高中数学教学中学生推理能力的培养

蒋爱国

(江苏省泰州兴化市楚水实验学校 225700)

数学学科教学的根本不单单是数学知识的简单阐述，而应该传授给学生正确的数学思想与方法，帮助他们树立正确的价值观念以及思考和学习习惯，这对他们身心健康发展有积极的意义.随着新课改的深入，以学科核心素养培养为基准的素质教育理念是高中数学等各门学科教学革新的重要方向.其中推理能力作为数学关键能力培养的重要内涵之一，是学生解题能力和自主学习能力发展中不可或缺的学科能力，加强其专项培养显得尤为重要.

一、新课程下高中数学教学中学生推理能力培养的价值

高中数学学科涉及到的数学知识点在“质”与“量”方面都有了显著改变，具体表现为数学知识点众多，内容的抽象性更强，并且相关数学知识点的独立性较小学以及初中阶段的数学学科知识更强，这些数学知识本身的特征大大增加了数学知识学习的难度.而推理能力本质上是学生是否可以利用所学的数学知识与思想对事物进行认真观察和深入思考，并采取科学的思路找到问题的突破口，或者通过深入思考的方式来推导和演绎出相应的结果.随着新课改的深入，学科核心素养成为了高中数学学科教学的根本目标，其中一个重要内涵就是促进高中生推理能力发展.如果可以促进高中生推理能力发展，那么有利于对他们的思路进行准确梳理，如学生在分析和求解数学问题的时候灵活利用反推法、数形结合思想以及极限思想等恰当的思考方式方法，结合数学问题的题干信息来科学地进行题目分析，最终可以明确数学问题的基本求解思路，养成正确的思考习惯.此外，如果能够有效促进高中生数学推理能力发展，也可以使他们在开展数学表达的过程中进行更加规范化、条理化表达，确保语言表述的严密性与准确性，从而可以全面提高高中生的数学综合学习能力.

二、新课程下高中数学教学中学生推理能力培养的策略

1.基于数学概念对比分析，培养学生推理能力

数学概念是高中生学习数学知识过程中最先接触的知识点，其学习情况直接关乎学生后续数学知识的学习效果.所谓的数学概念，其本质上虽然比较简单，但是其形成过程确是经历了一个长期的实践分析和理论探索过程，并且经历了众多数学家的持续性改进和完善才最终形成了具有科学性的含义与概念，这个数学概念形成的过程实际上就蕴含着众多的数学思想.在开展数学知识教学环节中，虽然无法将上述这些数学基本概念的繁琐形成过程照搬给学生，却可以通过对数学概念形成的关键过程进行把握的基础上，将这些知识完全整合成一个体系化的数学知识学习模块.而在学生类比分析或对比分析数学概念的过程中，可以使他们在深化理解数学概念内涵的基础上，逐渐形成一种科学、合理的数学推理思想与意识.

2.基于数学定理推理过程，培养学生推理能力

数学公式、数学定理都是解释自然世界或人类现实生活中一些事物或现象本质内涵与作用的重要方式，最终可以借助数学公式或定理的方式进行表达.在开展高中数学教学环节中，如果可以指导高中生对数量之间的相关性进行直观地分析，那么可以在引导学生更好理解这些数学公式与定理内涵的基础上，深化他们对数学知识本质的认识.而数学公式的形成过程实际上也包含着数学推理思想与方法，是众多数学家智慧的结晶，也是推理分析之后所形成的智慧精华.因此，在平时指导学生学习数学知识期间，可以从培养高中生推理能力出发，有效地挖掘和利用数学教材中有关数学公式或定理的内容，使他们在对这些数学知识推导过程形成深刻认知的基础上，提高他们学习这些数学知识的效果.

3.基于明确问题求解思路，培养学生推理能力

数学问题分析与求解的过程实际上就是推理思维运用的过程，其直接关乎学生数学分析与求解能力发展.或者说，任何一道数学问题或任何一个数学分析过程本身就是一个推理和论证过程.在分析和求解数学问题的过程中，一般需要结合题干给定的有限条件，结合高中生现有积累的数学经验与知识，引导学生以科学的思路与方法开展系统化分析，最终可以帮助学生通过解题分析的过程中得到必要的数学结论.比如，在确定数学问题求解思路期间离不开先进、准确数学解题方法与思想的支持，这个过程需要对解题思路进行分析，期间要注意综合运用联想、类比与归纳等思维表达方式来获取正确的求解思路，这个分析过程不仅可以提高学生的问题求解能力，同样有利于促进他们推理能力发展.

4.基于学生动手实践训练，培养学生推理能力

有效学习的过程实际上是五官系统运用的过程，尤其是手脑要并用，只有这样才能深入理解与掌握所学的数学知识，否则单纯依靠听课是无法深入理解所学数学知识的.为了促进高中生推理能力发展，也可以在高中数学教学过程中有计划、有目的地设计一些引导学生开展动手实践训练的机会，保证可以借助专项实践训练的方式来促进他们推理论证能力发展.因此，在开展数学教学期间，要注意结合学生数学解题能力发展目标，针对性为学生设计一些能够锻炼他们思维能力和创新能力的数学练习题，保证可以有效促进学生推导能力和论证能力的发展.

综上所述，推理能力是新课程下高中数学教学渗透学科核心素养培养理念中需要贯彻落实的一个核心理念，关系学生数学综合能力发展.在高中数学教学中渗透推理能力培养理念期间，可以基于数学概念对比分析，数学定理推理过程，明确问题求解思路和学生动手实践训练，保证可以有效锻炼学生的数学分析能力，培养学生推理能力和解题能力.