运用案例教学法，提升学生数学思维能力

赵立宇

案例教学法是一种以案例为基础的教学法（case-based teaching），由教师为创设一个以解决数学实际问题为基础的案例，教师于教学中扮演着设计者和激励者的角色，不直接告诉学生解决问题的方法，只为学生提供解决问题所需要的条件，鼓励学生积极参与分析与讨论，引导学生在此过程上寻找分析条件，解决问题，形成数学模型，为日后解决相似问题提供思路。下面，我将结合一些教学例子，浅谈如何在课堂中运用案例教学法，提升学生的数学思维能力。

一、创设典型案例，拓宽学生思维广度

案例教学方法有一个基本的假设前提，即学生能够通过对这些案例的分析与发现来进行学习，在必要的时候回忆出并应用这些知识与技能。结合小学生的兴趣和特点，能够有效运用于小学数学课堂的案例应该满足以下几个条件：一、案例必须是贴近学生生活、引起学生共鸣，才能激发学生谈论案例、分析案例的热情与兴趣;二、案例中解决问题所需要的数学知识必须是学生已经掌握的，不超出学生的智力水平，才能让学生在自由谈论、小组合作中找出解决问题的方法;三、案例必须具备层次性和代表性，有助于学生思维思辨能力的发展。

例如，在人教版五年级上册《商的近似数》这一课中，我创设了“冲橙汁”的教学案例：“一种450g的瓶装橙子粉，每冲一杯需要16g橙子粉和9g方糖，冲完这杯橙子粉，大约需要多少克方糖？”我让同学们分组讨论，思考怎样才能解决问题。有小组经过讨论后提出：“450g橙子粉冲橙汁，每杯要16g橙子粉，450÷16=28125（杯），这里我用去尾法，大约能冲28杯，28杯橙子，每杯要16g方糖，一共要28×9=252（g）方糖。”另一个小组不同意：“计算过程我们觉得没问题，但是不能用去尾法，剩下的那一点橙子粉扔掉多可惜啊，还可以再冲一杯啊，淡一点也没关系，所以用进一法，冲29杯。”第三个小组又反驳道：“如果是自己喝没关系，但如果是飲料店呢？这不是缺斤少两吗？只能冲28杯。”我把学生的说法总结起来：“同学们的意见都很合理，如果是自己喝的，冲淡一点，可以用进一法变成29杯。但如果是饮料店，那就只能用去尾法变成28杯了。”

二、小组探究案例，挖掘学生思维深度

案例分析法的核心在于尊重学生的主体，给予学生充分合作探究的机会。因此教师应该给予学生更多的参与机会，让学生在合作探究、小组讨论中发现数学问题，领悟数学知识，充分展示不同的思维见解，逐步分析案例、讨论案例，运用数学知识解决案例中的问题，使学生不仅仅学会怎样寻找答案，还要建构自己的思维模块，提升数学运用能力。

我在课堂上给予学生充足的时间进行小组合作，给予他们充分发表自己意见的机会，挖掘了思维的深度，只有学生的思维得到了发展，他们的能力才能相应地得到提高，才能实现有效的课堂教学。学生不仅明白到平均数的计算方法，也了解平均数的运用意义，并学会归纳总结相似问题的解法，运用学到的知识解决实际问题。

三、解决案例问题，提升学生思维高度

例如，在教学人教版三年级下册《认识面积》一课，我创设了“选择测量面积单位”案例：“现在有两个不同的长方形要比较面积大小，我们可以用正方形、圆形和三角形来摆一摆，这三种图形，哪一种作为面积单位来比较长方形的面积最合适呢？”经过一段时间的小组合作讨论后，第一组同学说：“我们认为选择圆形作为面积单位最合适，因为圆形很容易摆。”第二组同学则表示：“圆形不好，摆出来有空隙，我们认为选择正方形作为面积单位最合适，因为容易摆又没有空隙。”我总结：“没错，正是因为这样，我们选择正方形作为测量面积的单位最合适，那没有同学选择三角形吗？”同学们都异口同声地说：“三角形铺不满啊。”我故作神秘地说：“真的铺不满吗？”有同学灵机一动，大声说：“我知道了，可以把三角形剪开来铺。”我表扬说：“这想法真不错，但是这种方法也是挺麻烦的，所以还是用正方形作为面积单位最合适。”

选择正方形作为面积单位是小学阶段平面图形面积计算的基础，对于学生建立深刻的图形面积概念相当重要，因此，教师教学时不仅要让学生通过案例实践掌握用正方形作为面积单位最合适这一知识点，还要充分了解其他图形不是面积单位最佳选择的原因，培养学生独立思考、学会思考，才能帮助学生提升思维高度，建立起数学思维模型。

责任编辑 徐国坚