鱼雷螺旋环套机动搜索弹道设计

于雪泳，李祥珂，李长军

（海军潜艇学院作战指挥系，山东 青岛 266199）

0 引言

潜艇使用鱼雷武器对远距离目标实施攻击时，由于探测手段、探测精度的限制，往往不能准确解算出目标运动要素。对潜艇而言，目标位置就不能确定，而是散布于一定的区域之内，若按相遇原理计算鱼雷射击诸元，鱼雷直航穿越目标散布区域中心点，则鱼雷捕获目标的概率很小，不能满足战术要求［1-3］。

为提高鱼雷搜索发现目标的概率，可设计一种鱼雷机动搜索弹道，使鱼雷按目标运动方向，实施螺旋环套式搜索，尽可能覆盖目标散布范围［4-5］。

1 螺旋环套机动搜索弹道的设想

若鱼雷航行到目标散布区域，然后采用圆环弹道搜索该区域，使鱼雷声纳作用距离的外边缘能基本覆盖目标散布区域，由于鱼雷作用距离的限制，圆环的内部就会有搜索盲区［6］。在圆环搜索的基础上，通过鱼雷向目标方向的机动，使搜索圆环呈现螺旋向前的态势，通过设置相邻两个圆环弹道中心点的距离，用新的圆环来弥补圆环弹道中心部分的盲区，这就是螺旋环套弹道的设计理念［7-14］，如图1 所示。

图1 螺旋环套弹道设计理念图

2 螺旋环套机动搜索弹道所需的参数

从螺旋环套弹道的设计理念图中可以看出，这种弹道主要由两部分组成，其一是直航段，其二是螺旋环套段。

2.1 直航段

直航段弹道的描述，可由两个参数来确定，即直航段的航向（H）和距离（D），这与鱼雷扩展螺旋机动搜索弹道中的直航段是一样的。

2.2 螺旋环套段

描述螺旋环套段弹道的参数，需要由两部分组成：一部分描述第1 个圆环，一部分描述圆环之间的关系。

用第1 圆环中心点的位置O 和圆环的半径R来描述第1 个圆环，称第1 个圆环的中心O 为首环心，R 为圆环半径。

多个圆环的关系包括相邻圆环之间的距离和圆环排列的方向，称相邻圆环之间的距离d 为套环距，圆环排列的方向Hd 为环套方向，如图2 所示。

图2 螺旋环套段的描述参数图

3 螺旋环套机动搜索弹道参数的确定方法

根据目标特性，确定螺旋环套弹道5 个参数的值，使鱼雷机动搜索能够最大概率地发现目标。

3.1 直航段弹道参数的确定

直航段弹道确定了环套弹道的第1 个圆环搜索的位置，首环的中心应是目标散布区域的中心，才能获得较大的发现目标概率。圆环搜索开始之前的直航弹道，也可搜索一定的区域，使直航段正好穿过目标散布区域中心点，即鱼雷与目标散布中心点相遇，直航段搜索发现目标概率应是最大的。

所以，在确定直航段航向时，计算方法是按相遇原理使鱼雷与目标散布区域中心点相遇。直航段距离的计算，是鱼雷航行到相遇点之后，需要再航行一小段距离，这一小段距离应为圆环弹道的半径，然后鱼雷进入圆环搜索弹道。

3.2 螺旋环套段弹道参数的确定

螺旋环套段弹道的首环心O，是鱼雷直航段与目标散布区域中心的相遇点，这一点是通过指控系统按相遇原理计算出来的。

圆环半径R 的选取，考虑到鱼雷圆环搜索弹道能够覆盖的区域的外边缘要基本覆盖目标散布区域。所以，圆环半径R 需要由两个要素来确定，一是目标散布区域的大小，二是鱼雷自导作用距离（r）的大小。

在引导兵力通报情况下和潜艇远距离接触情况下，目标位置散布概率为二维正态分布，概率分布密度函数为：

其中，σ1为x 轴方向（即东西方向）上的标准差，σ2为y 轴方向（即南北方向）上的标准差。

要使鱼雷搜索范围的外边缘所确定的圆域范围基本上覆盖目标散布区域，就需要求出二维正态分布情况下，要覆盖指定概率的目标散布，其对应的中心圆域的半径（R0）是多少。利用二维正态分布情况下指定概率所对应圆域半径计算算法，可计算出特定目标散布情况下指定覆盖概率对应的圆域的半径R0，如图3 所示。

图3 鱼雷搜索外边缘的范围

随着时间的推移，目标散布区域会逐渐扩大，σ1和σ2会扩大，R0 是变化的，并且是实时变化的。在弹道设计时，为了简化实现过程，通常采用鱼雷与目标散布区域中心点相遇时刻的数值，计算圆域的半径R0。

圆环半径R 就是圆域半径R0 与鱼雷自导作用距离r 的差，即R=R0-r。

螺旋套环排列方向Hd，即套环中心点的排列方向，从追踪目标的目的出发，套环排列方向应与目标机动航向的中心值一致。

套环距d 是指相邻两个圆环中心点之间的距离，如图4 所示，从图中可以看出，若套环距d 太大，会出现鱼雷搜索不能覆盖的区域；若套环距d太小，会出现有的区域被重复搜索。前者可能导致漏掉目标，后者浪费鱼雷的速度和航程资源。当环套距d 等于2 倍的鱼雷作用距离r 时，是确保在目标航迹线区域不漏掉目标的最大值，但在鱼雷搜索区域外边缘会出现重复搜索现象。为了有效发现目标，这是可取的。所以，环套距d 应等于2 倍的鱼雷作用距离r，即d=2r。

4 弹道的仿真及分析

4.1 鱼雷弹道的程序实现

螺旋环套弹道的程序实现，主要包括首环中心点提取，圆环半径R 及圆环搜索角速度的计算，首环开始点、结束点确定，首环后直航段和圆环段参数确定。

4.1.1 首环中心点提取

当鱼雷航程第1 次大于按相遇原理计算的鱼雷与目标位置域中心点相遇的航程时，取此时的鱼雷位置点作为首环中心点。

4.1.2 圆环半径R 及圆环搜索角速度的计算

当提取首环中心点时，计算此时刻目标散布参数，即σ1和σ2，将这两个数和指定的鱼雷搜索外边缘涵盖目标概率作为输入值，利用二维正态分布情况下指定概率所对应圆域半径计算算法，计算鱼雷搜索区域外边缘的半径R0，圆环半径R 为R0 与鱼雷作用距离的差。再根据鱼雷速度，计算鱼雷完成一周搜索的时间，用360°除以这个时间，就是鱼雷圆环搜索角速度。

4.1.3 首环开始点

当鱼雷航程第1 次大于按相遇原理计算的鱼雷与目标位置域中心点相遇的航程与圆环半径R的和时，鱼雷即开始首环搜索。首环搜索开始后，鱼雷以计算的圆环搜索角速度搜索，旋回方向由目标舷角确定，从目标右舷攻击时，鱼雷顺时针旋回；从目标左舷攻击时，鱼雷逆时针旋回。

4.1.4 首环结束点

鱼雷在首环搜索阶段，若同时满足两个条件即认为首环搜索结束。一是从首环搜索起，鱼雷航程大于首环周长的一半；二是鱼雷航向与目标航向相同。首环结束时，用一个变量temp 记住鱼雷从发射到此时所经历的航程。

4.1.5 首环后直航段和圆环段参数确定

首环搜索结束之后的直航段和圆环段，具有明显的周期特性。直航段长度为鱼雷声纳作用距离的2倍，圆环段长度是圆的周长，圆的半径为圆环半径R。

对一个分数（分子是鱼雷航程与temp 的差；分母是直航段和圆环段总长度）取整，即可得到目前处于第几个周期之内。若鱼雷处于某个周期的0～2 d（指的是航程）内，鱼雷直航；若鱼雷处于某个周期的2 d～（2πR+2 d）内，鱼雷旋回，旋回角速度为计算的鱼雷圆环搜索角速度。实现该功能的程序代码如下：

4.2 鱼雷攻击过程的仿真推演

在不同的战术态势下，对螺旋环套搜索弹道模式下的远程鱼雷攻击进行推演，用数值积分的方法计算鱼雷发现目标概率。

鱼雷按计算的直航段弹道参数发射后，直航机动到目标位置散布区域，进行螺旋环套弹道搜索，其绝对弹道为螺旋环套形状，如下页图5 右侧部分所示；其相对弹道及目标散布概率密度如图5 中部和左侧部分所示。鱼雷结束第2 圆环搜索时，发现目标概率为0.378。

图5 螺旋环套弹道仿真推演图

4.3 弹道的分析与评价

4.3.1 弹道分析

1）直航段弹道分析

从仿真记录数据特别是仿真图中可以看出，由于直航段采用了正确的参数计算（即直航段航向和直航段距离），鱼雷弹道能够通过目标散布中心点，使鱼雷穿过目标散布中心点时，可得到较高的发现目标概率。

2）套环弹道分析

从图5 的绝对弹道看，鱼雷按照环套弹道，对目标区域实施了一环套一环的搜索，各环之间通过套环距控制，使各环搜索之间不留搜索盲区，实现了螺旋环套弹道的设计思路。

从图5 的相对弹道看，鱼雷的相对弹道呈不规则的图形，并且未以目标散布区域中心展开，特别是在目标速度较高时，搜索有效区域除直航段末端外，大部分处于目标散布概率密度很小的区域。从仿真数据中，也可看出这种趋势，如：目标速度18 kn 时，整个第2 个圆环搜索的10 min 内，发现目标概率没有质的提高。这种弹道表现，根源在于设计初衷是建立在绝对弹道的基础上，而要提高鱼雷搜索发现概率，需围绕目标散布区域中心点展开。在目标速度较低时，这种弹道发现概率提高较大，这种现象的原因是：目标速度越低，相对弹道与绝对弹道的差距越小，绝对弹道的螺旋环套搜索越接近于相对弹道的螺旋环套搜索。

4.3.2 弹道评价

螺旋环套弹道是基于鱼雷绝对弹道而设计的，而不是围绕目标散布区域中心点展开的，所以其相对弹道易偏离目标散布概率密度较大的区域，特别是在目标速度较高时更为明显，最终导致鱼雷搜索弹道发现目标概率不够理想。

这种弹道也有一些优点，如：弹道算法和控制较为简单；目标速度较低时，仍能得到较高的发现概率等。

5 结论

在潜艇不能准确掌握目标运动要素的情况下，利用鱼雷航程远、航速高、能机动搜索的功能，设计鱼雷机动搜索弹道方案，使鱼雷搜索范围尽可能地覆盖目标位置散布范围，获得较高的发现目标概率，是新技术条件下改进鱼雷攻击战法的重要途径。

鱼雷螺旋环套机动搜索弹道可解决一定情况下的鱼雷攻击问题，但也有一些不足之处，通过设计上的革新以及与其他类型弹道的结合使用，可更好地满足作战需求。