定的第三阶段数据指标为基础，即2007—2017年的粮食产量数据为样本，利用GM(1,1)预测模型进行预测，得到预测模型方程为：

(12)

其中：a=-0.023，u=5 192.573，由方程得到2007-2017年河南省粮食产量的相应的预测值，并计算出与预测值与实测值的残差和相对误差，见表3。

表3 GM(1,1)模型对河南省粮食产量预测结果

从预测结果可以看出：2007—2017年实际值与预测值的残差最大为2015年的179.53万t，整个样本时间序列预测的平均相对误差为0.689%，即平均预测精度为99.311%，预测精度较高，预测模型可用于预测。通过模型预测，2020年粮食产量将突破7 000万t，2022年粮食产量将达到7 389.58万t，2018—2022年五年河南省粮食产量会延续第三阶段的发展态势，呈现缓速增长趋势。

3 结论与讨论

3.1 结论

通过主成分分析，所选的11个粮食生产投入要素可以提取生产要素投入与农业现代化因子、农业政策因子两个主成分，它们对河南省粮食总产量的贡献率分别为72.668%，15.429%，表明农业现代化投入水平状况，生产资料及农业政策是影响河南省粮食产量变化的主要驱动因素；在粮食生产相关投入中，乡村从业人员与粮食产量趋势呈负相关，说明可以通过其它生产要素的投入，使得一部分从事粮食生产的劳动力解放出来从事其它产业，促进乡村振兴。

从预测结果来看，考虑到农业现代化水平的提升及政策扶持的持续作用，今后一段时间河南省总产量还会有一定的增长潜力，2020年粮食产量将突破7 000万t，2022年粮食产量将达到7 389.58万t。

3.2 讨论

3.2.1 加大现代化因素的提升，提高单位面积粮食产量

粮食播种面积是有限的，近年来河南省粮食播种面积已逐渐趋于临界水平，扩大粮食播种面积已不现实。因此，要想提高粮食产量，必须通过加大现代化要素的投入推动粮食单产水平不断提高。首先，要提高化肥农药的利用效率， 节本增效；其次，培育和推广优良品种的应用。据资料显示，同样的生产条件下，良种一般可增产20%～30%[10]，所以采用优良品种对粮食产量提升潜力巨大。第三，提升机械化水平与服务配套设施水平等，为粮食生产稳步发展创造良好的内部与外部环境[11]。

3.2.2 加强农业政策扶持力度

近年来，河南省农业生产资料价格总指数存在一定程度的波动，影响着粮食生产成本。同时，粮食生产成本的变化也进一步影响粮食市场价格。因此，要想保证粮食产业的长久稳定，进而提高粮食产量，首先，需要加强对农资市场价格的调控与监管。其次，通过政府项目投入或社会资金注入，提高乡村农业发展的活力，推动粮食种植的产业化精细化，从而提升粮食产量。第三，加快粮食补贴政策体系的建设，强化农资综合直补、良种补贴、种粮大户补贴、订单粮食收购直补等各项扶粮惠农政策的落实，提升乡村从业人员对农业生产的积极性。