微探核心素养下培养数学抽象的教学策略

李冰华

摘要：随着新课改的逐渐深化，“关注核心素养”这一概念体系正在成为新一轮课程改革深化的方向。数学抽象是数学学习和数学思维能力发展的重要基础。本文主要探究如何有效培养学生的数学抽象素养的教学策略，笔者从三大方面进行论述，包括“数形结合，算理具体化”、“观察比较，规律明朗化”“猜想验证，结论合理化”。

关键词：核心素养;数学抽象;教学策略

中图分类号：G623.5     文献标识码：B    文章編号：1672-1578（2020）03-0156-01

林崇德教授提出核心素养是指学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。数学学科高中核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。华东师大顾沛教师认为小学生的数学核心素养不必另起炉灶，也可以这六大素养为框架。其中，数学抽象是六个数学核心素养之首，也是数学学习和数学思维能力发展的重要基础。数学概念的形成、规律的探索、公式的总结等都要用到抽象。数学教师在日常教学中不仅要重视学生的解题方法，更要关注知识形成过程中的思想方法，运用合适的教学策略，加深对抽象知识的理解，培养抽象能力，渗透抽象思想。

1.数形结合，算理具体化

数缺形时少直观，形少数时难入微。巧妙灵活地应用数形结合思想解题，往往会使抽象的数学问题具体化，达到优化解题的目的。因此，在教学中教师应该多鼓励学生用图形、线段图、符号等帮助学生分析问题、解决问题。通过以数解形、以形助数，可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化。

例如，在教授人教版六年级上册《数学广角》时，例题为12+14+18+116+132+164+……，这道题学生一看到马上采用通分进行计算，可以计算出来，但学生难免觉得枯燥、无趣。教学中可以引导学生用几何直观图表示分数（如右图所示）。用一个圆来表示“1”，结合分数的意义，在图上有规律的表示出这些分数，当这个过程无限地持续下去，所有的扇形就会把整个圆形占满。用画图的方法来表示计算过程和结果，能让学生感受到什么叫无限接近1。用画图解决一个极其抽象的极限问题，具有直观性、简单性。

我们不难发现，从概念的建立到数的运算都蕴含着数形结合思想。“形”很直观，但有些知识仅凭直观很难判断，要通过具体的计算、公式的推导才能得到正确的结论。生动形象的图形使抽象的知识变得有趣、直观，用简洁的数学描述，把握形的特点。充分利用数形结合，找到一种解题思路的思想。

2.观察比较，规律明朗化

观察比较是抽象的基础，没有观察比较就无法区分知识的本质。在教学中，需要学生积累大量感性材料后，教师引导学生有目的、有顺序、有重点、反复地观察比较，从不同材料中抽象概况出知识的本质属性。

例如在教学人教版四年级下册《乘法分配律》时，有些教师发现，在教授这节课时已经使了浑身解数，为什么学生依然不会简算。实际上，学生抽象思维发展不够，未建立在理解的基础上进行识记的公式，仅仅是死记硬背。苏霍姆林斯基科学地论述了抽象思想的培养过程：“要让学生弄懂大量的事实、事物和现象以后再进行识记。”

学生在反复观察、比较的基础上进行分析，自己发现、自己概况出规律，逐步抽象出乘法分配律。学生经历抽象的过程，体会抽象方法，发展数学抽象素养。

3.猜想验证，结论合理化

牛顿认为没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。因此，教师要引导学生在学习过程中通过有序地观察比较、分析、推理，形成合理的猜想，并想办法验证猜想，引导学生有意识地抽象出数学模型，解决数学问题。

例如，在人教版三年级下册《长方形的面积》教学过程中，请学生大胆的猜测，长方形的面积和什么有关系？学生可能会有以下几种猜测：①长方形的面积与长有关;②长方形的面积与宽有关;③长方形的面积和长、宽都有关;④和周长有关。以四人小组为单位，用若干个边长为1cm的正方形学具拼出3个长方形，拼好后将数据数据记录在表格中。接着引导学生观察数据，思考以下几个问题：（1）这些长方形的长和宽各是多少厘米？（2）这些长方形的面积是多少平方厘米？（3）你发现每个长方形的长、宽和面积之间有什么关系？ 学生在四人小组内进行交流讨论，形成初步猜想：长方形的面积=长×宽。教师适时提问：是不是所有长方形的面积都可以用“长×宽”来表示呢？你们打算怎么验证你们的猜想？学生用算一算、摆一摆的方法进行验证。最后引导学生归纳结论，概括出公式：长方形面积=长×宽。学生亲身经历猜测、举例验证、抽象概括出数学模型这一系列活动，激发了学习的积极性和互动性，提高学生自主探究与分析、解决问题的能力，培养学生的数学素养。

活动是认识的基础，智慧是从动作开始。小学阶段的学生仍以具体思维为主，因此在课堂中很难通过教师直接给出的结论书里给出的算式获得知识中所蕴含的数学思想方法、数学思维。因此，教师在课堂中要鼓励学生自主探索，动手实践，让学生在实践中感知，在操作中建立表象，再通过回忆操作过程抽象出方法，感悟思想。

总之，在教学中运用合适的教学策略培养学生的抽象能力，不仅可以帮助学生更好的掌握数学知识，同时有益于学生掌握事物的数学本质，还能提高学生的数学核心素养。

参考文献：

[1] 孙保华. 依托抽象，提升学生思维能力[J]. 中小学教师培训， 2017年（4）.

[2] 魏海霞. 小学数学核心素养中抽象能力的培养策略[J]. 学周刊， 2018年12月（36）.