初中数学教学中化归思想的应用分析

陈威

【摘要】在日常教学中，传统的教学方式已经不适合当前教学工作的需求，需要教师重视新理念的使用，不断提高当前教学工作质量，为学生综合实力的提升做出努力.本文主要介绍初中数学教学中化归思想的重要概念，对该思想的意义与用其解决问题做了概述，并且结合数学实例，对化归思想的实际应用做出了指导，以供相关工作人员借鉴分析.

【关键词】初中数学;化归思想;平面几何;数形转化

一、引 言

数学教学需要教师教学生一些专业抽象的内容，重视学生自身的理解，与其他学科不同，不仅需要学生重视对基础知识的学习，还需要学生掌握基本规律，会解决数学问题.为了提高当前学生的数学能力，需要教师提高重视，积极应对当前工作中存在的难题，进一步提高教学质量.

二、化归思想的主要概念

初中数学教学中，教师需要教学生化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想.在日常教学中最常见的思想为化归思想，教师要重视对学生的解读，从而提高当前工作的质量，有利于解答学生在学习中遇到的难题，增进学生对数学知识的理解.在现阶段的数学教学中，学生需要学习众多的数学知识，由于数学知识之间存在较大的联系，所以学生在学习过程中要重视分析与借鉴，从而提高数学成绩，将现有的数学知识转化为解决问题的能力.

目前，化归思想的使用，主要是一个转化与归纳的流程，能够帮助学生将一个困难的问题转变为一个简单的问题，便于学生在学习过程中及时了解该问题的解题思路，从而提高学习成绩.初中生在学习时，应该将化归思想作为现阶段解题的重要思路，从而提高学习质量.数学教师在教学生数学知识的同时，应该注重学生的解题思路，将复杂的问题简单化，有利于学生借助化归思想有效地解决数学问题.

初中数学教学中，数学教师应该结合学生的基本特点，重视对学生的引导，将学生作为课堂的主体，提高学生的主体地位，重视对学生自主学习能力的培养，鼓励学生在日常学习中重视化归思想的使用.

三、初中数学教学中使用化归思想的重要意义

在初中数学教学过程中，数学教师应该重视化归思想的作用，引导学生在日常学习中，尤其是解决实际问题的时候，有效使用化归思想.对整体问题进行转化，便于学生从转化过程中掌握该问题的解决思路.化归思想的使用意义主要有两点：其一，是有利于学生深刻理解抽象问题;其二，是帮助学生构建完整的知识体系.

化归思想的使用能夠帮助学生对复杂的问题进行分析，提高整体的学习成绩.尤其是初中教师，应该重视学生数学思想的形成，帮助学生掌握更多的数学知识，从而提高教学质量.数学学科的不同知识之间存在较大的联系，教师在教学中，需要夯实学生的基础，引导学生使用数学思想将这些系统性的数学知识有效地结合，从而提高整体工作质量.同时，数学教师应加强对学生化归思想的教学工作，逐步完善学生的知识体系.在日常教学工作中，教师需要利用自身的专业技能，提高整体的工作质量，不断提高学生的数学素质，使学生在日常学习中提高自身解答数学问题的能力.目前，化归思想的教学便于学生在日常学习中，将学习到的知识有效结合起来，从而在日常数学学习与解题中，快速找到该问题的解题思路，提高学生对数学知识的运用能力.

四、能够借助化归思想解决数学问题

目前，数学教师在教初中学生数学知识的同时，重视理论与实际之间的有效结合，从而提高学生对数学知识的掌握能力.在实际应用中，初中数学中化归思想的应用最为常见，也是现阶段学生能够熟练使用的重要方法.初中学习是学生未来成长的重要阶段，加强对学生的教育工作，有利于改善整体工作质量，帮助学生扎实数学根基，为学生的未来成长做出贡献[1].

数学教师在教学中，需要对现阶段学生的性格与心理特征进行分析，这阶段的学生普遍处于叛逆期，教师在教学中，应重视对学生的引导，从而提高学生对数学的喜爱，引导学生在数学学习中掌握教师教导的重要知识.

现阶段的学生在做题时，希望能够快速寻找到解题思路，从而制订解决问题的方法，完成整体解题流程.初中数学内容较多，学生在学习时会遇到一些生疏的知识，会影响学生的解题思路，造成学生对该问题存在疑惑，难以寻找到问题的突破口.在这种情况下，需要教师重视对学生的引导，让学生对题干中的关键信息能够有效获取，从而提高学生对整个题目的理解，及时解决数学问题，提高自身的数学成绩.目前，在数学教学工作中，需要教师重视对学生的教育工作，发挥自身的引导作用，提高学生的主体地位，重视与学生之间的沟通，帮助学生提高自主学习能力，掌握学习的方法，从而达到事半功倍的效果.

五、化归思想在初中数学教学中的应用

1.平面几何图形

在初中数学教学中，平面几何问题较为常见，也是考试的重要内容，主要涉及证明与计算两类问题，是整体考试的重点之一.在教学中，教师为了提高学生的数学综合能力与自己的教学质量，使用化归思想，将原本复杂的问题变得简单，逐步降低解决问题的难度.

例如，多边形的面积求解问题，需要学生熟练使用化归思想，对多边形进行分割，从而将原本复杂的问题转化为简单的数学问题.现阶段的教学工作中，数学教师应该结合教材，引导学生利用三角形与四边形的性质来解决此类问题.在解决三角形问题时，可以在三角形某条边上作高，将三角形转化为直角三角形，便于学生及时了解题干信息，完成相应的证明与计算.在初中数学平面几何的学习中，梯形是当前学生学习的重要内容之一，使用作高或者作平行线的方式便于学生理解，从而及时解答数学问题.

在化归思想的学习中，需要学生重视积累，结合现有的数学知识，完成当前的学习任务，养成良好的习惯，不断提高自身的学习效率.

例如，如下图所示，AB∥CD，并且∠α=140°，∠β=30°，求∠γ.

在初中数学学习中，解决此类问题的方法较多，学生既可以将该问题转化为三角形内角和问题，又可以转化为多边形内角和问题，或者结合平行线的相关理论迅速求解.

在现阶段的教学中，学生需要对该问题进行分析，将该问题转化为日常学习中常见的问题，可以迅速求解出∠γ=70°.数学教师要重视对学生解题思路的引导，从而帮助学生在日常生活中不断提高自身能力，有效解决问题[2].

2.数形转化

现阶段的数学教学中，初中教师要重视对学生数形转化问题的讲解，使学生在日常学习中能够及时了解具体的解题思路.

在教学工作中，教师应该使用通俗的语言，将问题有效转化成学生熟悉的问题，帮助学生寻找到解题方案.数学教师使用化归思想，能够让学生寻找到问题的重点，并且使用有效的解题思路，引导学生屏蔽题干中一些无关紧要的信息.初中数学教学中，教师需要帮助学生熟练使用数形转化思想，帮助学生解决数学问题.

例如，数形转化问题在绝对值的取值范围题中的应用较为常见，学生使用数形转化方法，能够有效求解出数学题的答案.该问题通过坐标轴的方式便于学生理解，从而引导学生在日常工作中逐步提高质量，高效准确地解答该问题.

初中数学教师为了让学生能够对数学思想有一个更加深刻的了解，需要在课堂教学中重视对化归思想的渗透，潜移默化地提高教学质量，让学生能够对数学内容有一个充分的理解，帮助学生解答数学问题.随着课程改革的推进，数学教师更加重视对学生综合能力的培养，进一步提高学生的综合素质，从而引导学生在学习生活中促进德智体美劳全面发展，为以后的数学学习工作夯实基础.数学教学中，教师需要根据学生对基础知识的掌握程度，提高当前的教学质量，便于学生能够将数形转化方法有效地应用于解题中，寻找题目的突破点，便于学生掌握合适的解题思路，完成数学问题的解答工作[3].

在数学问题中，学生使用数形转化方法能及时处理数学学习中遇到的难题.通过化归思想的学习，能够逐步培养学生的思维能力，为学生自主学习能力的提升做出努力.现阶段的数学学习中，初中數学教师应该明确自身工作的重要性，将学生综合能力的提升作为自身工作的追求，为学生提供优质课程，进一步提高学生的学习质量.

3.函数

函数是初中数学教学的重点，也是初中生学习过程中的难点.现阶段的学生自身思维能力仍然处于发展阶段，为了进一步提高当前的教学质量，教师需要结合学生实际，对学生学习中遇到的问题进行有效讲解，从而提高整体工作质量.

在初中函数知识的学习中，主要有一次函数、二次函数与正比例函数三种，初中生需要逐步掌握该内容，从最基础的一次函数学起，不断积累数学知识，在函数学习过程中提高自身的能力[4].

化归思想在函数中的应用较多，尤其是学生在学习二次函数时，需要将二次函数转化为一次函数，从而降低数学问题的难度，便于学生理解，并且使用正确的解题方法，提高学习质量.目前，初中教师重视对学生的培养，在教学中使用不同的解题思路，帮助学生掌握解答函数问题的方法.

例如，教师在讲解函数图像的平移问题时，可以结合图像，使用化归思想，帮助学生总结数学规律，掌握该类问题的解题办法，从而提高学生的数学成绩.通过教师在课堂上绘制函数y=4x2的图像，求解y=4（x+1）2与y=4（x+1）2+3的图像之间的关系.在课堂教学中，教师重视化归思想的渗透，将三个图案绘制在黑板上，引导学生总结y=a（x+m）2+k的图像与y=ax2的图像之间的关系.数学教师通过图形变化，让学生能够准确掌握该问题的解题方法.在日常工作中，教师重视化归思想的使用，在解决数学问题的同时，重视对学生化归思想的培养，便于学生从日常学习中总结解题思路，不断提高自身解决数学问题的能力.当前数学教师重视对学生思维的培养，结合课程标准，为学生提供优质课程.

六、结束语

总而言之，在现阶段的初中数学教学中，教师重视化归思想在教学中的应用，便于学生正确掌握化归思想，并且结合实际情况，引导学生在解题中重视问题的转化与归类，从而正确解答数学难题，构建高效的数学课堂，帮助学生不断提高自身的综合能力，加强对学生自主学习能力的培养，鼓励学生在解题中使用化归思想，促进学生全面发展.

【参考文献】

[1]黄挺.初中数学教学中数形结合思想的整合应用分析[J].读写算，2020（23）：113.

[2]董洁.数形结合思想在初中数学教学中的应用分析[J].科学咨询（教育科研），2020（7）：225.

[3]潘成好.化归思想在初中数学教学中的应用研究[J].读写算，2020（16）：120.

[4]李国巍.分类讨论思想在初中数学教学中的应用方法分析[J].数理化解题研究，2020（14）：13-14.