探究核心素养视域下高中数学教学有效策略

牟宗艳

【内容摘要】高中数学作为高考必考的科目之一，对于学生们的学习能力具有重要的推动作用。以核心素养为教学目标，可以通过创设良好的学习氛围和拉近师生之间的距离，不断地提高学生们的学习能力。因此，本篇文章将会从多媒体教学、合作学习和课堂学习分为三个角度展开论述，以此来提高学生们的数学抽象认知、逻辑推理能力和直观想象能力。

【关键词】核心素养  高中数学  教学探究

数学核心素养是高中生在学习数学过程中必须要培养的一种综合学习能力，不仅仅包括对数学知识的熟练掌握，更要求学生们要在学习过程中养成一种严谨精确的科学学习意识，利用自主探究能力，不断地挖掘自己对数学的学习兴趣。对于每一位教师来说，数学核心素养在教学课堂上的融入并不是一件容易的事情，需要设置较难的教学目标，为了更好地培育学生们的德育观念，教师可以通过多种教学手段辅助课堂教学内容，深一步地挖掘学生们的核心素养，使学生们的学习能力能够得到全面提高。

一、利用多媒体技术，提高学生们的数学抽象认知

数学抽象认知是数学核心素养之一，反映了数学在理科性教育当中的本质特征，贯穿于数学产生发展的应用过程中，是教师需要重点开展的素养培育方向。尤其是在高中的学习过程中，传统的教学方法不应该过于地存在于现代化的教学体系当中，教师需要通过接纳新课标的教学内容，逐步地培養学生们的抽象认知能力，可以借助多媒体的技术，帮助学生们提高对数学知识点的认知，进一步地深化学生们对数学的学习。尤其是对于逻辑思维能力欠佳的学生，如果教师不及时地展开分层教学或者是改变传统的教学手段，学生们会渐渐跟不上教师的课程目标对自信心，为了能够更好地开拓学生们对数学学习的能力，教师需要运用多元化的教学方法，利用多媒体技术，将抽象的知识点变得更加的生动形象，帮助自信心能力欠佳的学生展开分层学习，使他们的数学认知能力能够在长期刻苦的练习当中得到有效地提升。

例如，教师在“统计”这一章知识点的教学当中，首先，教师需要引入随机变量的相关概念，让学生们能够明白：随机变量是概率论当中的重要知识点，而概率论是通过大量的研究及其现象从中找到最朴质的规律，对统计学展开调查与分析的一门知识，帮助学生们能够初步认知统计。紧接着，教师需要利用多媒体的形式向学生们展示有关统计调查的思维导图，并且将统计调查分为全面和抽样调查两大类型，并举出一个数学例子：学校一共有10500多人，其中男女比例是6：4，抽查了每个年级的15%的学生，然后按照学校男女比例对学生的身高进行了统计分析，请学生们能够清楚地说出这个案例当中的总体、样本和个体是如何表述的。这时候，学生们需要结合教材知识以及老师罗列的思维导图，对问题进行一一的探索，找寻相关的答案，教师再继续利用相关的数学软件，向学生们呈现关于案例的统计图形，进一步向学生们阐明：方差与标准差是衡量一组数据波动大小的量，如果方差越大，数据波动就越大，帮助学生们能够对概率的基本知识进行深刻的探索。然后，在统计单元学习的时候，对于“互斥事件的概率”这一知识点，教师也可以利用多媒体技术展开教学，通过创设情景提出问题：音乐课程和数学课程是否能够同时开展？让学生们对这一问题进行简单的思考，并且利用多媒体将音乐课程和数学课程当作一个集合的两个子集，向学生们表示同一个集合中的子集是不能够同时发生的，帮助学生们更好地理解互斥事件的含义。随后，教师再举出一个生活中的案例：当行人过马路的时候，遇到红灯的概率为0.4，遇到黄灯的概率为0.2，遇到绿灯的概率为0.4，如果行人在途中遇到两个带有红绿灯的路，请问在行走期间遇到都是红灯的概率会是多少？这时让学生们利用统计的相关知识，对这一问题进行深入的探索，看是否能够得到准确的信息，也可以利用多媒体的形式向学生们展示频率分布图，通过估计总体的累积分布曲线对事件作出统计假设，不断地提高学生们对数学知识的抽象认知。因此，教师通过多媒体的技术，为学生们创造了一个全新的数学认知体验，让学生们可以运用自己的学习方法，对数学知识点有更加深刻地了解。此外，教师在开设多媒体技术的时候，要观察每个学生的学习反应，可以先从简单的数学公式出发借用信息技术，让学生们能够初步地认知数学课堂在一点一点地增加难度，使全班的数学成绩可以有一个高效的提升。

二、通过合作小组模式，提高学生们的逻辑推理能力

逻辑推理能力是数学思维的重要表现形式之一，主要是要求高中生通过发现数学的命题规律，能够运用科学的方法来论证命题正确与否，是学生们展开数学应用题分析的重要手段。尤其是在数学应用题的学习当中，为了能够让学生们更加主动地展开数学分析，教师需要以学生为主体，在课堂上预留更多的时间，让学生们展开分析和讨论，而对于一些数学实验，教师需要成立合作小组模式，让每组的同学可以根据教师所布置的数学任务，展开深层次的分析。其次，对于学生们来说，合作小组模式可以让自己对问题进行深入的探究，同学通过听取其他组员对数学问题的理解，不断地推动自己对数学问题的认知，激发学生们进行深入思考和大胆想象，从而在独立获取知识的过程当中，收获更多的成就感和喜悦。虽然说传统教学模式在数学思想中仍然大量存在，但是教师通过一点一点地改变自己的教学手段，借助信息技术模式，将德育观念传给学生，可以进一步开拓学生们的思维①。

例如，在“三角函数”这一章知识点的学习当中，首先，教师可以先带领学生们对正角、负角、零角、象限角进行基本的概念认知，并能够让学生们对弧度制的使用方法有一定的了解，紧接着，教师在布置相应的学习任务，让学生们能够对任意角的三角函数进行具体的学习，能够理解相关的诱导公式。而班级的同学通过成立合作小组的模式。带着教师的学习任务在课堂上对教材知识进行深入的探究，通过进一步的讨论能够明白相关的诱导公式含义：

倒数关系：

（1）tanαcotα=1;（2）sinαcscα=1;

（3）cosαsecα=1

商数关系：

（1）tanα=sinα/cosα;（2）cotα=cosα/sinα

平方关系：

（1）sin2α+cos2α=1;（2）1+tan2α=sec2α;

（3）1+cot2α=csc2α

然后，教师要对正弦、余弦函数的性质进行重点讲解，通过相关的数学作出做出坐标象限，画出有关正弦余弦的图像，让学生们能够对照图像内容来讲出函数的相关定义，域值，域对称，奇偶性，单调性和周期性。此外，学生们也可以通过自主探究，在小组中中画出相关的函数图像，对函数的性质进行深度的探究，能够理解：对于函数f（x），如果存在一个非零常数t，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f（f+t）=f（x），那么函数f（x）就叫作周期函数，非零常数t叫这个函数的周期，从而让学生们对数学知识能够进行深度的挖掘和探究。最后讲述向量的基本概念的时候，教师也可以运用此类的方法，先让学生们能够对力、位移、速度、加速度基本概念进行认知，再通过布置相关的学习任务，让合作小组对向量的几何表示进行自主探究，从而能够找出向量加减法的几何意义，使学生们的逻辑推理能力得到真正的提高。因此，通过合作小组模式，学生们可以对数学问题展开深层次的探究，尤其是对于学习能力欠佳的学生，可以在组员的监督和督促下对数学问题展开深层次的探究，也可以询问其他的减少自己对数学问题的疑惑，从而推动学生们逻辑推理能力的深层次应用。

三、营造良好的学习氛围，提高学生们的直观想象能力

直观想象能力，主要是要求高中生可以借助空间想象来感知几何物体的形态与变化，并且能够运用相关的图形道具理解和解决现实中的数学问题。空间想象能力的提高，需要教师能够创设一个良好的学习氛围，帮助学生们拓展知识层面，如果教师的教学手段毫无规律，毫无新颖，学生们在单调的学习氛围中得不到任何乐趣，就不可能使自己的学习能力得到大范围的提高。因此，教师可以创设课外实践活动或者数学模拟实验，通过别具一格的课堂体验风格不断地强强学生们对数学知识的认知，让更多的学生愿意参与到数学学习当中不断地提高自己的空间想象能力，形成良好的学习意识②。

例如，在“点、直线、平面之间的位置关系”这一章节知识点的学习当中，首先，教师需要利用多媒体的形式，在一个平面上做出一个直线，如果这个直线的两点在一个平面内，就说明这个直线就在此平面内，教师再继续在平面内画出不在一条直线上的3点，向学生们展示有且只有一个平面。紧接着，教师通过几何画板的模式，能够让学生们对平面几何有初步的认知，让学生们可以理解：空间中如果有两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或者是互补。然后，教师再从线面平行的相关定义出发，继续利用多媒体平面上画出一个长方形，并在长方形内畫出一条直线，在长方形外画出一条与该直线平行的直线，就此可以推论出该直线与此平面是平行的。以此类推，通过同样的画法学生们可以面面平行、线面垂直有深刻的了解。最后，在学习“面面垂直”较难知识点的时候，教师可以鼓励学生们进行动手操作，通过拿出一张白纸，将其进行对折，就会变成两个平面，使这两个平面呈现垂直状态，以此来观察两个平面是否是相互垂直的，学生们通过观察可以发现：如果两个平面互相垂直，则一个平面内，垂直于交线的直线也垂直于另外一个平面。教师通过鼓励学生们进行动手实验，对数学问题进行认真的探索不断地提高高自我实践能力，可以利用较为丰富的空间想象力，对线面平行定理有更深刻地解解。因此，教师通过创造良好的学习氛围，通过引出问题，让学生们进行深层次的学习探究不断地加强学生们对数学知识点的理解。尤其是在教学过程中，教师借助数学软件，为学生们呈现不一样的教学内容，使学生们的空间想象能力得到进一步的拓展，丰富了学生们的数学认知观念。此外，教师一定要注重课堂的节奏感，尤其是对于重难点知识讲解的时候，一定要借助多媒体技术，放慢课堂的教学脚步，进一步为学生们讲述相关的数学知识点，让每一个学生都能跟上老师的课堂节奏，体验数学所带来的学习乐趣。

总体来说，在高中数学课堂教学中，教师需要借助多元化的教学方法，融入核心素养的培育，不断地促进高中数学教学的改革创新，让学生们的综合能力和思考能力得到进一步的提高，将日常的课堂学习融入理论实践当中，从而打造出高效的课堂环境，不断丰富学生们的数学体验和认知能力。

【注释】

① 史晓伟. 核心素养背景下高中数学课程目标的理解与实现[J]. 数学教学通讯，2018（30）.

② 王丽琳. 应用意识：数学核心素养培养的着力点[J]. 教育与教学研究，2018（09）.

（作者单位：江苏省宝应县曹甸高级中学）