基于ODI 方法的防暴动能弹钝击效应影响因素分析*

涂明聪，汪 送

（1.武警工程大学装备管理与保障学院，西安 710086；2.武警湖南总队参谋部勤务保障大队，长沙 410008）

0 引言

防暴动能弹，被广泛应用在处突、反恐等任务中，它以冲击动能打击有生目标，产生诸如强烈痛感、失去抵抗能力或行动受到抑制等钝击效应［1］。防暴动能弹钝击效应影响因素一直备受关注。在实际操作中，因为对弹药性能、打击部位等因素把握不当，防暴动能弹致伤、致死案例不在少数。因此，防暴动能弹钝击效应的标准化和等级评定变得十分必要和紧迫。目前国内外对防暴动能弹钝击效应的影响因素都有研究。如据美国国防部官网资料显示，在《非致命性武器计划执行机构2016 年规划指导手册》［2］中，对动能弹的钝击效应影响因素有了不同程度的研究。国内如黄东［3］等从防暴动能弹的碰撞速度以及入射角度两个因素，对防暴动能弹钝击效应进行了模拟研究，祁伟［4］等从冲击加速度、冲击位移两个因素，对胸部的非致命动能冲击响应进行了测试等。

目前，这些研究普遍存在考虑因素单一的问题，没有综合系统去考虑防暴弹动能弹钝击效应影响因素，同时对于数据中由专家评判带来的主观成分没有很好地规避，不能很好地客观反映影响因素属性和识别关键因素。

鉴于此，本文采用ODI 方法（基于一种有序加权平均（OWA）算子对专家数据进行集结后采取DEMATEL-ISM 方法构建防暴动能弹钝击效应影响因素层次结构图）集结来自4 个领域（弹药设计、非致命武器、外科皮肤、工程力学）9 名军地专家的11个方面的影响因素数据。通过OWA 算子有效规避专家数据中的主观成分，再利用DEDEMATEL-ISM方法对数据进行集结，确定因素的原因度和中心度，找到关键因素，构建防暴动能弹钝击效应影响因素递阶层次结构模型，找到因素间相互影响关系，为防暴动能弹钝击效应的标准化和损伤等级评定提供参考。

有序加权平均算子（Ordered Weighted Averaging，OWA）由美国著名学者Yager［6］于1988 年提出，并于1996 年提出指标集合量化方法。对于钝击效应影响因素相互关系强度的确定，本文沿用传统的德尔菲法集结。由OWA 算子得到的集结值表示各影响因素的直接影响度。

决策实验分析法（Decision Making Trial and Evaluation Laboratory DEMATEL）和解释结构模型法（Interpretive Structural Modeling ISM）是对复杂系统进行分析和决策的重要方法，两种方法自提出以来已经得到了广泛应用［7］。吴小东［8］等利用集成DEMATEL-ISM 方法得出了海洋工程装备产业的发展问题之间的中心度和原因度。周德群［9］等集成DEMATEL-ISM 方法，使复杂系统的层次结构更加合理、直观，并对理论依据和具体步骤进行了阐述。吴彪［10］等以集成DEMATEL-ISM 方法构建了高速公路作业区交通安全影响因素辨识模型。张宇飞［11］等集成DEMATEL-ISM 方法构建防暴弹药寿命影响因素递阶层次结构模型。鉴于DEMTEL-ISM 方法分析因素层次结构的有效性，在对由OWA 算子集结到的直接影响度通过DEMATEL-ISM 构建因素之间的结构模型，可确定影响防暴动能弹钝击效应的关键因素和识别钝击效应影响因素的属性。

1 防暴动能弹钝击效应影响因素提取

防暴动能弹钝击效应与所打击的人体部位密切相关。胸腹部为主要打击部位，一般禁止对喉部以上部位进行射击。本文以胸腹部为打击部位，以18.4 mm 布袋弹为研究对象，通过综合分析有关文献资料、咨询专家，收集和分析相关数据，得出防暴动能弹钝击效应的是由弹药性能、弹药设计、组织的力学特性、组织的力学响应等多方面因素相互作用的结果。

在防暴动能弹钝击效应影响因素如表1 所示，防暴动能弹性能方面主要是比动能、动能、入射角度、侵彻深度等［13-15］；弹药设计方面主要是弹丸质量、弹径、弹头形状［3-5］；组织的力学特性方面主要是组织粘性性能、组织弹性性能等［16-17］；力学响应方面主要是冲击加速度、冲击位移等［7，18］。

表1 防暴动能弹钝击效应影响因素集

表1 从4 个方面提取了11 个因素，建立防暴动能弹钝击效应影响因素集。根据基于OWA 算子集结各领域专家因素之间强度数据，得到直接影响矩阵，进而集成DEMALTEL-ISM 方法构建结构层次模型，识别出因素重要度及因素间的层次结构。

1.1 弹药性能因素

弹药性能指弹药的杀伤性能，一般采用以下两个标准。

1）动能标准

其中，m 为投射物的质量，v 为投射物的初速度。

2）比动能标准

其中，E、F 分别为弹丸动能和弹丸横截面积。

实验表明，投射物不同的碰撞速度和入射角度，对人体的作用效果也不一样［3］。

1.2 弹药设计因素

防暴动能弹的钝击效应传统上被视为非致命动能弹侵彻问题。对于非致命动能弹侵彻问题，可以根据最早由1945 年Bishop、Hill 和Mott 等人针对动能弹提出空腔膨胀理论［16］来研究。依据Poncelet阻力定律，弹药设计因素同动能弹侵彻程度的关系，可由萨布斯基公式来计算。

其中，m 为弹丸质量（kg）；d 为弹径（m）；j 为与弹丸形状有关的系数；L 为侵彻行程（m）；A、b 为与介质有关的系数。

1.3 组织的力学特征

防暴弹钝击效应跟打击部位的力学特征有关。根据试验发现（Barros，Magg et al. 2014），这里以皮肤为例，影响防暴动能弹的钝击效应因素主要来自于皮肤的两个方面特性：组织的粘性性能和弹性性能。

根据赫兹接触理论，试验测定的皮肤在球-平面接触情况下的压入变形量δ 与外载荷Fn 的关系为：

1.4 组织的力学响应

防暴动能弹由于具有较高的动能和比动能，在冲击时会对人体造成严重的钝性弹道损伤甚至引起死亡。祁伟等在基于Hybrid 法对胸部的非致命动能冲击响应测试中，以胸腹部为冲击对象，得到

2 ODI 方法步骤

2.1 OWA 算子

有序加权平均算子（OWA）是一种有效的集结数据信息的方法。OWA 算子基于权重向量的排序来获取向量属性的最优权重。

通过给定主观决策系数α 和最大化信息熵可确定OWA 权重向量。然后应用拉格朗日乘法规则将约束优化问题转化为多项式方程式［19］，由此来确定能够实现最大信息熵的最优权重向量，具体如下所示。

由上式可得

因此，通过式（7）可获得Wj的最优值，再根据式（8）确定Wn，其余权重可由式（9）确定。

2.2 DEMATEL-ISM 方法步骤

改进DEMATEL-ISM 划分系统结构的思想如下：通过提取防暴动能弹影响因素，利用OWA 算子对基于Delphi 方法得到的专家数据进行集结，应用拉格朗日乘法规则实现最大信息熵的最优权重向量，进而推导出防暴动能弹钝击效应因素间的直接影响矩阵，再利用DEMATEL 方法得到因素间综合影响矩阵并进行计算；根据整体影响矩阵和可达矩阵的关系，将整体影响矩阵转化为ISM 中可达矩阵。根据可达矩阵和ISM 方法划分出系统因素的层次结构。由于DEMATEL-ISM 已经被广泛使用在各领域，已经非常成熟，具体步骤可参考文献［9，11，19］。

3 算例分析

3.1 案例背景

下面举例说明基于OWA 算子的DEMATEL-ISM 方法构建层次结构的有效性和可行性。

结合18.4 mm 布袋弹钝击效应影响因素，利用Delphi 法邀请9 位领域专家对上述11 个因素按照较强、强、一般、弱、无5 个等级分别赋值4，3，2，1，0来确定因素之间直接影响关系，基于OWA 算子集结数据后，得到直接影响矩阵，见表2。

3.2 分析计算

经计算，直接影响矩阵中行和最大值为22.943。求得规范化矩阵X，进而求得综合影响矩阵T，见表3。

表2 直接影响矩阵

根据计算公式可得如表4 所示的防暴动能弹钝击效应影响因素评估参数和图2 所示的因果图。

表4 防暴动能弹钝击效应影响因素评估参数

图1 原因结果图

由图1 可知，弹药性能方面的比动能（s10）、动能（s11）是防暴动能弹钝击效应的关键影响因素，而冲击加速度（s1）、冲击位移（s2）原因度最大，是强原因因素，取阈值λ=0.1，可得到如表5 所示的标准化可达矩阵。

表5 标准化可达矩阵

根据以上结果分析，可以将防暴动能弹钝击效应影响因素的递阶结构模型表示如图2 所示。

图2 防暴动能弹钝击效应影响因素多级递阶层次结构模型

3.3 结果分析

由图2 可知，冲击加速度（s10）、冲击位移（s11）是钝击效应影响因素递阶层次结构最高层因素。第2 层因素是侵彻深度（s4），这是影响防暴动能弹钝击效应的浅层因素，对第1 层因素由直接影响，第3层至第4 层属于中层影响因素，起着承上启下的作用。最底层因素是比动能（s1）、动能（s2），同时原因度又最大，表明这两个因素是强原因因素，它通过不同方式对其他因素产生直接或间接的影响。同文献［20］中经实验得出钝击效应标准中的压缩速度（即冲击加速度）与压缩量（即冲击位移）（VC）的组合对伤害的预测能力高于单独的弹体能量及个体不同的耐受能量冲击的能力（BC）描述一致。

4 结论

1）提出了一种ODI（基于OWA 算子集成DEMATEL-ISM 的方法）方法。该方法与传统方法相比，有效地规避了模糊数据带来的主观成分影响，同时构建了防暴动能弹钝击效应影响因素的多级递阶层次结构模型，结果更加精确、直观、可信。

2）通过实证，确定了冲击加速度、冲击位移是影响防暴动能弹钝击效应的关键因素，识别了比动能、动能是影响防暴动能弹钝击效应的原因因素。

3）利用本文建立的数学模型，对18.4 mm 布袋弹弹进行了实际验证，证明了评估结果与Cynthia Bird 等［20］在Design and Injury Assessment Criteria for BluntBallistic Impacts 中结论基本相符。本文提出的方法和构建的数学模型，可为防暴弹钝击效应标准制定和损伤等级评定提供指导和参考。