浅谈数学史在小学数学课堂中的实施

陈世美

【摘 要】 数学是一门神圣而美丽的学科，我们除了要讲定理、公式和例题，更应该讲授这些定理是如何被发现的，从而重现数学创造的真实过程，通过数学史，剖析数学与文化之间的互动关系，从大量的数学故事中反映了数学的文化内涵。

【关键词】 数学史  小学数学  实施策略  融入  探究

在小学阶段，学生不喜欢数学主要有三个原因：第一，从小就发自内心排斥数学，认为数学是枯燥无味的数字，只要会基本的计算就可以，数学不像语文实用性那么高，对数学不感兴趣;第二，部分学生不喜欢数学不是一开始就不喜欢，而是随着时间的推移，数学越来越抽象，学习数学越来越吃力，慢慢地就由主动学习数学变成被动学习数学;第三，缺乏学习数学的信心，缺乏主动思考，都是由老师讲解被动接受，遇到不会解的题就日积月累积压着，时间久了就失去了学习数学的乐趣。培养对数学的兴趣有一条捷径，那就是数学历史的学习。数学历史的学习可以为学生提供更多的适合他们学习的素材，能促使其全面发展，提高他们学习数学的兴趣。

一、课堂教学有效融入数学史

（一）有利于激发学生的学习兴趣

兴趣是最好的老师，兴趣是学生学习的动力，学生对感兴趣的事物会乐此不疲地主动学习。看着枯燥无味的数学公式和例题，学生往往提不起兴趣，教师可以讲授这些定理是如何被发现的，数学家通过何种方法推导出这样公式以及如何去解决这些问题，如此一来，一方面可以有效丰富数学课堂，促进课堂的有效性;另一方面也能激发学生的兴趣，提升学生学习数学的积极性。

比如教学《4的乘法口诀》，如果直接让学生背诵乘法口诀，势必会让孩子觉得枯燥并且产生抵触心理，但是如果教师能够介绍九九乘法口诀的历史，早在春秋战国时代，我国就有了《九九歌》，就是现在使用的乘法口诀。在古书《荀子》《管子》里，都有有关《九九歌》的记载。介绍完后教师可以将乘法口诀与音乐节奏相结合，让学生体会九九乘法口诀表的简洁性和节奏感，相信学生学习的的兴趣就会被大大提高了。

（二） 有利于拓展学生的知识面

数学史可以从数学文化中体现出来，数学文化可以让学生感受数学美，学习数学不能只是单纯地接受知识，应该让學生知道知识的由来，使学生知其然，更知所以然。所以拓展学生了解数学教材中必要知识点的来龙去脉显得十分重要。课本中有很多的知识点是有据可引的。比如欧几里得的《几何原本》中介绍了三角形内角和以及进一步系统论述的黄金分割，是有关黄金分割的最早的著作。《柯沙论》是德国的计算能手亚当？里斯于1524年所写的，还有《孙子算经》中鸡兔同笼问题的解决方法以及现在所用的代数符号，都是这一时期出现的。在数学发展中，不断丰富的数学工具：算盘、计算尺、计算器，微分分析机……让学生在学习教材中的数学知识中，爱上数学，形成数学史观。

（三） 有利于培养学生的爱国情操

数学的原始对象是数和形，古代的数学基本上围绕数和形这两个主题来发展的。古代各个民族经历了极为漫长的道路才达到现在的记数和计算方法。在这方面，中国在世界上是遥遥领先的。中国发展的一套算法和数学十分先进，也十分实用。中国的《九章算术》《周髀算经》《四元玉签》《数书九章），在人类数学史上有着举足轻重的地位。秦九韶的同余式和同余式组的解法;华罗庚的“华氏定理”和陈景润的“哥德巴赫猜想”等等。学生在数学课堂中学习的不仅仅是数学知识，更重要的是在数学课中爱国情怀得以升华。

二、在小学数学课堂中磁入数学史的实施

（一） 融入数学史，揭示新课学习内容

“良好的开始是成功的一半”，通过在数学课堂导入部分融入数学历史文化，引导学生进入美妙的数学神奇世界中，让学生从枯燥、无趣、呆板的数学知识传授境况中脱离出来，加深他们对知识点的关注。

比如人教版义务教育四年级下册数学广角问题《鸡免同笼》，可以以古代的原题解说进行引入：

1. 通过微课视频播放有关鸡兔同笼古文

师：看了刚才的微课，你从中得到哪些数学信息？有什么想说的？

师：中国有上下五千年的底蕴，关于古代数学名著有很多，记载着很多有趣数学问题，刚才观看的微课视频就是根据《孙子算经》中记载的内容进行整合录制。

课件出示课本主题图

师：孩子们，谁能翻译一下这段古文？

师：这是今天要学习的鸡兔同笼问题（板书课题）。

再比如人教版五年级下册数学《分数的意义》，课始阶段引导学生学生了解分数产生的背景和过程，“分数的产生”教材设计了插图，引导学生发现古人度量物体长度时遇到的困惑 ，古人用一根打了结的绳子测量石头的长，每两个结之间的一段表示一个长度单位，测量石头的长度有三段多一些，古人提出疑问：剩下的不足一段怎么记？这时激发了学生想帮古人解决计数问题的欲望，提高了学生的学习兴趣。

（二） 融入数学史，立足教材拓展延伸

在小学数学教学中，教师要以数学教材为基础，对数学教材深入挖掘，寻找与学习内容相关的数学史料，这样更好地实现数学史和数学课堂教学的完美融合，为数学课堂增添精彩。

比如人教版六年级下册数学《负数》这一课，在小学阶段，负数这一个全新的数学概念 对于六年级学生来说，是一个觉得简单又觉得有些模糊不清的概念，要让小学生在真正理解正、负数的意义上有一定的困难。教师要寻找尽可能多的有关负数的数学史料，要寻找承载负数本质意义而又具体直观的教学模型，由直观形象地认识负数提升到抽象认知负数，注重沟通负数和0之间的关系，以避免对以后的学习造成认知障碍。当学生学会用数学符号表示相反意义的量后，教师在此融入负数数学史做个小结：为了表达这种具有相反意义的量，早在三国时期，我国数学家刘徽在建立正负数的概念上有着重大的发现，不但定义了正、负数，他还提出了区分正、负数的方法。

（三）融入数学史，探究解决数学问题方法

数学史的引入，不是单纯地嫁接及移植，特别在探索数学解决问题的时候，教师在备课时，要根据学生的基本情况，认真思考整理古代数学中的概念、思想和方法，根据必要的内容，针对数学史深入挖掘、提炼、创造和升华。从而将提取的数学文化知识落实到课堂教学中，结合活动探索展现出来，让学生亲身体验古人对这些内容的研究过程，尝试着用古人的方法去解决一些数学问题。如人教版五年级下册数学《三角形的面积》，在引导学生探究三角形面积的时候，融入古代的割补法，介绍我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积，所谓“出入相补”原理就是把一个图形分割、移补，面积保持不变，来计算出它的面积。

在教学《三角形的面积》时，教材呈现的是将三角形转化成学过的平行四边形，将新知识转化成旧知识，由于学生有推导平行四边形面积的活动经验，三角形的面积公式就不再给出学生对话的提问，而是让学生自主探索。此时结合教材96页有关古代三角形面积计算方法，教師可以引导学生用剪拼或折的方法进行推导。比如三角形的面积的割补法有以下几种：

方法一（图略）：画出三角形底边上的高，连接三角形的两条边的中点剪开，拼成学过的平行四边形，看图引导发现拼成的平行四边形与三角形的各部分的联系，板书如下推导过程：

平行四边形的面积 =底  ×  高

↓       ↓      ↓

三角形的面积 =底  ×  高÷2

方法二（图略）：画出三角形底边上的高，连接三角形的两条边的中点剪开拼成长方形，看图引导发现拼成的长方形与三角形的各部分的联系，板书推导过程（略）。

方法三（图略）：画出三角形底边上的高，连接三角形的两条边的中点剪开，拼成长方形，看图引导发现拼成的长方形与三角形的各部分的联系，板书推导过程（略）。

方法四（图略）：折叠的方法，看图引导发现拼成的长方形与三角形的各部分的联系，板书推导过程（略）。

教师与学生一起探讨割补法后，给学生进行说明小结，割补法是我国古代几何学的特色之一，这样学生带着满满的兴趣和极高的好奇心学习探究新知识，为学生接下来学习立体图形指明了方向，提供了学习立体图形的方法和经验。

（四）融入数学史，课堂小结

数学是一幅浩瀚壮丽的史诗，是灿烂的人类历史中最光辉和最悠久的一页。对于小学生来说，有的数学史知识过于深奥，所以不必太过长篇大论去强调，而应该帮助学生理解数学的精神。小学数学课堂终究应该以学习数学知识为目的，因此可以在课堂小结时融入数学史。如《确定位置—数对》这一课，课堂小结时，教师课件播放笛卡尔的故事，通过介绍观察蜘蛛，发现如果在两条直线互相垂直的情况下，相交的这个点可以用两个数表示，这两个数就表示出了到这两条直线的距离，所以就用这两个数表示这个点的位置。这样就确定了位置，这是第一次用数形结合的方式把代数与几何联系了起来。

（五）树立学习信心时，融入数学史

纵观历史，我们发现数学家们坚持真理、不畏权威、坚持不懈、努力追求的精神，激励着每一个喜欢数学的人砥砺前行。小学课堂上，通过教师讲述数学家的成长历程，介绍数学家在攻克世界难题或者面对数学时的敬畏之情，不仅使学生学习数学的方法上得到全新的体会，也帮助学生正确对待学习过程中的错误与困难，对树立他们学习数学的自信心十分重要。比如我国著名的数学家华罗庚，想办法一边做事养家，一边学数学，他向老师借来了几本数学书，每天都要花十来个小时去钻研那些借来的数学书，有时还会半夜起床记录数学难题的解法。这样的名人还有很多，牛顿、欧拉……这些数学家刻苦钻研、锲而不舍的品质激发我们创造和进取的精神。

每一个数学老师都应该掌握丰富的数学知识，了解相关数学知道的历史背景，才能引导学生用数学的眼光去学习数学知识感悟生活中的数学，才能让学生不断发现数学的价值并享受学习数学所带来的快乐。当然，每节数学课都有明确的教学目标，在小学课堂中融入数学史是为了更好地实现教学目标，切记潜移默化，适可而止，不可喧宾夺主。

参考文献

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[2] 梅涛.数学史作用于数学教学的案例研究[D].武汉：华中师范大学，2007.

[3] 理查德·曼凯维奇.数学的故事[M].三亚：海南出版社，2014.

[4] 陈佳丽.浅析数学史对小学数学课堂教学效率的影响[J].考试周刊， 2017（056）.