浅谈中职数学建模核心素养的培养

唐佳佳

摘 要：核心素养是学生应当具备的生活发展所必需的思维方式和综合能力。本文主要分析了学生数学建模核心素养培养过程中的方式方法和注意事项。通过联系生活实际，明确建模思想，打牢数学基础，寻找数学建模的理论支撑。

关键词：核心素养 数学建模 生活实际 数学理论

一、培养学生数学核心素养的重要性

自2014年教育部研制印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》后，教育部开始组织研究各个学段、各个学科的核心素养。核心素养的基本内涵包括人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当和实践创新六个方面。核心素养在中职数学中主要体现的以下六个方面：分别是数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。在核心素养旗帜的指挥下，教师要将莘莘学子培养成在文学上有积淀，在人文情怀上懂相处，能够自尊和尊重他人，具备正确的人生观和价值观的劳动者。

作为中职学校的数学教师，就目前的教学情况看，学生觉得中职数学学习枯燥、乏味，无法对数学学习产生兴趣。因此，培养数学建模核心素养显得尤为重要。数学建模的特点是创造性和趣味性，数学课堂不仅要让学生学会知识，还应培养学生的数学核心素养，构建高效的数学课堂。面对科学，既要有理性思维也要有批判精神，才能充分发挥好奇心和想象力去探究未知世界。在今后的人生中，学会正确高效地学习，能够健康积极地生活，担起建设祖国未来的重任。

二、更新教学理念，提升认知高度

核心素养的培养是实现立德树人的重要途径和保证，提升学生核心素养是提升我国教育国际竞争力的重要途径。它涵盖了学生学习过程中的文化基础，成长过程中的自主发展和未来步入社会时的社会参与能力。因此，在中职数学教学过程中，教师应注重数学核心素养的培养。随着时代的进步和发展，教师也应当不断更新教学理念，根据社会需求和学生自身素质因材施教。

对于教育部提出的核心素养，需明确国家和社会的要求，大胆思考创新，小心求证，勇于实践。任何一门学科的学习都是为生活服务的。教师教学中要拒绝题海战术，不能机械化地背题型，否则只会让学生越来越害怕数学，讨厌数学。教师应学会寻找和发现数学中的美，找到数学的乐趣所在，让教室成为一个创造奇迹的地方，将数学与生活或者其他学科联系到一起。当前，数学建模备受热捧，有全国大赛和国际大赛，学校和教师都拿出时间和精力为大赛做准备。然而，目前中职的数学建模大赛并没有太多的发展。虽然中职学生在基础知识掌握上不如普通高中学生，在逻辑思维能力发展水平上低于大学生，但是中职学生依然有寻求学习和发展的资格。

因材施教是教师根据学生不同的发展水平，找到其最近发展区，以最适合的方式方法，教会学生提高和成长。建模大赛有助于学生对数学应用于生活的深化理解。我国有很多奥赛奖牌的获得者，但没有菲尔茨奖或者阿贝尔奖等这一类的重量级数学大奖。究其原因，可能与对建模思想数学思维的培养太迟有关。从小学到高中，在应试教育的升学压力下，学生学习内容多，教学压力大，教学过分强调公式记忆而忽略了公式推导。事实上，每个公式的推导过程都是数学思维的完美演绎，逻辑缜密，方法巧妙，思路严谨。教师總结题型，寻找解题模板，可能导致学生思维的固化，在今后遇到实际问题时，可能会手足无措，找不到突破口。

三、联系生活实际，明确建模思想

数学建模的最大特点是贴近生活，在中职数学教育内容中与生活联系比较密切的有线性规划、函数应用题、概率等内容。笔者进行了如下例题分析。

例如， 某地建一座桥，总长为240米，两端的桥墩已经建好，余下工程需要建若干个桥墩以及各桥墩之间的桥面。经估算，一个桥墩的工程费用为400万元，距离为x米的相邻两桥墩之间的桥面工厂费用为（x2+x）万元，假设其桥墩等距离分布，桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元。

试写出y关于x的函数解析式;

需要新建多少个桥墩才能使得y最小，其最小值是多少？

分析：本题为2020年江苏对口单招试题。应用题题目一般比较长，需要一定的阅读能力和理解能力，抽丝剥茧，找出有效信息。在本题中，费用分为桥墩费用和桥面费用两部分。如下图所示：

（1）设每相隔x米建造一个桥墩，则桥面费用为240/x·（x2+x），值得注意的是桥墩费用，正常修一座桥桥墩个数应该是240/x+1个，而题目中强调两端桥墩已经修好，所以桥墩个数应该是240/x-1，桥墩费用为（240/x-1）400，总费用为y=240/x·（x2+x）+（240/x-1）400，即y=240x+（240×400）/x-160。

（2）最小费用利用基本不等式求240x+（240×400）/x的最小值，240x+（240×400）/x≥2√（240×240×400）=9600〔当240x=（240×400）/x，即x=20时〕，这时总费用最小y=9600-160=9440.

解：（1）设每相邻x米建一个桥墩

y=240/x·（x^2+x）+（240/x-1）400

化简得：y=240x+（240×400）/x-160

（2）由（1）知y=240x+（240×400）/x-160

根据基本不等式：240x+（240×400）/x

≥2√（240×240×400）

=9600

∴当x=20，桥墩数为240/20-1=11时，

总费用最小：y=9600-160=9440。

答：新建11个桥墩时总费用最小，费用为9440万元.

本题的易错点在于桥墩数，对学生而言，初中这个问题经常强调，但是到了中职后，很少再提这个问题，所以很多学生给出的桥墩数是240/x，这样错误很可惜。用数学理论知识解决生活实际问题，是数学建模存在的最大价值。生活是数学理论的起点，任何问题的解决，都要以结论的合理性、正确性作为必要支撑，因此数学建模一定是要以数学理论为基石。数学建模核心素养要求学生在满足生活合理性的基础上，用创造性的方法，整理清晰过程，得到正确结论。

作为教师，生动的实例、幽默风趣的语言、灵活的课堂形态，都可以成为吸引学生注意力的努力方向。学生参与度是一堂好课的重要指标，应将生活实例纳入课堂，增加了课堂的趣味性，培养学生的数学建模核心素养。

四、小结

本文立足教育部给出的数学建模核心素养要求，就数学建模核心素养的培养给出了个人见解。首先，教师要认识到数学建模核心素养培养的重要性，提高对数学建模核心素养的认知高度。其次，联系生活实际，让数学理论从生活中来，到生活中去。职业院校要培养的时代新人是有思想有知识的优秀青年。学习永无止境，教师应在前行路上继续深入探究核心素养的内容和培养方法。对于数学中其他核心素养，包括数学计算、数学抽象、逻辑推理、直观想象和数据分析进行继续探究。

参考文献：

[1]严发银.高中数学核心素养的养成路径探究及实践应用分析[J].考试周刊，2008（46）.

[2]高啟文.高中数学落实核心素养的几点思考[J].课程教育研究，2019（11）.

（工作单位：南京六合中等专业学校）