运用ADC模型结合层次分析法评估LM AUV系统效能

洪咸东

（中国人民解放军92101部队，福建 福州 350101）

0 引言

目前，研究武器装备效能评估的方法主要有SAD层次分析法、数理统计法、作战模拟法、指数法、SEA法、参数效能法和ADC法等[1-2]。

水下远距离自主式布雷器（以下简称 LM AUV）作为一种复杂武器系统，因影响系统效能的因素繁多，加之试验数据分散、样本少，用数理统计、指数法、参数法等方法评估系统效能较困难；用SAD层次分析法、作战模拟法分析建模又比较笼统、模糊、不够精确；而使用 WSEIAC方法能够比较全面地反映系统状态和各项战术、技术指标在作战使用中随时间转移的动态变化及综合运用，所以，比较适合系统的效能评估。鉴此，本文依据WSEIAC对武器系统效能的定义和ADC基本模型，针对LM AUV作战使用特点，尝试充实完善可用度、可信度基础函数，并根据其战术技术性能，运用模糊数学层次分析法得出系统能力向量，对LM AUV系统效能进行评估。

1 系统效能定义与基本模型

WSEIAC（美国工业界武器系统效能评估咨询委员会）把武器系统效能定义为“描述系统在规定的环境下和规定的时间内完成预定作战任务之程度的指标”[3]。它由可用度、可信度和系统能力的函数构成[4]。即表示为

式中：A为可用度行向量， A = (a1, a2,…,an)，表示在任务开始时系统的可能状态，它是武器系统可随时随地启用的性能，ai为开始执行任务时系统处于第i种状态的概率，n种可能的状态构成了样本空间，满足：；[D]为N×N的可信度矩阵，表示系统在执行任务过程中，完成规定任务或具备规定性能的状态，它是武器系统正常工作和运转的性能，dij表示系统初始执行任务i状态，到任务结束时转移j状态的概率，在执行任务时刻，每一种状态都可能转变为任意一种状态，满足：C为能力列向量，表示系统在各种状态下完成作战任务的能力，它是武器系统完成规定作战任务的性能，cj表示当系统处于第j种状态时完成使命任务的能力量值，其能力矩阵是一个n阶向量。

2 LM AUV系统效能评估模型

据此定义，LM AUV作战效能指在实际作战使用环境下及规定的时间内，能完成规定水雷障碍布设，达到布雷作战预期目标任务的量度。其各项指标如下。

2.1 可用度向量

LM AUV在执行任务时认为只存在“正常”和“故障”2种状态，因此，可用度行向量：

式中：a1为在执行任务时装备处于正常状态的概率；a2为在此时装备处于故障状态的概率。

1）可靠工作概率。根据可靠性理论，系统在某一时刻的可用度都是瞬时概念[5-6]。在工程计算中，一般都用稳态可用度表示：

式中：tMTBF为平均故障间隔时间；tMTTR为故障平均修复时间。

根据LM AUV作战运用特点，为确保武器在执行任务时处于正常状态，其a1不只包含装备可靠工作的概率，还应包含装备储存后可用度、获得最佳布放时机的概率及布放成功率。

2）LM AUV的储存可用度为As，是指装备经日常存储保管、维护保养、技术准备后可正常使用的概率，与装备储存条件、性能息息相关。

3）LM AUV为达到理想战术要求需要选择最佳布放时机，获得最佳布放时机的概率用Pa表示，主要由布放准备时间 t1和布放时间 t2等因素综合决定，t1、t2一般可由试验统计数据得到。采用线性系数法则：

4）LM AUV布放成功的概率为Pb，由成功布放次数与布放总次数之比值来表述。

综合有：

2.2 可信度矩阵

可信度矩阵为

式中：d11为系统在执行任务时刻处于“正常”工作状态，布放后执行布雷任务过程中仍处于“正常”工作状态的概率；d12为系统在任务开始时刻处于“正常”工作状态，布放后执行布雷任务过程中处于“故障”状态的概率；d21为系统在任务开始时刻处于“故障”状态，布放后转化为“正常”工作状态。因 AUV在执行布雷任务过程中不能修复，故d21=0；d22为系统在任务开始时刻处于“故障”状态，执行任务过程中处于“故障”状态的概率为1。

在航路中无障碍的情况下，认为系统的故障服从指数定律，则装备可信度即为完好率：

式中：R(t)为装备完好率；t为系统持续工作时间。

根据LM AUV作战运用特点，若遭遇水下障碍时，能迂回障碍进行规避。AUV航渡过程中，必须考虑航路中存在障碍的情况，此时AUV可信度还应包含其机动避障能力，d11可补充表示为

式中：Pd为航路中存在障碍的概率；Pf为AUV成功规避障碍的概率。

2.3 能力向量

LM AUV的作战能力一般用完成布雷任务的概率表示，由诸多随机事件的发生概率综合决定，主要包括布雷能力、机动能力及生存能力。

1）LM AUV的有些能力（如布雷能力、机动能力、生存能力等）难以量化时，可依据模糊层次分析法思想，利用专家评估权重来确定[7]：

式中：qi为元素i能力的权重，可用Delphi法并经一致性检验得到；根据每个元素权重由其系统作战效能中发挥作用的比重来确定，详见文献[8]；ui为第i项能力因子的隶属度，用统计方法得到该因素对该等级的隶属度，即用某因素属于某等级的专家人数与专家总人数之比表示。

2）LM AUV完成布雷任务，根据使命若需回收重复使用，则按设定航路返航，到达指定海域后上浮回收。成功回收的概率为Pc，由成功回收次数与布放总次数之比值来表述。

根据乘法模型，认为AUV完成布雷任务的能力是由以上几个关键能力概率的乘积。

当LM AUV初始状态处于故障时，则无法完成任务，因此能力向量中c2=0。故：

2.4 效能评估模型

综上，系统效能评估模型可表示为

3 算例分析

假设某型LM AUV在规定贮存条件下，贮存可靠度为As=0.9；获得最佳布放时机的概率为Pa=0.98；布放回收可靠率为Pb=Pc=0.95；平均无故障工作时间为 700 h，平均故障修复时间为 3 h；装备完好率为0.85。若某布雷海域航路上存在障碍的概率Pd为0.02，成功规避障碍的概率Pf为0.8。

3.1 可用度向量

根据式（5）、（7）可得：

3.2 可信度矩阵

根据式（10）可得：

3.3 能力向量

选择n=10名专家，根据LM AUV战术技术性能，对主要影响因素进行打评分，设评估等级对应评分集：

专家打分情况如表1所示，由表可得：

综合以上可得到该型号 LM AUV系统作战效能：

若不考虑返航回收过程，则E ′=E/PC=0.629。由计算结果可知，LM AUV系统效能评估为“中”。对比LM AUV实际布雷时，受战场环境、组织实施环节繁多、流程复杂等不利影响，系统作战效能不高，符合真实使用规律。

表1 能力评价体系Table 1 Capacity evaluation system

4 结束语

应用WSEIAC法建立LM AUV系统效能评估模型结构简单、便于计算，它充分考虑了系统可用性、布放回收可靠率、成功避障等问题。但简单用乘法函数给出关键能力概率，有一定局限性，特别是针对系统能力向量不容易得出、难以量化问题。运用模糊层次分析法选择专家打分进行评估，有主观片面性、模糊性，忽视了战场中存在许多不确定因素，与LM AUV实际水下作战环境有一定出入，有待进一步研究改善。