超长跨度刚构连续梁拱桥铺设无砟轨道线形及施工步序研究

褚卫松

（1.中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西西安 710043；2.陕西省铁道及地下交通工程重点实验室，陕西西安 710043）

1 概述

目前，国内铺设无砟轨道且运营速度达到350 km/h的桥梁最大跨度为180 m，为京沪高速铁路的镇江京杭运河特大桥，大于该跨度的桥梁运营速度均小于250 km/h。在建项目昌赣高速铁路的赣江特大桥［1］主桥结构采用（35+40+60+300+60+40+35）m 混合梁斜拉桥，全长572.1 m，最大跨度为300 m，近期设计速度为250 km/h。西安至延安高速铁路设计速度350 km/h，采用CRTS 双块式无砟轨道，王家河特大桥为西延高速铁路控制性工程，大桥主跨为（124+248+124）m 刚构连续梁拱桥，长497.5 m，桥梁结构特殊，规模庞大，桥高达115 m［2］。大跨度桥上铺设无砟轨道技术尚不成熟，无砟轨道线形控制缺乏实践经验。

对于高墩大跨桥上轨道几何形位研究，勾红叶、袁明等［3-4］建立车-线-桥模型研究了大跨度桥上车桥耦合振动特性与动力特性；李闻秋、张梦楠等［5-6］研究了桥梁收缩徐变、温度效应对大跨桥上无缝线路平顺性的影响规律；黎郝东［7］提出了一个基于自回归滑动平均模型和车桥耦合理论相结合的算法。国内对成桥线形分析多集中于公路工程中的连续刚构及连续梁桥［8-12］，对于高速铁路拱桥及拱肋对预拱度的影响鲜有涉及。

王家河特大桥采用连续刚构柔性拱组合桥式结构，二期恒载及活载由拱肋与主梁共同承受，各自承担荷载的大小受梁拱刚度比例、吊杆力的大小等因素影响，结构受力复杂。无砟轨道对线下基础变形的适应性较差，要求静态及动态验收精度均为毫米级。因此，有必要建立车-线-桥的协调分析模型，对桥梁结构的变形、徐变、刚度控制等进行计算，对该桥上铺设无砟轨道成桥线形、施工线性控制等进行系统分析，为设计和施工提供参考。

2 桥梁预拱度设置

2.1 预拱度的影响因素

桥梁预拱度是为了抵消桥梁结构在荷载作用下产生的挠度，在施工或制造时需预留与位移方向相反的校正量。其分为施工预拱度和成桥预拱度［13］。施工预拱度的设置主要是为了消除施工过程中荷载对线形的影响，成桥预拱度主要是为了消除后期运营过程中的混凝土收缩徐变、预应力损失、二期恒载、活载变形等。

2.2 预拱度的设置方法

国内对于连续梁桥线形控制主要采用预抛高的方法，即在建造期通过设置预拱度来抵消桥梁长期下挠变形。工程实践中，一般将主跨跨中最大预抛高设置为L/1 500～L/1 000（L为桥梁跨径），通过每个梁端的立模标高来实现。

成桥预拱度设置方法包括：经验曲线分配法、公式法［14］。

1）经验曲线分配法。首先计算确定跨中最大预拱度，然后按二次抛物线或余弦曲线向全跨分配。预拱度曲线方程为

式中，fcz为中跨跨中成桥预拱度。

边跨一般根据经验在3L/8处设置fcz/4左右的预拱度，分配方式采用余弦曲线。

边跨成桥预拱度余弦曲线方程为

式中，Lb为边跨长度。

2）公式法。公式法中的修正系数一般根据经验所得，中跨跨中成桥预拱度为

式中：α为修正系数，根据同桥型相近跨径桥梁的实际下挠情况确定；d1为10 年运营期收缩徐变挠度计算值；d2为活载挠度计算值，取其标准值。

宋泽冈等［13］提出应用位移影响线对预拱度进行设置的方法，与经验曲线分配法类似，将曲线拟合的方式变为特定节点的位移影响线。

余弦曲线分配法能较好地拟合成桥预拱曲线，与实际情况较为相符，故本文采用余弦曲线分配法来设置桥梁的预拱度曲线。拟取5个fcz值设置为模型中的成桥预拱度，取值区间为［L/1 500，L/1 000］，桥梁主跨长为248 m。根据实际情况预拱度设置精度取10 mm，取值区间为［0.17，0.25］m。预拱度梯度设置为0.02 m，即fcz分别取0.17，0.19，0.21，0.23，0.25 m。

3 有限元模型建立

3.1 单元类型及材料参数选取

采用有限元软件ANSYS 建立连续刚构拱桥计算模型（图1），将轨道结构作为均布荷载施加于桥面上，桥面节点位置根据预先设置的预拱度曲线确定，桥梁采用实体模型。主梁混凝土采用C60；拱肋采用C55；墩身、承台及基础混凝土均采用C40；普通钢筋采用HRB400；吊杆采用抗拉标准强度1 670 MPa 的平行钢丝束。刚构桥墩梁按照固结设置，桥墩底部约束自由度。有限元模型单元和材料力学性能分别见表1和表2。

图1 王家河特大连续刚构拱桥有限元模型

表1 有限元模型单元

表2 材料力学性能

3.2 桥梁结构参数

梁体采用变高度变截面箱梁，计算跨度为（124+248+124）m，一联总长497.60 m。主梁为预应力混凝土结构，采用单箱双室变高度箱形截面，跨中及边支点处梁高5.80 m，中支点处梁高15.50 m，梁底按1.8次抛物线变化。箱梁顶宽14.00 m，中支点拱脚处局部加宽为15.60 m，顶板厚0.95～1.60 m；箱梁底宽10.60 m，中支点处局部加宽为13.4 m，底板厚0.45～1.50 m。全桥设置22 对吊杆，吊杆纵向间距10 m，吊杆长20.00～48.80 m，钢丝束公称截面积为23.48 cm2。

3.3 桥上无砟轨道类型

桥上CRTS 双块式无砟轨道结构自上而下由钢轨、扣件、双块式轨枕、道床板、底座等部分构成。设计采用 60 kg/m 钢轨、SK-2 型轨枕、WJ-8B 型扣件，道床板宽度为2 800 mm，高度为260 mm，道床板混凝土强度等级为C40。底座长度、宽度与道床板相同，高度为210 mm。

模型中钢轨采用梁单元，扣件采用弹簧单元，道床板和底座均采用板壳单元。

3.4 荷载组合

本文主力+附加力组合为恒载+温度效应。恒载包括梁体自重与二期恒载，二期恒载包括钢轨、扣件、轨道板、混凝土底座等线路设备重。二期恒载在模型中通过设置荷载步与重启动计算技术根据相应的工况施加，单线取值为67.3 kN/m。

考虑温度作用产生的附加力，主梁整体升温25 ℃。考虑材料感应温差，拱肋与主梁温差+10 ℃；吊杆与主梁温差+20 ℃；桥面升温+8 ℃。

4 成桥线形分析

4.1 桥梁最终成桥线形分析

恒载作用下桥梁变形如图2 所示。可知，桥梁呈对称变形，边跨产生一定程度的下沉，而中跨产生的变形最为显著。在支座处桥面产生轻微的凸起，桥墩产生轻微侧倾，梁体的变形牵动拱脚向两侧微移。跨中最大沉降量0.23 m 落在预拱度的设置区间［0.17，0.25］m，与余弦曲线分配法基本吻合。

图2 在恒载作用下桥梁变形（单位：m）

设置预拱度可以有效地抵消梁体在自重及恒载作用下产生的下挠，设置不同的预拱度抵消后的效果（即成桥线形）也不相同。但在轨道自身未进行调整的情况下，单靠设置预拱度难以完全使桥面平整。过小的预拱度不足以抵消恒载带来的下挠，过大的预拱度则导致支座处产生较大的凸起，这对桥上的轨道几何状态来说都是不利的。施加恒载后桥梁线形与设计成桥线形对比如图3所示。

图3 施加恒载后桥梁线形与设计成桥线形对比

施加恒载后不同预拱度桥梁线形对比如图4 所示。预拱度设置为0.17 m 时，中跨下挠显然过大，故剔除预拱度为0.17 m 的情况。由图4 可知，预拱度越高则下挠越小，桥墩处的上拱程度与跨中相比影响较小，当预拱度设置为0.23 m 时桥梁线形最为平顺。本文只考虑了静力学分析，如后续进行动力学分析时可叠加预拱度 0.25，0.23，0.21，0.19 m 共4 条不平顺数据，在轨道不平顺上进行动力学分析。

图4 不同预拱度桥梁线形对比

4.2 无砟轨道施工步序影响

不同施工阶段无砟轨道的铺设对桥梁的线形与受力状态影响不同。为研究不同铺设情况对桥梁成桥线形的影响大小，本文模拟不同的施工方向与施工时间，共设置3种工况，见表3。

表3 无砟轨道铺设工况

无砟轨道作用在桥梁上的恒载可视为作用在桥梁一定范围内的均布荷载。单线铺设轨道板作用于桥面上的均布荷载约为67.3 kN/m，计算时以7.5 m为1个荷载施加周期，并沿线路方向逐步施加。

3 种施工工况下桥面节点下沉量如图5 所示。可知，设置桥面的预拱度对结构整体刚度影响微乎其微，不论桥梁设计预拱曲线如何设置，桥面节点在垂向上的沉降变化都是基本一致的。因此，铺设轨道时可仅考虑施工的方便性、经济性以及易操作性。

图5 3种施工工况下桥面节点下沉量

5 结论

1）王家河特大桥跨中设置0.23 m 预拱度时，铺设无砟轨道线形更为平顺。

2）进行动力学分析时可叠加预拱度0.25，0.23，0.21，0.19 m共4条轨道不平顺数据。

3）不同无砟轨道施工步序对轨面下沉量的影响较小。