运用多元表征发展小学生数学学习力

颜红

摘 要：多元表征是探究课堂中教师教学和学生学习的重要概念。“表征”既是数学本身的一部分，也是学生理解数学概念和运用数学的一种重要手段。文章主要探究在小学的数学课堂上，将多元表征引入其中，同时运用多元表征对学生进行激发兴趣、有效引导、注重求异，让学生通过多元表征的学习过程，加深对数学概念的理解和运用。

关键词：小学数学;多元表征;数学学习力

在日常教学之中，由于各个学生的家庭情况和个人性格的不同，造成了学生认知水平的不同，在教学中，班级内的学生在面对不同的数学问题时，通常会使用不同的语言、文字、图形等方式来表达自己的思维过程，出现多种形式的解题方式，这就是一种表征，即一种心理活动状态。在小学数学教学中如何运用多元表征发展学生数学学习力？在实践教学中，我们进行了一些尝试、探索及研究。

一、运用多元表征激发兴趣，注入学习动力，让学生爱上数学

在传统的数学课堂中，教师往往只会采取较为单一的解题方式，这种方式在遇到逻辑性较强、具有抽象性的教学内容时，由于语言表征难以直观地、立体地让学生理解，所以学生思维常常会受到较大的阻碍，很难真正让所有学生达到教学目标中的要求。如果教师在小学数学教学中能够较多地运用多元表征来促进多元表征课堂的构建，有利于开发学生思维，提升其对数学这门学科的兴趣，促进更科学、有效的小学数学教育课堂的建设。

例如，在教授二年级下册《数学广角——推理》这一课时，教师运用多元表征的方法，融入语言表征、情境表征和实物表征进行教学，更有利于吸引学生的兴趣和加强学生对本课的理解。教师可以先提出问题：“在我们日常的生活中，我们会根据一些生活的习惯或者了解等，根据发生的一些现象便能够猜测事情的结果，而整个猜测过程就是我们推理的过程。现在，老师就有一道有趣的题目，请同学们来推理：我有三本书，分别是语文书、英语书和数学书，小红、小丽和小刚各拿了一本，如果小红拿了语文书，小丽拿的不是数学书，那么请问小刚拿的是哪本书？”学生刚开始会觉得较为混乱，难以理清头绪，这时，教师可以请三名学生走上讲台模拟演示，让他们分别扮演小红、小丽和小刚，然后拿出三本书，让学生回忆刚刚教师的提示进行分配。学生会轻易得出结论：小丽拿的是英语书，小刚拿的是数学书。此外，还会提出推理过程，“因为老师说‘小丽拿的不是数学书，同时，‘小红拿的是语文书，所以可以推断出小丽拿的是英语书，可知小刚拿的是数学书。”

通过这个例子，教师将一个用语言来描述较为复杂的数学题，运用了语言、情境、实物等表征方法进行了直观的展示，让学生建立起基本的数学逻辑分析能力，同时也提升了学生学习数学的兴趣，让学生能够爱上数学。

二、运用多元表征有效引导，提升学习能力，让学生会做数学

在学习数学的过程之中，能让学生学好数学的其中一个重要的方面，就是让学生灵活转换各种各样的数学表达式，其中包括符号、语言、图形、表格等等，运用合适的数学语言表达形式来对数学问题进行最佳解答，可以让学生真正学会数学、学好数学。其中视觉化的解题方式是很多解题方法的关键所在，因为将数学概念或问题视觉化能够让学生对该概念或问题有一个快捷的理解过程。在小学数学中有很多的“非常规性”的问題，由于没有现成的公式可以直接套用，很多学生不知从何下手，这时候，运用多元表征中的视觉化表征能够有效地引导学生，使他们能够思考和探究。

例如：在解决小学数学阶段较难的问题——“鸡兔同笼”问题时，以一个简单的、具有代表性的例题来说，就有很多种解决方法，巧用数学中的多元表征方法，能够化难为易，促进学生对“鸡兔同笼”问题的理解，并让学生学会独立思考。

问题：在一个笼子中有若干只鸡和兔子，从上面看，一共有5个头，从下面看，一共有14只脚。请问分别有多少只鸡，多少只兔子？

这道题我们只运用画图法就有两种解题方法。

方法一：先在纸上画出五个头，然后在每个头下画两只脚，一共是10只，相比题干中少了4只，再分别在两个头下添上两只脚，可得有3只鸡，2只兔子。

方法二：先在纸上画5个头，再在每个头下面画4只脚，一共是20只，相比题干中的14只脚多了6只，再分别在3个头下各去掉2只脚，可得有2只兔子，3只鸡。

这样的方法不拘一格，能够让学生轻易地找到解题的方法和思路，提高学生的学习能力，让学生更容易入手，会做数学。

三、运用多元表征注重求异，培养创新能力，让学生玩转数学

有研究表明，学生根据自己的生活与学习经验得到的想法与观念，有时候和真实的情况并不完全一致，这是由于学生的家庭背景和生活环境的不同而导致的。单单从解决数学问题上看，不同的社会氛围中成长起来的学生会有不同的思维方法和解题策略，有着不同的心理活动过程和理解，最终外化为各个学生的解题方法多种多样，这种差异性也就预示着对数学的同一概念或者解题方法存在多元性，这也非常有利于培养学生的创新思维能力，提高学生的解题能力。

例如：在学习“分数的初步认识”这一课时，可以让学生根据自己的经验，在黑板上将“一半”的表示方法或记录方式写下进行探究。然后让学生互相点评，指出错误的表达方式，这有利于学生相互取长补短，同时加深学生对“一半”的理解。

又比如，在进行“两位数乘以两位数”的竖式乘法教学中，有一例题为“假设12个小朋友去游乐园玩，每张儿童票是23元，要买12张，请问票价一共需要多少钱？”学生在解决这一问题时，会根据自己已有的，对12和23的理解，同时对“12个23”进行多样化的分析和理解，得出多个不同的表达式，教师在讲题前可以先让学生自行讨论和探究，然后对学生的讨论结果进行分析和指导，充分尊重学生的不同观点，然后将解这道题的多种思路进行汇总，从而提高学生创新的积极性，让学生敢于创新，乐于解决数学问题。

如果在小学的教学阶段中，教师只是一味地向学生教授符号、公式等抽象概念，很容易让基础较为薄弱的学生对数学的学习望而生畏，进而对数学失去兴趣。但是，如果教师能够很好地利用多元表征的数学教学方式，学生就能够从多种角度探究数学问题和概念，从而帮助学生找到适合自己解答问题的方法，使学生学懂数学、爱上数学。

参考文献

[1]王亚芳，施巧凝.“多元表征”对小学数学教学的影响及对策[J].小学数学教育，2015（Z1）.

[2]薛志梅.多元表征下的小学数学教学初探[J].山西教育·教学，2018（02）.

[3]郑兴英.基于活动经验培养解决问题策略[J].教师，2015（10）.

[*本文系江西省教育科学“十三五”规划2020年度课题（中小学系列）重点课题普通类《基于多元表征发展农村小学生数学学习力的实践研究》（课题项目编号：022）的研究成果]