高考综合改革背景下如何做好数学笔记

张黎娜

(福建省泉州市城东中学 福建 泉州 362000)

进入高中后，知识无论在深度和广度上都比初中难得多，如何才能很好地学习这些知识呢？这就要求同学们更加讲究学习的方法，譬如说怎样做课前预习，怎样听好课，怎样做课后复习，怎样写考后记等，在这些环节中始终贯彻一个怎样做学习笔记的问题。本文就笔者了解的高中学生在数学学习中如何做好学习笔记谈一点不成熟的看法。

1.高中学生数学笔记的误区

高中数学是非常重要的学科，我们经常会听学生说：为什么我听课也懂，做题也不少，效率也可以，就是一到测试还是很多不会呢？测试前该怎么复习？有时越复习就感觉越乱，没有头绪？实际上这些问题的根源之一就是笔记没做好。这一学法上的缺陷,不能适应高中数学学习的特点,严重阻碍了学生学习效率的提高,不利于学生学习品质的改善,制约了学生全面素质的提高。

误区之一：笔记成了教学实录

有的同学习惯于教师讲，自己记，复习背，考试模仿的学习，一节课下来，笔记记了几页纸，可以说是教材和板书的“映射”，成了教学实录。这些同学过分依赖笔记，忽视老师的讲解和思考，以为老师讲的没有听懂不要紧，只要课后认真看笔记就可以了。这样做往往会忽视老师的一些精彩分析，使自己对知识的理解肤浅，增加学习负担，学习效率反而降低，易形成恶性循环。一般来讲，上课要以听讲和思考为主，并简明扼要地把老师讲的思路记下来。同时，要记下自己的疑问或闪光的想法。如复习讲评课，重点要记解题策略(如审题方法、思路分析、最优解法等)以及典型错误与原因剖析，总结思维过程，揭示解题规律。记笔记时，不要把笔记本记满，要留有余地，以便课后反思、整理，这样既可以提高听课效率，又有利于课后有针对性的复习，从而收到事半功倍的效果。

误区之二：笔记成了习题集

翻开一些同学的数学笔记本，可以说是高考试题大全或解题技巧、一题多解之类的集锦，很少涉及知识点之间的联系、思想方法的提炼及解题策略的整理。做题是学习数学的基本途径，多积累习题是必要的，但一味做题抄录，没认真领悟其中蕴含的重要数学思想和方法，是学不好数学的。

经验告诉我们，少量典型习题及其解法的确要记在笔记本上，但不能就题论题，要把重点放在习题价值的挖掘上，即注意写好解题评注。易错点或重要的解题思想，要用简短精炼的词语作为评注，把闪光的智慧用笔头记下来。隔一段时间后，再把它们拿出来推敲一番，往往会温故知新。笔记应成为自己研究数学的心得，指引学习前进方向的路标。

2.如何有效地记笔记

善于做数学笔记,是一个学生善于学习的反映。那么,数学笔记究竟该记些什么呢?一记内容提纲 二记疑难问题 三记思路方法 四记归纳总结 五记体会感受 六记错误反思。作为高中学生的数学学习笔记，应该体现注重内容、为我所用、形式多样、培养能力的原则，使学习笔记在学习的过程中真正起到传输知识、训练能力的作用。

2.1 逢疑即记，编制问题卡片。问题是数学的心脏，发现问题是认识上的进步，问题获解是知识水平的提高，数学的学习就是生疑、释疑的过程。教师不但要为学生解疑，还要指导学生如何生疑、用疑。学生学习中有了疑问当然不会轻易放过，需经过反复甚至长时间的思考，有时还需与同学讨论，向老师请教或查阅资料。这时就应及时准备一本记录本随身携带，及时记录。这种笔记可制成便携的卡片式以便随时可用。如此长期坚持下去，就可编制出针对个人具体学情的“问题集”，可经常通过翻检卡片来检查自己的学习状态和遗留问题。

2.2 逢要即记，学会眉批。概念是数学知识的脉络，概念的准确理解是数学知识掌握的关键。高中数学不但概念密集，而且语言专业，数学概念的叙述常常是精确而严谨的，一个关键字就可能隐含着丰富的数学内容。因而在数学概念的教学中，教师必须提醒学生把这些隐藏着的潜台词挖掘出来，解释清楚。为了便于复习时直接对照，可指导学生直接在课本重要处作一些圈点或在空白处作上些注释、说明。比如函数定义中的“两个非空数集”中的“非空”可加着重号并加以说明：“任何函数的定义域不允许为空集”。这样处理与在笔记本上详细记录相比，可省去原文的抄写，避免笔记成为课本的重复，节约了时间又突出重点。

2.3 逢难即记，开设专栏。高中数学的有些内容较为抽象，理解困难；有些方法分类复杂，变化多端；有些数学题一题多解或多题一解显得妙趣无穷。对于这些突出的数学难点，教师可指导学生准备一本专门的笔记本见难就记，勤小结归纳。比如函数值域的求解，是高一函数学习的一个难点，求值域的方法涉及到幂函数性质、二次方程根的讨论、解析几何斜率概念等，又运用到换元、数形结合、等价转换、分类讨论等数学思想。这时可在笔记本上给这些问题开设一个专栏，并留出足够的空间，以便在认识提高后再给予充实。这样使学生的知识和能力在自我建构中呈螺旋式提高。在笔记整理过程中，学生高度参与教学活动，加强了学生学习的主动性，同时培养了学生锲而不舍的求知精神，为今后进入高一级学校继续学习铺就了一条可持续学习之路。

我刚参加工作时，在新教师的一节“指导学生学会记笔记”培训课中，我还清晰的记得，把一个笔记本的每页纸张按3：1划分，把四分之一留给自己课后做补充，日积月累一本翔实的笔记胜过其他辅导资料，一定能使学习笔记成为学生数学知识生长的优良沃土和数学能力升华的起跳板。这些年我一直坚持这样指导学生，教学生会记笔记，会用笔记。