精致练习 向思维深处漫溯——培养思维深度的课堂练习设计

（寿宁县大同小学，福建 宁德 355500）

随着素质教育的全面推行，发展学生的数学核心素养成为课堂教学的目标。精心设计处理课堂练习，是精彩课堂必不可少的一部分。精致的练习，即练习精简目标，细致而生动，能引发学生自发产生深度的、真正的数学思考，从而掌握知识点，提高综合运用能力，使数学课堂简而生动，学生静思而见智，思辨中而悟理，举一反三。

一、精心设计：关注思维内涵，于学生愤悱处展开

传统数学教学认为，通过系统训练基本技能，可以促进学生理解和掌握数学，学生对数学知识的理解来自对基本技能的熟练掌握。在教学中，教师常常会陷入“数学是练出来”的认识误区，以为用题海战术就可以提高学生的学习成绩，从而达成教学目标。其实，一味进行单调乏味的练习，会使学困生疲于应付，而优等生又不甚厌烦。在练习中，除了关注基础知识和基本技能的发展，更应该关注基本思想和基本的活动经验。通过练习，让学生在教师的讲解中学会思考，对知识点真正理解透彻。因此，关注练习的思维内涵，以练启思，以练促思，是十分必要的。

【例题1】苏教版第六册《认识面积》新课教学后，教师出示：图形A 可以分成6 个小正方形，图形B 可以分成24 个小正方形，谁的面积大？为什么?

生：图形B 大，因为它分成了18 个小正方形，而图形A 只有6 个。

师：同意这个说法的请举手。

（大部分学生举手。但有学生提出不同的看法，教师点名说理由）

生：因为不知道正方形的大小是不是一样的。

师：真是一个严谨认真思考的学生。再仔细读题，想想这位同学说得有道理吗？

（思考片刻后，学生纷纷举手表示同意。）

生1：只有分成的小正方形是一样的话，才是图形B 的面积大。

生2：可能图形A 的面积大。

生3：都有可能。

（教师揭示答案，图形A 的面积大。）

师追问：如果要准确测量图形面积，要怎样选择正方形填充？

生：选一样大的小正方形。

“思维永远是由问题开始的”，精心设计“问题情境”的练习，使学生进入“愤悱”状态，激发学生的认知兴趣和求知欲望，从而调动其能动性。［1］在上述课例中，教师所设练习的问题看似简单，大多数学生选择图形B 的面积大。在几个学生提出质疑后，教师引导全班学生进一步思考：哪个图形的面积大？不能只是关注它分成的小正方形的个数，也要考虑每个小正方形的面积。教师再适时追问，让学生反思第一次答案不够严谨全面之处，再在学生的补充回答中，引导理解：只有统一的标准，即每个小正方形的面积一样大的情况下，分成的个数越多，图形的面积才越大。学生在思考和解决这些疑问中获得数学理解，自发产生统一度量面积标准的需求，为下一节教学面积单位打下基础，充分发挥课堂练习的促思达能作用。

二、精细处理：呈现阶梯式教学，让数学思考真正发生

课堂上，一道练习的出彩，不但在于设计的精巧，更在于教师对练习的精细处理。这种处理体现在教师对练习按小步骤阶梯式的展示、追问，逐层深入，符合学生的心理结构及认知结构。在师生、生生的反馈互动中，引发数学思考，厘清数学概念。

【例题2】苏教版第五册《认识周长》练习：

1.出示一根铁丝，将其折成几个不封闭或封闭图形。辨析：（1）这根铁丝有没有围成一周？（2）围成这些图形的铁丝长度各是多少？

2.展示几名学生用铁丝折的作品，找出这些图形的共同点。（长度都是30 厘米）

3.找出这些图形的不同点，并且分一分。（封闭图形、不封闭图形）（利用多媒体软件，让学生直接动手操作平板）

4.对比封闭图形有“周”有“长”，不封闭图形有“长”无“周”，深化对周长的理解。

课例中，教师分四个环节，对练习精细处理，呈现阶梯式教学。首先，设计两个小问题，借助铁丝，实现从线段长度到图形长度的拓展（即一维的线段长度到二维的封闭图形长度）。铁丝的数学原型是线段，通过变形，铁丝变化出两类图形，即封闭的图形和不封闭的图形。在变形过程中，始终要求学生关注铁丝的长度，有意识地去除其对面积的关注。通过找共同点，将学生的目光聚焦到长度上；找不同点，将学生的目光转到周长上，从而明晰周长的概念：周长就是封闭图形一周的长度。再继续思考“有周有长、有长无周”，感悟“周是前提，长是本质”，达成周长理解的第一层面。学生在练习中，逐步学会更清晰、更深入、更全面、更合理的思考，数学思考真正发生。

三、精彩思辨：关注个性理解，向思维深处漫溯

学习重在理解，“学而不思则罔，思而不学则殆。”在常态数学课堂上，有这样一种现象：一道习题呈现，教师让学生读题后，还没等学生理解透题意，就急着帮忙分析条件、数量关系等，扫清习题中的“一切障碍”。看似顺利完成了练习，却在无形中扼杀了儿童思考的天性。正所谓“静待花开”，其实，如果给予学生充裕的时间，让他们进行个性化的思考，不仅能考量出他们对知识的理解程度，更可能出现很多教师意想不到的精彩结果。

【例题3】在2020 年新冠疫情的线上教学中，教师给六年级学生出示一道阅读应用题：

让世人惊叹的“基建狂魔”的奇迹——武汉火神山雷神山医院10 天建成的背后，最大的秘密武器是工业化装配式建筑建造技术。“环保材料的集装箱式构造，像搭积木一样盖房子”，据测算，装配式建筑的施工工期，比传统模式缩短40%。建筑垃圾比传统建筑项目减少80%。［2］

①上面这段话中的“40%”表示什么意思？把你的理解写出来。②假设采用装配式建筑产生建筑垃圾3.2 吨，同样情况下，采用传统建筑项目建筑，将产生多少吨垃圾？对此你有什么看法？

上述题目根据现实生活中的素材进行创作设计。在渗透数学阅读能力培养的同时，通过回答对40%的理解，考量学生对百分数意义的掌握，暴露对知识的过程认识。单位“1”是谁？谁是谁的“40%”？不同的学生呈现不同的表达方式。第二小题的回答，涉及阅读理解层面，学生们议论纷纷，发表了很多精彩的见解。通过这种具有时代情境性的问题练习，将思维引向深入，提升学生的表达能力。在练习的同时，“长见识”“悟道理”，调整被动学习为主的教学形态。

让精致的练习成为数学课堂的精彩亮点，不但源于教师自身对这节课的内容的把握设计，并予以精细处理，更源于教师对学生充分地理解、欣赏，“静待花开”。关注思维深度培养的小学数学课堂练习，让学生在宽松、民主的氛围中，开展思辨，开拓思维，向思维深处漫溯。