量子测量难题的试探性解决

毛逢银

(四川轻化工大学图书馆，四川自贡 643000)

0 引言

量子力学诞生之后，在相关方面所取得的成就是大家有目共睹的.但对量子力学的诠释和理解就一直存在很大的争议.至今过去将近100年了，虽然涌现出了许多种诠释方案，但这些方案中有的看似解决了原有问题，却随之又出现新的问题，甚至是更严重的问题；有的与其说是解决了问题，还不如说是回避了问题，如量子力学模态解释[1].这就致使对量子力学的争论不但没有消弭，反而让局面更加扑朔迷离.近年来，随着量子信息技术的兴起及其相关科学的发展，对量子理论的诠释再次成为人们关注的焦点，各种观点纷纷登场，甚至是与意识和佛学等发生了关系[2-3].这不但没有使我们对量子力学和微观世界本质的认识更清楚，反而更加混乱.为此，我认为要解决这种乱象，就必须要改变思路，聚焦于量子力学中最基本、最核心的问题，从而找到可行的解决办法.而其中最为突出的问题之一就有量子测量难题.这一难题涉及量子力学的许多根本问题，引动无数科学家和哲学家为之争论不休，都试图提出一些解决办法，但到目前为止仍未见取得共识的实质性进展.为此，本文试图从该问题入手，剖析找到产生问题的根源，从而尝试提出解决问题的办法，为量子力学诠释中众多问题的解决提供一种新的思路.

1 关于“测量”需要统一的问题

为方便讨论量子测量难题，首先就必须要清楚什么是“测量”并达成共识.根据查阅的资料来看，目前还未见有人对“测量”进行过专门的论述.只见较简单的定义.如百度百科：“测量”是按照某种规律，用数据来描述观察到的现象，即对事物作出量化描述.测量是对非量化实物的量化过程.很显然，这一描述是狭义的定义，更偏重于工程技术意义下的测量定义，而不包括利用云雾室测量粒子的径迹这类及其它探索性测量，也不包含所说的量子测量.

为避免因语意不一致而造成理解上的差异，因此必须对“测量”做一个比较清楚的界定，才有助于深入讨论相关问题.因此，重新对测量做一个较为广义的定义：测量是智慧生命(或人们所说的意识)参与，针对某一对象(客体)，在掌握部分信息的基础上，进行主观设计和选择相应仪器，并使对象(客体)与相应仪器发生足够的相互作用，将相互作用显现的结果或现象记录或传递，以及重新构建还原对象(客体)的过程.下面逐一分析上述测量定义的每个要素的必要性.从这一定义可知，测量至少应包含被测物体或客体、测量仪器或方法及测量者.因此一个完整或有效的测量(不包括文后提到的尝试性测量)过程必须具备如下五个核心要素，缺一不可，否则将不一定能构成一个有效或完整的测量：(1)测量者必须对被测对象或客体有一定的了解，即是说对其基本信息有一定的掌握之后，利用掌握的相关背景知识，设计测量方法或选择测量仪器.如果对一个被测对象完全无知，你将无法对其实施有效测量.比如，要求对一个盒子里的未知物体进行测量，但事前一点信息都不知道，你必然无从下手.当然，有人可能会说可以先打开盒子来看看，但这就存在很多不确定变数.如：恰好是一种见光死的生物，你直接打开盒子，就不是测量而是破坏，更不能构成有效测量；又如果是一个打开就要爆炸的炸弹或剧毒的气体，这样的举动也相当于把自己充当为测量仪器了，后来者可以通过你“牺牲”的场景大概判断盒子里的物体，但很明显这不是有效的测量.即使你运气好，恰好里面是一个很安全和一般的物体，那也只有在你打开盒子之后，对其有初步的观察了解之后，再设计测量方法或选择适当仪器对其进行进一步的有效测量.或者说，你打开盒子进行观察，也可以算是一种尝试性测量，而且打开盒子观察，也是在对这个客体有了一点基本了解之后(至少你知道这个物体是可以装在盒子里)做出的一个测量.由此可见，对于绝对不了解的客体进行测量，将只能得到部分不完全确定的信息甚至是无用的信息(或无效的测量)，只有有效信息积累到一定量后之后，才能为有效测量提供足够的参考支持.而微观客体，由于对其本身的信息知之甚少，必须经过不断尝试性测量，对其基本情况的掌握积累到一定程度之后，再对其进行有效测量.因此，每一种测量(不同的测量方法)都只能获得客体部分信息.由此可以看出，对于微观客体的认识，只能通过不同的测量方法对其测量，并积累足够多的信息之后才能获得对客体的较全面的认识.(2)被测物体或客体必须与测量仪器发生相互作用(直接或间接相互作用)；如果看似独立的客体不与其他任何物体或环境发生相互作用，那就无法产生一个结果或现象，这样也就无法被观察或测量.这就要求被测物或客体必须是一种物理实在，不能与其他物体或环境发生相互作用就不能成为一个可被测量的对象，也就不能视它为“存在”.因此，自然就排除了客观世界不存在等类似的怪异说法.(3)相互作用必须有足够的量或强度和足够的作用时间.如果过于微弱的相互作用将无法获得客体某一属性完整或有效的信息，甚至会得到某属性错误的信息或结果；这个可以通过对“薛定谔猫”的观测过程来了解这一问题.如果我们在观察那只猫的时候，只允许在关闭那只猫的箱体上开一个微孔，这个孔小到只能让光子一个一个地通过，请问，你能通过这个观察孔确定猫的死活吗？显然不能.那么，我们逐步放大孔径，可以通过两个光子或三个光子直至N个光子，最后，到底需要通过多少光子，你才能通过观察确定猫的死活？显然，你无法找到这个界限.但可以肯定，没有足够的相互作用，是无法获得准确或有效的测量结果.同时，即使我们开孔足够大，能让足够的光子同时通过，但如果我们只允许一瞬间光子通过，就像只允许用极高速度的照相机照一张照片，你一定能准确判断那只猫的死活吗？如果你运气不好，刚刚又遇到一只懒猫，它趴在哪儿睡觉，就是让你连续观察一小段时间也未必能得出猫的真实状态(可能无法区分猫是在睡觉还是已经死亡).那么，对于不断运动或变化的客体，观察时间至少应大于其运动或变化的周期才可能获得较全面的信息.由此可以看出，测量结果不仅与客体本身密切相关，而且与测量方法、仪器及获取的信息量紧密相关.对于微观客体的情况就更复杂了，由于微观客体随时都在与环境发生相互作用，客体自身的状态也要发生一定改变，相互作用的强度不同，发生改变的程度也将不同.所以，不同的测量方法，其相互作用的强度自然不一样，获得的结果也就不一样.由于人的意识参与了设计实验方案，不同的实验方案又可能得到不同的结果，因此一些人就误认为微观客体与人的意识相关，这显然是理解方式上出现了偏差.(4)整个过程由智慧生命参与完成并纪录或传递信息；如果缺乏这一环节，将仍然无法构成有效测量.如当某人观察那只猫后，并已经知道它是处于死或者活的状态，但很不幸，在他还未来得及对观察到的结果进行记录或转告他人，由于某个突发事件，造成该观测者意外死亡，显然，这次测量被强行终止了，也就无法成为有效测量.但那只猫已经是肯定处于死或者活的确切状态了，只是没有人知道那只猫的死活状态.由此可知，对于猫的确定的状态并不是由最后的那一瞥造成的.(5)测量者或测量信息拥有者通过获得的结果或者现象对所测客体进行重新“构建”，还原客体的面貌.否则，仅仅是获取了结果或现象，就必然只是客体的现象而已，还有可能是无效的现象.比如：某人用数字激光测速仪对一运动而来的汽车进行测量，仪器结果显示为5，这个结果对于测速者来说意义很清楚，代表他刚刚测量的汽车的运动速度是5公里/小时，而对于一个从来没有了解过这方面知识和整个事件背景的人来说，看到测速仪上的5就仅仅是阿拉伯数字而没有其它任何意义，即使他可能想到不仅仅是5这么简单，但他确实无法还原其真正的意义.比如对于训练过的海豚来说，也许它会想到5条小鱼，从而完全偏离测量结果本身的意义.由此观之，测量者对客体的构建还原是测量的最重要的要素之一，它是测量的最终目的，也是人类认识世界的需要.实际上，每个参与者，都会对所获取的信息进行还原构建，只不过因不同的人所拥有的信息总量(包含对测量对象所具有的背景信息)不一样，构建还原的方法不一样等，以至于所构建还原的客体也可能不一样.从这里可以清楚地看到“意识”在认识客观世界中的作用.对同一客体得出不同的认识，是因为不同意识拥有的信息不一致或者构建能力不同，而绝不是意识改变了客体本身.

综上所述，测量过程是一个比较复杂而且影响因素众多的过程，即使对宏观客体进行测量，在一些特殊情况也会出现“一体多果”或“多果一体”等有悖常理的情况，具体实例可参看文献[4].所以，测量所获得的结果绝对不是客体本身的面貌，一定是客体与仪器相互作用所产生的部分现象.由此可知，在对微观客体的测量过程中，甚至会因为测量方法本身的局限，致使测量信息的缺失以及测量者本身对微观客体的背景信息掌握不一致，从而出现在构建微观客体面貌时有较大偏差.比如，我们在进行电子的干涉实验中就发现电子具有波动性，这是因为在这个测量装置中所测量的只是电子与实验装置之间相互作用产生的部分现象而已，我们只是获取了电子的干涉图样而无法获得其它更多的信息，而且，并不是我们真正看到了电子的波动状态的图像，只是通过这个现象推测电子具有波动性.另外，将电子直接打在荧光屏上，就只能获得一个个点状亮斑，我们就推测电子具有粒子性.这本来是两个很正常的实验，但却根据这两个正常的实验现象我们无法构建出完全相容的不矛盾的客体.很明显这是我们构建还原过程出现了问题，是我们在构建还原过程中过分地固守了宏观事物的某些图像，而迷失了对微观客体本来面目的把握.而不是微观客体有问题或者说这个世界有问题.

2 量子测量难题产生的原因及解决办法

量子测量难题产生的过程及所包含的内容丰富.郭春贵、贺天平在文献[5]中对其内容及产生的背景做了全面系统的梳理和介绍.但为方便讨论，下面将简述其部分主要内容并进行讨论：

(1)测量结果难题，也称测量结果的统计性难题.该问题难就难在于人们无法回答微观世界为什么是不确定性的.就像爱因斯坦无法理解一样，他曾说过：“上帝是不掷骰子的”；同时，也不知道这种统计性结果是系统的统计性还是个体的统计性.

这一难题的产生实际上是源于人们在逐渐认识微观世界时，发现微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性.但用经典的概念则无法统一这两个图像，所以在有人提出微观粒子具有波粒二象性后，还是得到一些科学家的反对.后来玻恩提出波函数的统计诠释，认为波函数描述的是系统的几率幅.这样从表观上消除了波粒二象性的矛盾对立，但实际上却带来了更加难以调和的矛盾，那就是测量结果难题.从前的叙述可以看出，矛盾归根到底还是来源于对波函数的不了解，也就是说量子力学中的波函数到底代表什么没有搞清楚.也就是说波恩的几率幅诠释也是一种假说，而回避了它的动力学机制.并且，因为这一设想带来了新的矛盾，这明显说明这个设想并不是微观世界的真正本质.因此，要真正破解这一难题，就必须要把波函数的本质是什么搞清楚.从前述的测量过程可以看出，测量结果的统计性或不确定性，要从第(2)、(3)条中去找端倪.也就是说被测客体与仪器必须发生相互作用，及需要一定的作用强度和作用时间.那我们可以推测，由于微观客体具有波动性，宏观的测量仪器又是由微观客体组合而成的，那么微观客体与宏观仪器的相互作用时，微观客体的波函数Ψ将与测量仪器的微观复合波函数Ψ*之间相互作用，由于它们都具有周期性及对初相的未知(要知道初态就必须要测量，对宏观客体测量，测量本身对其态的干扰非常小，可以忽略；而对微观客体的影响则不能忽略)，那么，测量结果(Ψ+Ψ*)在不同的时刻就不同，自然就表现出不确定性.这一点可以从微观粒子处于约束态的情况下表现出不固定的运动轨迹，而在自由空间中运动则有固定的轨迹得到证实(对于无法理解这一点的人，可以揣摩量子力学计算粒子在一维无限方势井中的情形，对比势井宽度为有限和无限时粒子的能量解).由于微观客体的波动性是每个独立的微观个体具有的性质，因此，当其与测量仪器发生相互作用，其结果出现非决定性，这当然就是个体的，系统自然也会出现统计性.

(2)同时性测量难题.对微观粒子的两个不对易的力学量“同时”进行测量时，不能同时精确地获得粒子的这两个量，这就是量子力学中的测不准原理.那么，测不准的原因是什么？“不确定度”是描写多次测量结果的统计散布，还是指单次测量结果的精确度？是决定性还是非决定性的？以哥本哈根学派为首的非统计解释认为，既然波函数可以描述单个系统的状态，那么“不确定度”就能描述单次测量精确度的限制.但这又遭到一些科学家的反对[6-7].由此可以看出，同时性测量难题包含的内容丰富，未搞清楚的问题较多.但就其根本，存在这些争论的原因还是没有弄清楚测不准的原因是什么，只要明白这种测不准来自于哪里，自然就清楚不确定度是否是统计性的，亦或是不是决定性的.要回答这个问题，就需要知道微观粒子是一个什么样子的，以及测量发生的具体过程.虽然这些问题目前还不十分清楚，但微观粒子具有波粒二象性是肯定的.显然，它不会是像数学意义上的点的存在，也不会是像宏观的球状体.那么，它一定是处于不断周期性变化的较复杂的形体.也必定不会是孤立的、静止的，它一定与环境相互联系，相互交换能量，这种能量交换不会是以绝对均匀的方式，因此，在对其进行测量时，与仪器的相互作用也就有一定作用强度和作用时间，而不会是像我们理解的刚体之间发生的瞬时弹性碰撞作用，也就是说发生相互作用的过程中，其作用的起点以及作用的终点是不能被精确确定的，这样必然对粒子的测量结果产生不确定的影响，所以，测量过程肯定给客体本身带来不确定的干扰；另外，微观粒子具有波动性，说明其自身的状态是随时间周期性变化的，也是其具有一定不确定性的根源.由此看出，对两个不对易的力学量进行测量，不确定度的来源在于微观粒子本身，与微观客体自身紧密相关；所以，不确定性是决定性的，也是单次测量精确度的限制；但同时，不确定度还与仪器相关，所以它又存在非决定因素，进行多次测量，其结果也就具有统计性.即是说，它是决定性与非决定性的统一，也是统计性与非统计性的统一.

(3)测量过程难题.薛定谔理论中波函数被看成空间存在的真实的波，粒子是波的密集，称为“波包”；相应地，测量前后系统状态的这种变化被称为波包的“编缩”或态矢的“坍缩”.那么，测量过程中发生了什么？是否存在波包塌缩？或怎样塌缩？甚至还涉及什么时候开始塌缩？以什么速度塌缩等问题？

冯·诺依曼在构建量子力学理论体系时[8]，给出了5条公理化表述，其中第一条：每一系统对应有一希尔伯特空间，其中的矢量(态矢量或波函数)完备地描述了系统的状态.对于这一点，好像是得到了大家的认同.但通过深入思考会发现，恰恰是这一假设出现了偏差.也就是从开始就把微观客体的态固定为波的形态，而完全忽略了粒子形态.注意，实际情况是大家熟知微观客体具有波粒二象性，即在某一实验中表现为波动现象，而在另一实验中表现为粒子现象.这有点类似硬币的两面一样，我们看到正面是硬币的一种现象(注意，不是硬币的全部)，看到其背面则是硬币的另外一种现象(也不是硬币的全部)，我们可以想象，这两个局部的现象对于二维世界的生物来说是十分矛盾的、绝对无法统一的.但硬币本身存在正反两面是完全统一的、客观存在的.所以，微观客体的对立统一，也应该是类似的，即不同局部现象的对立，而客体自身则是完全统一的.另外，我们根据矛盾的对立统一规律可知，一个对立的矛盾的两面，是同时存在于事物之中的.也正如中国的阴阳理论所述那样，孤阴不长，独阳不生，没有阴阳的对立与统一，也就构不成和谐的事物.这充分说明，割裂微观客体的这种对立统一的属性，就必然导致在理解上出现疑难，即注定会存在波与粒子的转化过程，亦即存在波塌缩为粒子的过程，或粒子弥散为波的过程，也就必然存在量子测量过程难题.所以，冯·诺依曼构建的量子力学形式体系的第一公理是片面的、不完备的，或者说是有缺陷的，这也是出现测量过程难题的根源所在.

(4)定域性难题.当对一个系统中相互关联的两个分离的子系统进行测量时，由两个子系统构成的复合体系，在它们经过某种相互作用后又彼此分开，按照量子力学，如果对分开后的体系1进行动量或坐标的测量，即可确定地得知体系2的同一分量的相应值.但是根据实在性判据和定域性假设(系统可分隔性原理)，对1的测量施于2的这种影响将是一种超过光速的超距作用.当然按照相对论，这是违背因果律的，因而是不可能实现的.因此，要么量子力学是不完备的，要么是非定域性的.

玻尔认为，在微观领域，两个粒子是无法分离的，它们的关联永远存在；既然测量对系统产生了一定的影响，它就对整个系统产生影响，两粒子系统中远方的粒子也不能例外，因此“对远距离产生作用”的某种形式是必要的.这种关联性的非定域性被认为是量子过程所展现的自然界的一个固有的事实.所以有人坚持波函数不是物理量，只是表示发现粒子的几率幅的颇为抽象的数学量.但A-B效应的实验又证明了波函数是一种物理实在[9].实际上，我们可以看出，在这个诠释过程中，始终不自觉地割裂了微观粒子波粒二象性统一的属性.即在谈分离的粒子时，要么是粒子的形象，而完全忽略了其波动的本质，要么是波的形象并把粒子的形象理解为波的一种特殊状况.同时，更没有把“关联”的实质讲清楚，是关联还是真正的纠缠？对其中一个粒子进行测量，这个过程有没有对另外一个粒子产生实质性的相互作用？如果有，从理论上讲，这种作用的速度必然是无穷大(而不是某些人理解的超光速)，即这种相互作用无论相隔多远都不需要时间，但到目前为止，我们在宇宙中还未发现有这种实体相互作用；如果没有实质性相互作用，那我们就只能认为两个粒子是一直保持分离瞬间的关联状态关系，那么就不存在非定域性问题.我们更倾向于后者并在文献[4]中用宏观过程演示了这种情况.另外，根据我们建立的微观粒子的可视化模型，真正统一了微观粒子的波粒二象性及其相关属性[10]，这些困难也就迎刃而解了.

3 结论

量子力学存在测量难题是因为我们对测量过程存在一定的误解，没有明白测量过程会对测量结果产生影响，甚至一些人错误地把测量结果等同于微观客体；并因为受宏观世界形成的固定思维的影响，无法完成对微观客体的面貌的构建和还原；从而割裂了微观客体看似对立的“波”与“粒”的属性，以至于认为微观客体某一时处于波的状态，而另外一些时间又处于粒子状态，这必然会出现波与粒的转化难题.同时，在量子力学诠释中，未完全弄清楚波函数所代表的意义，就片面地认为波函数完备地描述了系统的态.这一系列原因是出现量子测量难题的主要原因.

4 结束语

量子力学出现测量难题以及其它矛盾，还是在于我们过分坚持现在量子力学的一些固有观念，以至于眼前迷雾重重.正如狄拉克在澳大利亚悉尼新南威尔大学所作的关于“量子力学的发展”的演讲上说的——量子力学的现在形式不是最后的形式.当然，我们也不能走另一种极端——就是完全按照宏观世界所展现的决定论来理解微观世界.因此，我们有理由相信，只有进行大胆突破，才能够取得新的进展.