强化知识形成过程 优化思维品质发展——以伏安法测电阻的误差分析和应用为例

沈加法

(云南省红河州蒙自市凤凰路第一高级中学 661199)

新一轮课改提出以“立德树人”来发展学生的核心素养，培养出适应国际竞争力的有担当的新一代.这些要求需要一线广大教师承担起社会责任，在日常的教育教学中逐点落实，通过循序渐进日积月累的过程才能达到要求.物理学是建立在实验基础上的思维型学科，思维型课堂是以发展学生的高阶思维能力为核心的课堂教学形式，通过认知冲突、自我建构、思维监控和灵活迁移现有知识，从而创设出有高度的思维空间来完成挑战性的新的学习任务.电学实验题是每年物理高考的必考题，学生必须系统掌握实验仪器、量程、分压式、限流式、电流表的内接、外接的选择和电阻、电表之间的串并关系，才能快、准、好的设计好实验电路图和实验表格，连接实物图，对实验得到的实验数据进行归纳分析，或通过作图分析得出结论.因此，通过对电学实验的考查，就能考查学生的思维能力、作图能力、归纳整理能力、产生误差的分析能力和应用数学知识解决物理问题的能力.通过强化知识形成过程，培养有效的科学思维，巧妙应对题型变化，达到触类旁通，才能达到培养学生的核心素养.

一、亲厉规律学习探究过程——循序渐进

1.电流表外接时的误差分析

如图1所示为电流表的外接法，根据电阻、电流表、电压表串并关系，可得测量的电压、电流与电阻R的关系：U测=UR，I测=IR+IV>IR.

从上述的数学表达式可看出，由于电压表的分流作用，使得电流的测量值大于真实值，由测量计算得到的电阻值小于真实值，存在实验误差.哪电阻在什么条件时，实验误差更接近真实值呢？

追根溯源根据电压表是小量程的电流表串联一个分压的大电阻改装而成，电压表的内阻RV一般较大，当被测电阻R测的阻值较小时，IR≫IV,可得I测=IR+IV≥IR. 所以有：R测≤R真,由上述分析归纳总结得:当被测电阻是小电阻时,电流表采用外接法的测量值值更接近真实值，简称为“小电阻、电压表所夸距离小、测出的值比真实值小，即：小、小、小”.

2.电流表外接时的误差分析

从上述的数学表达式可看出，由于电流表的分压作用，使得电压测量值大于真实值，由测量计算得到的电阻值大于真实值，存在实验误差.哪电阻在什么条件时，实验误差更接近真实值呢？

追根溯源根据电流表是小量程的电流表并联一个小的分流电阻改装而成，电流表的内阻RA一般较小，当被测电阻R测的阻值较大时，UR≫UA,可得U测=UR+UA≥UR.所以有：R测≥R真,由上述分析归纳总结得:当被测电阻是大电阻时，电流表采用内接法测出的值更接近真实值，简称 “大电阻、电压表所夸距离大、测出的值比真实值大，即：大、大、大”.

二、解决问题的前奏——电阻大小的判定

为了在伏安法测电阻值时，使测量值更接近真实值，首先要判断出被测电阻的大小，才能确定电流表是采用外接法、还是内接法，根据电流表、电压表的内阻关系，其方法是:

(2)当电流表、电压表的内阻RA、RV未知时，采用试触发，如图3所示，电压表的正极端连好，负极端为活动端去试触a点，记录电流、电压值为Ia、Ua，再去试触b点，记录电流、电压值为Ib、Ub.

三、体验问题解决的过程——学以致用

所以，待测电阻Rx为大电阻，根据前面误差分析的结论：“大电阻、电压表所夸距离大、测出的值比真实值大，即：大、大、大”.应该选用图1中的图a.

则答案为：Rx1更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1大于真实值，测量值Rx2小于真实值．

评析在明确了被测电阻的大小后，从而根据比例得出误差较小的接法．这是一个基础应用题，学生理解了伏安法测电阻的误差分析，应用得出的结论就能快速正确处理题目.

例2 用伏安法测量一个电阻，连接成如图5所示的电路.当把伏特表的右端分别试触于a点和b点时，发现伏特表的示数有明显的变化，则正确的实验方法应把伏特表的右端接于____点(填a或b)这时测得的电阻值____(偏大或偏小)；若使用以上试触法，对另一个电阻进行实际测量时得到的两组数据分别为“2.7V，5mA”和“2.8V，4.8mA”则该电阻较准确的测量值应为____Ω，此测量结果比真实值偏____(填大或小)．

解析根据题给的“当把伏特表的右端分别试触于a点和b点时，发现伏特表的示数有明显的变化”，说明电流表的分压比较明显，待测电阻是小电阻，电流表采用外接法测出的值更接近真实值，简称为“小电阻、电压表所夸距离小、测出的值比真实值小，即：小、小、小”结论，应把伏特表的右端接于a点，测出的电阻偏小.

评析试触法是常考题，有较好的区分度.考查是否明确电流表采用外接法时，造成误差的原因是电压表的分流作用，当电压表内阻越大时，应用外接法测量误差越小；电流表采用内接法时，造成误差的原因是电流表的分压作用，所以当被测电阻较大时，应用内接法测量误差较小.根据题给数据的比较应用内接法，测量值偏大.

例3 (1)某物理兴趣小组的同学，用螺旋测微器测一金属丝直径时，其示数如图6所示，该金属丝的直径为____mm．

(2)在用伏安法测电阻的实验中，所用电压表的内阻约为20KΩ，电流表的内阻约为2Ω在粗测被测电阻数值的基础上，选择了尽可能减小误差的电路进行实验，测得的数据用圆点标于坐标纸上，根据图中所记录的各点，在图7中画出被测电阻的I-U图线，由此求得该电阻测量值Rx=____Ω；根据Rx的数值，可知实验中电表连接采用的是图8中____图所示的电路(填“a”或“b”)；电阻的测量值与真实值相比较，测量值____真实值(填“大于”、“小于”或“等于”)．

解答(1)螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数．

由图6所示的螺旋测微器可知，其示数为：

d=2.5mm+39.5×0.01mm=2.895mm；

(2)根据坐标系内描出的点用光滑的直线连接作出图像如图9所示，由部分电路的欧姆定律可得电阻的阻值：

评析本题考查了螺旋测微器读数方法、实验电路选择、实验误差分析、作图、利用图象由伏安求电阻阻值；学生要耐心细致观察分析，稳步推进做题过程，能很好培养思维品质，提升做题素养.

强化过程教学使学生体验到了完整的问题解题过程，注重学生在真实背境下的体验感悟过程，科学严谨的思维得到了有效的训练.但强化过程教学需要占用大量的课堂教学时间，在既要提高学生核心素养，又要减轻学生负担的大背景下，教师要认真研究学生、研究教材、研究大纲和考纲，构筑好核心素养的培养与教学实践连接的高效桥梁，根据知识板块的过程教学必须遵循“适度”的基本原则来有选择的进行，留有一定的时间和空间让学生去思去悟，使核心素养的培养与学科教学本土化和高效化.