高速铁路路基工后沉降变形源、变形传递与轨道不平顺控制方法

赵国堂， 赵如锋， 刘俊飞

(1. 中国国家铁路集团有限公司， 北京 100844; 2. 北京交通大学 土木建筑工程学院， 北京 100044)

铁路路基工后沉降是轨道不平顺产生的重要原因之一。地基中某个或某些地层长期持续的次固结变形、铺轨时尚未完成的主固结变形以及地下水位下降、临近区域荷载变化等环境影响造成的附加沉降变形等，都将引起路基的工后沉降；地层天然的不均匀分布、不均匀荷载的作用，将导致工后沉降分布不均匀。这些不均匀沉降变形源自于地基不同的深度、不同的平面范围，在其向上传递过程中，途径不同的上部地层、不同的地基结构，将在轨面产生不同的映射结果[1]。如何有效控制工后不均匀沉降变形，保持轨道长期的平顺性，是高速铁路运营维护的一个关键问题。对此，已有研究大多集中在路基工后沉降控制和地面、路面沉降与轨道变形的映射关系两个方面[2-5]。

在路基工后沉降控制方面，既有研究常常直接以地面或路面总沉降为对象，并形成了复合模量法、L/3法等总沉降计算方法[2]，但这些方法求得的加固区、下卧层变形却有明显差异，工程人员难以准确把握地基土的具体变形部位、变形特征。这也体现了目前对工后沉降的变形源，对地基不同部位压缩变形与总沉降的关系仍缺少深入研究。

在地面或路面沉降与轨道变形的映射关系方面，既有研究往往把总沉降直接作用于地面或路面，进行轨道结构受力、轨道平顺性或轨道-列车耦合分析[3-5]。但在得到地面或路面不均匀沉降对轨道或行车的影响和相互关系之后，由于对工后沉降变形源，以及变形向上传递规律仍缺乏了解，难以准确地分析路基变形对轨道不平顺的影响。

因此，本文旨在建立完整的变形源-变形传递-轨面变形分析路径，通过地层和地基土承受荷载的特征分析，提出路基工后沉降变形源分析方法；通过深部沉降变形向轨面传递全过程的分析，研究变形源变形传递特征及对轨道不平顺的影响；利用刚性桩复合地基对地基土附加应力调控原理，研究轨道不平顺控制技术，从而形成基于变形源变形控制和变形传递路径控制的高速铁路轨道不平顺源头控制方法。

1 工后沉降的变形源

1.1 工后沉降的组成

第四纪沉积地层在平原区和山间谷地广泛分布，并以河流相、海湖相沉积为主。这些地层总体上具有以下特征：在深度方向上，呈黏性土、砂土交替的韵律状、层状分布；在水平方向上，地层分界面上下起伏，土层厚度分布不均匀，局部可能还夹有不同性质土的透镜体。在基岩埋深较浅的地区，沉积过程受基岩面起伏的影响，厚度差异更大。总体来说，同一类型的土随着埋深的增大，强度逐渐变大、压缩性不断变小。由于地质年代新，临近地表一定深度内，经常分布有软土、新近沉积土[6]等不同类型的软弱土。在物理力学性质上，软弱土的结构疏松、密实度低、强度低、压缩性大，且土质均匀性差，物理力学指标离散性大，其中，黏性土往往还具有一定的流变性。这些软弱土常常是路基工后沉降变形的地层来源，其空间分布的不均匀将导致不同程度的不均匀变形。路基的工后沉降一般可表示为

ΔS=ΔSp+ΔSs+ΔSe

( 1 )

式中：ΔS为路基总工后沉降；ΔSp为路基土层剩余主固结沉降；ΔSs为路基土层剩余次固结沉降；ΔSe为环境变化等因素造成的路基附加工后沉降。

环境变化造成的附加工后沉降情形较为复杂，常见的主要有：区域沉降地区地下水位下降引起的地基沉降；由于新线接入既有路基等荷载增加产生的地基沉降；湿陷性土等特殊土由于天气、气候原因产生的地基沉降等。这些情况需要对个案进行具体分析，本文主要研究剩余主固结和剩余次固结产生的工后沉降。

(1) 剩余主固结沉降ΔSp

土层在铺轨或运营后的剩余的主固结沉降总量为

ΔSp=(1-Ut)S∞

( 2 )

式中：S∞为主固结完成后的最终沉降量；Ut为铺轨或运营开始时的固结度。工程中常采用Terzaghi一维固结理论计算固结度为

( 3 )

式中：cv为土层的固结系数；H为土层的单向排水厚度；t为自开始加载以来的历时。

(2) 剩余次固结沉降ΔSs

土的次固结由土体骨架蠕变引起。工程界常采用Buisman提出次固结公式来描述土的次固结特征，即

( 4 )

式中：Δe为次固结阶段孔隙比变化；Ca为次固结系数。

由式( 4 )可以得到次固结变形量为

( 5 )

式中：e0为土的初始孔隙比；Δes为土的孔隙比变化量；h为土层厚度；t1、t2分别为从加载开始计，主固结完成历时和次固结变形量计算历时。

1.2 变形源与土层性质的关系

通过梳理国内不同地区、不同土层的固结系数实测数据[7-11]、次固结系数实测数据[9-18]，得到它们与土层类型的关系，在此基础上，分析土层性质对剩余主固结沉降和剩余次固结沉降的影响。

(1) 不同土层的剩余主固结沉降

根据实测数据，软黏土的固结系数一般小于1×10-3cm2/s；埋深较浅、液性指数较高、压缩性较高的较软黏性土的固结系数为1×10-3～4×10-3cm2/s；黏质粉土、粉砂以及埋深较大、液性指数较低的较硬黏性土的固结系数为4×10-3～8×10-3cm2/s；砂土的固结系数为1×10-2cm2/s以上。

高速铁路路基施加在地面的荷载一般为100～250 kPa，假定上下两面排水，厚度4、6、8 m的土层预计总沉降分别为40、60、80 mm，以路基荷载施加后1 a为剩余变形计算起始时间，以路基使用年限期满为终止时间，根据式( 2 )得到不同固结系数土层的剩余主固结变形量，见图1。

图1 固结系数与剩余主固结沉降的关系曲线

可见，在其他条件不变的情况下，剩余主固结变形量随着固结系数的增大呈指数曲线下降，且土层厚度越大，剩余主固结变形量随着固结系数下降的速度越慢。厚度6 m的软黏土层剩余主固结变形量在20 mm以上，较软黏性土也有明显的剩余主固结变形量，而粉土、粉砂和较硬黏性土的剩余主固结变形量已经降低到了1.5 mm以下，可以忽略不计。

(2) 不同土层的剩余次固结沉降

在路基荷载和100 a寿命尺度下，较硬黏性土、粉土、砂性土的流变变形极小，可以认为仅软黏土和较软黏性土会发生次固结变形。软黏土的次固结系数一般大于0.005，并随着塑性指数或有机质含量的增大而提高[16, 19-20]，其大值可以达到0.04以上[19-20]，一些较软的黏性土次固结系数在0.005以下。

假定土的初始孔隙比为1.0，路基荷载施加2 a时主固结完成，并以此时为剩余次固结变形计算起始时间，以路基使用年限期满为终止时间，根据式( 5 )可以得到厚度4、6、8 m土层的剩余次固结变形量见图2。可以看到，剩余次固结变形量与次固结系数之间为线性关系，且土层厚度越大，剩余次固结变形量越大。土层厚度为6 m时，次固结系数0.005对应的剩余次固结变形量为25 mm。当土层为软黏土，土厚仅有4 m时也有明显的次固结变形。

图2 次固结系数与剩余次固结沉降的关系曲线

式( 5 )中次固结变形量与荷载无关，但已有试验研究表明，次固结系数还受到土的应力历史、加载路径影响。当压力小于先期固结压力，加荷比较小，或者剪应力较小时，次固结系数会明显小于图2所示的常规值[13,15,17-18]。这说明减小施工扰动，减小附加应力能有效降低土的次固结变形量。

通过上述分析可以看出，工后沉降主要发生在软黏土层以及较软的黏性土层，且在相同的时间条件下，土层厚度越大，剩余主固结和次固结变形量越大。而砂土层以及厚度较小的一般黏性土、粉土层的固结压缩变形在轨道施工前已基本完成，不会产生明显的工后主固结沉降和次固结沉降。

1.3 变形源与附加应力分布的关系

土层性质是地基沉降的内因，而荷载则是诱发地基沉降的外因。剩余主固结沉降和次固结沉降与附加应力的大小也密切相关。除了荷载分布、荷载大小等客观因素外，地基处理形式对附加应力分布影响较大。路基的地基处理形式大体上可分为无竖向加固体地基(夯实、换填、排水固结法等)、散体材料桩或柔性桩(如碎石桩、水泥土搅拌桩等)复合地基和刚性桩(如CFG桩、管桩等)复合地基，其中，散体材料桩或柔性桩复合地基最大处理深度一般在15～20 m，刚性桩复合地基最大处理深度多在30～40 m。

根据相关文献数据[21-23]，以附加应力比，即竖向附加应力σ′与荷载强度p之比为指标，路基荷载下几种地基形式代表性的竖向附加应力分布曲线，见图3。

图3 地基土中附加应力比与深度关系曲线

天然地基或无竖向加固体的人工地基中的附加应力大致符合Boussinesq解，沿深度逐渐衰减。有竖向加固体时，由于桩体材料不同，桩的力学性能、承载性能、桩土相互作用形式等特征存在差异，因此地基土中附加应力分布也有明显不同。与柔性桩相比，刚性桩可使桩长范围内竖向附加应力大幅减小，但同时会增大深部土体的附加应力。受其影响，刚性复合地基的变形源必将向深部转移。文献[24]通过对采用排水固结法处理的某厚度较大的淤泥质黏土铁路路基沉降实测，指出淤泥质黏土层的压缩量约占总沉降量的70%以上。文献[9]对刚性桩加固地基的实测表明，下卧层的沉降变形占路基总变形的比例达到50%～80%。这些现场实测结果也间接反映了地基土中的附加应力分布特征。

综合考虑土层性质(内因)和竖向附加应力分布(外因)两方面因素可以得出，同时满足以下三个条件的深度和位置即为路基工后沉降的变形源：

条件1：土层为软黏土或较软的黏性土。

条件2：土层处于竖向附加应力值较大的深度范围内。

条件3：土层厚度较大。

根据附加应力大小、土层厚度、土层固结和次固结参数，可以估算出变形源处的工后沉降变形量，以及其沿线路的纵向分布曲线。

2 地基深部沉降变形向轨面的传递

工后沉降变形的位置和变形量确定后，还需要掌握地基深部变形向轨道的传递特征，才能够准确其对轨道平顺性的影响。文献[1]对天然地基深部不均匀变形向轨面的传递模式进行了分析。图4显示了某工点地层条件下，地基深度25 m处产生波长20 m，幅值50 mm，沿线路纵向呈余弦分布的不均匀沉降时，变形向轨面传递经历了快速跟随变形、过渡变形、跟随沉降的过程，相应地可以把变形传递的整个深度范围分为3个区段。

图4 深层不均匀沉降向路基表面传递的幅值和波长变化

(1) 快速跟随变形区。本区段紧邻变形源。变形源沉降后，上部相邻地层随之产生沉降变形。本区段中，随着深度的减小，沉降变形幅值迅速衰减，波长迅速增大。

(2) 跟随变形过渡区。在快速跟随变形区内，幅值衰减近2/3。随后，沉降变形继续向上传递，但波幅衰减速率和波长增大速率都逐渐减小，土体沉降变形趋于稳定，由快速跟随变形过渡到跟随沉降。

(3) 跟随沉降区。在跟随沉降区，随着深度的减小，幅值和波长不再有明显变化，上部土体完全进入跟随沉降状态。当变形源位置较深时，跟随沉降区除路基本体外，会扩大到地基浅部。

当变形源位置在地基浅部时，过渡区的范围较小，随着地层变化，变形源上部地层中的沉降会由快速跟随变形区迅速过渡到跟随沉降区。

上述结果表明：沉降变形向上传递时的幅值衰减，波长相应增大，从而可以有效减小路基面的不均匀沉降和轨道不平顺；初始沉降区所处地基深度越深，传递到路基面的不均匀沉降越小，对轨道不平顺控制越有利。

3 刚性桩复合地基的变形源深部转移作用

我国在试验研究的基础上，结合大量的建造实践，选择刚性桩复合地基作为高速铁路路基沉降控制的主要手段[1,9,25]。由图3可知，刚性桩复合地基在承受上部荷载时，桩群起到了使荷载“跨越”加固区，向下卧层传递的作用，从而把变形源向深部“转移”。

某高速铁路路基段填高7.2 m，采用CFG桩复合地基，有限元计算得到的地基中附加应力分布曲线[23]见图5，其可用以说明深厚沉积地层中刚性桩复合地基加固的效果。

图5 刚性桩复合地基的附加应力深部转移作用

3.1 荷载和变形对加固区的“跨越”

加固区范围内，自地表向下，桩顶、桩中、桩底的桩间土应力分布有各自不同的特征。相应地，可以分A、B、C三个深度区段。

A区(桩顶段)。在桩顶平面，桩间土承受一定的荷载，但相对于天然地基受力明显减小。自桩顶向下，桩间土竖向附加应力进一步减小。

B区(桩中段)。桩间土竖向附加应力处于很低的水平，荷载“跨越”本区段向下传递。

C区(桩底段)。在桩底的下刺作用下，桩间土受到挤压，竖向附加应力较大。

荷载跨越加固区是通过桩顶结构的桩、土荷载调整功能和桩-土相互作用实现的[26-28]。增大桩间距，可以使加固区全长范围内桩间土的附加应力增大；桩筏结构减小褥垫层刚度[26]，桩网结构减小桩帽尺寸可以使A区桩间土附加应力增大[27-28]。反之，桩间土附加应力减小。对于C区，除了调整桩间距外，调整桩长，改变桩底所在地层，可以起到调整桩间土附加应力的作用。桩底地层力学性质好，则C区深度范围减小，桩间土附加应力减小。

3.2 荷载和变形向下卧层的“转移”

由图5可知，在桩底位置，附加应力迅速增大，荷载“转移”到下卧层。下卧层可以分为D、E两个深度区段：

D区(下卧层上部，大压缩变形区)。自桩底向下，附加应力继续增大，并在桩底以下1～2 m达到最大值。之后，随深度增加大致按Boussinesq解衰减。在深度z2处，附加应力与自重应力之比减至0.2。

E区(下卧层下部，小压缩变形区)。这一深度范围内，由于土体所受附加应力与自重应力之比较小，压缩变形也较小。附加应力继续沿深度衰减，在深度z4附加应力与自重应力之比达到0.1，可以认为其下部土层不会产生压缩变形。

进一步的有限元计算表明，在常用的3～6倍桩径范围内调整桩间距，可以改变A区、C区桩间土受力，但总体上下卧层竖向应力变化不大。而桩长对主要受力区的调整作用明显。同时，桩长越长，下卧层土体的原始自重应力越大，D区深度范围越小。仍以本工点为例，采用天然地基时，0～z1的深度范围为地基土主要受力区，厚度约36 m。采用刚性桩复合地基，地基土的主要受力区为C区和D区，并以D区的zp～z2受力最为集中。本例中，D区厚度约16 m，C区和D区厚度共约20 m，明显小于天然地基主要受力区的范围。

可见，经过刚性桩复合地基对荷载的跨越和转移作用，使桩顶(A区)、桩底附近(C区)及下卧层上部(D区)成为主要受力区。与天然地基相比，主要受力区的深度范围显著减小。从而，有利于通过桩长等设计参数调整，使主要受力区处于厚度较大、力学性质良好、工后沉降变形小的地层。

4 刚性桩复合地基对轨道不平顺的调控

4.1 刚性桩复合地基中的变形传递

刚性桩复合地基把变形源转移至深部地层，但与此同时，桩群的存在也将改变深部变形向上传递的过程。

为方便对比，以软弱土透镜体的压缩变形代替地基深部某位置的不均匀变形，假设刚性桩桩长20 m，在桩底(z=20 m)和下卧层(z=30 m)分别设置相同的软弱土透镜体，并施加相同的附加应力。有限元计算得到深部不均匀沉降变形向路基表面/轨面传递过程中，变形波长、波幅的变化曲线，见图6、图7。

图6 不同位置变形的波长传递(单位：m)

图7 天然地基和刚性桩复合地基对不同位置变形的幅值传递过程

刚性桩复合地基在深部变形向上传递的过程中，也存在波幅减小、波长增大效应。但与图4相比，可以发现其变形传递特征与天然地基有如下不同：

(1) 当不均匀土层位于加固区时，由于荷载的“跨越”作用，不均匀变形难以发生，也难以向上传递。此时，刚性桩有效避免了轨道不平顺的产生。

(2) 当不均匀土层位于桩底时，变形源土体出现了一定的不均匀变形，但由于桩的局部约束，与天然地基相比，变形量(即幅值)明显减小。桩底不均匀变形在向上传递过程中，波长仅在桩底有小幅增加。

(3) 当不均匀土层位于下卧层时，得到充分压缩，变形量大。不均匀变形在下卧层中向上传递时，受到加固区整体刚度的影响，幅值衰减速度大于天然地基。当不均匀沉降变形向上传递进入加固区后，受到桩的“遮帘效应”影响，幅值不再减小、波长不再增大。最终变形传递到路面时，二者的不均匀变形幅值相差不大。

4.2 刚性桩复合地基的轨道不平顺调控方法

上述分析表明，掌握地基中不均匀变形的变形源、传递特性，充分利用刚性桩复合地基中荷载和变形对加固区的“跨越”作用，可以大幅抑制浅部不均匀工后沉降变形源的变形，进而有效控制轨道不平顺。

具体而言，路基段线路的工后不均匀沉降一般来源于以下三种情况：

(1) 地层主要受力区中存在厚度变化大或力学性质不均匀的软弱黏性土层时，由于黏性土的长期变形产生不均匀工后沉降。

(2) 地层均匀，但存在厚度较大的软弱黏性土层，在路基与桥涵、隧道过渡段处，由于上部荷载、基础形式以及地基条件变化，使黏性土层受到不均匀的附加应力并产生长期变形，导致不均匀工后沉降。

(3) 复合地基桩体质量缺陷，使地基中黏性土层长期受力、变形不均，引起的不均匀工后沉降。

对路基与相邻结构物过渡段，即上述第二种情况，由于桥台、隧道洞口的总沉降通常很小，因此应以减小总沉降或工后沉降量为其基本控制原则。

对于地层不均匀的情况，则应区分以下几种情况分别对待：

(1) 软黏土层，即淤泥、淤泥质土层，容易产生明显次固结沉降的地层。由于软黏土的次固结性质复杂多变，因此不管这些软黏土层厚度多大，均宜采用刚性桩完全“跨越”。

(2) 对于较软黏性土层，根据4.1节的分析，不均匀地层位于刚性桩复合地基桩底时，不均匀沉降会直接向上传递到路基表面和轨面。同时根据1.2节分析，次固结系数小于0.005的较软黏性土层在较大荷载或桩的施工扰动作用下也会产生明显的次固结变形，因此应尽量避免使桩底处于较软黏性土层。此外，桩底应避免处于软弱黏性土透镜体中。鉴于地质勘察中路基纵向钻孔间距一般大于50 m，难以发现纵向长度小于50 m的透镜体，因此应结合桩体施工中的信息反馈，如CFG桩的钻进电流、管桩的锤击贯入度等，及时发现桩底不良地层，进行控制。

(3) 当黏性土层位于复合地基下卧层中时，可以根据地层的不均匀程度，重点针对厚度变化较大的黏性土层、软弱黏性土透镜体，结合刚性桩复合地基深部不均匀变形向轨道传递的特性进行复合地基设计，控制轨道不平顺。

对于复合地基桩体质量缺陷引起的不均匀工后沉降，则可以根据轨面不平顺和路基表面不均匀沉降的测量结果，结合地层情况，通过本文的变形源位置分析、不均匀变形向上传递过程分析，进行反向推断，准确定位变形所在地层和部位，为病害处理提供指导。

5 结论

(1) 路基工后沉降是在地基局部地层和局部位置产生的。地基主要受力区内的软黏土层，以及厚度较大的较软黏性土层是路基工后沉降的变形源。由于地层的不均匀性，它们也是路基不均匀沉降的变形源。

(2) 地基深部不均匀变形向轨面的传递过程有以下特征：天然地基深部某位置产生不均匀沉降后，变形向轨面传递经过了“快速跟随变形→过渡变形→跟随沉降”的过程。刚性桩复合地基下卧层中不均匀沉降向上传递时，在下卧层中的沉降幅值衰减速度大于天然地基，在加固区受到桩的“遮帘效应”影响，幅值不再减小、波长不再增大。

(3) 刚性桩复合地基在承受上部荷载时，桩群起到了“跨越”加固区，把荷载向下卧层“转移”的作用。利用这一机理可以进行变形源位置调控。结合地基深部不均匀变形向轨面的传递过程分析，可以系统地建立轨道不平顺控制方法。

本文未讨论地下水位下降、临近区域荷载变化等环境影响造成的路基工后沉降，但上述分析和调控方法同样可作为借鉴。