基于互易性原理的车内噪声控制研究

孙丰山，李丽君，邹 岳，李金风，苏 峰，王守田

(1. 山东理工大学 交通与车辆工程学院, 山东 淄博 255049；2.潍柴动力股份有限公司, 山东 潍坊 261061；3. 山东国金汽车工程技术有限公司, 山东 淄博255000)

车身噪声振动控制是电动汽车路噪问题的重要控制环节，噪声传递函数(NTF，Noise Transfer Function)反映了车身模态配置效果，是车身NVH(Noise Vibration Harshness)性能的重要控制指标，识别并优化NTF问题是NVH仿真分析的一项重要工作[1-3]。为提高优化的效率，研发人员需要不断总结相关方法及流程，目前这些方法大多基于结构模态贡献度、工作变形(ODS,Operational Deflection Shape)、声腔模态振型、结构模态振型来识别问题位置并做优化。但这些方法产生问题的路径和频率点较多，所以计算量相当大，计算耗费时间比较长。

通常在车型研发的白车身阶段，以弯扭刚度、弯扭模态为主要控制指标，以局部模态为板件的次要控制指标，主要反映了车身整体框架结构对NVH性能影响，但是不能完全反映板件结构对NVH性能的影响。板件结构的影响主要在车型研发的内饰车身阶段以NTF为指标来控制，仿真工作介入比较晚，计算量比较大。本文基于声学互易性原理提出一种计算方法，在声压响应观测点布置声源，计算车身振动从而得到NTF结果，并同时提供车身工作变形、板件振动分布、声腔模态等识别问题所需的信息，以板件振动速度的均方根为指标，根据对标车在白车身阶段对车身结构做初步控制。

1 基于互易性原理计算NTF

1.1 NTF概念

结构路面噪声的产生过程可以概括为：路面载荷经底盘滤波到达车身，能量经过车身安装点向各处传递，迫使车身壁板产生振动并向车内辐射噪声。在仿真过程中，结构噪声传递函数通过在结构上施加单位力产生的声压来反映车身环节中的上述物理过程[4-5]，其表达式为

(1)

式中：P为车内测量点的声压(Pa)；F为输入位置的单位力(N)。

按照能量在固体和流体这两种介质中的不同表现，把NTF分为两个环节分别描述，即

(2)

式中：第1项为板件单位速度振动引起的声压，即声学传递向量(ATV, Acoustic Transfer Vector)；第2项为安装点单位力引起的车身板件振动，用板件的ODS来表示。声学传递向量反映了声腔表面振动速度对观察点声压的灵敏度，与声腔模态的区别是它反映出了观察点位置的影响。例如对同一阶声模态，驾驶员处和后排乘客处的传递向量是不同的。

根据式(2)可知，车身振动变形和声学传递向量共同决定NTF，因此分析问题时通常也从这两个方面考虑。由于声学传递向量与声腔模态一样，在车身造型确定之后很难改变，因此NTF问题的识别和优化集中在对工作变形的分析和控制上。如果多条路径多个频率的NTF出现问题，工作变形的计算量就比较大，优化工作极为繁重。

1.2 互易性原理

互易性是指在单位激励的情况下，当激励端口和响应端口互换位置时，响应不因这种互换而有所改变的特性。振动和声的互易性原理[6-8]为

(3)

式中：左式表示在i点施加激励力在j点处得到声压的频响函数，右式表示在j点用体积声源进行激励在i点处得到速度的频响函数。这两个频响函数大小相等，方向相反。基于互易性原理，在声压观察点处布置声源计算车身振动，输出车身安装点的振动曲线即得到NTF，输出整个车身振动则得到工作变形信息。

基于互易性计算的NTF结果与常规计算相同，但是ODS不同，这对于识别NTF问题来说有显著差异。常规计算中加载点在车身安装点上，因此ODS没有反映声腔模态和声压观察点位置的影响，需要参考板件贡献量进一步排除振动强烈但是贡献不大的板件。基于互易性计算则结构已经与声腔模态耦合，ODS反映出了对NTF的贡献，因此计算量比较少[9-10]。

1.3 等效辐射声功率

内饰车身阶段NTF计算介入比较晚，而且计算量比较大，为了节约计算资源和提高计算效率，在白车身阶段与对标车对比车身结构并加以初步控制，以减少问题发生概率，然后在内饰车身阶段再进一步控制。

为了定量对比考察车身不同位置的影响，选择主要板件考察其振动情况。近年来，等效辐射声功率这一概念应用比较多[11]，其表达式为

(4)

式中：ERP为等效辐射声功率(W)；δ为辐射损耗因子，一般取无量纲常数值0.5；C为声速(m/s)；ρ为流体密度(kg/m3)；Ai为单元面积(m2)；vi为单元法向速度(m/s)。

由于辐射效率取常数值0.5，所以本质上等效辐射声功率反映的是车身结构自身的振动能量。另外，式(4)中的面积因素不利于不同车身之间对比，需要消除，因此取振动速度的均方根作为板件评价指标，在车身ODS基础上，经过后处理得出各个板件振动速度的均方根值。

1.4 NTF分析及优化流程

在声压响应观测点布置声源，利用基于互易性原理分析，得到NTF分析结果、板件振动变形和板件结构模态参与因子，识别诊断NTF问题产生的位置及原因。针对识别的问题结构加以优化后，再进行NTF分析，验证改进方案是否对降噪有效。如果达到目标值，则说明改进方案有效；如果未能达到目标值，则需要进一步进行优化，NTF分析优化流程如图1所示。

图1 NTF 分析优化流程Fig.1 NTF analysis optimization process

2 仿真分析实例

2.1 基于互易性的NTF计算验证

以某车型为例，首先建立车身有限元模型，在模型中标记NTF加载点和响应点。然后分别按照常规计算方法和互易性逆向计算方法来计算NTF，比较结果曲线如图2所示。

图2 两种计算方法的NTF对比曲线Fig.2 NTF comparison curves of two calculation methods

由图2可知，两者的NTF曲线完全一致，说明基于互易性的逆向计算方法可行。一般声压响应观测点只有2～5个，计算工况很少，计算时间短。

2.2 问题识别

利用互易性逆向计算的结果进一步提取信息、识别NTF问题产生的部位和原因，为问题优化提供指导。由于NTF问题发生的频率和路径较多，本文以前副车架安装点NTF的问题为例说明识别过程。前副车架NTF问题汇总如图3所示。

图3 前副车架NTF问题汇总Fig.3 Summary of front subframe NTF problem

由图3可知，在多个频率NTF集中出现峰值并超过目标值。利用声腔模态来辅助NTF问题的识别，根据是否与声腔模态频率接近选择案例。112 Hz处与声腔二阶纵向模态(112 Hz)接近；68 Hz在第一阶(59 Hz)和第二阶声腔模态之间，以此为例识别问题并优化验证。

为确定问题发生部位，在车身上定义板件并对车身工作变形后处理，查看振动速度均方根值，如图4所示。板件定义原则是在总成定义基础上按照自然边界加以定义，例如根据横梁把前地板分割为前部和后部。

图4 板件振动速度均方根和车身板件定义Fig.4 Board speed RMS and board definition

由图4可知，112 Hz最大振动位置是板件4，备胎池、顶棚、前地板、后地板等振动也较大；68 Hz最大振动位置是前围板和前风挡玻璃。

为了进一步明确结构位置，还需查看工作变形和结构模态参与因子、结构模态振型等信息。112 Hz结构模态参与因子和结构工作变形云图如图5所示。

图5 结构模态参与因子和112 Hz车身板件振动变形云图Fig.5 Mode participation factor and ODS of body panel at 112 Hz

由图5可知，在112 Hz处NTF问题产生的主要原因是后地板、备胎池、顶棚、前风挡等板件振动，模态参与因子显示在112 Hz附近多阶模态被激发，查看振型可见主要是地板和备胎池的变形。

68 Hz结构模态参与因子和结构变形云图如图6所示。由图6可知，前围板上部和前风挡玻璃下部是主要振动区域。结合结构模态分析可知，前围板上部支撑不足且变形严重，从而带动风挡玻璃振动；水箱横梁、大灯支架等结构也很薄弱，与前围板及风挡玻璃产生振动耦合。

图6 结构模态参与因子和68 Hz车身板件振动变形云图Fig. 6 Mode participation factor and ODS of body panel at 68 Hz

图7 112 Hz优化方案和NTF曲线Fig.7 Optimization scheme at 112 Hz and NTF curve

2.3 优化验证

针对识别的问题结构加以优化，验证识别是否有效。为提高分析效率，截取问题部位局部结构，在局部模型上验证优化效果，如果有效再移植到完整车身结构进一步验证。对板件来说，梁结构为其边界，因此截取原则为包含板件周边的梁结构，约束截断面。对112 Hz问题选择地板为优化对象，参考对标车设计，在地板中间增加横梁(红色件)，仍用声源激励地板计算振动速度，对比优化效果。优化方案和NTF曲线如图7所示。由图7可知，在地板增加梁结构后，结构模态由112 Hz提升到180 Hz，板件振动速度均方根由0.003 2 m/s降低到0.000 17 m/s。

移植优化方案到完整车身，计算NTF验证优化效果。由图7可以看出，优化后前副车架各安装点NTF在112 Hz处下降。同理，对68 Hz问题截取前围板部分加以优化，移动粉色支撑板位置并增加黄色支撑件。优化后模态频率由原来的68 Hz提高到120 Hz，振动速度也显著降低。将优化方案移植到车身，计算NTF并与原状态对比，结果如图8所示。

图8 68 Hz优化改进方案和NTF曲线Fig.8 Optimization scheme at 68 Hz and NTF curve

优化后，前副车架安装点NTF在68 Hz处下降。通过逆向计算精确识别了问题部位并进行了优化改进，验证了方法的有效性。

3 结论

1) 本文提出基于互易性原理的NTF计算方法，在声压响应观测点布置声源计算车身振动。基于车身振动结果，后处理得到NTF和识别问题所需的信息，判断问题产生的位置。

2) 以某车型为案例，与常规方法对比了逆向计算的NTF结果，并对典型的NTF问题识别了问题位置和原因。根据识别进行了结构改进，有效改善了NTF，验证了本文方法的有效性。

3) 案例说明基于互易性的逆向求解NTF结果与传统方法结果一致，但计算量要小于传统方法的计算量。在白车身阶段可用此方法初步评审设计并提出优化方案，可以减少内饰车身的计算，缩短车型开发的时间。