大型枢纽地区车网电气耦合系统谐波过电压产生机理研究

黄 金，张桂南，高 翔

(中国铁道科学研究院集团有限公司 机车车辆研究所，北京 100081)

截至2019年底，全国电气化铁路里程达10万公里，“交-直-交”型牵引负载的投运数量持续增加，车网系统呈现出更为复杂的电气耦合特性。“交-直-交”型牵引负载脉宽调制(PWM)及载波移相技术，虽然有效降低了谐波的低次含量，但也一定程度上给系统引入了高次谐波，牵引负载的谐波频谱加宽，车网系统存在谐波谐振的风险；谐振时系统的某次谐波电流严重放大抬升系统电压，甚至引发牵引负载主断路器的频繁动作[1]。近年来宁岢线、大同枢纽、迁曹线、襄渝南线松树坡供电所区段及沈阳铁路局管辖内的多处变电所频繁发生牵引供电系统车网谐振现象，造成多台牵引负载避雷器炸裂等故障，导致运输中断[2-4]。

针对上述现象，目前业内人士主要从谐波建模及传播特性分析、串并联谐波谐振机理分析及治理角度进行研究。

文献[5]搭建电网-牵引供电系统-电力机车的整体仿真模型，研究影响牵引供电系统的关键因素及电网侧谐波畸变水平；文献[6]提出通过牵引供电系统的输入阻抗的监测辨识谐振频率及谐振趋势的评估，明确牵引供电系统的并联谐振频率主要受牵引网供电长度的影响，列车运行的位置不会对牵引网谐振频率产生影响，但会影响谐振的剧烈程度；文献[7]利用支路法分析了多个机车谐波源下牵引网的串联谐振现象；文献[8]利用分层控制策略控制注入牵引网的谐波电流，从而实现谐波阻抗的测量；文献[9]搭建可进行车网谐波谐振现象再现的小功率实验平台；文献[10]定量分析单车、多车运行工况及相关补偿措施对牵引网谐波谐振的影响；文献[11-12]通过对牵引网节点导纳矩阵的特征根分析，分析在线运营机车与牵引网的谐波谐振特性;文献[13]搭建车网联合仿真模型，分析电力机车谐波特性及牵引网的阻频特性，并利用遗传算法优化了高通滤波器参数；文献[14]设计C型与单调谐滤波器对高铁牵引供电系统的谐波谐振进行治理；文献[15]通过在车载变压器二次侧加装LCL型滤波器的方式实现车网耦合系统谐波谐振现象的抑制。以上谐波谐振研究中分别研究了谐波谐振的影响因素、谐振发生的机理及谐振抑制方法，取得了一定的成果；但均未考虑大型枢纽地区的牵引供电系统的整体阻抗参数的等值计算，未针对部分动力机车发生谐波谐振的机理进行分析。

针对大型枢纽出现的谐波过电压现象，考虑三相变两相阻抗匹配平衡变压器电气参数，完成大型枢纽地区的牵引供电系统的整体阻抗参数的求解，精确计算供电系统的谐振频率分布特征；推导了部分动力工况HXD电力机车的谐波特征，明确大型枢纽地区高频谐振过电压的发生条件；仿真及现场试验验证了理论推导的正确性，基于此提出抑制该现象发生的建议。

1 大型枢纽地区谐波过电压现象描述

2016年10月以来，国内某大型枢纽地区多次发生接触网电压异常现象，导致接触网压超限，严重影响了客货运输。为确认故障原因，对故障区域的变电所、开闭所及故障发生时刻交流机车的相关电压、电流谐波特征进行长期监测。

本文截取测试某一时间段内网压录波数据进行特征分析，见图1。

图1 网压瞬时值及有效值波形

从图1可以看出，该时段内网压存在波动剧烈的情况，网压瞬时值最高达到63.5 kV，网压有效值最高为31.7 kV，已经达到了网压高的报警阈值。局部网压瞬时值见图2。

图2 谐波电压波形

对图2所示波形进行时频分析，得到网压瞬时值为58.6 kV，网压的主导谐波成份为1 750 Hz，谐波含有率为22.0 %，网压频谱分布见图3。影响网压异常的主要因素可初步判断为35次谐波。

图3 牵引网网压频谱分析

1.1 大型枢纽地区供电系统

该大型枢纽地区的供电路径为“变电所→开闭所→枢纽地区→牵引负载”，变电所的电能途经223、224馈线向开闭所供电，开闭所位于供电臂末端，并向大型枢纽地区、机务段等线路供电。结合现场作业区间，322、323、324、325、326馈线均有列车在作业，各区间传输线的电气参数，星形延边三角形接线平衡变压器等效阻抗均需考虑。变电所采用三相变两相阻抗匹配平衡变压器，主要参数为：容量为31 500 kVA，变压器变比为110∶27.5，短路阻抗为10.32 %，接线方式为星形延边三角形接线。

图4为该大型枢纽地区信息量采集示意，图中β1、β2为两条供电臂，本文主要采集变电所进出线、开闭所的各馈线相关电气量，电气量采集位置为图中红色标注部分。

图4 大型枢纽地区信息量采集示意

1.2 牵引负载

考虑该大型枢纽地区运用机车以HXD电力机车为主，如某日19:11—20:30时段内作业的机车包括HXD3D、HXD3C、HXD3CA等。比起正线运行时的全动力工况，枢纽内机车运行速度低，存在部分动力运行的情况，这些工况在既有研究工作中未纳入考虑。本次测试以HXD电力机车为对象。该类车型牵引系统采用“交-直-交”传动方式，牵引变压器共6组牵引绕组，共用变压器铁芯；各牵引变流器功率模块开关频率均为450 Hz，为减少网侧谐波，牵引变流器采用载波移相控制技术；中间直流环节不设置LC滤波电路；异步电机采用轴控方式，每台电机分别由单独的逆变器供电，若某牵引变流单元发生故障，机车可自动切除故障单元，其余单元仍能正常工作。机车主电路见图5。

图5 HXD电力机车主电路

该车辅助供电系统采用辅助供电绕组形式，与牵引绕组共用铁芯。辅助变流器四象限开关频率为2 150 Hz。

2 大型枢纽地区阻抗分析

2.1 变电所电气参数提取

变电所星形延边三角形接线平衡变压器绕组见图6。

图6 星形延边三角形接线平衡变压器

为方便星形延边三角形接线平衡变压器的电气参数提取，对图6进行两相电路等效，见图7。

图7 两相等值电路

星形延边三角形接线平衡变压器端口电压为

(1)

Zα=Zβ=j8.375 Ω

(2)

2.2 线路电气参数提取

2.2.1 A变电所至B开闭所阻抗

变压器出线端-接触网取900 m，接触网前端-开闭所取3 000 m；属于单独架的设双支供电线，线型为LGJ-185，距离地面/轨面垂直距离6 000 mm，大地导电率按1.0×10-5，两供电线平行，水平间距按400 mm，结合Carson理论可计算出，供电线单位阻抗为0.127 848+j0.680 158 Ω/km，则该区段线路参数为

Z1=(0.498 6+j2.652 6)Ω

(3)

2.2.2 B开闭所至站场区间阻抗

供电线长度取250 m；供电线属于单独架设供电线，距离地面/轨面垂直距离6 000 mm，大地导电率按1.0×10-5，同理计算该供电线单位阻抗为0.206 748+j0.818 976 Ω/km，该区段线路参数为

Z2=(0.051 7+j0.204 7)Ω

(4)

该枢纽地区等效阻抗为

Z=Zα+Z1+Z2=(0.550 3+j11.232 3)Ω

(5)

2.2.3 A变电所至站场区间线路对地电容计算

接触网单位对地电容为

(6)

式中：ε1为真空的介电常数；ε2为路基的介电常数；d1为接触网与路基之间的距离；d2为接触网与大地之间的距离；r为接触网电缆半径。该区段接触网对地电容为2.28×10-7F。

2.3 线路谐振频率分析

对牵引供电系统采用单相分布参数简化电路，见图8，图中Ih为谐波源，L为牵引供电系统的等值电感，D为供电长度。

图8 牵引供电系统简化电路

牵引供电系统总电容为C0=C·D，牵引网谐振频率等效为

(7)

结合2.2节计算出的结果，该枢纽地区谐振频率为1 760 Hz。参照图2网压频谱分布，该大型枢纽地区网压过电压谐波主导频率为1 750 Hz，显然该区域可能发生了1 750 Hz的高次谐波谐振，负载在该频段谐波诱发因素需进行定位分析。

3 HXD型电力机车特征谐波分析

参照图5，牵引负载的单相两电平脉冲整流器等效电路见图9，uab为输出端电压，ZN牵引绕组的漏阻抗，Sa和Sb为整流器各桥臂的理想开关函数，Cd为中间直流环节的支撑电容，R牵引负载逆变器、牵引电机的简化等效电阻。

图9 单相两电平脉冲整流器开关等效电路

结合图9可知，有效的开关组合有4种，则牵引变流器开关函数为[16]

sin[(mωc+nw)t-(mπ+φn)]

(8)

根据开关函数调制理论

(9)

网侧电流可表示

is=(us-uab)/ZN

(10)

假设网侧电压us中没有谐波含有率，显然网侧电流的高次谐波网侧电流is的谐波分布特性与输入端电压uab完全一致，主要为分布在2、4、6倍开关频率附近的奇次谐波。

考虑牵引变流器四象限开关频率w为450 Hz，调制频率ωc为50 Hz，牵引变流器网侧电流特征谐波应分布在900 Hz附近的奇次谐波；6重载波移相后网流中由牵引绕组产生的特征谐波分布在5 400 Hz附近；辅助绕组共2组，考虑辅助变流器网侧电流特征谐波分布在4 300 Hz附近，两组辅助绕组不适用载波移相技术，因此网流中由辅助绕组产生的特征谐波分布在4 300 Hz频段附近。综合分析，HXD电力机车全动力正常运行不会产生1 750 Hz谐波，并不会导致系统产生谐波谐振，需对牵引负载在谐振点附近的特征谐波进一步分析。

根据现场反馈，司机操作HXD电力机车低速作业时，冲动较大，容易造成超速，因此为了限制机车冲动，司机往往会切除某轴的动力持续运行，切除后各重四象限整流器移相角度不再重新分配，本文以切除2、3、4、5轴动力为例进行理论分析，1、6轴载波移相角度分别为120°、30°，p=9，令ε=0，利用电路叠加原理，牵引变压器一次侧的谐波电流为

(11)

式中:K为牵引变压器变比；Zn，Zmn为相应频率下变压器的谐波漏抗。

由式(11)可以看出仅1、6轴出力时，网侧电流中900 Hz附近谐波成份叠加后抵消，谐波频率主要表现在1 800 Hz附近。

同理进行切除1、2、3个数量的轴动力下的理论分析，结果显示切除部分动力后，网流的主导频率的区别主要体现为900、1 800 Hz附近的谐波成份。如2、3、4、5轴动力正常时，谐波频率主要表现在1 800 Hz附近；1、2、3、5轴动力正常时，谐波频率主要表现在900 Hz附近。

4 仿真分析

为验证上述理论，结合图3，基于Simulink仿真软件搭建HXD电力机车的仿真模型，6个牵引绕组，四象限整流器开关频率450 Hz，调制信号频率50 Hz，六个四象限整流器载波移相角度与转向架各轴的对应关系见表1，对全动力运行，切除1、6轴动力后运行出的网侧电流谐波分析见图10。

表1 各轴对应的整流器载波移相角度表

图10 接触网电流谐波频谱分布

由图10可以看出，HXD电力机车全动力运行时，谐波含有率处于较低的水平；HXD电力机车切除1、6轴动力时，网侧电流中1 650、1 750、1 850、1 950 Hz谐波成份能量幅值较高。仿真结果与理论分析相一致，显然该型机车运行于部分动力工况时产生的1 750 Hz谐波与该区间接触网谐振频率一致，从而发生谐波谐振过电压现象。为进一步定位谐波源，采用控制变量法的方式在现场进行试验验证。

5 大型枢纽谐波过电压特性及模态分析

为保证谐波过电压分析的全面性，相关测试单位对B开闭所各供电馈线进行监测，并组织负载对各馈线进行取流试验，对比分析馈线322、323、324、325、326的取用功率，发现馈线322上的功率取用对于网侧谐波的出现有比较大的影响，见图11。

图11 网压瞬时值及322馈线有功功率波形

由图11可以看出，在322馈线取电的负载功率小于120 kW时，网侧电压特征次谐波并不明显；当负载功率大于120 kW时，网侧电压幅值出现较大增加。322馈线上HXD电力机车的起动是导致接触网电压升高的主要因素。

采用控制变量法设计试验：对322馈线上HXD电力机车仅有辅助变流器工作、全动力运行、部分动力运行(切除1、6轴动力)工况分别进行试验，各工况下网侧电压频谱图见图12。

图12 322馈线电压频谱分析

由图12(a)可以看出，HXD电力机车只有辅助变流器工作时，网侧电压谐波主要以4 300 Hz附近谐波为主；由图12(b)可以看出，全动力工况下，网侧高频谐波含有率较低；由图12(c)可以看出，切除1、6轴动力后，试验中网流的1 750 Hz左右频率的谐波含有率较高，最高达到了4.54%。考虑高次主导谐波频率主要为850、1 750 Hz，对不同切除方案下的网流高次主导谐波含有率的结果进行对比分析，见表2。

表2 不同切除方案下网流高次主导谐波含有率结果对比 %

由表2可以看出，不同切除方案下接触网电流高次主导谐波含有率的实测结果与仿真结果基本相同；部分动力下，HXD电力机车产生的1 750 Hz高次谐波与大型枢纽地区供电系统的谐振频率相一致，引发了1 750 Hz的谐波谐振过电压。

该大型枢纽地区车网耦合系统发生了1 750 Hz频段附近的高频谐振过电压，该高频谐振是造成机车“网压高故障”的主要原因。对此提出解决建议：

(1)HXD电力机车低速小级位作业时，建议不进行切车操作。

(2)建议机车生产厂家在部分动力工况时，机车载波移相角度进行自适应动态调节，确保机车在各种运用工况下不产生1 750 Hz频段附近的谐波含有率。

(3)若从牵引供电系统加装滤波器的角度对该现象进行抑制，建议滤波频段在1 750 Hz频段附近。

6 结束语

针对大型枢纽地区的车网耦合系统谐波过电压现象，本文对牵引供电系统进行整体阻抗求解，推导了系统的谐振频率为1 750 Hz；推导了部分动力工况下HXD电力机车的谐波存在1 750 Hz的主导频率。仿真分析及现场试验，得到了HXD电力机车在部分动力运行工况时，网压谐波的主导频率并非5 400 Hz；正常工作的四象限整流器载波移相角度不同，将直接导致网压在900、1 800 Hz附近的谐波成分存在差异；此外，从车和网两个角度定性提出了载波移相角度自适应动态调整及加装滤波器可抑制大型枢纽地区谐波谐振过电压的方法。本文的分析可为该现象的抑制提供明确的技术导向。