基于层次分析—模糊综合评估法的电力推进船舶电能质量实时评估系统

张文保，施伟锋，兰莹，顾思宇，卓金宝

上海海事大学物流工程学院，上海201306

0 引 言

船舶电能质量的定义为：表征船舶在各种工况下产生、分配及使用电能的一组参数［1］。船舶电能质量将影响船舶电力系统的持续性、可靠性和稳定性，是动力推进、甲板机械、控制与通信设备等正常工作的重要保障［2］。影响船舶电能质量的因素很多，例如：日益增加的非线性负载将为船舶电网注入大量的谐波；电力推进船舶的艏部侧向推进器、主推进器等大功率设备的投切将引起负载功率的突变，从而导致船舶微电网电压的波动；三相负载不平衡和系统元件三相参数不对称将导致船舶电力系统的三相不平衡。随着电力推进船舶的快速发展，有必要对船舶电能质量开展有效评估，以及时发现并排除故障，从而减少维修工作量［3］，并保障船舶电力系统的持续可靠运行。

由于船舶电力系统的自身容量较小且结构较复杂，其质量评估方面的研究现状并不尽如人意。目前，研究学者已经针对陆上大电网提出了大量的电能质量评估方法，主要包括：神经网络法［4］、投影寻踪法［5］、模糊数学法［6］等。然而，船舶电力系统作为一个独立的小型系统，现有评估方法因其自身特性与船舶这类特殊对象之间存在相互耦合影响，所以并非完全适用。

由于测试数据对电能质量综合评估的影响很大，故只有基于良好测试环境和准确测试结果而开展的综合评估，才具有真正的实用意义。需考虑的是：一方面，各种工况下船舶电力系统的运行状态及负荷变化差异很大，加之海洋环境等不确定性因素的影响，所以一般难以获取高质量的样本数据；另一方面，基于数据分析的评估方法有赖于高质量的训练样本与评估数据，所以其在船舶电能质量评估方面的应用存在一定限制。

以神经网络法为例，该方法依赖于大量精准的数据，经过训练之后即可用于数据处理，且精度较高。然而，当前的船舶电能质量评估工作并没有统一的执行标准，所以无法明确训练数据的划分范围；同时，船舶运行工况易受外界环境因素的影响，所以无法为神经网络提供大量有效的训练样本，这将降低船舶电能质量评估结果的精度；此外，当评估指标较多时，神经网络法的计算速度较慢，无法完全满足船舶电能质量的实时评估要求。

以投影寻踪法为例，该方法可以将高维数据投影到低维子空间，具有良好的稳健性、抗干扰性和较高的准确度，但计算量很大、计算过程复杂、编程实现困难，这在一定程度上限制了其应用范围。同时，为了保证投影值可以最大程度地提取原始数据的变异信息，其对寻求最优投影方向所需的样本质量要求较高，但船舶上因不确定因素导致的样本误差在所难免，所以该方法也不能完全满足实时评估的要求。

针对上述问题，根据现有船舶电能质量评估工作的研究成果，本文拟结合主流评估算法的特点和陆上大电网的评估思想，提出基于层析分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）—模糊综合评估法（以下称AHP—模糊法）的电力推进船舶电能质量实时评估系统。该系统可以完成船舶电能质量的1 s 级实时评估，还可以避免因训练样本数据误差所导致的评估结果不准确性，可为在船舶领域的质量实时评估提供一种新的设计思路。

1 电力推进船舶电能质量的相关标准

在船舶电力系统中，随着联网发电机台数的变化，船舶电源阻抗也会随之改变，且变化范围较大。同时，在实船电网中，往往并存了多种电能质量问题且其会相互影响，故船舶电能质量有一定的特殊性。目前，很多船级社公布的船舶检验规范中均包含了船舶电能质量的相关条款［7-9］。以电压与频率波动为例，中国船级社《钢质海船入级规范》2018 版［10］对此提出了要求，如表1 所示。其中，缺失的指标限制值表示船级社未定义该项电能质量指标。

表1 电压和频率波动表Table 1 Voltage and frequency fluctuation table

由于电力电子器件在电力推进船舶上应用广泛，故其电力系统的谐波问题颇为突出。对此，《钢质海船入级规范》2018 版［10］第8 章规定：对于有半导体变换器装置运行的网络，1～15 次的谐波应不超过标称电压的5%，其后逐渐减少，在100次谐波时应减少到1%。对于专用系统，总电压畸变应不超过10%。

另外，在功率的分配标准方面，《钢质海船入级规范》2018 版［10］第4 章规定：有功功率分配系数在±15%以内，无功功率分配系数在±10%以内。

下文将根据表1 和船级社的相关规定，构建船舶电能质量评估体系，并划分评估等级。

2 总体设计方案

基于AHP—模糊综合评估法，本文设计了电力推进船舶电能质量的实时评估系统，其总体架构如图1 所示。

图1 电力推进船舶电能质量实时评估系统的总体架构Fig.1 Overall architecture of realtime evaluation system for power quality of electric propulsion ships

首先，本系统通过无线通信方式实时获取船舶电力系统的主要参数信息，并进行数据存储、清洗等预处理；然后，结合本文选定的电能质量评估体系和评估等级划分标准，进行数据运算；最后，通过设计GUI 界面和编译相关程序代码，完成实时评估功能。

3 层次分析法—模糊法的理论与应用

3.1 船舶电能质量的多层次评估指标体系

AHP 法是一种将定性与定量分析相结合的多准则决策方法，可以将人类对复杂系统的思维过程数字化，将人工主观判断为主的定性分析定量化，将各种判断要素之间的差异数值化，从而帮助人类保持思维过程的一致性，是一种广泛应用的指标权重确定方法［11］。

在船舶电能质量评估指标体系的构建过程中，首先，应选择船舶系统安全运行的相关指标；其次，还应考虑所选指标的适用性、经济性，以及对船舶电力系统故障状态的诊断性，即应确保所选指标可以明确指示船舶电力系统的状态［1］。此外，在实际应用中，瞬态过电压和暂时过电压不易测量，其可操作性较差，因此本文的评估工作暂不考虑该项指标。同时，我国船舶电能质量的相关评估标准并不完善，所以优先选择各国船级社已配套成熟标准的指标构建评估体系。经综合考量，本文筛选了8 项评估指标（电压偏差、波动、谐波、三相不平衡度、频率偏差、频率波动、有功功率、无功功率），并采用AHP 法来构建船舶电能质量评估体系。

根据AHP 法的层次结构，可以将船舶电能质量的评估设定为目标层，将电压质量、频率质量、功率分配系数设定为准则层，将8 个具体评估指标设定为指标层，最终形成的综合评估指标体系如图2 所示。

图2 船舶电能质量的多层次综合评估指标体系Fig.2 Index system for multi-level comprehensive evaluation of ship power quality

3.2 明确评估因素集

在船舶电能质量评估体系中，各因素之间有层次之分，且很难用定量关系来表示。为此，本文将采用基于模糊数学的多层次模糊综合评估方法［12］。图2 中，评估因素集可以分为2 个层次：第1 个层次（指标层），即电压质量U1=｛电压偏差，波动，谐波，三相不平衡度｝，频率质量U2=｛频率偏差，频率波动｝，功率分配系数U3=｛有功功率，无功功率｝；第2 个层次（准则层），即船舶电力系统的电能质量评估集U={U1，U2，U3} 。

3.3 明确评估等级

为了更好地呈现船舶电网状态，需对船舶电能质量的评估结果进行等级划分。通过借鉴陆地大电网评估等级的划分方法，并结合船舶电力系统的自身特点，针对前文选取的8 个评估指标，采用5 等级变区间长度划分方法将单项指标在限定值范围内分为5 个等级，记为评估等级集合V={1 ，2，3，4，5} ，等级越高即电能质量越差。这种分级标准的优势在于：等级数量不多，可以避免因评估过程的计算量过大而导致系统的实时性受到影响；同时，等级数量适中，可以避免因等级数量太少而导致评估结果的误差过大［13-14］。

船舶电能质量评估的等级区间划分方法如图3所示，横向变量1～5 级评估值所对应的定性评估结果为：优、良、一般、差、很差。其中：1，2，3 为合格等级，采用均分方法；4，5 为不合格等级，其跨度为前面合格等级跨度的2 倍。通过变区间长度的等级划分，可以在质量合格时精确考察质量状况，而在质量不合格时大范围地考察。

图3 船舶电能质量的评估等级区间划分示意图Fig.3 Schematic diagram of the classification of ship power quality assessment level

本文以中国船级社《钢质海船入级规范》（2018 版）［10］为依据，进行船舶电能质量的评估等级划分，具体如表2 所示。其中：电压偏差x1的取值范围为-6～+10，由于该范围关于零点不对称，故取值区间在表2 中分为2 栏显示；其他指标的取值范围关于零点对称或仅为正值，故统一采用绝对值表示。

3.4 指标评估并建立模糊评估矩阵

由表2 可知，每5 组数据构成一个评估数组计算单元。通过采取数据队列的形式，即可实现周期为1 s 的实时评估。本文将采用横、纵向的双层概率统计方法来建立评估矩阵。首先，进行横向计算，得出某时刻数据的评估等级；然后，进行纵向评估，根据1 个周期内各评估等级的次数与总统计次数的占比，生成相关的隶属向量，从而得到k 行m 列的实时评估矩阵Ri。

表2 电力推进船舶电能质量指标的评估等级划分范围Table 2 Scope of electric power quality assessment level of electric propulsion ship

式中：i=1，2，…，s，为评估体系中的评估指标序号，其中s 为评估指标序号的最大值，以图2 为例，s=8。

3.5 确定指标权重

已知船舶电能质量实时评估矩阵Ri，只需求得权重矩阵wi，经模糊算子◦运算即可求得各子目标的综合评估向量Bi，即

本文将采用AHP 方法求解船舶电能质量评估体系各层次指标的权重值，其评估流程如图4所示，主要步骤为：

步骤1：建立如图2 所示的递阶结构。

图4 层次分析法流程图Fig.4 Flow chart of analytic hierarchy process

步骤2：建立电能质量两两指标之间的评估矩阵。该矩阵表示针对上一层某元素，本层次相关元素之间的相对重要性，通常采用1～9 标度法进行重要性比例标度描述，其含义如表3 所示。表3 中，j为评估指标序号。

评估矩阵一般通过专家调查或基于某一类型用户角度建立，这里以本文评估体系中准则层与指标层的指标为例进行说明。对于图2 综合评估体系中的具体指标U1，假设元素x1～x4的重要程度分别为1，3，2，2，其中x3，x4与x2之间的相对重要程度分别为3 和5，则x1～x4对U1的评估矩阵JU1-x1～x4如式（3）所示，该矩阵是主对角元素均为1的4×4 矩阵。同理，可以得到指标层对准则层、准则层对目标层的评估矩阵。

表3 层级分析法的重要性比例标度Table 3 The scale of the importance of analytic hiearchy process

步骤3：层次单排序和一致性检验。评估矩阵的生成是通过各专家或决策者根据自身知识和经验得到，故需对矩阵进行一致性判断，才能证明所构建的船舶电能质量评估体系中各指标之间逻辑关系的正确性。

1）计算评估矩阵的一致性指标CI，即

式中：n为评估矩阵的阶数，即评估元素的数量；λmax为评估矩阵JU1-x1～x4的最大特征值。

2）根据AHP 法中随机一致性指标RI 与阶数n 之间的对应数值关系，即可得出与一致性比例CR相关的平均随机一致性指标RI。

3）计算一致性比例CR，即

步骤4：求解层级总排序，计算权重值。本文将通过Matlab 的eig 函数计算权重值，得到x1～x4的权重值分别为：0.405 7，0.085 4，0.233 8，0.275 1。采用同样的方法计算层次间的各指标权重值，即可得到船舶电能质量评估体系的各层次权重值，结果如表4 所示。

表4 船舶电能质量评估的层次权重值Table 4 Level weight value of ship power quality assessment

3.6 综合评估结果的模糊合成

将各指标的实时评估矩阵与相应权重值进行模糊算子运算，即可得到综合评估的结果向量［15］。根据不同的模糊合成算子，可以演变出不同的模糊评估模型，常用的4 种模糊算子的特点如表5 所示。本文将采用第4 种加权平均算子，该算子可以充分利用船舶电能质量综合评估体系中的指标层信息，得到准确性高、综合性强的系统评估结果。

表5 4 类算子的特点Table 5 Summary of 4 kinds of operator characteristics

4 船舶电能质量的评估方法对比及结果分析

为了验证本文方法在船舶电能质量评估中的合理性和优越性，对电力推进船舶在不同工况下的电能质量进行综合评估，并与熵权法［16］、木桶原理法［17］的评估结果进行对比。评估数据来自Matlab 电力推进船舶仿真模型，每种工况采集5 组数据，结果如图5 所示。图5 中：横坐标为评估指标x1～x8，每个指标对应5 组数据，按采集顺序排列，具体含义参考表2；T1为船舶的加速工况；T2为船舶的全速运行工况；T3为船舶的减速工况；T4为船舶艏侧推启动工况；T5为船舶艏侧推启动工况的第0～1 s 阶段。

图5 中，8 项评估指标（电压偏差、波动、谐波、三相不平衡度、频率偏差、频率波动、有功功率、无功功率）均进行了归一化处理，故纵坐标均为无量纲数值。

图5 多工况下的评估指标试验数据折线图Fig.5 Line chart of test data of evaluation indexes under multiple operating conditions

4.1 船舶电能质量评估指标的权重

基于图5 数据进行AHP 法与熵权法计算，即可得到5 种工况下的各评估指标权重，如表6 所示。鉴于木桶原理法相对简单，即每种工况下的最差指标所对应的等级权重为1，其他全为0，故不在表6 中列出详述。由表6 可知，AHP 法求得的权重值在5 种工况下完全相同，而熵权法的计算结果则有所不同。

4.2 船舶电能质量的综合评估结果

将所测量的船舶电能质量评估数据代入AHP—模糊法、熵权法和木桶原理法，计算评估矩阵与权重，即可得到5 种工况下的评估等级隶属度，如图6 所示。按照最大隶属度原则，即可求得船舶电能质量的综合评估结果。

表6 船舶电能质量评估指标的权重值Table 6 Weight of ship power quality assessment indexes

图6 船舶电能质量综合评估结果Fig.6 The results of comprehensive assessment of ship power quality

由图6 可知：在T3工况下，基于短板效应的木桶原理法的评估等级为4，而AHP—模糊法的评估等级为1；其他工况下，木桶原理法的评估等级均为5；AHP—模糊法在T1，T2，T4工况下的评估等级为1，在T5工况下的评估等级为2。由此可知，AHP—模糊法与木桶原理法相比，充分考虑了多层次之间不同指标对评估结果的影响，故其更为合理。

经分析，在5 种运行工况下：

1）AHP—模糊法与熵权法的评估结果基本一致，这也验证了AHP—模糊法对船舶电能质量评估工作的合理性。

2）AHP—模糊法与熵权法在各等级上的隶属度不完全相同，这说明2 种方法在某一指标上分配了不同的评估权值；相较于从数据本身获取权重的熵权法，AHP—模糊法考虑了各指标的实际重要程度，在兼顾评估结果准确性的前提下，可以更全面地反映决策者的偏好。

3）T5为船舶艏侧推启动工况的第0～1 s 阶段，需注意的是，艏侧推这类大功率设备的重载启动将对船舶微电网造成明显影响。T5阶段的电能质量评估结果等级较前4 种工况出现了显著下滑。在实船应用中，艏侧推启动瞬间将影响各个评估指标，进而降低船舶电能质量的评估等级，所以图6 所示的评估结果与实船工况相符，这也进一步验证了AHP—模糊法在船舶电能质量评估中的正确性与合理性。

5 实验验证

5.1 电力推进船舶电能质量的数据样本

为了进一步开展验证工作，本文将在实验室条件下模拟实船运行工况，其电力推进船舶实验装置如图7 所示，待评估数据如表7 所示。对于船舶的主要航行工况，黄振华等［18］针对某型远洋特种电力推进船舶的航行功率进行了统计分析，结果表明，船舶在航渡工况下的运行时间最长（该工况下主机以80%～85%的额定功率运行），所以该工况具有一定的代表性。为了最大程度地契合实船运行工况，本文的电力推进实验装置将在80%～85%的额定负载功率条件下全速前进，从而获取具有代表性的实验数据样本。在电力推进船舶实验装置的全速前进工况下，随机取t1，t2，t3，t4时刻的4 组电网监测数据为原始样本，其中实验数据的刷新与采集周期均为1 s。原始数据经数据清洗等初步处理之后，即可作为待评估的样本数据，如表7 所示。

图7 电力推进船舶实验装置Fig.7 Experimental device for electric propulsion ship

表7 船舶电力系统电能质量待评估数据Table 7 Data to be evaluated for power quality of ship power system

5.2 结果与分析

为了实现评估结果的定性与定量综合分析，本文将结合AHP—模糊法与百分制评分形式，对评估结果数值进行量化显示。由于评估等级集合V={1 ，2，3，4，5} 对应了定性评估结果｛优，良，一般，差，很差｝，故分别赋值为100，75，50，25，0，即百分制评分集合A={100，75，50，25，0}。表7 中的数据经过系统评估之后，所得的船舶电能质量综合评分值如表8 所示。

由表8 可知，指标层中波动和三相不平衡度这2 项指标的得分较低，影响了准则层电压质量指标的得分，并最终影响了目标层船舶电能质量的评估结果，这符合电力推进船舶电力系统的实际工况，该结果进一步证明了本文评估体系的合理性和有效性。

表8 船舶电能质量实时评估系统的综合评分值Table 8 Comprehensive scoring value of ship power quality by realtime assessment system

5.3 实时评估系统界面显示

为了使系统评估结果的显示效果更加直观，本文通过Matlab 软件进行了GUI 界面设计。其中，评估结果以百分制评分的形式呈现，同时还赋予数值不同的颜色，以区分评估结果等级；此外，系统还可以显示电网的运行状态、谐波数据、电流电压的动态矢量图等信息，如图8 所示。

6 结 语

图8 电力推进船舶电网侧电能质量实时评估系统界面Fig.8 Realtime evaluation system interface of power grid side power quality for electric propulsion ship

本文设计了一种基于AHP—模糊法的电能质量实时评估系统，可以对多种工况下的电力推进船舶电能质量进行有效的实时评估，为针对此方面的评估方法研究提供了一种新的思路，也为其他评估方法在该领域的应用奠定了实践与理论基础。本评估系统的特点如下：1）可以实现船舶电能质量1 s级的实时评估。2）可以同时生成定性与定量2 种形式的评估结果。

3）基于AHP 法构建的多层次综合评估体系可以反映评估对象各指标的层次性，同时又避免了指标过多而导致的难以分配权重的弊病，比单层次评估体系更精细、更准确地反映了各评估指标之间的关系。

4）通过应用AHP 方法，降低了评估指标权重系数的人为主观性，提高了评估结果的容错能力。同时，根据该系统的评估计算结果，可以更好地发现船舶电力系统的薄弱环节。

5）该系统不仅适用于船员进行船舶电能质量评估，也可以作为科研人员的研发实验平台。

随着船舶行业朝着信息化、数字化、智能化等方向发展，以及船舶电能质量指标体系和标准的进一步完善，船舶电力系统电能质量的评估工作将为船舶控制中心提供更多的决策参考信息，这对加强设备监管并提高船舶运行效率有着重要的意义。